史艷華

摘 要 在新時(shí)代背景下，信息技術(shù)飛速發(fā)展，教育部又提出了“金課”的概念及建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，因此本文將探索線上教學(xué)和線下教學(xué)有機(jī)結(jié)合、信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的高等數(shù)學(xué)課程混合式教學(xué)模式，著力達(dá)成“金課”的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。本文首先剖析了目前傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題，然后又詳細(xì)給出了該門課程線上線下混合式教學(xué)模式的建設(shè)思路及具體實(shí)施方案。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 混合式教學(xué) 教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G424? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.12.051

On the Mixed Teaching Mode of Advanced Mathematics Course

SHI Yanhua

（School of Mathematics and Statistics， Xuchang University， Xuchang， Henan 461000）

Abstract Under the background of the new era， with the rapid development of information technology， the Ministry of education has put forward the concept and construction standard of "golden course". Therefore， this paper will explore the hybrid teaching mode of advanced mathematics course， which combines online and offline teaching organically and integrates information technology and teaching deeply， in order to achieve the construction standard of "golden course". This paper first analyzes the problems existing in the current teaching of traditional advanced mathematics courses， and then gives the construction ideas and specific implementation scheme of the online and offline hybrid teaching mode of this course in detail.

Keywords advanced mathematics; mixed teaching; teaching mode

2018年6月教育部陳寶生部長(zhǎng)第一次提出了“金課”的概念，隨后“金課”被寫入教育部文件。同年11月教務(wù)部吳巖司長(zhǎng)做了《建設(shè)中國(guó)金課》的報(bào)告，提出了要遵循“兩性一度”的標(biāo)準(zhǔn)著力建設(shè)五大“金課”。所謂的“兩性一度”就是指高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。高等數(shù)學(xué)課程，作為高等學(xué)校理工科的基礎(chǔ)核心課程，如何在新時(shí)代的要求下，實(shí)現(xiàn)課堂效率的提升，課程品質(zhì)的飛躍？我們不僅要充分重視課堂教學(xué)第一課堂，更要學(xué)會(huì)借助運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，積極推進(jìn)基于慕課微課的線上第二課堂，打造高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)。2016年2月，最新一期《地平線報(bào)告》中曾明確指出：混合式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用將是未來高等教育發(fā)展的重要趨勢(shì)之一。

1 傳統(tǒng)課堂存在的問題

1.1 難以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

由于教學(xué)資源的限制，高等數(shù)學(xué)的課堂規(guī)模相對(duì)比較大，通常會(huì)在一百人左右。而傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較單一，通常是以老師講授為主，學(xué)生被動(dòng)的接受。即使設(shè)置有課堂討論環(huán)節(jié)，由于班級(jí)規(guī)模的限制，無法保證每個(gè)同學(xué)都參與到課堂中來，這樣就難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。久而久之，就造就了課堂上的低頭族、手機(jī)族的現(xiàn)象。顯然，課堂教學(xué)效率不高，教學(xué)質(zhì)量不容樂觀，導(dǎo)致大量的教學(xué)資源被浪費(fèi)。

1.2 難以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

在提倡素質(zhì)教育的背景下，學(xué)生才是學(xué)習(xí)過程中的主體。老師在教學(xué)過程中，應(yīng)適當(dāng)?shù)膶⒄n堂的選擇權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生創(chuàng)造更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師在課堂上完成授課環(huán)節(jié)后，就是布置作業(yè)，讓學(xué)生在課后練習(xí)鞏固。教師與學(xué)生的溝通交流也多半從每次上交的作業(yè)中了解。課堂作業(yè)是學(xué)生在課下自主完成的，教師也無法監(jiān)管，所以就出現(xiàn)了部分同學(xué)抄作業(yè)的現(xiàn)象。一項(xiàng)調(diào)查顯示，地方高校有超過一半的學(xué)生認(rèn)為自己的自控和約束能力弱或者是很弱。因此有必要改善學(xué)習(xí)者的自控能力和學(xué)習(xí)能力。

1.3 難以實(shí)現(xiàn)分層學(xué)習(xí)

學(xué)生之間存在個(gè)體差異，所以個(gè)人學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)需求也會(huì)不同。高等數(shù)學(xué)比較抽象，老師在組織教學(xué)的過程中，教學(xué)速度太快會(huì)導(dǎo)致接受能力差的同學(xué)跟不上教學(xué)進(jìn)度;教學(xué)內(nèi)容的選取上，正常的教學(xué)活動(dòng)的開展又無法滿足學(xué)有余力的同學(xué)?？傊?，教學(xué)安排與教學(xué)內(nèi)容之間存在著不可協(xié)調(diào)的矛盾。

1.4 難以實(shí)現(xiàn)多元的課程考核評(píng)價(jià)體系

課程考核是高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要組成部分，合理的考核方式不僅能真實(shí)反映學(xué)生對(duì)該門課程知識(shí)技能的掌握情況，有效評(píng)定學(xué)生成績(jī)，同時(shí)還能促進(jìn)教學(xué)效果的提高。在高中新課程的高中學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中，主張質(zhì)性評(píng)價(jià)與量化評(píng)價(jià)相結(jié)合、過程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合、導(dǎo)向性與可操作性相結(jié)合，以及全面評(píng)價(jià)與重點(diǎn)考查相結(jié)合。因此，在高等數(shù)學(xué)課程的考核中，也應(yīng)將過程性考核貫徹于整個(gè)教學(xué)過程。目前的課程考核通常從出勤率、課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)情況來進(jìn)行評(píng)價(jià)。但課堂規(guī)模比較大，課堂表現(xiàn)無法兼顧每一位同學(xué)，課后作業(yè)情況也不能真實(shí)反映每一位同學(xué)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。所以，難以實(shí)現(xiàn)多元的課程考核評(píng)價(jià)體系。

2 混合教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施

混合式教學(xué)模式的開展需要借助智能教學(xué)工具“雨課堂”軟件。該軟件可以將PPT、教學(xué)視頻推送給學(xué)生，同時(shí)學(xué)生可以用手機(jī)微信接收學(xué)習(xí)任務(wù)，所以操作簡(jiǎn)單易行。

2.1 線上的課前預(yù)習(xí)

高等數(shù)學(xué)這門課程公式較多，推導(dǎo)較多，比較抽象，傳統(tǒng)的單一的課堂面授，教學(xué)效率較低。因此可把教學(xué)內(nèi)容切割成許多知識(shí)模塊，錄制成微視頻，再利用雨課堂把微視頻推送給學(xué)生作課前預(yù)習(xí)。為了使預(yù)習(xí)更具針對(duì)性，檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，預(yù)習(xí)結(jié)束后，教師再給出若干個(gè)測(cè)試題。最后，再給出一些慕課視頻的鏈接作為選學(xué)的內(nèi)容。雨課堂還提供了私信功能提問，學(xué)生可以對(duì)視頻中存在的任何疑難問題隨時(shí)隨地與教師進(jìn)行溝通。如導(dǎo)數(shù)的概念這一節(jié)，可以分成導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、左右導(dǎo)數(shù)與可導(dǎo)的關(guān)系這三個(gè)知識(shí)模塊，然后將這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)錄制成10分鐘左右的微視頻。然后分別設(shè)置如下診斷題：

（1）假定函數(shù)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)存在，? ? ? 則

A.? ? ? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ? ?D.

（2）拋物線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為（）

A.? ? ?B.

C.? ? ? ? D.

（3）已知，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.? ? ? ? ?B.

C.? ? ? ?D. 在不可導(dǎo)

由于學(xué)生可以利用手機(jī)微信隨時(shí)隨地觀看視頻，所以學(xué)習(xí)時(shí)間比較靈活，可操作性比較強(qiáng)。不同層次的學(xué)生可以結(jié)合自身需求，層次低的學(xué)生對(duì)不懂的知識(shí)點(diǎn)可以反復(fù)觀看視頻，也可以隨時(shí)與教師互動(dòng)，層次高的學(xué)生可以再學(xué)習(xí)選學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的分層學(xué)習(xí)。該軟件還可以監(jiān)控每個(gè)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，讓每個(gè)學(xué)生都能夠參與進(jìn)來，這樣也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)，這為開展多元考核評(píng)價(jià)提供了可靠的數(shù)據(jù)。

2.2 線下的課堂教學(xué)

傳統(tǒng)的面授環(huán)節(jié)是不可或缺的環(huán)節(jié)。由于雨課堂記錄了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，教師可以根據(jù)反饋的數(shù)據(jù)，有效的開展教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)效率。針對(duì)學(xué)生不理解的知識(shí)點(diǎn)，教師進(jìn)行詳細(xì)講解，之后組織課堂討論，然后再利用雨課堂軟件設(shè)置相應(yīng)練習(xí)題再次記錄反饋結(jié)果，最后再輔助不同難度的練習(xí)題逐步鞏固提高。如針對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生已初步理解了這個(gè)概念，但對(duì)它的變形還沒有完全掌握，這時(shí)可組織學(xué)生討論總結(jié)導(dǎo)數(shù)定義的本質(zhì)，教師進(jìn)行點(diǎn)撥，理解不透徹的學(xué)生可以在與其他學(xué)生的討論中，聽取其他人發(fā)表的觀點(diǎn)中，不斷反思，最后徹底攻克該知識(shí)點(diǎn)。因此在合作探究與協(xié)作交流中，每個(gè)學(xué)生都參與到了課堂中來，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣。

2.3 線上線下的鞏固練習(xí)

通過線上課前的預(yù)習(xí)，線下的課堂教學(xué)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了較全面的掌握，但是僅處于“淺層理解”狀態(tài)，需要進(jìn)一步通過不同層次的練習(xí)來加深記憶，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。因此在線上設(shè)置一些客觀題，主要考查概念的理解，定理的應(yīng)用，同時(shí)再為學(xué)有余力的同學(xué)設(shè)置一些不同難度的選做題。在線下設(shè)置一些計(jì)算題和證明題作為作業(yè)題，主要考查對(duì)所學(xué)知識(shí)、方法的應(yīng)用。同時(shí)記錄下每個(gè)學(xué)生每次的作業(yè)情況，全面考查每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

2.4 積極收集應(yīng)用案例集

高等數(shù)學(xué)這門課程比較抽象，因此為了更好的幫助他們理解，應(yīng)該多收集一些應(yīng)用案例。我們一方面可以從“數(shù)學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)值計(jì)算方法”、“最優(yōu)化方法”等課程中，提取合適的應(yīng)用案例，另一方面可以從全校范圍內(nèi)不同專業(yè)的學(xué)生里，征集相關(guān)的應(yīng)用案例，也可以在線上布置一些探索性的小課題，根據(jù)他們的答案想法來進(jìn)行整理和歸納。

3 結(jié)束語(yǔ)

從高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的實(shí)施來看，通過讓每一位學(xué)生參與課堂教學(xué)、課堂討論，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的積極性;通過線上教學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)、練習(xí)鞏固可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;通過線上由自由把控時(shí)間的預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)、不同難度習(xí)題的設(shè)置、慕課和微視頻的選學(xué)內(nèi)容，可以達(dá)到分層學(xué)習(xí)的目的;通過線下課堂討論的參與度和作業(yè)的完成情況、線上的預(yù)習(xí)、習(xí)題、互動(dòng)等各個(gè)環(huán)節(jié)情況的數(shù)據(jù)記錄，全面考查了學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程，可以實(shí)現(xiàn)多元的課程考核評(píng)價(jià)體系?？傊?，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代信息技術(shù)深度融合，來提高該門課程的教學(xué)質(zhì)量，逐步實(shí)現(xiàn)教育部對(duì)“金課”的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。

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