何丹紅

(江蘇省如皋第一中等專業(yè)學(xué)校 226500)

數(shù)學(xué)是精粹的科學(xué)，它不僅是創(chuàng)造與發(fā)明的學(xué)問；它還深深蘊(yùn)含者獨(dú)特的文化.“數(shù)學(xué)文化”是指用數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)和尺度去改變?nèi)说男袨檫^程及其結(jié)果.數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界.數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀.為此,中職數(shù)學(xué)課堂應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化.

一、師生共同認(rèn)識“數(shù)學(xué)文化”

師生共同明確中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義，了解數(shù)學(xué)史知識的文化內(nèi)涵.任何一門學(xué)科的發(fā)展歷程都是一部創(chuàng)造的歷史，數(shù)學(xué)自然也不例外.數(shù)學(xué)是哪里開始出現(xiàn)的？古代文明社會已產(chǎn)生了數(shù)學(xué)的開端和萌芽，數(shù)學(xué)的應(yīng)用僅限于簡單交易，田地面積的粗略計算，陶器上的幾何圖案等方面.公元前三千年左右巴比倫和埃及數(shù)學(xué)出現(xiàn)，數(shù)學(xué)作為一門有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科來說，是由于公元前60到300年之間的古希臘學(xué)者登場.大約在1100至1145這段時間內(nèi)，第一個值得一提的歐洲學(xué)者是比薩的斐波那契，他以能精湛的掌握當(dāng)代及其各代的全部數(shù)學(xué)知識而聞名，他寫了很偉大的一本書《算經(jīng)》，這本書論述了代數(shù)，傳授了印度人用整數(shù)、分?jǐn)?shù)、平方根、立方根進(jìn)行計算的方法.還有在講幾何時，我們要介紹歐幾里得和他的《原本》.數(shù)學(xué)同時也推動了科學(xué)的發(fā)展，中世紀(jì)的科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)上來對觀測數(shù)據(jù)和實驗事實進(jìn)行整理比較，然后核驗數(shù)學(xué)定律，做起來很有效.雖然我們中國的數(shù)學(xué)比古埃及的要晚一些，但是我們要向先進(jìn)的文明學(xué)習(xí)，要青出于藍(lán)而勝于藍(lán)，我們每個人都要努力，要為自己的祖國做一份貢獻(xiàn).簡單介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)課的認(rèn)識，開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷.

二、教學(xué)過程中滲透“數(shù)學(xué)文化”

1.在問題情景中滲透數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在教師教授新的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，通常不會去提出下面的疑惑: 上述知識是怎么形成的? 它的本質(zhì)是什么？為什么要學(xué)? 學(xué)生多半只會想考試怎么考？比如等比數(shù)列的前n項和，我們經(jīng)常會設(shè)計國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者的故事，國王能實現(xiàn)他的承諾嗎？為什么？這比直接給出公式的教學(xué)更能啟發(fā)學(xué)生思維.當(dāng)然有的引入更具有博大的胸懷，比如用馬爾薩斯人口論進(jìn)行引入，當(dāng)任何生物以指數(shù)方式增長，糧食產(chǎn)量以等差數(shù)列模型增加的時候，那么其必然結(jié)果就是貧困.這些有助于樹立學(xué)生正確的人生觀、價值觀.

2.在教學(xué)中了解知識的形成過程

比如函數(shù)，是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯《代數(shù)學(xué)》一書時時把“function”翻譯為“函數(shù)”，有包含的意思.最早提出函數(shù)概念的是德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨，他用函數(shù)表示在直角坐標(biāo)系中曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，后來他的學(xué)生數(shù)學(xué)家伯努利把函數(shù)定義為：“由某個變量及任意的一個常數(shù)結(jié)合而成的數(shù)量.”他把概念公式化.后來數(shù)學(xué)家覺得不應(yīng)該把函數(shù)概念局限在只能用公式來表達(dá)上，只要一些變量變化，另一些變量能隨之而變化就可以.1755年，歐拉把函數(shù)定義為由一個變量與一些常量通過任何方式形成的解析表達(dá)式.函數(shù)間的原則區(qū)別在于組成這些函數(shù)的變量與常量的組合法不同，函數(shù)不一定要用公式了.后來又經(jīng)過了法國數(shù)學(xué)家柯西，俄國數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基，德國數(shù)學(xué)狄利克雷對函數(shù)的定義，自從德國數(shù)學(xué)家康托爾的集合論被大家接受后，有了我們現(xiàn)在課本上用集合之間的對應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)的概念.

3.笛卡爾與解析幾何的產(chǎn)生

可能學(xué)生在初中時都知道祖沖之的圓周率和劉徽的割補(bǔ)術(shù)，在中職教材中，不得不提笛卡爾.講解析幾何就離不開講笛卡爾，他是十七世紀(jì)中最偉大的科學(xué)家之一，笛卡爾是第一個杰出的近代哲學(xué)家，是近代生物學(xué)的奠基人，是第一流的物理學(xué)家，但只偶然的是個數(shù)學(xué)家.他是個智力超群的人，雖然只花一部分時間在一個科目上，卻有著影響至今的意義，現(xiàn)在教師涉及到直角坐標(biāo)系，解析幾何就不得不提笛卡爾，因為建立了坐標(biāo)系，就使得數(shù)與形結(jié)合，這是我們數(shù)學(xué)上很重要的一種思想方法：數(shù)形結(jié)合.有的教師在講這段知識生成過程時介紹說：“笛卡爾躺在床上發(fā)現(xiàn)蜘蛛網(wǎng)從而產(chǎn)生的靈感.”卻并未介紹笛卡爾創(chuàng)立坐標(biāo)法的文化底蘊(yùn).科學(xué)的需要和對方法論的興趣推動了費(fèi)馬和笛卡爾對坐標(biāo)幾何的研究，笛卡爾覺得歐幾里得幾何中的每一種證明總是過于抽象，而且過多的依賴于圖形，他對于當(dāng)時的通用代數(shù)也不滿，說它完全受法則和公式的控制，不像一門改進(jìn)思想的科學(xué).他因此主張采取代數(shù)和幾何中一切最好的東西，互相以長補(bǔ)短.他研究的是把代數(shù)用到幾何上去，他完全看到代數(shù)的力量，看到它在提供廣泛的方法論方面，高出希臘人的幾何方法.他有個大膽的設(shè)想，把科學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而變?yōu)榇鷶?shù)問題，最后化為方程的問題，那就要建立代數(shù)運(yùn)算與幾何圖形之間的對應(yīng)，于是建立了直角坐標(biāo)系.在教學(xué)中,不僅要介紹數(shù)學(xué)家們的成果,也要介紹他們所處的環(huán)境,弘揚(yáng)他們的堅忍不拔鉆研精神.

三、關(guān)于提升學(xué)生“數(shù)學(xué)文化”的幾點(diǎn)思考

1.提升什么？科學(xué)的思想方法，把問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方式的敘述，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識；和諧的數(shù)學(xué)之美.數(shù)學(xué)文化在中職教學(xué)中的價值在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高其人文素養(yǎng)和審美能力.

2.如何提升？數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵豐富多彩，要在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)形式應(yīng)更為多樣化.如利用好課堂教學(xué)主陣地：(1)采取多樣化的教學(xué)形式；(2)教師多查找作為引入背景案例和直接與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合案例(3)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值、美學(xué)價值； (4)充分開發(fā)和利用校內(nèi)外的教學(xué)資源,促進(jìn)學(xué)科間的交融與滲透；(5)要求學(xué)生查閱文獻(xiàn)、閱讀資料、撰寫報告、進(jìn)行交流.積極營造校園數(shù)學(xué)文化氛圍：讀書交流活動；利用班級板報、學(xué)校宣傳欄等場所；數(shù)學(xué)史知識小競賽；學(xué)生數(shù)學(xué)史報告會；讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思考方式、欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值、體會數(shù)學(xué)家創(chuàng)新精神以及數(shù)學(xué)文明的深刻內(nèi)涵.

教師在教學(xué)中努力向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)知識的文化內(nèi)涵, 將會使得數(shù)學(xué)文化進(jìn)一步融入中職數(shù)學(xué)教學(xué) ，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育作用.學(xué)生們將改變自己對數(shù)學(xué)的一貫認(rèn)識，感知數(shù)學(xué)文化，享受智慧人生.