吳德娟　朱亞洲

【摘要】通過聆聽五節(jié)一年級珠心算課堂，發(fā)現(xiàn)教師在教學理念、課程觀念、教學的定位存在偏差，包括輕直觀、輕算理、弱連續(xù)、輕記憶的問題。在此基礎(chǔ)上，文章以“破五減—減4”為例，提出了對策，包括創(chuàng)設(shè)故事情境，增強趣味性;經(jīng)歷操作過程，豐富活動經(jīng)驗;鼓勵大膽猜測，呵護推理萌芽;增加記憶活動，夯實基本技能。

【關(guān)鍵詞】珠心算;問題;分析及對策

【基金項目】本文為揚州市“十三五”規(guī)劃課題“基于數(shù)學核心素養(yǎng)的‘數(shù)與代數(shù)教學實踐的研究”的階段成果，課題編號：G/16/P/080。

前不久，揚州市舉行了珠心算課堂教學比賽，筆者聽了五節(jié)一年級的課，內(nèi)容分別為滿五加1（加4）、滿五加2（加3、2、1）和破五減1（減4）。老師們選取的內(nèi)容正是一年級珠心算教學的重難點，課堂教學中出現(xiàn)的一些共性問題，如口訣不理解記不牢用不對、學生學習興趣不濃、教師教學未面向全體等，折射出教師在教學理念、課程觀念、教學的定位存在偏差，以下幾種情況尤為突出。

一、輕直觀

一年級的學生以具體形象思維為主，實物操作對于學生的理解和掌握起著重要的支撐作用。在數(shù)學教學中，我們常見學生用小圓片或小棒分一分、擺一擺、移一移，或是用筆圈一圈、畫一畫。在這五節(jié)課中，所涉及的口訣都極具抽象性，而在課堂上卻鮮見學生的動手操作活動。教師通過語言描述或是對話提問的方式，在學生尚未形成表象思維的時候就急于把口訣告訴學生。對于一年級學生，在沒有理解基礎(chǔ)之上的“告知”是低效的，他們需要在操作活動中形成對口訣的直觀感知，在表象操作的過程中逐漸內(nèi)化，最后由教師的引導概括出珠算口訣。

二、輕算理

算理和算法是計算教學的一對基本矛盾，處理好它們之間的關(guān)系，并能使兩者互相促進是有效計算教學的關(guān)鍵。珠心算屬于計算教學的范疇，算理和算法同樣是教學的重點。這五節(jié)課中，大多數(shù)教者都把重點放在掌握算法上，在算理上、理解上花費的時間非常之少，少至一兩分鐘，大多在三四分鐘。其形式也很單一，以教師的講解告知為主，接著通過多種練習幫助學生鞏固算法。

三、弱連續(xù)

在數(shù)學教學中，要體現(xiàn)出知識的整體性和連續(xù)性。有的課與前面的內(nèi)容密切相關(guān)，如破五減跟滿五加都是通過“湊五”完成，滿五加中，第一課時“加4”和第二課時“加3、2、1”都是要把多加的數(shù)減掉。在教學中，應該會體現(xiàn)新知與舊知之間的聯(lián)系，也要體現(xiàn)出學習方法的一致性。然而，筆者所觀摩到的都是獨立的課堂教學，教者關(guān)注本節(jié)課中知識的形成過程，而忽略與已有知識的聯(lián)系。這樣不利于知識的整體構(gòu)建，也不利于學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

四、輕記憶

珠心算教學的基本目標是形成珠心算的技能，它的教學要遵循技能訓練的一般規(guī)律，如“理解—記憶—運用”或是“外部動作—半操作—內(nèi)部動作”。前不久筆者正好觀摩了一節(jié)數(shù)學課“7的乘法口訣”，過程為“編口訣—記口訣—用口訣”，符合技能形成的規(guī)律。在5節(jié)珠心算課中，其中4位老師都沒有“記口訣”這一環(huán)節(jié)，直接從編口訣到運用口訣解決問題。脫離了記憶的過程，學生的技能是膚淺不牢固的。試想一下，學生剛學習了加3、加2、加1這三句新口訣，還沒有在腦海中經(jīng)過記憶形成固定的反射，教師就要求學生能夠在情境中運用，學生能不暈嗎？那么在教學中學生出現(xiàn)張冠李戴的事就能理解了。以上的教學問題影響著珠心算課堂教學的效率和學生珠心算技能的形成，筆者認為，教師要遵循一年級學生的年齡特點和認知規(guī)律，加強直觀性和趣味性，將教材、學生、教師、課堂等諸多元素形成合力，共同推進珠心算教學。

1.創(chuàng)設(shè)故事情境，增強趣味性。低年級學生愛聽故事，虛擬的故事情境可以使學生放松、全身心地投入。教師可以將教學內(nèi)容編成有趣的故事，利用故事的情節(jié)推動和吸引學生參與，調(diào)動學習興趣，并激發(fā)學生主動地思考和解決問題，調(diào)動積極的情感，產(chǎn)生克服困難、努力學習的勇氣。

比如，在學習破五減——減4時，為了幫助學生理解“多減了一個要加回來”這一算理，教師編了這樣一個故事。

巴依老爺家有兩種裝糧食的筐，大筐能裝5小筐。阿凡提收了1大筐糧食。巴依老爺說：“阿凡提，按照約定，你要交4小筐糧食的稅給我。”阿凡提沒有5小筐，這可怎么辦呢？巴依老爺說：“你想賴賬嗎？既然你交不了4小筐，我只有把你的一大筐抬走了?！闭f完，就要扛糧食。小朋友們，你們同意嗎？你們愿意跟巴依老爺去講理嗎？

生：“愿意。巴依老爺，我欠你4小筐，可你拿了我5小筐，多拿了一筐呢?！?/p>

生：“你欺負人，明明欠4小筐，你卻拿了一大筐，不公平?！?/p>

生：“請你把多拿的一小筐還給我吧?！?/p>

生：“巴依老師，我把一大筐倒在5個小筐里，還給你4小筐，我拿走1小筐?！?/p>

師：“同學們都是聰明的阿凡提，巴依老爺只得把多拿的1小筐還給你們，他的詭計沒有得逞，只得灰溜溜地走了。”

師：“在算盤上，看巴依老爺?shù)膲闹饕膺€能不能成功。5減4，撥去1顆上珠就行嗎？”生：“不可以，拿走5個要拿1個回來。”師：“同學們在算盤上都是聰明的阿凡提呢。”

雖然“多減一個要加回來”這句話很簡單，但對于守恒關(guān)系還未建立的一年級的小學生，是真正的難點。學生不免疑惑，為什么多減的要加回來？如何幫學生突破這一難點呢？教師選擇了學生喜歡的“聰明的阿凡提”的故事，借助跟巴依老爺評理這一故事，吸引學生的參與。學生置身于故事之中，使出渾身解數(shù)幫助阿凡提要回自己的糧食，理解減5比減4多減了1個，要“拿回來”才公平，難點在討論中得到了明晰。

2.經(jīng)歷操作過程，豐富活動經(jīng)驗?！稊?shù)學課程標準》將“獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗”作為四基之一，要求“積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗”。兒童的智慧生長在手指尖上。除了算盤，數(shù)學課上常用的小棒、圓片等學具也是幫助學生理解算理必不可少的工具。實物操作、模仿操作、想象操作都是重要的方式，都是幫助學生主動參與、主動理解、主動建構(gòu)的重要工具，有助于學生形成并積累豐富的活動經(jīng)驗。

滿五加——加4的教學是學生首次借助于數(shù)量守恒的思想來創(chuàng)編口訣解決問題。學生如何理解，“加4，加5減1”呢？如此抽象的算理要在操作中具體化。比如，教師可以通過手勢， 師：“小朋友們，我們要加4，可是來了5個朋友，看看，多加了幾個？”生：“多加了1個?！睅煟骸鞍讯嗉拥哪?個動一動。”生操作。問：“多加的這一個怎么辦呢？”生：“把這一個去掉就變成4了?！?/p>

看似簡單的手指操作，卻在其中幫助學生弄清了幾個問題，加4和加5之間是什么關(guān)系？加5怎么變成加4？這些問題的理解并不是通過說教，而是通過直觀的操作及清晰的手指的運動化解的。以具體形象思維為主要特征的學生，要將“想”放在“做”和“看”的過程中，借助于直觀，激發(fā)大腦的思維。

3.鼓勵大膽猜測，呵護推理萌芽。推理能力是小學生重要的核心素養(yǎng)之一，對于一年級的小學生而言，這個要求有點高，但仍可以借助不同的素材，通過不同的形式幫助學生形成推理能力的萌芽。低年級學生在推理方面更多地表現(xiàn)為一種直覺，一種猜測。而這些正是學生推理能力發(fā)展的開始，在教學中要創(chuàng)造機會讓它發(fā)生，要保護，要發(fā)展。

在教學滿五加——加3、2、1時，學生已經(jīng)掌握了加4的口訣，即“加4，加5減1”。此時的新課就不是零起點，而應該順承加4的教學，鼓勵學生先猜一猜，加3的時候下珠也不夠了，此時撥入1顆上珠是加5，然后怎么辦呢？有學生根據(jù)自己的數(shù)感及對加4口訣的理解，脫口而出“加3，加5減2”。這是學生的猜測，是直覺，是數(shù)感的體現(xiàn)。有了這兩句口訣的支撐，可以鼓勵學生猜一猜，如果加2的時候下珠不夠，又該怎么辦呢？學生在比較了前兩句口訣之后，編出“加2，下珠不夠，加5減3”及“加1，下珠不夠，加5減4”的口訣。這是學生觀察類比的過程，是推理能力的體現(xiàn)。

4.增加記憶活動，夯實基本技能。珠心算的練習要符合技能形成的一般規(guī)律，引導學生經(jīng)歷“理解—記憶—運用”的過程，其中記憶環(huán)節(jié)是溝通理解和運用的橋梁，對于加深理解的過程，實現(xiàn)技能的內(nèi)化至關(guān)重要。當然，記憶并不是機械記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上的知識的強化，在頭腦中形成固定的通道，為運用打好基礎(chǔ)。

比如在滿五加2的教學中，教師引導學生編出了“加3，下珠不夠，加5減2”“加2，下珠不夠，加5減3”“加1，下珠不夠，加5減4”這三句口訣后，老師說：“同學們，這三句口訣想跟我們做朋友呢，你愿意嗎？”

師：“那請你們背一背、記一記，看誰最先交上朋友?！?/p>

師：“請說說你最喜歡哪一句？”

師：“剛才有的小朋友能記清三句口訣了，怎么記得這么快呢，有什么好方法教教我們嗎？”

生：“我是這樣記的，加4的時候是加5減1，加3的時候就是加5減2，1、2、3、4這樣加上去?！?/p>

生：“我是這樣記的，你看，加3就是加5減2，不看5，3和2合起來正好是5。下面也是一樣的，2和3合起來是5，1和4合起來是5，我只要想誰和誰合起來是5就行了?！?/p>

師：“同學們的發(fā)現(xiàn)可真有意思，方法真妙，下面我們再用他們的好方法去記一記好嗎？”

教師安排了兩次記口決的活動，第一次是學生的自主記憶，用“你喜歡的口訣”調(diào)動學生對口訣的親近感，讓學生產(chǎn)生良好的心理傾向。第二次是在學生交流基礎(chǔ)上的記憶，學生在記憶的過程中會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，通過討論與交流讓更多的學生認識規(guī)律，再利用規(guī)律幫助記憶。此時的記憶是在數(shù)學發(fā)現(xiàn)與思考基礎(chǔ)上進行的，有效的方法會幫助學生記得更快更好。

珠心算的教學既要符合學生的年齡特點還要順應學生技能形成的規(guī)律。對于一年級學生而言，直觀性、形象性是思維的主要特點。因此，我們的教學要利用直觀的教具、學具，設(shè)計有效的活動，幫助學生形成正確清晰的形象，發(fā)展其形象思維，從而突破學習的重點和難點，幫助學生實現(xiàn)珠心算的教學目標。