(中國航空工業(yè)集團公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無錫 214063)

0 引言

定位精度是被動定位能否發(fā)揮其探測效能的關(guān)鍵因素[1]。多機測角被動定位系統(tǒng)的定位精度除了與雷達角度測量誤差、平臺位置誤差有關(guān)外，還和協(xié)同編隊與輻射源目標相對位置有關(guān)[2]。雷達測量誤差與平臺位置誤差受到傳感器裝備發(fā)展的制約，很難在短時間內(nèi)有大幅提升。因此要提高系統(tǒng)的定位精度，重點需要從協(xié)同編隊與輻射源目標相對位置方面考慮。

目前大部分研究成果都集中在對協(xié)同編隊的運動軌跡進行實時控制與規(guī)劃方面，其中文獻 [3-4]對多機測角被動定位載機編隊軌跡優(yōu)化進行了研究，文獻[5-6]對多機時差被動定位載機編隊軌跡優(yōu)化進行了研究。上述研究對提高系統(tǒng)定位精度有較好的效果，但載機的運動受到控制與規(guī)劃，約束了飛行員的空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)。另外，在低速數(shù)據(jù)鏈條件下，機間通信能力受到較大限制，參與目標位置解算的協(xié)同平臺數(shù)目是有限的，因此低速數(shù)據(jù)鏈條件下載機運動無約束的被動定位精度提升方法的研究具有現(xiàn)實的意義。

本文提出了一種基于低速數(shù)據(jù)鏈的多機測角被動定位協(xié)同平臺自適應選取方法，可根據(jù)協(xié)同平臺與目標空間態(tài)勢的實時變化，動態(tài)選取參與目標位置解算的協(xié)同平臺，在保證協(xié)同平臺數(shù)目不大于設定值的條件下，使多機測角被動定位系統(tǒng)的性能最優(yōu)，同時該方法對載機的運動也沒有約束。

1 問題描述

圖1 系統(tǒng)協(xié)同平臺k時刻位置分布圖

2 協(xié)同平臺自適應選取函數(shù)

(1)

由式(1)，對目標位置、方位角和平臺位置取微分(用符號Δ表示)，可得

(2)

dV=CdX+dXs

(3)

(4)

系數(shù)矩陣：

(5)

由式(3)可得目標位置誤差矢量為

dX=(CTC)-1CT(dV-dXs)

(6)

相應的誤差協(xié)方差矩陣為

(7)

系統(tǒng)定位誤差的圓概率誤差值(CEP)可表示為

(8)

(9)

(10)

(11)

兩平臺系統(tǒng)定位誤差的圓概率誤差值(CEP)具體表達式為

(12)

3 協(xié)同平臺自適應選取設計與計算步驟

協(xié)同平臺自適應選取的基本思想是將系統(tǒng)定位圓概率誤差值作為優(yōu)化設計指標，尋求協(xié)同平臺數(shù)目不大于設定值的條件下，系統(tǒng)定位性能最優(yōu)，即考慮協(xié)同平臺中采用哪個子集參與目標位置解算。

3.1 自適應選取模型

假設空中存在n個平臺，參與目標位置計算的協(xié)同平臺數(shù)目不超過m個，則協(xié)同平臺編隊組成的樣本空間為

it≠il?t,l}

(13)

將系統(tǒng)圓概率誤差值(CEP)寫成一個與樣本空間S相關(guān)的函數(shù)，即σR(CEP)=f(S)。將其作為目標函數(shù)進行優(yōu)化設計，協(xié)同平臺自適應選取系統(tǒng)優(yōu)化設計模型描述為

(14)

圖2 系統(tǒng)優(yōu)化設計框圖

3.2 窮舉優(yōu)化算法

本文所要求解的問題為具有約束條件的最優(yōu)化問題，可描述為

(15)

由于協(xié)同平臺編隊組成的樣本空間的參數(shù)元素是有限的，因此擬采用窮舉法求解該優(yōu)化問題，具體步驟為：

1) 根據(jù)動態(tài)網(wǎng)絡拓撲平臺數(shù)目，計算獲取協(xié)同平臺編隊組成的樣本空間S；

2) 在樣本空間編隊組合元素中任意兩平臺基線距離需小于設定值的約束條件，統(tǒng)計滿足約束條件的集合元素，得到約束參數(shù)集；

3) 根據(jù)式(14)計算優(yōu)化函數(shù)值，保留函數(shù)最小值，同時記錄相應的協(xié)同平臺編隊組合元素。

4 仿真條件及結(jié)果分析4.1 仿真條件

各平臺觀測器角度測量誤差為0.3°，符合零均值高斯分布，采樣時間T=0.1 s，目標輻射源的初始位置為(200 km,200 km)，位置導航誤差為100 m，符合零均值高斯分布，目標輻射源蛇形機動，徑向速度200 m/s，切向速度200 m/s，轉(zhuǎn)彎半徑5 km，航向角-90°。協(xié)同平臺菱形編隊、倒T形編隊與倒Y形編隊時，參與目標位置計算的協(xié)同平臺數(shù)目不超過3個；協(xié)同平臺正三角形編隊與倒三角形編隊時，參與目標位置計算的協(xié)同平臺數(shù)目不超過2個。各協(xié)同平臺編隊初始運動狀態(tài)信息描述如下：

1) 菱形編隊，各平臺初始運動狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(20,0,200,200)，(0,20,200,200)，(20,20,200,200)；

2) 倒T形編隊，各平臺初始運動狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(14.1,-14.1,200,200)，(-14.1,14.1,200,200)，(14.1,14.1,200,200)；

3) 倒Y形編隊，各平臺初始運動狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(0,-20,200,200)，(-20,0,200,200)，(24.1,24.1,200,200)；

4) 正三角形編隊，各平臺初始運動狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(5.17,-19.31,200,200)，(-19.31,-5.17,200,200)；

5) 倒三角形編隊，各平臺初始運動狀態(tài)信息分別為(0,0,200,200)，(19.31,5.17,200,200)，(5.17,19.31,200,200)。

上述平臺運動狀態(tài)信息矢量分量分別為北向位置、東向位置、北向速度和東向速度；單位分別為km，km，m/s和m/s。

各協(xié)同平臺構(gòu)型如圖3～圖7所示。

圖3 菱形編隊

圖4 倒T形編隊

圖5 倒Y形編隊

圖6 正三角形編隊

圖7 倒三角形編隊

4.2 仿真結(jié)果與分析

圖8～圖12分別給出了5種不同平臺編隊距離跟蹤誤差曲線。相比較而言，在參與目標位置計算的協(xié)同平臺數(shù)目相同的條件下，采用平臺自適應選取技術(shù)對參與目標位置計算的平臺選取后，其組合濾波的距離跟蹤精度誤差結(jié)果要小于其他固定編隊組合的濾波誤差結(jié)果。

表1 距離跟蹤誤差百分比比較表 %

圖8 菱形編隊距離跟蹤誤差曲線

圖9 倒T形編隊距離跟蹤誤差曲線

圖10 倒Y形編隊距離跟蹤誤差曲線

圖11 正三角形編隊距離跟蹤誤差曲線

圖12 倒三角形編隊距離跟蹤誤差曲線

5 結(jié)束語

本文緊密結(jié)合工程應用背景，針對多機測角被動定位精度提升問題，提出了一種低速數(shù)據(jù)鏈條件下載機運動無約束的協(xié)同平臺自適應選取方法。仿真結(jié)果表明，本文提出的協(xié)同平臺自適應選取方法能夠針對不同場景，根據(jù)敵我雙方空間態(tài)勢，動態(tài)選取參與目標位置解算的協(xié)同平臺，大大提高了多機被動定位系統(tǒng)的定位精度。