覃杰

摘要：高中數(shù)學教學中數(shù)形結合法較為常見，通過融合抽象與形象思維，利用圖像解決問題，可以將復雜問題簡單化、抽象問題具體化.因此，教學過程中培養(yǎng)學生掌握數(shù)形結合法具有現(xiàn)實意義.

關鍵詞：高中數(shù)學 數(shù)形結合法 運用技巧

一、數(shù)形結合法的重要性

數(shù)形結合法的作用主要體現(xiàn)在兩方面.一是降低數(shù)學知識理解難度.高中數(shù)學知識較為抽象，理解難度偏大，這也是部分學生討厭數(shù)學的主要原因.但大部分數(shù)學知識都與幾何圖形存在聯(lián)系，通過數(shù)形結合法講解知識點，可以降低數(shù)學知識的理解難度.

例如，講解“絕對值”時，教師可以通過數(shù)軸讓學生理解絕對值的含義，將抽象的理論知識具體化，加深理解與記憶.二是有效培養(yǎng)學生的解題能力.數(shù)形結合法可以幫助學生從不同角度解決問題，拓展解題途徑.總的來說，數(shù)形結合法有利于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和解決數(shù)學問題能力的提高.

二、高中數(shù)學中數(shù)形結合法應用分析

1.滲透方法，激發(fā)學生學習興趣.

教師在整個數(shù)學教學過程中可以采用數(shù)形結合的方法，將原先枯燥的理論與圖形、圖像結合起來，如此也將問題的難度大大降低，使學生學習時更加生動形象.

例如，在學習圓與直線間的位置關系時，教師就可以利用數(shù)形結合的方式幫助學生分析講解.數(shù)形結合法能夠將學生的思維積極調動起來，利用教具等輔助工具幫助學生分析圓與直線間可能存在的位置變化情況與關系.

2.觀念更新，滲透數(shù)形結合法.

教學過程中遇到可以應用數(shù)形結合思想的內容時，教師要有意識地引導學生利用數(shù)形結合思想解決問題，深挖教材中關于數(shù)形結合法的素材.

例如，高一教材中集合與數(shù)軸、基本初等函數(shù)與函數(shù)的圖像等，通過學習這些數(shù)學知識，學生可以體會到數(shù)形結合思想的妙處，感受到“以形助數(shù)”的方便之處，采用直觀的圖形解決抽象的代數(shù)問題，提高學生對數(shù)形結合法的重視程度；高二數(shù)學中已經引入向量這一概念，在學習高二的圓錐曲線與方程、直線與方程等內容時，教師可建立完善的向量與坐標間的關系，使學生可以更加靈活地運用數(shù)形結合法，并將其上升為解題技能.

3.持續(xù)創(chuàng)新，尋求滲透教學新途徑.

以人教A版必修1“函數(shù)奇偶性”教學為例，介紹知識形成階段滲透數(shù)形結合教學的方法.

教師：新知識點學習前利用五點法完成函數(shù)f（x）=x2和函數(shù)f（x）=|x|的圖像.

（學生按照要求完成圖像，教師同時在黑板上繪制圖像與表格，師生合作完成）

表1 函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)值對應表

x…-3-2-10123…

f（x）=x2…9410149…

表2 函數(shù)f（x）=|x|的函數(shù)值對應表

x…-3-2-10123…

f（x）=|x|…3210123…

圖1 f（x）=x2和函數(shù)f（x）=|x|的圖像

教師：觀察兩個函數(shù)的圖像，存在什么共同點？

學生： f（x）=x2與f（x）=|x|都關于y軸對稱.

教師：兩個函數(shù)值對應表特點如何，這里以f（x）=x2為例分析，關于y軸對稱點坐標有何特點？

學生：y不變，x互為相反數(shù).

教師：分析表1與表2的函數(shù)值特點.

學生：y值相同時x值互為相反數(shù).如

f（-3）=9=f（3），

f（-2）=4=f（2），

f（-1）=1=f（1）.

教師：不錯，定義域中任意x值是否也滿足上述規(guī)律呢？請同學自己推導.

學生：（經過思考推導）R內任意x，都存在f（-x）=f（x）的規(guī)律.

通過這種直觀方法，學生可以觀察到兩個函數(shù)圖像的異同點，通過層層設問推進，全面滲透數(shù)形結合思想，提高教學質量.

參考文獻

[1]王林.高中數(shù)學教學中數(shù)形結合方法運用[J].科學大眾（科學教育），2017（09）：24.