劉 焦, 鄭百林, 楊 彪, 俞曉強(qiáng), 張 鍇, 史同承

（1.同濟(jì)大學(xué) 航空航天與力學(xué)學(xué)院，上海 200092；2.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司 設(shè)計(jì)研發(fā)中心，上海 201100）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)非包容性事故會(huì)導(dǎo)致機(jī)毀人亡的嚴(yán)重空難[1]，因此包容性研究具有十分重要的意義。由于高周疲勞、鳥撞、葉片分離等，發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在高速高溫工作狀態(tài)下不可避免地發(fā)生斷裂故障。為了保障乘客和飛機(jī)的安全，航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)必須有效地包容失效的發(fā)動(dòng)機(jī)葉片，防止其穿透或者引起火災(zāi)。非包容事故與彈靶沖擊問(wèn)題有相同之處，彈道沖擊打靶研究是一種獲取機(jī)匣材料在沖擊載荷作用下力學(xué)行為的有效方法，可為機(jī)匣包容性設(shè)計(jì)提供初步概念[2]。至今，有許多研究者一直致力于發(fā)動(dòng)機(jī)材料彈道沖擊問(wèn)題的研究。

Gupta 等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了子彈頭的形狀和板厚對(duì)鋁合金靶板變形行為的影響。Lundin 等[4]及Kelly等[5]研究了一系列發(fā)動(dòng)機(jī)材料的彈道沖擊行為，包括2024鋁合金，Ti-6Al-4V鈦合金以及復(fù)合材料等，研究了每種材料在彈道沖擊實(shí)驗(yàn)中的失效模式并獲取了每種材料的臨界擊穿速率。Zhang等[6-7]通過(guò)彈道沖擊實(shí)驗(yàn)研究了TC4鈦合金材料的平板與曲板的破壞模式，發(fā)現(xiàn)局部的韌性撕裂是主要破壞模式。Pereira等[8]研究了熱處理對(duì)Inconel718彈道沖擊行為的影響，發(fā)現(xiàn)退火后的材料比老化的材料可以多吸收超過(guò)25%的能量。Liu等[9]實(shí)驗(yàn)研究了矩形子彈沖擊不同形式的加筋板，得到了不同形式加筋板的失效模式以及臨界擊穿速率。

由于數(shù)值模擬研究能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)能量吸收以及能夠記錄子彈穿透靶板的過(guò)程，因此也有許多學(xué)者利用數(shù)值模擬的方法研究不同材料的彈道沖擊行為。何慶等[10]數(shù)值模擬研究了偏航角和沖擊速率對(duì)靶板的變形行為以及臨界擊穿速率的影響，發(fā)現(xiàn)靶板的變形模式隨著偏航角的改變而發(fā)生變化。 Buyuk 等[11]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了不同材料模型參數(shù)對(duì)靶板彈道沖擊行為的影響。大多數(shù)研究集中在不同子彈頭形狀、不同撞擊角度以及不同靶板厚度等對(duì)靶板的臨界擊穿速率、能量吸收和靶板失效模式的影響研究，對(duì)高溫環(huán)境下機(jī)匣材料的彈道沖擊行為研究尚不充分。

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的很多零部件都采用GH4169合金材料，如機(jī)匣、軸和葉片等[12]?？紤]到航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作溫度范圍包含了從低溫到高溫（-25～600 ℃），因此進(jìn)行GH4169合金材料在高溫狀態(tài)下的彈道沖擊行為研究也很重要。本工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究球型子彈在25 ℃和600 ℃下對(duì)GH4169合金薄板的彈道沖擊行為，討論室溫和高溫下靶板材料的臨界擊穿速率、破壞變形模式、能量吸收等。數(shù)值模擬研究中采用Johnson-Cook本構(gòu)模型通過(guò)改進(jìn)的分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)獲取Johnson-Cook本構(gòu)模型的模型參數(shù)，數(shù)值模擬得到的25 ℃和600 ℃下靶板的臨界擊穿速率和變形模式并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

通過(guò)一級(jí)輕氣炮實(shí)施球形子彈沖擊室溫（25 ℃）以及高溫（600 ℃）環(huán)境下的GH4169合金靶板，其中靶板的厚度為0.6 mm。球型子彈材料是軸承鋼，質(zhì)量為7.057 g，子彈的直徑為12 mm。圖1為實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中子彈發(fā)射裝置主要包括氣壓表、氣缸以及炮管，用來(lái)發(fā)射子彈；利用三維高速攝像機(jī)以及紅外線測(cè)速框來(lái)測(cè)量子彈的初始速率、穿透靶板后的剩余速率以及靶板被沖擊后的破壞模式，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)信號(hào)采集系統(tǒng)以及電子記錄儀來(lái)記錄；利用電阻絲加熱爐為靶板加熱，通過(guò)熱電耦可以確定靶板的溫度；為保持子彈垂直沖擊到靶板上，采用了直徑為12 mm彈托裝置，在子彈出口處放置了脫殼器，使得子彈與彈托分離，保證子彈垂直入射。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)研究25 ℃與600 ℃下GH4169合金靶板的彈道沖擊行為。子彈沖擊靶板損失的速率計(jì)算公式如式（1）：

式中：Vd為子彈沖擊靶板損失的速率；Vi為子彈的初始速率；Vr為子彈沖擊靶板后的剩余速率。

靶板吸收的能量計(jì)算公式如式（2）：

式中：Ea為靶板吸收的能量；m為子彈的質(zhì)量。

球形子彈沖擊25 ℃和高溫600 ℃下0.6 mm厚靶板的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，ht為靶板中心最大翹曲變形。從表1可以看出，在靶板被穿透的情況下，隨著初始速率的減小，子彈損失的速率Vd逐漸增大，還可以得出，相同厚度的靶板，高溫下的臨界擊穿速率要小于常溫下的臨界擊穿速率，在不同溫度下，損失速率Vd隨初始速率的變化規(guī)律是一致的。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的子彈的初始速率Vi和剩余速率Vr的關(guān)系如圖2所示。材料靶板的臨界擊穿速率計(jì)算為靶板未被穿透的最高速率與靶板被穿透的最低速率的平均值（V50）。結(jié)合圖2以及表1可以得出，0.6 mm的GH4169合金靶板在25 ℃時(shí)臨界擊穿速率約為143 m/s，在600 ℃時(shí)的臨界擊穿速率約為124 m/s，即600 ℃下靶板的臨界擊穿速率較25 ℃而言降低了13%。從圖2還可以觀察到，當(dāng)初始速率大于靶板的臨界擊穿速率之后，剩余速率會(huì)有一個(gè)迅速的上升，這是大多數(shù)韌性材料的特性[13]。圖3為靶板在不同溫度下子彈初始速率Vi與靶板能量吸收Ea的關(guān)系。由圖3可以看出，當(dāng)子彈以臨界擊穿速率撞擊靶板時(shí)，靶板吸收的能量最大；隨著子彈初始速率的增大，靶板吸收的能量顯著減小。

圖4為0.6 mm厚的靶板25 ℃時(shí)被球型子彈穿透后的照片，子彈的初始速率為Vi= 148.9 m/s。從圖4可以看出，常溫下子彈穿透靶板后，靶板呈現(xiàn)復(fù)合型的破壞變形模式，即存在由彎曲和局部頸縮引起的花瓣?duì)钭冃?，也存在由高?yīng)變率、大變形以及絕熱剪切作用引起的充塞變形。圖5為0.6 mm厚的靶板600 ℃下被球型子彈穿透后的照片，子彈的初始速率為Vi= 141.3 m/s。從圖5可以看出，600 ℃下靶板的變形主要是通過(guò)韌性孔洞的擴(kuò)大，靶板材料的前面被子彈推動(dòng)，逐漸形成了花瓣?duì)钭冃?；高溫下由于絕熱剪切引起的充塞變形很小，而且形成的小的圓塞并沒(méi)有完全脫離靶板，還有部分黏附在靶板的花瓣?duì)钭冃紊?，這種現(xiàn)象在Levy等[14]的研究中也觀察到過(guò)。通過(guò)對(duì)比圖4和圖5可以得出，相對(duì)于25 ℃下靶板的變形，600 ℃下靶板的變形模式中，彎曲作用引起的花瓣?duì)钭冃胃用黠@，由剪切作用引起的充塞破壞很小，局部變形也較25 ℃時(shí)要大一些，這是由于靶板材料加熱后出現(xiàn)軟化的原因所致。除此之外，25 ℃和600 ℃下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，當(dāng)初始速率大于臨界擊穿速率后，隨著初始速率的增大，靶板中心的最大翹曲變形逐漸變小。

表1 GH4169合金靶板的彈道沖擊實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Table1 Testing results of ballistic impact experiment of GH4169 alloy

圖2 GH4169合金靶板彈道沖擊Vr 與 ViFig.2 Ballistic impact Vi and Vr of GH4169 alloy plate

2 數(shù)值模擬研究

2.1 有限元模型

圖3 GH4169合金靶板彈道沖擊Vi與EaFig.3 Ballistic impact Vi and Ea of GH4169 alloy plate

通過(guò)非線性有限元軟件LS-DYNA創(chuàng)建球型子彈沖擊GH4169材料靶板的有限元模型，靶板設(shè)置為變形體，子彈設(shè)置為剛體。靶板的長(zhǎng)和寬均為200 mm，厚度為0.6 mm，子彈直徑為12 mm，質(zhì)量為7.057 g，均與實(shí)驗(yàn)保持一致。材料靶板在厚度方向網(wǎng)格層數(shù)為三層，在沖擊區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)劃，此網(wǎng)格劃分模式經(jīng)過(guò)驗(yàn)證可以保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，可以用來(lái)計(jì)算彈道沖擊行為；在沖擊過(guò)程中，球型子彈與靶板之間的接觸定義為自動(dòng)面對(duì)面接觸，并且考慮到在子彈沖擊靶板的過(guò)程中，摩擦力影響不大，因此忽略摩擦力的影響。靶板的邊界設(shè)置為全部約束，子彈給予設(shè)定的初始速率，通過(guò)計(jì)算結(jié)果，可以提取出子彈的速率-時(shí)間曲線，并且可以觀察到靶板被穿透后的破壞特征，從而可以確定子彈在沖擊靶板過(guò)程中的速率變化及靶板的破壞模式。

圖4 25 ℃下GH4169合金靶板變形圖（Vi = 148.9 m/s）（a）正面；（b）反面Fig.4 Deformation diagrams of GH4169 alloy plate at 25 ℃（Vi = 148.9 m/s）（a）front；（b）back

圖5 600 ℃下GH4169合金靶板變形圖（Vi = 141.3 m/s）（a）正面；（b）反面Fig.5 Deformation diagrams of GH4169 alloy plate at 600 ℃（Vi = 141.3 m/s）（a）front；（b）back

2.2 材料模型

2.2.1 材料模型選擇

1983年，Johnson和Cook通過(guò)低應(yīng)變率的等溫拉伸實(shí)驗(yàn)、等溫扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)、各種應(yīng)變率的壓縮與拉伸實(shí)驗(yàn)以及在改變溫度情況下的霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)，提出了一個(gè)適用于金屬材料從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率、高溫條件下的本構(gòu)模型。由于考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度的因素，因此，在沖擊以及材料動(dòng)態(tài)斷裂的計(jì)算領(lǐng)域，Johnson-Cook材料本構(gòu)模型及Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則應(yīng)用的最為廣泛，并且可以找到許多成功研究的案例，如文獻(xiàn)[15-16]等。本工作的研究基于材料在高溫高應(yīng)變率沖擊下的力學(xué)行為，因此在數(shù)值分析時(shí)選用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型及Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則。

2.2.2 Johnson-Cook材料模型及參數(shù)獲取方法

Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系表達(dá)式為：

式中：A、B、n、C 和 m 為模型參數(shù)；σ 為材料流動(dòng)應(yīng)力；ε為材料等效塑性應(yīng)變；ε˙和ε ˙0分別表示材料的應(yīng)變率和參考應(yīng)變率；T為材料變形溫度；Tm和Tr分別為材料的熔點(diǎn)和參考溫度。式（3）右邊三項(xiàng)分別代表等效塑性應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響。

目前對(duì)于GH4169合金材料的實(shí)驗(yàn)大多集中在低應(yīng)變率條件下，對(duì)于高溫高應(yīng)變率的實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較少。為了更好地研究GH4169材料高溫高應(yīng)變率下的特性，本工作采用改進(jìn)后的分離式霍普金森壓桿進(jìn)行了25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃、700 ℃ 下的壓縮實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)應(yīng)變率分別為1500 s-1和3000 s-1。改進(jìn)后的高溫霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。該系統(tǒng)通過(guò)環(huán)形電爐對(duì)試件進(jìn)行加熱，通過(guò)綁在試件上的熱電偶絲對(duì)試件的溫度進(jìn)行測(cè)量。同時(shí)該實(shí)驗(yàn)裝置配備有同步系統(tǒng)，通過(guò)程序控制入射桿和透射桿在應(yīng)力波到達(dá)試件的同時(shí)與試件接觸，防止高溫對(duì)入射桿和透射桿的損壞以及由于熱傳導(dǎo)效應(yīng)導(dǎo)致的試件溫度不均勻性。試件的尺寸選擇直徑為5 mm，長(zhǎng)度也為5 mm的圓柱。表2為GH4169合金在25 ℃和600 ℃下的基本材料參數(shù)。

圖6 帶同步系統(tǒng)的高溫霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6 Experiment device of high temperature Hopkinson pressure bar with synchronous system

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)溫度25 ℃、200 ℃、400 ℃、600 ℃、700 ℃，應(yīng)變率1500 s-1、3000 s-1的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行了Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)擬合。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度高于400 ℃之后，GH4169合金對(duì)溫度的敏感性明顯下降，Johnson-Cook本構(gòu)的溫度項(xiàng)不能將該現(xiàn)象反映出來(lái)，所以對(duì)25 ℃、200 ℃、400 ℃和600 ℃、700 ℃的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合，得到兩組本構(gòu)模型參數(shù)，結(jié)果如表3所示。不同溫度不同應(yīng)變率下的GH4169合金Johnson-Cook本構(gòu)擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)系如圖7所示。通過(guò)圖7可以得到，擬合得到的Johnson-Cook本構(gòu)模型曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)十分符合，即Johnson-Cook本構(gòu)模型可以很好地表征GH4169合金材料。

斷裂準(zhǔn)則基于材料的累積破壞準(zhǔn)則，認(rèn)為當(dāng)累積損傷變量D超過(guò)1時(shí)，材料失效。累積損傷變量D 的表達(dá)式見式（4）：

式中： Δε是一個(gè)積分循環(huán)的等效塑性應(yīng)變?cè)隽浚沪舊為當(dāng)前時(shí)間步下的有效斷裂應(yīng)變，在Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則中有效斷裂應(yīng)變 εf如式（5）所示：

式中：D1～D5為材料斷裂常數(shù)； σm為平均應(yīng)力。對(duì)于 GH4169 合金材料斷裂常數(shù)D1～D5的獲取以及實(shí)驗(yàn)可以參照 Erice Echávarri B[17]。

狀態(tài)方程采用Grunesion方程，材料受壓縮時(shí)表達(dá)式見式（6），膨脹時(shí)表達(dá)式見式（7）。

式中： μ =1/V-1，V為材料的體積；c為材料的沖擊波速率 μs與質(zhì)點(diǎn)速率μp的曲線 μs-μp的截距；S1、S2及S3為 μs-μp曲 線的擬合系數(shù)；γ0為材料的Gruneisen系數(shù)；α為Gruneisen的一階修正；P為壓力；E為內(nèi)能。

GH4169合金在25 ℃和600 ℃高溫下的材料參數(shù)如表2～表5所示。

表2 GH4169合金在不同溫度下的基本參數(shù)[18]Table2 Basic parameters of GH4169 alloy at different temperatures[18]

表3 不同溫度下GH4169合金的Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Table3 Parameters of Johnson-Cook constitutive model of GH4169 alloy at different temperatures

圖7 GH4169合金Johnson-Cook本構(gòu)方程擬合結(jié)果Fig.7 Fitting results with Johnson-Cook constitutive equation of GH4169 alloy （a）（25 ℃，200 ℃，400 ℃）/1500 s-1；（b）（25 ℃，200 ℃，400 ℃）/3000 s-1；（c）（600 ℃，700 ℃）/1500 s-1；（d）（600 ℃，700 ℃）/3000 s-1

表4 GH4169合金Johnson-Cook失效模型參數(shù)Table4 Parameters of Johnson-Cook damage model ofGH4169 alloy

表5 GH4169 合金Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Table5 Gruneisen equation of state parameters of GH4169 alloy

2.2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

數(shù)值模擬研究球型子彈以不同沖擊速率垂直撞擊25 ℃和高溫600 ℃下的GH4169合金靶板。圖8為初始速率Vi和剩余速率Vr的關(guān)系。由圖8可以得到，0.6 mm的GH4169合金靶板在25 ℃時(shí)的臨界擊穿速率約為146.3 m/s，靶板在600 ℃下的臨界擊穿速率約為131.9 m/s，600 ℃比25 ℃靶板臨界擊穿速率減小了10.15%。當(dāng)子彈初始速率超過(guò)靶板的臨界擊穿速率后，剩余速率會(huì)有一個(gè)迅速的上升，隨著子彈初始速率的繼續(xù)增大，子彈穿透靶板后的剩余速率增加速率放緩，這與實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的規(guī)律一致。

圖8 數(shù)值模擬研究球型子彈以不同沖擊速率垂直撞擊GH4169合金靶板Vi與Vr關(guān)系圖Fig.8 Relation between Vi and Vr by numerical simulation of GH4169 alloy plate impacted by spherical bullets with different velocities

數(shù)值模擬研究子彈以不同初始速率沖擊600 ℃及25 ℃下的GH4169合金材料靶板，圖9為子彈的初始速率Vi與靶板吸收的能量Ea、靶板中心最大翹曲變形ht的變化關(guān)系曲線。由圖9可以看出，無(wú)論是在600 ℃還是25 ℃，當(dāng)子彈以臨界擊穿速率沖擊靶板時(shí)，靶板吸收的能量最大、中心翹曲變形最大。隨著子彈初始速率的增大，靶板吸收的能量以及靶板中心最大翹曲變形均減小。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

圖9 數(shù)值模擬研究沖擊GH4169合金材料靶板Ea和ht與Vi的關(guān)系Fig.9 Relation of Ea and ht versus Vi of impacting GH4169 alloy plate by numerical simulation （a）600 ℃ ；（b）25 ℃

圖10 為600 ℃及25 ℃下，實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究沖擊GH4169合金材料靶板Vi與Vr的關(guān)系。由圖10可以看出，在數(shù)值模擬中，無(wú)論是高溫還是室溫下，剩余速率隨初始速率變化的規(guī)律均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的規(guī)律一致，在初始速率剛超過(guò)臨界擊穿速率時(shí)，剩余速率會(huì)迅速地上升，最后，隨著初始速率的增大，子彈初始速率和剩余速率的關(guān)系逐步趨近于45°的斜率關(guān)系。兩種溫度下通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究得到的臨界擊穿速率的比較如表6所示。由表6可以發(fā)現(xiàn)，在25 ℃和600 ℃下，數(shù)值模擬得到的靶板的臨界擊穿速率要比實(shí)驗(yàn)值分別高2.31%和6.37%。

圖11為實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究的速率損失Vd和沖擊速率Vi的關(guān)系。由圖11可以看出，子彈穿透靶板后的速率損失值隨著沖擊速率的增大而減小，當(dāng)沖擊速率較小時(shí)，實(shí)驗(yàn)中得到的速率損失值的變化率要高于數(shù)值模擬研究得到的結(jié)果；當(dāng)沖擊速率較大時(shí)，速率損失值的變化率規(guī)律恰好相反。相對(duì)于室溫25 ℃，600 ℃下子彈穿透靶板后的速率損失值更小一些。

圖12和圖13分別為數(shù)值模擬研究中25 ℃及600 ℃下靶板被子彈擊穿后的變形過(guò)程圖。從圖12和圖13可以看出，對(duì)于高速?zèng)_擊，靶板的塑性變形集中在受到撞擊的局部區(qū)域，在靶板破壞之前，以撞擊點(diǎn)為中心的某一圓環(huán)區(qū)域，材料的塑性應(yīng)變最大，隨著塑性變形增大，該圓環(huán)區(qū)域率先發(fā)生單元失效，隨著變形進(jìn)一步增大， 裂紋開始呈現(xiàn)花瓣式生長(zhǎng)，最終子彈穿過(guò)靶板。25 ℃下和600 ℃下靶板的破壞變形模式是十分接近的，子彈穿透靶板后，靶板都呈現(xiàn)了復(fù)合型的破壞變形模式，即存在花瓣?duì)钭冃?，也存在充塞狀變形，在靶板上可以觀察到一些局部的彎曲和一些局部的剪切現(xiàn)象。也可觀察到，600 ℃下靶板破壞后，產(chǎn)生的圓塞部分黏附在靶板上，沒(méi)有完全脫離，這和實(shí)驗(yàn)研究得到的結(jié)果也是一致的。

表6 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬預(yù)測(cè)25 ℃和600 ℃下的臨界擊穿速率Table6 Tested and predicted critical ballistic velocities（Vc）at 25 ℃ and 600 ℃

圖11 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究沖擊GH4169合金材料靶板Vd隨Vi變化的關(guān)系圖Fig.11 Relation between Vd and Vi by experimental and numerical simulation of impacting GH4169 alloy plate （a）600 ℃；（b）25 ℃

圖13 600 ℃高溫下GH4169合金材料靶板變形過(guò)程圖（Vi = 141.3 m/s）Fig.13 Deformation process of GH4169 alloy plate at 600 ℃（Vi = 141.3 m/s）（a）50 μs；（b）100 μs；（c）200 μs

4 結(jié)論

（1）600 ℃ 子彈穿透GH4169合金材料靶板的臨界擊穿速率比25 ℃ 時(shí)降低了13%；靶板呈現(xiàn)復(fù)合型破壞變形模式，即包含由彎曲和頸縮引起的花瓣?duì)钭冃?，也有由剪切和剝離作用引起的充塞變形，600 ℃下花瓣?duì)钭冃斡绊懜?，充塞破壞很小?/p>

（2）通過(guò)25 ℃，200 ℃，400 ℃，600 ℃，700 ℃下應(yīng)變率1500 s-1和3000 s-1霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)，確定了GH4169合金材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)；數(shù)值模擬研究得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果十分接近，子彈穿透靶板后的速率損失均隨著沖擊速率的增大而減小，靶板被穿透后的變形模式與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果一致；數(shù)值模擬研究600 ℃下靶板的臨界擊穿速率比25 ℃ 減小了10.15%；與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，數(shù)值模擬的臨界擊穿速率更大；數(shù)值模擬600 ℃與25 ℃下靶板的臨界擊穿速率比實(shí)驗(yàn)分別高了6.37%和2.31%。