江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校 范悅心

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 年版）在目標(biāo)中要求：“學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)?！睒?biāo)準(zhǔn)又指明，在第一學(xué)段課程目標(biāo)中，要求學(xué)生能夠結(jié)合具體的情境選擇合適的估算單位進(jìn)行估算；在第一學(xué)段的課程內(nèi)容中，讓學(xué)生在估算的過(guò)程中試著體會(huì)估算在生活中的作用，這樣的要求讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加生活化，更能體現(xiàn)估算知識(shí)在生活中的價(jià)值。目前，對(duì)于如何有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和進(jìn)行“估算”教學(xué)值得深思，本文將淺談在估算教學(xué)中來(lái)培養(yǎng)第一學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

在教學(xué)中，面對(duì)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生“只能意會(huì)，而不能言傳”，或者表達(dá)不到位，這反映了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的缺失。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的工具，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言是順利、有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)之一。我們應(yīng)當(dāng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)緊密地結(jié)合起來(lái)，將它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。這樣才能更好地鍛煉學(xué)生思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。

一、通過(guò)模仿，言之有方

對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言需要慢慢地學(xué)習(xí)，需要教師潛移默化地影響，通過(guò)模仿來(lái)習(xí)得規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。因此，教師要提高自身的素養(yǎng)，注重自身語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，一要盡可能鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)模仿去表達(dá)自己的想法，二是要通過(guò)合理的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)。例如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）》時(shí)，“想想做做”第6 題中要求學(xué)生先說(shuō)出得數(shù)是幾十多，再計(jì)算。這是學(xué)生第一次碰到要去估算得數(shù)是幾十多，很多學(xué)生不會(huì)估算，而是直接計(jì)算出得數(shù)，再回答是幾十多，因此，教師在教學(xué)中要進(jìn)行合理的示范，如何進(jìn)行估算，再引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握得數(shù)是幾十多的思考方法，這也為后續(xù)加法進(jìn)位估算、減法（不）退位估算做鋪墊。

二、思維外化，言之有序

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)第一學(xué)段的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，思維從具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變。都說(shuō)語(yǔ)言是思維的外衣，不會(huì)語(yǔ)言表達(dá)，思維就無(wú)法外顯。在目前很多數(shù)學(xué)問(wèn)題下，存在學(xué)生“不會(huì)說(shuō)”或“不能說(shuō)”，“不會(huì)說(shuō)”是由于對(duì)知識(shí)的理解還不夠透徹，“不能說(shuō)”是學(xué)生不能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)解決問(wèn)題。例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》的練習(xí)二第7 題：一個(gè)影劇院有318 個(gè)座位。東華小學(xué)近1200 名師生分4 場(chǎng)觀看一部電影，能都有座位嗎？ 為什么？這類問(wèn)題不需要算出準(zhǔn)確的得數(shù)，只需解決“能不能”“夠不夠”的問(wèn)題，通過(guò)估算便可得出問(wèn)題的答案。但是在實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生舍近求遠(yuǎn)，寧愿筆算出得數(shù)，也不愿意估算。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生不愿意估算的原因主要有兩種： 一是不會(huì)估算。相較于筆算，估算的思維方式稍微復(fù)雜，部分學(xué)生寧愿選擇運(yùn)算過(guò)程煩瑣，但思維方式簡(jiǎn)單的筆算。二是部分學(xué)生能用直覺估算出答案，可解釋不出原因，于是只能進(jìn)行筆算。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生去把思考的過(guò)程具體表達(dá)出來(lái)，而不能只是意會(huì)，一是思維用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，318 個(gè)座位看成是300 個(gè)座位，先算4 個(gè)300，再去比較318 乘4 和1200 的大小；二是在語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)，318 ≈300，4×300=1200，4×318＞1200，所以能都有座。一開始更多的是復(fù)述練習(xí)，即學(xué)生跟著老師的表達(dá)來(lái)表達(dá)，慢慢地學(xué)生就能學(xué)會(huì)獨(dú)立表達(dá)。思維外化，不僅僅可以通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)，也可以通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)或圖文表達(dá)等。

三、培養(yǎng)閱讀，言之有理

培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)不單單是語(yǔ)文教學(xué)的內(nèi)容，同樣，加強(qiáng)閱讀也不單單是語(yǔ)文學(xué)科所提倡的。在當(dāng)前解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中，教師很容易發(fā)現(xiàn)，閱讀能力不足的學(xué)生，在理解題意方面，總是差強(qiáng)人意，同樣，也很難用自己的語(yǔ)言去描述實(shí)際問(wèn)題。例如在教學(xué)蘇教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《教學(xué)認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)》的練習(xí)三第8 題，給出了三個(gè)盛有不同數(shù)量黃豆的相同量杯，問(wèn)：右邊兩個(gè)杯里的黃豆大約各有幾百粒？部分學(xué)生第一次遇到這樣的題目，不知所措，開始瞎猜、瞎蒙。因此，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題目的意思，學(xué)生會(huì)用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)清楚題目的意思；再次，教師要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)一個(gè)量杯中的黃豆粒數(shù)，估計(jì)另外兩個(gè)量杯中的黃豆粒數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生用語(yǔ)言去表達(dá)是如何來(lái)估計(jì)的；最后，讓學(xué)生體會(huì)估計(jì)的意義，增強(qiáng)估計(jì)的意識(shí)。在日常教學(xué)中，一方面，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多多閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的小故事，豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面，教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用課前時(shí)間來(lái)講數(shù)學(xué)小故事，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此，教師不能僅僅滿足于學(xué)生計(jì)算出了正確的結(jié)果，忽視了他們的思維表達(dá)，要通過(guò)規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生思維的豐富性、邏輯性和縝密性，同時(shí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維，讓學(xué)生的語(yǔ)言更加精煉、條理更加清晰。