付天貴，宋乃慶

走向小學(xué)數(shù)學(xué)文化自覺的思考

付天貴1，2，宋乃慶1

（1．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2．重慶文理學(xué)院 數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)學(xué)院，重慶 402160）

數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，它深刻地影響著社會(huì)的進(jìn)步，建設(shè)富強(qiáng)、民主、文明、和諧的中國，必須建設(shè)適應(yīng)時(shí)代的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在數(shù)學(xué)文化價(jià)值偏離，必須充分認(rèn)識數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生人生的積極意義，走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)自覺，走向創(chuàng)新意識培養(yǎng)自覺，走向小學(xué)生科學(xué)精神培養(yǎng)自覺，逐步建設(shè)起新時(shí)代先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化．

數(shù)學(xué)文化；文化價(jià)值；文化自覺

文化是人們在社會(huì)歷史實(shí)踐過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)與精神成果的總和，它是一個(gè)國家和民族的靈魂，是社會(huì)持續(xù)發(fā)展的根本動(dòng)因．任何文化一定包含著對人的意義和價(jià)值，具有建構(gòu)人的價(jià)值意識的功能，決定著人們的行為．?dāng)?shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，是人類文明的火車頭[1]．?dāng)?shù)學(xué)文化的內(nèi)容、思想、精神和方法深刻影響著社會(huì)的進(jìn)步，一個(gè)文明發(fā)達(dá)的社會(huì)必然有與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)．建設(shè)富強(qiáng)、民主、文明、和諧的中國，必須走向數(shù)學(xué)文化自覺，建設(shè)起新時(shí)代先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化．

1 什么是數(shù)學(xué)文化自覺

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)[1]．?dāng)?shù)學(xué)文化指導(dǎo)著人們對數(shù)學(xué)的價(jià)值判斷和數(shù)學(xué)教育教學(xué)的價(jià)值選擇，決定著人們的數(shù)學(xué)行為活動(dòng)．基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革是課程理念、數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)評價(jià)系統(tǒng)的改革，數(shù)學(xué)課程改革的過程本質(zhì)上是一個(gè)文化自覺活動(dòng)過程，改革的最終目的是建設(shè)起適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展需要的、先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化．所謂文化自覺，費(fèi)孝通先生認(rèn)為它是指生活在一定文化中的人對其文化的“自知之明”，明白它的來歷、形成過程、所具有的特色和它發(fā)展的傾向，不帶任何“文化回歸”的意思，不是要“復(fù)舊”，同時(shí)也不主張“全盤西化”或“全盤他化”[2]．定義明確了文化自覺的主體是處于一定文化環(huán)境中的人，明確了文化自覺的對象是“其文化”即自文化，明確了文化自覺的途徑是“明白它的來歷，形成過程”，明確了文化自覺的目的不是“復(fù)舊”和“他化”，而是通過實(shí)踐走向文化的發(fā)展和繁榮．依此理解，數(shù)學(xué)文化自覺是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的個(gè)人和群體理解其所處數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，明白其所具有的優(yōu)勢和特點(diǎn)，知曉其存在的問題和不足，認(rèn)識其發(fā)展的方向和趨勢．

數(shù)學(xué)文化自覺是認(rèn)識數(shù)學(xué)文化的價(jià)值、發(fā)現(xiàn)自身數(shù)學(xué)文化中的問題、積極進(jìn)行數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造活動(dòng)的過程．第一次世界大戰(zhàn)把波蘭文化摧殘殆盡，認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化在民族復(fù)興中的重要性，戰(zhàn)后在法國師從于龐加萊和勒貝格等數(shù)學(xué)大師的雅尼柴夫斯基，在德國哥廷根留學(xué)的斯坦豪斯、馬祖凱維奇等先后都回到了自己的祖國波蘭．特別是雅尼柴夫斯基，他在1918年發(fā)表了《波蘭急需數(shù)學(xué)》，他指出：“假如我們不甘落后，那就必須采取果斷的緊急措施，從根本上解決問題，我們必須在自己的國內(nèi)創(chuàng)造一個(gè)鍛爐！”[3]正是這種數(shù)學(xué)文化自覺，經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的努力實(shí)踐，波蘭數(shù)學(xué)創(chuàng)造了震驚世界數(shù)學(xué)界的成就．

2 為什么要走向小學(xué)數(shù)學(xué)文化自覺

文化具有遺傳性，一定時(shí)期形成的文化價(jià)值觀影響著后續(xù)相繼時(shí)期人們對文化的認(rèn)識和文化行為，同時(shí)，文化又具有鮮明的時(shí)代性，時(shí)代的新風(fēng)氣、新氣象、新要求必然通過文化凸顯．如果傳統(tǒng)文化觀念不能及時(shí)反映時(shí)代的要求，就會(huì)出現(xiàn)文化價(jià)值的偏離．?dāng)?shù)學(xué)文化也如此，以考試為中心的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化觀念，導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的偏離．

2.1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化價(jià)值的偏離

突出數(shù)學(xué)文化的功利性．?dāng)?shù)學(xué)文化是一個(gè)發(fā)展開放的系統(tǒng)．?dāng)?shù)學(xué)文化一旦被創(chuàng)造出來，就變成了一個(gè)相對獨(dú)立的系統(tǒng)，并一代一代積累和傳承，一直伴隨著人類生活．無論是過去還是現(xiàn)在，數(shù)學(xué)都廣泛地應(yīng)用于日常生活，與人類生活實(shí)踐密切聯(lián)系，與社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展息息相關(guān)．在當(dāng)代，信息技術(shù)的快速發(fā)展，使得數(shù)學(xué)應(yīng)用更加廣泛，無論是物理還是化學(xué)，亦或是生物；無論是理學(xué)還是工學(xué)，亦或是管理學(xué)；無論是天文學(xué)還是地理學(xué)，或是海洋科學(xué)；從浩瀚無垠的宏觀宇宙到細(xì)小入微的分子原子；從快速多變的社會(huì)生活到錯(cuò)綜復(fù)雜的國際交往，離開數(shù)學(xué)都寸步難行．?dāng)?shù)學(xué)已滲透到自然科學(xué)各學(xué)科，深入到社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)生活中取得了廣泛應(yīng)用，使其工具性價(jià)值獲得充分展示．?dāng)?shù)學(xué)的工具性價(jià)值體現(xiàn)于課堂，使得數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)具有強(qiáng)烈的經(jīng)驗(yàn)特征和實(shí)用特征，形成現(xiàn)有的功利性的數(shù)學(xué)文化．以知識為中心，以升學(xué)為目標(biāo)，以訓(xùn)練為手段是功利性的集中體現(xiàn)．為了使學(xué)生能夠進(jìn)入優(yōu)質(zhì)學(xué)校，也為了在評比中獲得好的名次，學(xué)校、教師和家長要求學(xué)生不斷訓(xùn)練，呼吁了幾十年的“減負(fù)”也并未真正實(shí)現(xiàn)，功利性觀念依然是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的主流．

忽視數(shù)學(xué)文化的人文性．幾千年積淀而成的博大精深的數(shù)學(xué)文化給數(shù)學(xué)學(xué)科提供了豐富的資源，使得數(shù)學(xué)在幫助小學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀等方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用，這正是數(shù)學(xué)文化人文價(jià)值的集中體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)不僅是認(rèn)識世界的一種工具，也是一種語言．人們常說，世界上有兩種語言不需要翻譯，一種是數(shù)學(xué)，而另一種就是音樂．聆聽音樂，與音樂為伴，可以感受大師們發(fā)自內(nèi)心的情感體驗(yàn)；閱讀數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)為伴，可以感受數(shù)學(xué)家孜孜不倦的追求精神．“教數(shù)學(xué)是教一種文化．”[4]這即是說數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)．但現(xiàn)實(shí)是，中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍然是以知識訓(xùn)練為中心的，一位基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)博士在輔導(dǎo)其小孩小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)遇見某地區(qū)升學(xué)考試最后的“壓軸題”，解了兩天還不能全對，他感嘆“學(xué)生要學(xué)會(huì)解決這樣的問題不知道平時(shí)需要多少時(shí)間去訓(xùn)練”．榮格說，一切文化最終都沉淀為人格．在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)情感尤為重要，只有學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，才會(huì)逐漸培養(yǎng)起吃苦耐勞的習(xí)慣和主動(dòng)探索的精神．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能忽視其人文價(jià)值，數(shù)學(xué)文化的根本意義應(yīng)是超越經(jīng)驗(yàn)和實(shí)用特征的，最終在于通過數(shù)學(xué)文化的熏陶使學(xué)生獲得對人生價(jià)值的理解，在于它對學(xué)生健全人格的作用．

2.2 數(shù)學(xué)課程改革深入發(fā)展的需要

實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，必須建設(shè)先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化．然而，長期以來，考試文化影響著中國的基礎(chǔ)教育，數(shù)學(xué)教育尤為突出，受其影響，升學(xué)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，練習(xí)是到達(dá)目標(biāo)的主要方法，成績被作為衡量學(xué)習(xí)的唯一結(jié)果．盡管中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)測試中取得了不錯(cuò)的成績，但普遍認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，成績是在不斷訓(xùn)練基礎(chǔ)上獲得，存在高分低能和創(chuàng)新思維不足現(xiàn)象，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著負(fù)面的情感態(tài)度與價(jià)值觀．“雙基”（基礎(chǔ)知識和基本技能）教學(xué)和“三大能力”（運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力）培養(yǎng)是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，它們是幾代數(shù)學(xué)教育工作者從中國數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)，對于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)仍然具有積極意義，知識技能是基礎(chǔ)，絕對不能淡化，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅在于知識的學(xué)習(xí)，更在于數(shù)學(xué)文化對學(xué)生的熏陶．德國物理學(xué)家馮·勞厄所說：“教育無非是一切已學(xué)過的東西都忘掉時(shí)所剩下的東西．”[5]哲學(xué)家懷特海也曾表達(dá)過相似的觀點(diǎn)：“如果你忘掉了課堂上的內(nèi)容，也忘掉了考試的內(nèi)容，剩下的東西才是教育的真正結(jié)果．”[6]就數(shù)學(xué)而言“剩下的東西”是什么？對此，日本數(shù)學(xué)家米山國藏從自身經(jīng)驗(yàn)出發(fā)有過一段精彩論述：“畢業(yè)一兩年后，若不經(jīng)常使用數(shù)學(xué)，我們很快就把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給忘掉了．然而，無論我們從事什么領(lǐng)域的工作，那些已經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)精神卻一直銘記于心，令我們終身受益．”[7]

新一輪數(shù)學(xué)課程改革提出“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想）和“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題），這是“雙基”和“三大能力”教學(xué)理論的發(fā)展，目的正是要建設(shè)起適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)文化體系．?dāng)?shù)學(xué)課程在關(guān)注學(xué)生知識與技能的同時(shí)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)情感態(tài)度與精神，關(guān)注數(shù)學(xué)的思想和方法．?dāng)?shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)文化的核心．?dāng)?shù)學(xué)教育的目的在于提高公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展和生活需要所必須的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”[1]．小學(xué)階段是學(xué)生接受系統(tǒng)教育的開始，是學(xué)生人生觀、數(shù)學(xué)觀形成和發(fā)展的重要時(shí)期，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，深入推進(jìn)素質(zhì)教育，就必須改變考試文化對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響．必須具有文化自覺意識，從數(shù)學(xué)文化層面去認(rèn)識、反思、改善長期以來形成的數(shù)學(xué)觀念、教學(xué)觀念以及形成的數(shù)學(xué)習(xí)慣、思維定式和行為方式，同時(shí)進(jìn)行創(chuàng)造性文化實(shí)踐活動(dòng)．走向數(shù)學(xué)文化自覺，建設(shè)新時(shí)代先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革的需要．

3 如何走向小學(xué)數(shù)學(xué)文化自覺

文化是一種集體人格的表現(xiàn)形態(tài)，數(shù)學(xué)教師教學(xué)自覺或不自覺地受數(shù)學(xué)文化的影響．小學(xué)數(shù)學(xué)容易忽視學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、實(shí)踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)．要發(fā)展學(xué)生的素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的人的培養(yǎng)目標(biāo)，教師必須充分認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，踐行先進(jìn)的文化理念，從數(shù)學(xué)知識中心走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)自覺、創(chuàng)新意識培養(yǎng)自覺、科學(xué)精神培養(yǎng)自覺．

3.1 走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣自覺

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣是指不容易改變的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為方式和行為傾向．良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣表現(xiàn)為樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、主動(dòng)探究等．學(xué)生必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，要理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)方法，能適時(shí)對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行自我評價(jià)和調(diào)控，最后養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識．傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)受考試文化的影響，忽視了數(shù)學(xué)文化和課堂的聯(lián)系，主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：第一，教學(xué)目標(biāo)上重視數(shù)學(xué)知識的傳授、技能的達(dá)成，忽視數(shù)學(xué)文化的人文性，忽視情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教育，也忽視對學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)．第二，教學(xué)內(nèi)容上過分拘泥于知識的邏輯性和思維的抽象性，忽視將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活有機(jī)結(jié)合，忽視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與情感體驗(yàn)的有機(jī)融合．第三，學(xué)習(xí)方式上被動(dòng)接受、機(jī)械操練，缺少動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)．學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，存在高分低能現(xiàn)象，這嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的自主發(fā)展．

數(shù)學(xué)文化的價(jià)值判斷決定著人們的數(shù)學(xué)行為．鄭毓信、王憲昌、蔡仲（1999）認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的價(jià)值體現(xiàn)在宏觀和微觀兩個(gè)方面，從宏觀角度看，數(shù)學(xué)對人類理性精神的形成和發(fā)展有著十分重要的作用，從微觀的角度分析，數(shù)學(xué)對于人們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣有著十分重要的意義．研究表明，小學(xué)生并非一開始就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，只是由于過度的訓(xùn)練和被動(dòng)的學(xué)習(xí)才使得學(xué)生對數(shù)學(xué)逐漸失去了興趣．受考試文化的影響，一直以來，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，目的是升學(xué)．在相當(dāng)長的時(shí)間里，缺乏對小學(xué)數(shù)學(xué)文化建設(shè)的反思，忽視小學(xué)數(shù)學(xué)文化的自覺建設(shè)，小學(xué)階段學(xué)生能接觸的數(shù)學(xué)書籍除了教材就只有配套的練習(xí)冊；缺乏對小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣和閱讀特點(diǎn)的研究，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，沒有建設(shè)適合于小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)讀物，影響了學(xué)生的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成．

要改變小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程建設(shè)，關(guān)注數(shù)學(xué)文化對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成．發(fā)達(dá)國家非常重視小學(xué)數(shù)學(xué)文化課程開發(fā)，如英國的《可怕的數(shù)學(xué)》、美國的《美國經(jīng)典少兒數(shù)學(xué)游戲》、日本的《數(shù)學(xué)游戲繪本》、韓國的《數(shù)學(xué)繪本》等兒童讀物，它們采用漫畫形式將艱深的數(shù)學(xué)知識輕松直觀地呈現(xiàn)于讀者面前，使其成為最受家長和兒童喜歡的讀物．讓學(xué)生在游戲中親近數(shù)學(xué)，在閱讀中理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，這正是數(shù)學(xué)文化育人功能的體現(xiàn)．教育部西南基礎(chǔ)教育課程研究中心組織實(shí)施了“數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中的實(shí)踐”的教育實(shí)驗(yàn)，取得良好的效果．實(shí)驗(yàn)學(xué)校教師普遍反映，參與實(shí)驗(yàn)的班級學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上能主動(dòng)參與和積極投入．一位教師在班上建設(shè)了數(shù)學(xué)文化之窗，把相應(yīng)的書籍陳列于班上，課堂上教師可以使用，課外學(xué)生可以閱讀，針對低年級學(xué)生識字較少的特點(diǎn)，學(xué)生還可以把書籍帶回家，讓家長每天給學(xué)生講述一個(gè)叢書中的故事或是家長與學(xué)生一起閱讀．這樣把課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)、學(xué)校教育與家庭教育有效結(jié)合起來，構(gòu)建起良好的學(xué)習(xí)文化，促進(jìn)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成．

3.2 走向創(chuàng)新意識自覺

社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，主要是通過不斷地實(shí)踐創(chuàng)新去實(shí)現(xiàn)．社會(huì)要進(jìn)步，國家要發(fā)展，民族要富強(qiáng)，必須積極實(shí)踐和創(chuàng)新勞動(dòng)．一個(gè)國家和民族如果失去了創(chuàng)新能力，就無法在激烈的競爭中處于有利地位，終究會(huì)被淘汰．正是在此意義上說創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力．實(shí)踐創(chuàng)新素養(yǎng)主要包括勞動(dòng)意識、問題解決、技術(shù)應(yīng)用[8]．?dāng)?shù)學(xué)作為人類文明中一種重要的文化力量，對于學(xué)生理性思維、創(chuàng)新意識和問題解決能力的培養(yǎng)起著不可替代的作用．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把問題解決作為具體的課程目標(biāo)，目的就是要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力．

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，注意對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)．應(yīng)該從廣義的角度去理解和認(rèn)識小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐創(chuàng)新，這里的創(chuàng)新可能是一種新奇的想法，也可能是一種問題解決的方法，只要是學(xué)生在進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，都可以理解為數(shù)學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐．例如，德國數(shù)學(xué)家高斯在小學(xué)三年級就能很快地計(jì)算出“1+2+3+…+8+9+10”的結(jié)果．高斯的故事被編入小學(xué)數(shù)學(xué)教材，教學(xué)中絕不是只讓學(xué)生知道這一問題的結(jié)果或直接告訴學(xué)生高斯是如何計(jì)算的，而是首先讓學(xué)生經(jīng)歷從左到右依次相加計(jì)算的過程，然后引起思考，懷疑和批評自己的方法，因?yàn)檫@樣是不可能很快地計(jì)算出結(jié)果的，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察這些數(shù)之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，最后發(fā)現(xiàn)新的計(jì)算方法．這一發(fā)現(xiàn)對所處階段的學(xué)生而言就是一種創(chuàng)新思維．

文化是創(chuàng)新的環(huán)境，數(shù)學(xué)文化環(huán)境決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式．?dāng)?shù)學(xué)文化不僅是承載于書籍的數(shù)學(xué)符號和內(nèi)容，更多的文化形式是通過數(shù)學(xué)活動(dòng)得以體現(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)教育不應(yīng)僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)里學(xué)生的觀察能力和想象能力，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)里學(xué)會(huì)思考和探索，學(xué)會(huì)猜想和歸納，學(xué)會(huì)類比和比較，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維．受傳統(tǒng)知識本位和教師中心教學(xué)觀的影響，數(shù)學(xué)課堂側(cè)重于對學(xué)生的行為進(jìn)行控制，忽視了學(xué)生創(chuàng)造性個(gè)性的培養(yǎng)．嚴(yán)士健先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)仍然沒有融入中國的文化傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)的人文層面所起的作用沒有被人們所重視[9]．必須改變傳統(tǒng)落后的數(shù)學(xué)教育觀念和教學(xué)方式，重視學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)．

3.3 走向科學(xué)精神自覺

科學(xué)精神是科學(xué)認(rèn)識和實(shí)踐中形成的價(jià)值觀念體系，它是科學(xué)文化的精髓，對社會(huì)的影響持久而巨大．科學(xué)探索活動(dòng)伴隨著人類發(fā)展的整個(gè)過程，在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展過程中，科學(xué)技術(shù)取得了第一生產(chǎn)力的地位，正因?yàn)槿绱?，科學(xué)探索受到特別的重視．作為一種思想方式存在的科學(xué)精神，起源于古希臘．“所謂科學(xué)精神，首先指的是一種特殊的思想方式，這種特殊的思想方式并不普遍存在于各個(gè)文明之中，它特別的屬于古希臘人……沒有一種文明像希臘文明一樣，超越了知識的實(shí)用性功能，而對知識本身感興趣……這就是希臘版本的科學(xué)精神．”[10]這也就是說，科學(xué)精神并不會(huì)必然存在于各種文化中．“在中國近代科學(xué)教育中，科學(xué)生長和發(fā)展的靈魂科學(xué)精神一直處于缺失狀態(tài)……科學(xué)精神在中國還沒有堅(jiān)實(shí)的根據(jù)．”[11]教育是文化傳承的手段，必須注重科學(xué)精神的培養(yǎng)．

小學(xué)階段是學(xué)生科學(xué)精神萌芽的時(shí)期，必須重視學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)．科學(xué)精神的實(shí)質(zhì)是求真的精神，是求知過程中的理性精神．作為文化的數(shù)學(xué)，其本質(zhì)并非在于具體數(shù)學(xué)知識的求解，而是知識學(xué)習(xí)和問題解決過程中學(xué)生求真的意識和理性精神的培養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神，正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活[12]．?dāng)?shù)學(xué)作為一種文化，最根本的認(rèn)知就是它表現(xiàn)為一種理性的科學(xué)探索精神，它追求的不是一種感官所及的簡單表達(dá)，而是思維所及的、深層的抽象表示．?dāng)?shù)學(xué)理性精神的實(shí)質(zhì)就是追求真理，表現(xiàn)為求知過程中的懷疑與批判，問題解決中的不斷探索與進(jìn)?。?/p>

理性精神的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)．在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要重視數(shù)學(xué)知識，更要重視數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、方法和精神．要充分挖掘教材、滲透數(shù)學(xué)文化，比如讓學(xué)生閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，了解數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)家不斷進(jìn)取、不斷探索的精神．教學(xué)中要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察、用數(shù)學(xué)的方法思考、用數(shù)學(xué)的語言交流，讓學(xué)生經(jīng)歷通過對感性材料進(jìn)行抽象與概括的認(rèn)識過程，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷概念、判斷、推理的理性認(rèn)識活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神．

總之，必須深入理解數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生的影響，認(rèn)識現(xiàn)有小學(xué)數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)和存在的問題，具有文化自覺意識，走向小學(xué)數(shù)學(xué)文化自覺；必須關(guān)注數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生人生的意義，認(rèn)識其對小學(xué)生科學(xué)精神、學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新能力的作用，主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化實(shí)踐，建立符合新時(shí)代要求的、先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化．

[1] 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：2，10．

[2] 費(fèi)孝通．重建社會(huì)學(xué)與人類學(xué)的回顧和體會(huì)[J]．中國社會(huì)科學(xué)，2000（1）：37-51．

[3] 張光遠(yuǎn)．近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概論[M]．重慶：重慶出版社，1991：401．

[4] 張楚廷．作為文化的數(shù)學(xué)教學(xué)[J]．當(dāng)代教育論壇，2014（5）：125-128．

[5] 劉凱年．?dāng)?shù)學(xué)思想方法與高師學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1998，7（3）：97-99．

[6] 牛翠萍，牛長松．讓教育回歸本質(zhì)：科學(xué)教育與人文教育并重[J]．西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2011，9（11）：154-158．

[7] 米山國藏．?dāng)?shù)學(xué)的精神思想和方法[M]．成都：四川教育出版社，1986：10．

[8] 核心素養(yǎng)研究課題組．中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J]．中國教育學(xué)刊，2016（10）：1-3．

[9] 嚴(yán)士?。寯?shù)學(xué)融入我國的文化傳統(tǒng)[J]．湖南教育，2007（11）：4-6．

[10] 吳國勝．科學(xué)精神的起源[J]．科學(xué)與社會(huì)，2011，1（1）：95-103．

[11] 曲鐵華，李娟．中國近代科學(xué)教育中科學(xué)精神的缺乏及啟示[J]．東北師大學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2005（6）：123-129．

[12] ?M·克萊因．西方文化中的數(shù)學(xué)[M]．張祖貴，譯．上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005：9．

On Cultural Consciousness of Primary School Mathematics

FU Tian-gui1, 2, SONG Nai-qing1

(1. The Mathematics and Statistics College, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. School of Mathematics and Finance, Chongqing University of Art and Science, Chongqing 402160, China)

As a key component of human civilization, mathematical culture had a profound impact on the progress of society. To build a strong, prosperous, democratic, culturally advanced and harmonious China, it was imperative for us to set up an advanced mathematical culture system that fit in with the needs of the times. However, the mathematics teaching in elementary school today had deviated from this mathematical cultural value. Therefore, we must be fully aware of the positive significance of mathematical culture in the life of elementary school students, and construct the self-awareness of cultivating the scientific spirit, learning habits and innovative consciousness of primary school students, so as to build up an advanced mathematical culture in the new era.

mathematical culture; cultural value; cultural consciousness

2019–10–19

2016年度教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生核心素養(yǎng)的影響研究（16YJAZH009）；2016年度重慶市教委人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目——數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的影響研究（16SKGH161）

付天貴（1969—），男，重慶人，副教授，西南大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教育研究．宋乃慶為本文

．

G622

A

1004–9894（2019）06–0051–04

付天貴，宋乃慶．走向小學(xué)數(shù)學(xué)文化自覺的思考[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（6）：51-54．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]