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      淺談高中數(shù)學解題技巧

      2019-01-28 10:41:36許睿思
      速讀·下旬 2019年2期
      關(guān)鍵詞:解題技巧學習能力高中數(shù)學

      許睿思

      摘 要:數(shù)學這門課程是我們在高中階段學習的重要內(nèi)容,數(shù)學知識中的抽象性比較強,同時還具備著非常緊密的邏輯性。在學習數(shù)學課程的過程中,我們都會遇到多種困難,遇到這些困難,無非是我們并沒有掌握數(shù)學解題的技巧。老師在對各類數(shù)學習題進行講解的時候提到,數(shù)學習題的解答存在一定的技巧,不能夠一味地采用傳統(tǒng)的思維方式進行分析,我們必須要掌握數(shù)學習題的解題技巧,才能夠促進數(shù)學能力的提升。我在解答數(shù)學習題中總結(jié)了一些基本的解題技巧,在本文中展開討論,希望可以給相關(guān)的同學們提供一些參考,促進同學們數(shù)學能力的提升。

      關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;學習能力;解題技巧

      一、引言

      一直以來,數(shù)學課程在高中階段的學習中,都占據(jù)著較為重要的地位和影響。在我身邊有很多同學,他們在解答數(shù)學習題的過程中,往往都會遇到很大的困難,這些困難使他們逐漸喪失學習數(shù)學的信心,使自己的數(shù)學成績一落千丈,很難再提升。數(shù)學是我們學習的重要組成部分,對數(shù)學知識的學習,可以讓我們具備更加嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力,對我們綜合素養(yǎng)的提升也有著很大的影響,而且高中階段的數(shù)學課程,在高考中占據(jù)著非常重要的比重。所以,我們必須要不斷提升自身的數(shù)學能力,為高考做好充分的準備。我在解答數(shù)學題方面總結(jié)了一些技巧,在這些解題技巧的運用下,希望可以對部分同學起到良好的幫助作用。

      二、從多種角度對數(shù)學題進行觀察

      數(shù)學習題多種多樣,即便是一個知識點,也可以以多種豐富的題型展現(xiàn)出來,我們在解答數(shù)學題的時候,不要急于求成。所謂的解答技巧,最為重要的就是細心觀察,同學們可以從多種角度對數(shù)學題進行觀察和分析。有些數(shù)學題中所涉及到的知識點比較多,稍不留神,可能就會失去關(guān)鍵的解題線索。因此,要對一些較難的數(shù)學習題,理清思緒,采用針對性的方式進行觀察。

      例如,現(xiàn)有兩個已知數(shù)a和b,a,b屬于實數(shù),在方程a2-2ab+2b2-2=0中,求a+b的取值范圍。

      先對該方程進行觀察,分析已知條件,再看具體的方程,我們可以看出,這個方程可以看成a的二次方程,該方程可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化為:

      a2-(2b)a+(2b2-2)=0。

      得出△=(2b)2-4(2b2-2)≥0

      我們再從另一個角度來進行觀察,可以看做該方程為b的二次方程,a為參數(shù),也可以將原式子轉(zhuǎn)化為(a-b)2+b2=2,可得出b2≤2,(a-b)2≤2。

      由這道數(shù)學習題可以看出,該方程的解答結(jié)果,是從多個角度進行觀察研究從而得出的。那么,在解答數(shù)學習題的過程中,同學們一定要對數(shù)學習題先進行觀察,將其與所學習過的知識內(nèi)容進行對比,找出相似之處,再將數(shù)學習題化難為易,從而得到答案。平時我們在數(shù)學課堂上,老師都經(jīng)常給我們講解關(guān)于數(shù)學習題的觀察,老師說不要急于下筆解答,要先搞清楚數(shù)學習題的主要考點內(nèi)容,再針對性地進行解答,這樣才能夠促進解答效率的提升,為我們數(shù)學能力的提升打好基礎(chǔ)。

      三、結(jié)合多層次對數(shù)學習題展開具體分析

      一道大型數(shù)學習題當中所具備的知識點是非常多的,我們在進行這類題的解答時,要注意到對這些習題的解題途徑進行分析。在我所掌握的解題技巧中,數(shù)學習題的解題方式具有著非常豐富的層次,我們可以結(jié)合自身的數(shù)學能力,來尋求多層次的解題技巧。數(shù)學題中多種知識點之間的邏輯關(guān)系的了解,要使我們具備足夠的邏輯思維能力以及空間想象能力,還要從腦海中探索所學習的各種數(shù)學知識內(nèi)容,將其進行提煉和應(yīng)用,透過數(shù)學題的基本現(xiàn)象觀察內(nèi)在的本質(zhì)屬性,參與在數(shù)學題的解答過程中,對解題的過程進行深入分析,對解題的步驟要更加清晰,對數(shù)學習題進行更加具體的解答。在這種基礎(chǔ)上,我們自身的數(shù)學習題解題能力才會有所提升。具備這種能力,每當我們遇到數(shù)學題的時候,就可以在對數(shù)學習題進行觀察的基礎(chǔ)上,結(jié)合數(shù)學知識點內(nèi)容,再選擇更加有效的解題技巧來進行解答。

      四、簡化數(shù)學問題,提高解題效率

      在很多數(shù)學習題當中,雖然給出的題型看似特別復(fù)雜,讓一些同學望而生畏,但是這些復(fù)雜的題型也是由一些簡單的題型組成,所以,我們可以將這些數(shù)學問題進行簡化,將其拆散為多種簡單的數(shù)學問題,再將其逐個進行解答。這種方式可以把我們所學習過的數(shù)學知識集中在一起,同時,也使我們可以在此過程中不斷地提高自身的知識運用能力,使我們可以看到復(fù)雜問題的另一面,促進數(shù)學解題效率的提升,為我們?nèi)蘸髮W習好數(shù)學知識,做好充分的準備。

      比如,在學習空間幾何的時候,關(guān)于空間幾何知識內(nèi)容中具備著一定的抽象性,有些同學對空間幾何的想象能力有所缺乏。那么,可以對空間幾何所涉及知識點的本質(zhì)進行分析,再對題型所給出各種已知的條件進行分析,對于一些復(fù)雜的數(shù)學知識內(nèi)容,可以采用“以退為進”的方式對數(shù)學知識中的各種內(nèi)容進行不斷地分析和簡化處理,從而來促進我們數(shù)學解題能力的提升。

      五、結(jié)束語

      綜上所述,數(shù)學知識具備著一定的抽象性,只有不斷地訓練嚴謹?shù)乃季S方式,才能夠更好地解答數(shù)學習題。我們在學習數(shù)學課程的過程中,一定要養(yǎng)成勤于思考的習慣,對題目中所列出的各種數(shù)學知識內(nèi)容,要充分地考慮到所涉及到的知識點。可以對復(fù)雜的數(shù)學問題進行簡化,從多個角度對其進行觀察,探索出多層次的解答方式,在掌握了一定的數(shù)學解題技巧之后,我們的數(shù)學能力就會逐漸提高。

      參考文獻

      [1]李云汀.高中數(shù)學解題方法與技巧分析[J].才智,2018,1201:167+168.

      [2]顧宣強,楊偉亮,魏永強.淺談高中數(shù)學的解題技巧[J].數(shù)學學習與研究,2016,1020:129+130.

      [3]李天宇.淺談高中數(shù)學的解題技巧[J].數(shù)學學習與研究,2017,1219:131+132.

      [4]王晟宇.高中數(shù)學解題技巧探研[J].成才之路,2017,1036:158-159.

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