洪杰， 楊振川， 王永鋒， 馬艷紅,*

(1. 北京航空航天大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100083)

隨著航空發(fā)動機(jī)推重比/功重比的不斷提高，轉(zhuǎn)子承力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)愈發(fā)輕質(zhì)化，更多使用薄壁板殼結(jié)構(gòu)，使其振動模態(tài)更加密集復(fù)雜并表現(xiàn)出一定的幾何非線性[1]。同時(shí)承力結(jié)構(gòu)在工作時(shí)承受多種振動載荷(如轉(zhuǎn)子不平衡激勵、傳動齒輪嚙合的機(jī)械激勵等)，具有復(fù)雜的振動特征。在多頻交互激勵的振動環(huán)境下，承力結(jié)構(gòu)自身以及分布其上的管路附件系統(tǒng)易產(chǎn)生變形、裂紋甚至疲勞破壞。另外，承力結(jié)構(gòu)上的振動響應(yīng)可通過軸承傳至轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，對轉(zhuǎn)子動力特性產(chǎn)生不利影響。因此，需要對航空發(fā)動機(jī)承力結(jié)構(gòu)的隔振特性進(jìn)行設(shè)計(jì)理論方法的研究，使轉(zhuǎn)靜子間及靜子部件間的振動得到有效隔離，降低整機(jī)振動水平。

對于承力結(jié)構(gòu)的隔振設(shè)計(jì)，一般是在結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間施加質(zhì)量、彈性及阻尼元件，通過轉(zhuǎn)移和消耗振動能量使振動傳遞率達(dá)到最小[2]。根據(jù)隔離對象的不同可分為：減小振源對基礎(chǔ)力的傳遞與減小基礎(chǔ)振動對附著結(jié)構(gòu)的運(yùn)動傳遞，即力隔振與運(yùn)動隔振[3-4]。在此方面，王祖華等[5]應(yīng)用阻振質(zhì)量對振動波傳遞的阻抑特性，通過構(gòu)造阻抗失配結(jié)構(gòu)，為艦船艙壁進(jìn)行了隔振優(yōu)化設(shè)計(jì)。況成玉[6]利用周期結(jié)構(gòu)對彈性波傳播的抑制效果，設(shè)計(jì)出船體隔振浮筏，并研究了其隔振特性。姜洪源等[7]通過對航空發(fā)動機(jī)用金屬橡膠隔振器的實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了其較橡膠更優(yōu)異的隔振性能?？紤]航空發(fā)動機(jī)承力結(jié)構(gòu)作為板殼組合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采用通常方法很難使得各位置都達(dá)到理想效果。近年來，國內(nèi)外學(xué)者提出利用時(shí)滯反饋等主動或半主動介入方式[8]，即在系統(tǒng)中引入外界能量產(chǎn)生與主振源相抵消的振動，實(shí)現(xiàn)對振動的有效隔離[9-10]。在此方面， Nagai等[11]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法對列車懸掛系統(tǒng)進(jìn)行了振動主動控制的研究。梅德慶和陳子辰[12]為微制造平臺設(shè)計(jì)了基于磁致伸縮作動器的二維模糊主動隔振系統(tǒng)。但主動隔振器存在輸出力與響應(yīng)時(shí)間的限制、信號在傳輸過程中的遲滯等問題[13-14]，還會對承力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加質(zhì)量，影響發(fā)動機(jī)工作可靠性的同時(shí)也不利于結(jié)構(gòu)減重。馬艷紅等[15]針對渦軸發(fā)動機(jī)渦輪級間支承結(jié)構(gòu)隔振設(shè)計(jì)問題，初步提出相鄰部件之間剛度/質(zhì)量分布差異加大可有效避免耦合振動的設(shè)計(jì)思想，但缺少相關(guān)理論分析及試驗(yàn)的驗(yàn)證。

本文在對先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)渦輪承力框架結(jié)構(gòu)及其隔振特性分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)提出了通過承力結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)形的變化改變其力學(xué)特征，利用結(jié)構(gòu)間剛度/質(zhì)量分布的差異和階躍，提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在寬頻域內(nèi)的機(jī)械阻抗，實(shí)現(xiàn)高隔振性的設(shè)計(jì)方法。在研究中建立了承力結(jié)構(gòu)隔振特性分析力學(xué)模型，并通過轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。本文研究對于航空發(fā)動機(jī)承力結(jié)構(gòu)的自主設(shè)計(jì)與高隔振性改進(jìn)具有指導(dǎo)意義。

1 承力框架結(jié)構(gòu)及力學(xué)特征

1.1 結(jié)構(gòu)特征

典型渦輪承力框架是由具有板/殼等不同幾何構(gòu)形的部件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。不同部件的受力形式及振動模態(tài)都具有局部特征，并表現(xiàn)出一定的正交性。因此，以各部件間連接處為節(jié)點(diǎn)，根據(jù)不同結(jié)構(gòu)特征，將整個(gè)系統(tǒng)離散化為不同的結(jié)構(gòu)單元。圖1為先進(jìn)渦輪級間共用承力框架的結(jié)構(gòu)示意圖，其主要由渦輪機(jī)匣、導(dǎo)流器組件、承力鼓筒、共用軸承座等組成。

導(dǎo)流器外安裝邊與渦輪機(jī)匣通過螺栓連接，外安裝邊的柔性錐殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠減小導(dǎo)流器內(nèi)外溫度梯度下結(jié)構(gòu)內(nèi)的附加熱應(yīng)力。導(dǎo)流器內(nèi)環(huán)向內(nèi)延伸出折返式鼠籠，與其他串聯(lián)的承力部件相比，其具有較弱的徑向剛度，決定了承力框架的剛度水平，其位于低溫環(huán)境下，能夠降低承力結(jié)構(gòu)支承剛度對于溫度的敏感度；同時(shí)柔性折返式鼠籠與承力鼓筒通過法蘭-螺栓相連，保證了法蘭邊位置的變形協(xié)調(diào)，提高了連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性。承力鼓筒與共用軸承座后伸安裝邊通過螺栓相連，二者同樣構(gòu)成折返式結(jié)構(gòu)，與共用軸承座相比具有較弱的徑向剛度。前2處螺栓連接軸向上處于同一平面，且位于共用軸承座重心位置，避免了附加彎矩產(chǎn)生的同時(shí)，減弱了共用軸承座各支點(diǎn)振動的相互影響。

圖1 先進(jìn)渦輪級間共用承力框架結(jié)構(gòu)Fig.1 Advanced shared mid-turbine supporting frame structure

綜上所述，典型先進(jìn)渦輪承力框架結(jié)構(gòu)可看作是由不同幾何構(gòu)形及剛度、質(zhì)量特征各不相同的結(jié)構(gòu)單元通過多處折返式設(shè)計(jì)串聯(lián)而成，具有明顯的幾何非連續(xù)及離散化的結(jié)構(gòu)特征。

1.2 剛度/質(zhì)量分布特征

針對圖1所示承力框架結(jié)構(gòu)，建立三維有限元模型(見圖2)，分析其剛度/質(zhì)量分布的力學(xué)特征。有限元模型中，承力框架材料設(shè)為高溫合金GH3652，具體部件材料屬性如表1所示。

基于有限元模型，對承力框架各部件的質(zhì)量、等效徑向剛度以及剛度/質(zhì)量特征進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

圖2 承力框架有限元模型Fig.2 Supporting frame finite element model

部件密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比導(dǎo)流器葉片8.44×1031640.308其余部件8.44×1032050.308

表2 承力框架各部件非連續(xù)性剛度/質(zhì)量分布特征Table 2 Supporting frame parts’ discrete stiffness/mass distribution characteristics

由表2計(jì)算結(jié)果可知，承力框架結(jié)構(gòu)各相鄰部件間的剛度/質(zhì)量分布特征均具有較大差異和突變，整體剛度/質(zhì)量分布特征表現(xiàn)為非連續(xù)及離散化分布。

2 剛度/質(zhì)量分布對隔振性的影響

2.1 理論分析

基于承力框架結(jié)構(gòu)特征，分別建立等剛度/質(zhì)量分布和變剛度/質(zhì)量分布承力結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，引用機(jī)械阻抗表征結(jié)構(gòu)的隔振特性，分析不同剛度/質(zhì)量分布特征對其產(chǎn)生的影響。模型中暫忽略系統(tǒng)阻尼，如圖3所示。

類比電網(wǎng)絡(luò)圖，用回路表示系統(tǒng)及振源組成的封閉系統(tǒng)，建立相應(yīng)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖，如圖4所示。

在圖4(a)中：

(1)

圖3 承力結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型Fig.3 Supporting structure dynamical model

圖4 承力結(jié)構(gòu)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Mechanical network of supporting structure

代入式(1)求得等剛度/質(zhì)量分布模型的傳遞阻抗為

(2)

在圖4(b)中：

(3)

式中：F11=Z1X1，F(xiàn)12=Z2(X1-X2)，F(xiàn)22=Z3X2，F(xiàn)23=Z4(X2-X3)，F(xiàn)33=Z5X3，F(xiàn)34=Z6X3,Z1=Z3=Z5=-mω2，Z2=k，Z4=Z6=100k,X1、X2、X3分別為圖4(b)中1、2、3點(diǎn)的響應(yīng)值。

代入式(3)整理可得

(4)

式中：

Z11=Z1+Z2=k-mω2

Z22=Z2+Z3+Z4=101k-mω2

Z33=Z4+Z5+Z6=200k-mω2

Z12=Z21=-Z2=-k

Z32=Z23=-Z4=-100k

代入式(4)求得變剛度/質(zhì)量分布模型的傳遞阻抗為

(20 200k3-20 501k2mω2+

302km2ω4-m3ω6)/(100k2)

(5)

比較Za和Zb的大小，令Zb-Za得

Zb-Za=

(6)

化簡得

(7)

根據(jù)航空發(fā)動機(jī)中承力框架固有模態(tài)頻率與轉(zhuǎn)子不平衡激勵頻率的關(guān)系，可假設(shè)激振力頻率范圍為：0<ω<10ωn，即0<λ<100，可得Zb-Za>0，即

Za

(8)

可見，在航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，承力結(jié)構(gòu)剛度/質(zhì)量分布非連續(xù)性設(shè)計(jì)相比于等剛度/質(zhì)量分布具有更大的傳遞阻抗，表現(xiàn)出更好的隔振性能。

針對圖2所示的非連續(xù)承力框架實(shí)際結(jié)構(gòu)，根據(jù)各部件剛度/質(zhì)量分布特征，將其簡化為五自由度的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，暫忽略系統(tǒng)阻尼，如圖5所示。由表2中各部件的編號，圖5中的mi和ki(i=1,2,…,5)分別表示渦輪機(jī)匣至共用軸承座的質(zhì)量和剛度。

圖5 非連續(xù)承力結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型Fig.5 Discrete supporting structure dynamical model

由圖6可知，令

根據(jù)圖6中各元件間關(guān)系可得

(9)

定義兩測點(diǎn)位置的振動響應(yīng)比值為測點(diǎn)間的振動傳遞系數(shù)，以此表征測點(diǎn)間結(jié)構(gòu)的隔振特性。由式(9)可求得共用軸承座至渦輪機(jī)匣的振動傳遞系數(shù)為

(10)

假設(shè)激振力F頻率為1 000 Hz，根據(jù)表2中各部件的剛度、質(zhì)量值，計(jì)算得到渦輪機(jī)匣至共用軸承座的振動傳遞系數(shù)約為0.07，近90%的振動被衰減，說明承力板殼結(jié)構(gòu)的非連續(xù)性設(shè)計(jì)具有良好的隔振效果。

圖6 非連續(xù)承力結(jié)構(gòu)簡化阻抗示意圖Fig.6 Schematic of simplified impedance of discrete supporting structure

2.2 仿真分析

基于圖2中非連續(xù)承力框架有限元模型，應(yīng)用諧響應(yīng)分析方法，通過有限元仿真分析其振動傳遞特性，并與剛性(連續(xù)性)承力框架結(jié)構(gòu)(見圖7)進(jìn)行對比，以驗(yàn)證承力結(jié)構(gòu)非連續(xù)性設(shè)計(jì)良好的隔振效果。

為模擬承力框架實(shí)際工作狀態(tài)，對渦輪機(jī)匣外安裝邊施加全約束，其余結(jié)構(gòu)為自由狀態(tài)；在燃?xì)鉁u輪后支點(diǎn)處施加徑向1 000 N作用力，計(jì)算頻率范圍為0～1 200 Hz。

分別提取支點(diǎn)與渦輪機(jī)匣內(nèi)安裝邊位置處的位移響應(yīng)，計(jì)算得到不同激振力頻率下不同特征承力框架支點(diǎn)至渦輪機(jī)匣的振動傳遞系數(shù)(機(jī)匣響應(yīng)/支點(diǎn)響應(yīng))，如圖8所示。

由數(shù)值仿真結(jié)果可知：①對于非連續(xù)性承力框架，相比于支點(diǎn)位置，渦輪機(jī)匣內(nèi)安裝邊處響應(yīng)幅值大幅減小，振動傳遞系數(shù)在0.1左右；②對于剛性(連續(xù)性)承力框架，支點(diǎn)至渦輪機(jī)匣的振動傳遞系數(shù)較大，在0.8左右，即振動衰減較弱；③在不同激振力頻率下，受結(jié)構(gòu)自身振動特性影響，振動傳遞系數(shù)有所不同。

通過上述2個(gè)模型仿真計(jì)算結(jié)果的對比，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析。結(jié)構(gòu)構(gòu)形突變及各構(gòu)件間剛度/質(zhì)量分布的非連續(xù)性設(shè)計(jì)，可顯著降低振動傳遞系數(shù)，具有優(yōu)異的隔振性能。

圖7 剛性(連續(xù)性)承力框架有限元模型Fig.7 Rigid (continuous) supporting frame finite element model

圖8 支點(diǎn)至渦輪機(jī)匣的振動傳遞系數(shù)Fig.8 Vibration transfer coefficient from bearing point to turbine motor case

3 轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)

3.1 總體設(shè)計(jì)方案

在轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)子采用柔性懸臂結(jié)構(gòu)，總長為580 mm，質(zhì)量為3.23 kg(包括輪盤)。利用電機(jī)經(jīng)輸出傳動軸帶動轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。采用雙支點(diǎn)支承方案，在靠近電機(jī)處設(shè)置1#支點(diǎn)，采用滾珠軸承、剛性支承。在靠近輪盤處(遠(yuǎn)離電機(jī)一端)設(shè)置2#支點(diǎn)，采用滾棒軸承、彈性支承，用作承力框架試驗(yàn)支點(diǎn)，此處可采用單一軸承或雙軸承并用支承狀態(tài)。為了模擬試驗(yàn)支點(diǎn)處承力結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)形及剛度/質(zhì)量分布非連續(xù)特征，分別采用了剛度/質(zhì)量分布特征各不相同的承力支架、承力鼓筒及折返式鼠籠以折返結(jié)構(gòu)形式相連。輪盤安放在軸的一端，采用伸臂懸置方式。試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖9所示。圖10為裝配后的試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖。

圖9 轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案Fig.9 Rotor-supporting frame experimental apparatus design scheme

圖10 轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.10 Picture of rotor-supporting frame experimental apparatus

3.2 測點(diǎn)布置

本試驗(yàn)主要針對承力框架各關(guān)鍵位置進(jìn)行振動測量，具體測試項(xiàng)目為承力框架各位置的加速度信號。圖11為試驗(yàn)系統(tǒng)測點(diǎn)位置分布示意圖，分別在承力框架的支點(diǎn)、承力鼓筒以及承力支架外端布置接觸式加速度傳感器(圖中①、②、⑤位置)。由傳感器獲取的振動信號，通過前置放大器與電荷放大器轉(zhuǎn)換為電壓信號，統(tǒng)一輸入到DASP采集卡中，通過DASP-V10智能數(shù)據(jù)采集和信號處理系統(tǒng)進(jìn)行分析。

圖11 轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)測點(diǎn)位置分布Fig.11 Rotor-supporting frame experimental apparatus measuring point layout

3.3 試驗(yàn)狀態(tài)

根據(jù)各支承狀態(tài)下臨界轉(zhuǎn)速測試結(jié)果，選取振動響應(yīng)測試轉(zhuǎn)速。雙軸承并用時(shí)，最高試驗(yàn)轉(zhuǎn)速選為5 500 r/min，單一軸承時(shí)最高試驗(yàn)轉(zhuǎn)速選為5 000 r/min，采用階梯轉(zhuǎn)速控制方式。試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)子不平衡量選為43.5 g·mm。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對試驗(yàn)支點(diǎn)處采用單一軸承支于鼠籠B位置狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)測試，得到承力框架各測點(diǎn)位置徑向振動響應(yīng)信號(加速度信號)的幅頻特性曲線，如圖12所示。

由圖12可知，承力框架不同位置振動響應(yīng)不同，其變化規(guī)律為：距轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最近的支點(diǎn)位置(測點(diǎn)①)振動響應(yīng)幅值最大；振動經(jīng)折返式鼠籠傳遞至承力鼓筒位置(測點(diǎn)②)后，振動響應(yīng)幅值大幅減小；距轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最遠(yuǎn)的承力支架位置(測點(diǎn)⑤)振動響應(yīng)幅值最小。

分別將測點(diǎn)①、測點(diǎn)②、測點(diǎn)⑤位置振動響應(yīng)幅值記為A1、A2、A5，可得各轉(zhuǎn)速下不同結(jié)構(gòu)間振動傳遞系數(shù)A5/A1、A5/A2與A2/A1，如圖13所示。

圖12 單一軸承支于鼠籠B位置的振動響應(yīng)幅頻曲線Fig.12 Vibration response amplitude frequency curves of single bearing on squirrel cage B position

由圖13可知，本承力框架試驗(yàn)件由支點(diǎn)至承力支架外端的振動傳遞系數(shù)約為0.13，振動傳遞系數(shù)較小，可見所設(shè)計(jì)的剛度/質(zhì)量分布非連續(xù)承力框架試驗(yàn)件具有較為優(yōu)異的振動隔離特性。

通過對承力框架試驗(yàn)件各部分的力學(xué)特征分析可知：測點(diǎn)①、測點(diǎn)②間的承力鼓筒-折返式鼠籠結(jié)構(gòu)與測點(diǎn)⑤、測點(diǎn)②間的承力支架相比，具有較大的剛度/質(zhì)量分布特征差異，試驗(yàn)中測得振動由支點(diǎn)經(jīng)折返式鼠籠至承力鼓筒的振動傳遞系數(shù)(A2/A1)在0.2左右，遠(yuǎn)小于承力鼓筒至承力支架外端的振動傳遞系數(shù)(A5/A2)(約0.65以上)，可見結(jié)構(gòu)較大的剛度/質(zhì)量分布特征差異能夠?qū)φ駝悠鸬礁行У乃p作用。

改用單一軸承支于鼠籠A位置以及雙軸承并用不同支承狀態(tài)，進(jìn)一步探究承力框架試驗(yàn)件不同軸承支承位置與數(shù)量對隔振特性的影響。改用另外2種支承狀態(tài)后承力框架試驗(yàn)件的振動傳遞系數(shù)如圖14所示。

由圖13和圖14可知，雙軸承并用情況下，承力框架試驗(yàn)件各測點(diǎn)間的振動傳遞系數(shù)與單一軸承支承不同位置時(shí)相近，波動變化區(qū)間基本一致，說明雙軸承并用不會改變承力結(jié)構(gòu)內(nèi)阻抗特性，對承力結(jié)構(gòu)內(nèi)振動傳遞與衰減特征無明顯影響，此承力框架試驗(yàn)件在寬頻域內(nèi)對不同位置支點(diǎn)處的激勵均具有良好的隔振性。

圖13 單一軸承支于鼠籠B位置的振動傳遞系數(shù)Fig.13 Vibration transfer coefficient of single bearing on squirrel cage B position

圖14 雙軸承并用與單一軸承狀態(tài)振動傳遞系數(shù)對比Fig.14 Comparison of vibration transfer coefficient between double bearings and single bearing

4 結(jié) 論

本文通過對先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)渦輪承力框架結(jié)構(gòu)、力學(xué)特征的分析，結(jié)合理論模型、仿真計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，提出高隔振性承力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，為航空發(fā)動機(jī)承力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與高隔振性改進(jìn)提供指導(dǎo)。

1) 典型高隔振性航空發(fā)動機(jī)承力框架的板殼結(jié)構(gòu)具有幾何構(gòu)形突變與離散化特點(diǎn)，以及剛度/質(zhì)量分布非連續(xù)的力學(xué)特征。理論分析與仿真計(jì)算表明，非連續(xù)承力結(jié)構(gòu)支點(diǎn)至渦輪機(jī)匣的振動傳遞系數(shù)約0.1左右。而在剛性(連續(xù)性)承力結(jié)構(gòu)中振動傳遞系數(shù)可達(dá)0.8以上，遠(yuǎn)高于非連續(xù)結(jié)構(gòu)。板殼支承結(jié)構(gòu)的非連續(xù)性設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)較大的機(jī)械阻抗及良好的隔振性能。

2) 轉(zhuǎn)子-承力框架試驗(yàn)系統(tǒng)的試驗(yàn)結(jié)果表明，承力框架整體振動傳遞系數(shù)約為0.13，在剛度/質(zhì)量分布具有階躍變化特征的折返式鼠籠及承力鼓筒位置振動傳遞系數(shù)約為0.2，而剛度/質(zhì)量分布均勻處振動傳遞系數(shù)較高，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)非連續(xù)性和離散性特征可產(chǎn)生優(yōu)異的隔振效果。