曾婷

[摘 要]

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生在小學(xué)階段通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)、感悟、反思逐步形成自己的數(shù)學(xué)立場，即初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、能初步用數(shù)學(xué)的方法思考問題、初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。我國在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著重學(xué)習(xí)知識的結(jié)果表現(xiàn)而輕學(xué)習(xí)知識的過程體驗(yàn)、重習(xí)題化訓(xùn)練而輕問題解決能力的培養(yǎng)、重知識的淺層理解而輕知識的整體建構(gòu)等問題。對此，筆者提出三種實(shí)現(xiàn)路徑，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培育途徑

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多注重概念的記誦、題目的機(jī)械訓(xùn)練，造成學(xué)生學(xué)用分離的現(xiàn)象。為了改變這一現(xiàn)象，我國提出了核心素養(yǎng)的概念，要求教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和品格。那么，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么？小學(xué)階段又該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念及價(jià)值

核心素養(yǎng)是一切學(xué)科教學(xué)的基點(diǎn)和落腳點(diǎn)。2014年，教育部明確把核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定為“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。為了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)的具體實(shí)行，我們必須明確學(xué)科核心素養(yǎng)的概念。余文森認(rèn)為，學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過某學(xué)科的學(xué)習(xí)而逐步形成的關(guān)鍵能力、必備品格與價(jià)值觀念。這是核心素養(yǎng)在學(xué)科上的延伸，對學(xué)科核心素養(yǎng)做出了初步的界定。

學(xué)科核心素養(yǎng)的觀點(diǎn)給各個(gè)學(xué)科制定本學(xué)科的核心素養(yǎng)提供了明確的方向和標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面，國內(nèi)許多學(xué)者也進(jìn)行了相應(yīng)的研究和界定。梅松竹強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是主體在經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生的，它難以通過傳授與習(xí)得來獲得，其生成依賴主體對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、感悟、反思和表現(xiàn)”。

我國學(xué)者對數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行分析后提出了普通高中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象。這樣的規(guī)定簡潔明了，具有實(shí)操性，便于指導(dǎo)教師的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中階段提出了相應(yīng)的目標(biāo)，但是在義務(wù)教育階段卻沒有提出明確的學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)就是學(xué)生在小學(xué)階段通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程從而逐步形成自己的數(shù)學(xué)立場（即用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的方法思考問題、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界）的能力和品質(zhì)。筆者認(rèn)為應(yīng)該明確小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以便為學(xué)生的初高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題和困境

（一）重學(xué)習(xí)知識的結(jié)果表現(xiàn)而輕過程體驗(yàn)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)方式大多為終結(jié)性評價(jià)，即以學(xué)生考試的結(jié)果來判斷其數(shù)學(xué)能力的高低。這樣的評價(jià)方式大多考察的都是課本知識，較少考察學(xué)生的思維過程，太過局限。與之相應(yīng)的評價(jià)方式?jīng)Q定了教師在教學(xué)中也大多注重學(xué)習(xí)結(jié)果和知識的獲取，而忽視了學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，輕視了知識獲取過程中暗含的數(shù)學(xué)思想和方法，因而難以將數(shù)學(xué)知識真正地轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。唯有真正地參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考的過程，才能體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思想和方法，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。

（二）重習(xí)題化訓(xùn)練而輕能力培養(yǎng)

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實(shí)際生活，教學(xué)形式單一，即以習(xí)題化訓(xùn)練代替數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，學(xué)生們在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)后不能很好地運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，造成了小學(xué)生數(shù)學(xué)“高分低能”的現(xiàn)象，同時(shí)也降低了他們的學(xué)習(xí)積極性。唯有將知識與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用于具體的情境之中，學(xué)生才能更好地鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，提高問題解決能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）重知識的淺層理解而輕知識的整體建構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按照學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯特點(diǎn)來進(jìn)行由淺入深的編排的。每個(gè)類型的知識點(diǎn)都是按照學(xué)生心理及難易程度零散地分布于12冊課本之中的。教師教學(xué)時(shí)大多按照課本順序進(jìn)行單個(gè)知識的講解，很少進(jìn)行知識之間對比聯(lián)系，從而導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)了后面忘了前面的，很難對知識進(jìn)行整體建構(gòu)，形成相應(yīng)的知識體系。學(xué)生學(xué)習(xí)的知識僅僅只是獨(dú)立的片段，較少進(jìn)行知識的聯(lián)系和整合。只有在教學(xué)時(shí)將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系、發(fā)展，學(xué)生的知識才能進(jìn)行良好的建構(gòu)，從而發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基礎(chǔ)也是最重要的部分，唯有掌握小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到持續(xù)的發(fā)展和提升。然而，現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著重學(xué)習(xí)知識的結(jié)果表現(xiàn)而輕過程體驗(yàn)、重習(xí)題化訓(xùn)練而能力培養(yǎng)、重知識的淺層理解而輕知識的整體建構(gòu)等問題，為了解決這些問題并且更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者提出了三種教學(xué)方式：深度教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)、讀寫教學(xué)。

（一）實(shí)踐教學(xué)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，引導(dǎo)其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求教師教學(xué)時(shí)要充分考慮生活實(shí)際和學(xué)生學(xué)情，盡量采用直觀形象的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，以便學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。這說明小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)已經(jīng)逐漸走向大眾化、生活化。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們幾乎每天都能接觸到小學(xué)數(shù)學(xué)的簡單問題，這說明小學(xué)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際聯(lián)系十分緊密，同時(shí)也表明回歸生活是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必然趨勢。因此，圍繞社會(huì)問題的數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)無疑有著較強(qiáng)的吸引力。實(shí)踐教學(xué)要求教師教學(xué)問題應(yīng)從生活中來，學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后，獲得相應(yīng)的知識和能力后，又能運(yùn)用于生活中的問題。在這一教學(xué)方式中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生觀察自己生活中的數(shù)學(xué)問題，并將問題帶到課堂中進(jìn)行討論和分析。同時(shí)，教師也應(yīng)注意收集生活中的數(shù)學(xué)案例，制作數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，讓學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)有所用，真正將數(shù)學(xué)知識與生活情境結(jié)合起來，從而提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）深度教學(xué)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考

該教學(xué)方式要求教師在教學(xué)過程中引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生能夠體會(huì)到自己的思維過程，知其然且能知其所以然，在教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生對自己的表現(xiàn)進(jìn)行反思，明了自己的思維過程，從而有意識地提高自己的思維能力。很多學(xué)生雖然經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，但是一直沒有對自己的思維進(jìn)行覺察、反思和總結(jié)，僅僅憑借數(shù)學(xué)本能或者模仿能力來進(jìn)行學(xué)習(xí)、再現(xiàn)課本中的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)過程，而并沒有思考數(shù)學(xué)過程所包含的數(shù)學(xué)思維和方法。因此，雖然學(xué)生們的卷面成績很漂亮，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)卻沒有得到太大的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師最重要的任務(wù)不是教學(xué)生多少知識，而是啟發(fā)其思考，鍛煉其思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然是數(shù)學(xué)知識中較為簡單的部分，但是同時(shí)也是最基礎(chǔ)最重要的部分，其數(shù)學(xué)思維和方法是學(xué)生一生難以估量的財(cái)富。

（三）讀寫教學(xué)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，引導(dǎo)其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的精髓——思考。同時(shí)也需要學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)文本和表達(dá)數(shù)學(xué)體驗(yàn)和結(jié)論。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生只知道思考，而不知閱讀數(shù)學(xué)文本，那么他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就只會(huì)如無源之水，發(fā)展受限，過早止步;而如果學(xué)生只知道思考，而不知表達(dá)自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，那么他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就無法展現(xiàn)于人前，空有才華而慘遭埋沒。所以，筆者倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)納入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能達(dá)到完全的發(fā)展。其中，數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)包括圖文結(jié)合、理解題意、數(shù)學(xué)文本等方面的教學(xué)，數(shù)學(xué)表達(dá)教學(xué)則包含數(shù)學(xué)觀點(diǎn)口頭交流和表達(dá)、數(shù)學(xué)日記等。學(xué)生們唯有學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)文本，才能獲得更多的數(shù)學(xué)知識以支撐自己的數(shù)學(xué)思維和方法探索;唯有將自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)表達(dá)出來，才能真正地獲得數(shù)學(xué)的發(fā)展和成就。唯有真正地表達(dá)出自己的數(shù)學(xué)結(jié)論和觀點(diǎn)，才代表學(xué)生真正地掌握了數(shù)學(xué)知識，獲得了長久的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，小學(xué)階段是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵期，我們唯有運(yùn)用實(shí)踐教學(xué)、深度教學(xué)和讀寫教學(xué)等方式，才能更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]教育部.關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見[J].中國農(nóng)村教育，2014（6）.

[2]喻平.發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)與策略[J].課程·教材·教法，2017，37（1）.

[3]李學(xué).論學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教學(xué)培育策略[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017，20（3）.

[4]余文森.論學(xué)科核心素養(yǎng)形成的機(jī)制[J].課程·教材·教法，2018，38（1）.

[5]李松林.培育學(xué)科核心素養(yǎng)的三個(gè)教學(xué)問題[J].教育科學(xué)研究，2017（8）.

[6]劉德宏.滲透數(shù)學(xué)思想 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].教育探索，2015（2）.

[7]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題[J].課程·教材·教法，2015，35（9）.

[8]任艷華.核心素養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)的有機(jī)對接[J].中國教育學(xué)刊，2016（S2）.

[9]李霞.基于學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)生學(xué)業(yè)評價(jià)探析[J].教育理論與實(shí)踐，2017，37（19）.

[10]陳敏.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——第六屆中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育峰會(huì)綜述[J].人民教育，2015（23）.

[11]孫成成，胡典順.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：歷程、模型及發(fā)展路徑[J].教育探索，2016（12）.

[12]朱德江.小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略[J].學(xué)科教育，2004（7）.

[13]史寧中.推進(jìn)基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)改革[J].中小學(xué)管理，2016（2）.

[14]曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑[J].課程·教材·教法，2017，37（2）.

[15]梅松竹.PISA 2012數(shù)學(xué)素養(yǎng)精熟度水平評價(jià)研究[J].教育測量與評價(jià)（理論版），2014（3）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）