吳淑家

[摘 要]

發(fā)展核心素養(yǎng)在于核心知識的學習與核心能力的培養(yǎng)。在計算教學中通過視覺思維的培養(yǎng)，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展成為一種新的視角。教學中幫助學生積累豐富視覺形象，將視覺形象進行融合、改造、完善、分析、綜合，從而熔鑄成鮮明個性化的視覺意象，形成個性化的知識。

[關鍵詞]

小學數(shù)學;視覺思維;核心素養(yǎng)

發(fā)展學生核心素養(yǎng)要立足于課堂教學，小學數(shù)學計算教學不能只為了計算而計算，要在計算教學中培育學生核心素養(yǎng)。我們在實踐中，發(fā)現(xiàn)在計算教學中通過視覺思維的培養(yǎng)，促進學生核心素養(yǎng)成為一種新的視角。

數(shù)學視覺思維也是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的重要的思維品質之一，運用視覺思維進行小學數(shù)學計算教學，能突破知覺與思維的分界，規(guī)則的束縛，讓學生直接感受思維活動中鮮活的視覺意象，充分激發(fā)學生的能動性和創(chuàng)造性。這樣，有利于計算的核心知識的掌握與核心能力的發(fā)展，有利于培育核心素養(yǎng)。筆者結合一年級下冊“整十數(shù)相加減”的教學實踐，談談數(shù)學的計算教學過程中借助數(shù)學視覺意象，發(fā)展視覺思維，培育核心素養(yǎng)的實踐與思考。

一、在數(shù)學操作中積累豐富的視覺形象，是培育核心素養(yǎng)的重要抓手

視覺形象是視覺意象的基礎。它是借助視覺的“知覺力”對視覺對象進行直接感受，而這種力有作用點、有方向。每一個學生由于生活環(huán)境、社會經歷各不相同，就會產生感知差異，即不同的“知覺力”（引自黑格爾《美學》），在學習和思考過程中，有的人要借助具體事物作為支點，有的人對抽象的數(shù)字敏感度強（即數(shù)感強），因此教學時可以為學生準備多樣化的學具，讓所有的人有的放矢，通過動手操作、觀察、思考，從小事情、小發(fā)現(xiàn)中積累數(shù)學“知覺力”，積累豐富的視覺形象。

片段一：計算20+30時，執(zhí)教者為學生準備了小棒、計數(shù)器及學習單，不同層次的學生因知覺的著力點不同，便會出現(xiàn)不同的解決策略和方法。面對擺、撥、畫、算等各種資源，以往我們總認為，對同一類型資源（擺小棒的、撥計數(shù)器的、算一算的）各選一種即可，然而同樣都是動手操作，卻能體現(xiàn)出學生原有認知水平的不同（如下，圖1至圖5）：

以上五種資源，是學生運用不同“知覺力”生成出來的不同的視覺形象。它們體現(xiàn)學生對抽象數(shù)字的解讀，看似相似，然而細節(jié)處卻不難發(fā)現(xiàn)其處于不同層次，有的同學將20、30理解為20個一、30個一，有的人則當成2個十、3個十，有的同學只能簡單地擺出計算的結果，有的則可以很好地詮釋出加法運算的意義“將兩部分合并成一部分”。呈現(xiàn)這些視覺形象是學生學習拾級而上的階梯，為構建視覺意象提供基本儲備，為培育計算核心能力提供形象基礎，為發(fā)展計算核心素養(yǎng)打下扎實的地基。

二、在數(shù)學思考中構建獨特的視覺意象，是培育核心素養(yǎng)的關鍵所在

在視覺意象中意象就是寓“意”之“象”，是寄托主觀情思的客觀物象，是主體對視覺形象進行的主動反饋，從而達到主觀與客觀的統(tǒng)一。因此，筆者認為在教學過程中應該促發(fā)學生進行聯(lián)想，在腦中推理與演算。以此為學生架起主觀與客觀溝通的橋梁，把抽象的數(shù)字形象化，刺激學生積極參與學習，借助外部世界的可見之“象”構建獨特的視覺意象。

（一）擇“象”——刺激意識，誘發(fā)成“象”

視覺形象是一個由物象到意象的中介。有效的中介更能引發(fā)學生的思考，更能刺激主體意識，引領學生深入觀察，誘發(fā)共鳴，產生想象。教學過程中，對于紛繁雜亂的數(shù)學形象，有序地且有目的地選擇“視覺形象”，選擇有代表性的，由淺入深地呈現(xiàn)，可以為學生開啟思考之門，放飛想象的空間。

片段二：執(zhí)教者在學生呈現(xiàn)的各種方法中，首先選擇了同為擺小棒與計數(shù)器的兩種不同方法分別比較，如上圖1，圖2。

追問：這兩種方法，哪種更好，好在哪里？

生1：第二種方法比較簡單。它是10根10根數(shù)比較快，第一種方法是1根1根數(shù)很慢。

生2：第一種方法容易數(shù)錯，第二種方法不用數(shù)，一眼就看出20+30=50。

……

兩種小棒對比數(shù)（shǔ），從視覺上調動學生腦細胞。圖1看上去多而復雜，不知道擺對了沒有;圖2簡單明了，一捆一捆的（即10個10個地數(shù)），起了化繁為簡的效果。相近的兩種方法卻存在著不同程度的認知，為整十數(shù)相加減，看成幾個十加幾個十的計算奠定基礎。

接著再次呈現(xiàn)：兩組使用計數(shù)器的方法。

問題：（如上圖3、圖4）這兩種方法有什么相同點與不同點？

生1：它們相同都是在十位上撥珠。在十位上撥2顆珠，就是20，表示2個十，撥3顆珠，就是30，表示3個十，合起來5顆珠，就是50。

生2：不同是，圖4能讓別人一眼看出哪里是20，哪里是30，圖3別人不知道是在算20+30。

……

在10個10個地數(shù)的基礎上，再呈現(xiàn)兩種相似的計數(shù)器的數(shù)法，直觀地將小棒與計數(shù)器整合成一體，又借助顏色從細微處呈現(xiàn)數(shù)的過程和數(shù)的結果。

在展示這兩種視覺形象過程中，學生借助比較，主動展開相似想象、對比想象。強烈的視覺刺激，使學生將不同的視覺形象借助同化、順應的方法產生新的視覺意象，在不知不覺中滲透計算教學策略及數(shù)學思想方法。

（二）通“象”——理清意識，構繪成“象”

視覺對象成為意象需要一個人的意識情感充分的參與。學生通過視覺去捕捉視覺形象的軌跡，引發(fā)對“知覺力”的分析，通過比較各種形象，并不斷將各種“力”融合到已有的知識體系中，使新舊知識之間形成緊密“關系”。

片段三：（如上圖5），當學生借助小棒、計數(shù)器計算出20+30=50后，接著呈現(xiàn)口算方法2+3=5（用紅色粉筆加粗呈現(xiàn)），所以得到20+30=50。

問題1：結合小棒、計數(shù)器想一想這里的2、3表示什么意思？（2表示2個十、3表示3個十）

問題2：誰能在小棒、計數(shù)器、算式中找到2個十、3個十和50。

有了前面視覺形象的“外衣”，執(zhí)教者將形象的“知覺力”與抽象的算法建立關系，學生在數(shù)學學習過程中將眼、手、腦三位融為一體，在觀察、操作、想象中，將抽象的數(shù)字20、30、50形象化，用自己方式解釋算理，用心靈感悟算法本質。在不知不覺中這些視覺形象被染上了學生的情感、經驗和性格等色彩，為學生構繪出其獨特的視覺意象，打通了計算教學中“理”與“法”的通道，成為培育計算核心素養(yǎng)的關鍵之處。

三、在數(shù)學辨析中形成多元化的視覺思維，是培育核心素養(yǎng)的重要手段

當學生對數(shù)學對象進行主動地觀察、想象、理解、概括時，客體之“象”進入意念之中，意象將表象世界與抽象思維聯(lián)系起來轉化為思維元素，從而達到解決問題的目的。

片段四：當學生借助小棒、計數(shù)器、口算等方法計算出20+30=50時，這些不同方法是具有個人色彩的零散的視覺意象，如果只是簡單將這幾種方法呈現(xiàn)，它只是對觀測對象的機械復制，如同流星般閃過學生的意識后便消失不見。只有將它們與學生中已有的認知結構建立聯(lián)系，這些視覺對象才能成為能為我們所用的思維元素。因此在教學時，筆者將三種方法進行辨析（如，右圖6）：

問題：這幾種方法都能算出20+30=50，它們有什么相同的地方呢？

生1：都是10個10個數(shù)的。（生指著小棒與計數(shù)器數(shù)。）

生2：都是把0遮住，先算2+3=5，再添上0就是50。（生指著算式邊說。）

生3：在十位上算2+3=5，十位上的5就是50。（學生一邊指著小棒、計數(shù)器、算式一邊解說。）

生4：這里的2表示2個十，3表示3個十，它們都是把2個十加上3個十得到5個十，就是50。

……

小結：它們的樣子雖然不一樣，但計算時的道理是一樣的。

原來所有的方法都是在算2個十加3個十等于5個十就是50，學生在概括的過程就是將這些零散的視覺意象加以融合，對其內部本質特征，總體結構進行積極主動辯證的把握。這樣生成的思維過程，與概念思維和邏輯思維是不同的，它有明顯的直覺化，缺少強勢的邏輯范式。卻是借助視覺意象，緊緊圍繞著計算核心本質，激發(fā)學生發(fā)揮能動性，更好地分析問題，解決問題。

這樣，幫助學生通過生成多元資源的學習，對視覺形象進行融合、改造、完善、分析、綜合，從而熔鑄成鮮明個性化的視覺意象，形成個性化的知識，在此基礎上產生視覺思維。使學生不僅知其然而且知其所以然，使計算更具形象性、靈活性、創(chuàng)造性，更有利于學生今后的發(fā)展，達到舉一反三、事半功倍的效果，更能有效地培養(yǎng)學生的計算素養(yǎng)，將計算教學核心本質烙入學生心中。

總之，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)要針對小學生的年齡特點，在計算教學中借助視覺意象，發(fā)展視覺思維，是小學數(shù)學計算教學的一個新視角，它不僅能有效地提高學生的運算能力，而且能夠有效培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[參 考 文 獻]

[1]傅世俠.關于視覺思維問題[J].哲學動態(tài)，1999.

[2]鄧安邦，劉傳華.試談數(shù)學教學中的視覺思維[N].四川師范大學學報，1989.

[3]徐志蓮.高中數(shù)學教學中視覺思維培養(yǎng)策略研究[J].浙江師范大學，2007.

（責任編輯：李雪虹）