淺談高中數(shù)學解題技巧

許睿思

摘 要：數(shù)學這門課程是我們在高中階段學習的重要內(nèi)容，數(shù)學知識中的抽象性比較強，同時還具備著非常緊密的邏輯性。在學習數(shù)學課程的過程中，我們都會遇到多種困難，遇到這些困難，無非是我們并沒有掌握數(shù)學解題的技巧。老師在對各類數(shù)學習題進行講解的時候提到，數(shù)學習題的解答存在一定的技巧，不能夠一味地采用傳統(tǒng)的思維方式進行分析，我們必須要掌握數(shù)學習題的解題技巧，才能夠促進數(shù)學能力的提升。我在解答數(shù)學習題中總結(jié)了一些基本的解題技巧，在本文中展開討論，希望可以給相關(guān)的同學們提供一些參考，促進同學們數(shù)學能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；學習能力；解題技巧

一、引言

一直以來，數(shù)學課程在高中階段的學習中，都占據(jù)著較為重要的地位和影響。在我身邊有很多同學，他們在解答數(shù)學習題的過程中，往往都會遇到很大的困難，這些困難使他們逐漸喪失學習數(shù)學的信心，使自己的數(shù)學成績一落千丈，很難再提升。數(shù)學是我們學習的重要組成部分，對數(shù)學知識的學習，可以讓我們具備更加嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，對我們綜合素養(yǎng)的提升也有著很大的影響，而且高中階段的數(shù)學課程，在高考中占據(jù)著非常重要的比重。所以，我們必須要不斷提升自身的數(shù)學能力，為高考做好充分的準備。我在解答數(shù)學題方面總結(jié)了一些技巧，在這些解題技巧的運用下，希望可以對部分同學起到良好的幫助作用。

二、從多種角度對數(shù)學題進行觀察

數(shù)學習題多種多樣，即便是一個知識點，也可以以多種豐富的題型展現(xiàn)出來，我們在解答數(shù)學題的時候，不要急于求成。所謂的解答技巧，最為重要的就是細心觀察，同學們可以從多種角度對數(shù)學題進行觀察和分析。有些數(shù)學題中所涉及到的知識點比較多，稍不留神，可能就會失去關(guān)鍵的解題線索。因此，要對一些較難的數(shù)學習題，理清思緒，采用針對性的方式進行觀察。

例如，現(xiàn)有兩個已知數(shù)a和b，a，b屬于實數(shù)，在方程a2-2ab+2b2-2=0中，求a+b的取值范圍。

先對該方程進行觀察，分析已知條件，再看具體的方程，我們可以看出，這個方程可以看成a的二次方程，該方程可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化為：

a2-（2b）a+（2b2-2）=0。

得出△=（2b）2-4（2b2-2）≥0

我們再從另一個角度來進行觀察，可以看做該方程為b的二次方程，a為參數(shù)，也可以將原式子轉(zhuǎn)化為（a-b）2+b2=2，可得出b2≤2，（a-b）2≤2。

由這道數(shù)學習題可以看出，該方程的解答結(jié)果，是從多個角度進行觀察研究從而得出的。那么，在解答數(shù)學習題的過程中，同學們一定要對數(shù)學習題先進行觀察，將其與所學習過的知識內(nèi)容進行對比，找出相似之處，再將數(shù)學習題化難為易，從而得到答案。平時我們在數(shù)學課堂上，老師都經(jīng)常給我們講解關(guān)于數(shù)學習題的觀察，老師說不要急于下筆解答，要先搞清楚數(shù)學習題的主要考點內(nèi)容，再針對性地進行解答，這樣才能夠促進解答效率的提升，為我們數(shù)學能力的提升打好基礎(chǔ)。

三、結(jié)合多層次對數(shù)學習題展開具體分析

一道大型數(shù)學習題當中所具備的知識點是非常多的，我們在進行這類題的解答時，要注意到對這些習題的解題途徑進行分析。在我所掌握的解題技巧中，數(shù)學習題的解題方式具有著非常豐富的層次，我們可以結(jié)合自身的數(shù)學能力，來尋求多層次的解題技巧。數(shù)學題中多種知識點之間的邏輯關(guān)系的了解，要使我們具備足夠的邏輯思維能力以及空間想象能力，還要從腦海中探索所學習的各種數(shù)學知識內(nèi)容，將其進行提煉和應(yīng)用，透過數(shù)學題的基本現(xiàn)象觀察內(nèi)在的本質(zhì)屬性，參與在數(shù)學題的解答過程中，對解題的過程進行深入分析，對解題的步驟要更加清晰，對數(shù)學習題進行更加具體的解答。在這種基礎(chǔ)上，我們自身的數(shù)學習題解題能力才會有所提升。具備這種能力，每當我們遇到數(shù)學題的時候，就可以在對數(shù)學習題進行觀察的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學知識點內(nèi)容，再選擇更加有效的解題技巧來進行解答。

四、簡化數(shù)學問題，提高解題效率

在很多數(shù)學習題當中，雖然給出的題型看似特別復(fù)雜，讓一些同學望而生畏，但是這些復(fù)雜的題型也是由一些簡單的題型組成，所以，我們可以將這些數(shù)學問題進行簡化，將其拆散為多種簡單的數(shù)學問題，再將其逐個進行解答。這種方式可以把我們所學習過的數(shù)學知識集中在一起，同時，也使我們可以在此過程中不斷地提高自身的知識運用能力，使我們可以看到復(fù)雜問題的另一面，促進數(shù)學解題效率的提升，為我們?nèi)蘸髮W習好數(shù)學知識，做好充分的準備。

比如，在學習空間幾何的時候，關(guān)于空間幾何知識內(nèi)容中具備著一定的抽象性，有些同學對空間幾何的想象能力有所缺乏。那么，可以對空間幾何所涉及知識點的本質(zhì)進行分析，再對題型所給出各種已知的條件進行分析，對于一些復(fù)雜的數(shù)學知識內(nèi)容，可以采用“以退為進”的方式對數(shù)學知識中的各種內(nèi)容進行不斷地分析和簡化處理，從而來促進我們數(shù)學解題能力的提升。

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學知識具備著一定的抽象性，只有不斷地訓練嚴謹?shù)乃季S方式，才能夠更好地解答數(shù)學習題。我們在學習數(shù)學課程的過程中，一定要養(yǎng)成勤于思考的習慣，對題目中所列出的各種數(shù)學知識內(nèi)容，要充分地考慮到所涉及到的知識點。可以對復(fù)雜的數(shù)學問題進行簡化，從多個角度對其進行觀察，探索出多層次的解答方式，在掌握了一定的數(shù)學解題技巧之后，我們的數(shù)學能力就會逐漸提高。

參考文獻

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