吳穎康

美國數(shù)學(xué)教育的是是非非：思考與啟示

吳穎康

（華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，上海 200241）

借鑒美國數(shù)學(xué)教育是是非非的經(jīng)驗，針對中國數(shù)學(xué)教育改革中的問題，從課程標(biāo)準(zhǔn)的踐行、教師教育的標(biāo)準(zhǔn)化和實踐性、數(shù)學(xué)問題提出和高校招生制度4個方面，提出了相應(yīng)的思考和建議．

課程標(biāo)準(zhǔn)；教師教育；問題提出；高校招生制度

為促進(jìn)國內(nèi)學(xué)者具體清晰地了解美國數(shù)學(xué)教育，并在此基礎(chǔ)上為中國數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革提供借鑒，蔡金法教授策劃、組織和指導(dǎo)其訪問學(xué)者團(tuán)隊圍繞美國數(shù)學(xué)教育的是是非非撰寫了系列論文．2018年《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》第二期刊登了首批論文，這一期刊登了第二批論文．一定會有讀者詢問，前后這兩批論文，呈現(xiàn)了美國數(shù)學(xué)教育的哪些側(cè)面？可以從美國數(shù)學(xué)教育的研究與實踐中學(xué)到什么？對中國數(shù)學(xué)教育改革有哪些啟示？為回答這些問題，研究者將這些論文按主題進(jìn)行分類歸并，梳理出4條具體線索；在每一線索下，先結(jié)合相關(guān)論文簡述美國的經(jīng)驗，再給出相應(yīng)的分析與建議．這樣的處理方式盡管有管窺一斑之嫌，但有助于呈現(xiàn)切實有據(jù)的分析和具體可操作的建議．

1 有效踐行課程標(biāo)準(zhǔn)的主陣地在課堂

中國《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》已經(jīng)出臺，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為熱點名詞．如何有效貫徹和實施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是目前數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的首要任務(wù)．

1.1 美國的經(jīng)驗

美國在1989年就推出了第一份基于標(biāo)準(zhǔn)的課程文件《學(xué)校數(shù)學(xué)課程和評價標(biāo)準(zhǔn)》，開啟了“課程標(biāo)準(zhǔn)”運動，積累和沉淀了落實課程標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗和教訓(xùn)．從1989—2000年近十年間，全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會（National Council of Teachers of Mathematics，簡稱NCTM）出版了一系列的課程、教學(xué)和評估標(biāo)準(zhǔn)．這些標(biāo)準(zhǔn)在國際數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響，但是數(shù)學(xué)教學(xué)實踐在多大程度上踐行了這些標(biāo)準(zhǔn)呢？有研究表明[1]，課程標(biāo)準(zhǔn)在全美范圍內(nèi)產(chǎn)生的實際影響并不大．造成這一結(jié)果的原因是：針對課程標(biāo)準(zhǔn)的教師專業(yè)發(fā)展活動太少，教師對于如何在課堂教學(xué)中落實課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡的理念和原則無所適從．

數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)是落實課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的理念和原則的重要載體．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計和實施會影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果．《行動原則》8條數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的“實施能促進(jìn)推理和問題解決的任務(wù)”就與數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計和實施相關(guān)．通過文獻(xiàn)綜述和案例分析，胡典順等[4]指出，美國課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)傾向于過程性目標(biāo)取向，一般通過與學(xué)生實際生活經(jīng)驗相關(guān)的具體情境有層次地呈現(xiàn)一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，強調(diào)推理與概括能力的培養(yǎng)．

1.2 分析與建議

美國在落實課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷努力中有失敗的教訓(xùn)，也有從失敗中汲取的經(jīng)驗．《行動原則》的出臺說明美國數(shù)學(xué)教育研究者和實踐者指向了問題的癥結(jié)所在，即課程標(biāo)準(zhǔn)的落實不是通過文件的傳達(dá)和標(biāo)準(zhǔn)的頒布就能自動實現(xiàn)的，關(guān)鍵是要有能在課堂教學(xué)中踐行課程標(biāo)準(zhǔn)的一線數(shù)學(xué)教師．借助TIMSS提出的三維課程框架（即期望課程、實施課程和獲得課程），可以清楚地看到，課程標(biāo)準(zhǔn)只是期望課程，并不等同于實施課程和獲得課程，期望課程如何在課堂教學(xué)中加以實施，直接影響到獲得課程．教師是落實期望課程的關(guān)鍵，有效踐行課程標(biāo)準(zhǔn)的主陣地在課堂．這可能也是近二十年來教師教育研究成為數(shù)學(xué)教育熱點研究領(lǐng)域之一的一個重要原因．

回到中國的數(shù)學(xué)教育改革．同樣的，教師是落實基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基石．教師要有機會“看到”和“領(lǐng)會”如何在課堂教學(xué)中落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)的設(shè)計和實施中聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展．教師的專業(yè)教育和發(fā)展不能只是傳達(dá)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體內(nèi)容、羅列核心素養(yǎng)的內(nèi)容和水平，也不能只是停留在缺乏理論引領(lǐng)的教學(xué)觀摩和討論上，而是務(wù)必理論聯(lián)系實踐，既要有理論的實踐性解讀，也要有實踐的理論性分析，二者相輔相成，齊頭并進(jìn)．

2 教師教育的標(biāo)準(zhǔn)化和實踐性傾向

隨著包括《關(guān)于實施卓越教師培養(yǎng)計劃2.0的意見》和《教師教育振興行動計劃（2018—2022）》在內(nèi)的一系列與教師教育相關(guān)的政策文件的出臺，教師的培養(yǎng)和發(fā)展問題在中國受到高度重視．

2.1 美國的經(jīng)驗

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，必須從提高教師的素質(zhì)開始．培養(yǎng)高素質(zhì)教師隊伍的首要任務(wù)就是把好教師隊伍的入口關(guān)，即培養(yǎng)好職前教師；為保障教師教育的質(zhì)量，就要建立完善的教師教育專業(yè)認(rèn)證體系．韓繼偉等[5]梳理了美國教師教育專業(yè)認(rèn)證的緣起、困境和發(fā)展．在總體要求下，各個學(xué)科的教師教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)還就學(xué)科內(nèi)容知識和教學(xué)知識作進(jìn)一步細(xì)化．中學(xué)數(shù)學(xué)教師教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)從內(nèi)容知識、數(shù)學(xué)經(jīng)驗、內(nèi)容教學(xué)法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境、對學(xué)生學(xué)習(xí)的影響、專業(yè)知識和技能以及中學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實踐和實習(xí)等7個維度，對數(shù)學(xué)教師所需的內(nèi)容知識從深度和廣度上提出高要求．

美國是最早建立教師資格認(rèn)證制度的國家之一．姚一玲[6]以賓夕法尼亞州為例，從認(rèn)證程序、考試要求和內(nèi)容、見習(xí)實習(xí)的評價和入職后管理等方面對美國七~十二年級教師資格認(rèn)證制度進(jìn)行了評介．美國教師資格認(rèn)證機構(gòu)一般要求數(shù)學(xué)教師資格的申請者具有數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)教育專業(yè)的學(xué)士學(xué)位，且必須參加教師教育課程學(xué)習(xí)和實習(xí)及見習(xí)等教學(xué)實踐活動．?dāng)?shù)學(xué)教師資格認(rèn)證考試包括考查一般知識及基本技能的學(xué)業(yè)成就測評和數(shù)學(xué)知識及能力考試．?dāng)?shù)學(xué)知識及能力考試的范圍包括數(shù)與量、代數(shù)、函數(shù)、微積分、幾何、概率與統(tǒng)計及離散數(shù)學(xué)，對邏輯推理、數(shù)學(xué)問題解決和數(shù)學(xué)建模等有具體要求．美國教師資格的認(rèn)證不是終身制，一般要求每5年通過相應(yīng)的學(xué)習(xí)進(jìn)行更新．

實習(xí)和見習(xí)是教師教育專業(yè)認(rèn)證也是教師資格認(rèn)證中非常重要的一環(huán)．陳雪梅等[7]以特拉華大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)為例介紹了教育實習(xí)及其評價．美國的教育實習(xí)一般持續(xù)一個學(xué)期，中學(xué)帶教教師和大學(xué)指導(dǎo)教師共同對實習(xí)生進(jìn)行面對面的或在線的指導(dǎo)和監(jiān)督．教育實習(xí)的評價注重證據(jù)，包括基于實習(xí)生的教學(xué)計劃與教學(xué)反思、課堂觀察和教育實習(xí)日志等的形成性評價，以及反映實習(xí)生實習(xí)期間總體表現(xiàn)的終結(jié)性評價．

2.2 分析與建議

不論是教師教育專業(yè)認(rèn)證還是教師資格認(rèn)證，美國的教師教育在持續(xù)的探索與改進(jìn)中不斷發(fā)展，其標(biāo)準(zhǔn)化和實踐性傾向值得借鑒．美國有全國性的、非政府的教師教育專業(yè)認(rèn)證機構(gòu)，有嚴(yán)格的教師資格認(rèn)證體系，強調(diào)認(rèn)證的證據(jù)本位；教師培養(yǎng)項目注重實踐性，在培養(yǎng)方案的設(shè)計上突出教師教育理論課程和實踐課程的相互銜接，尤其突出對教育實習(xí)的設(shè)計、管理和評價．中國在這些方面剛剛起步，還有許多具體問題留待解決．

自2015年開始，中國實施國家教師資格證考試和定期注冊制度，允許非師范生申請教師資格證．這一政策的出臺，一方面有助于規(guī)范教師任職條件和任職資格，提升教師隊伍的整體質(zhì)量；另一方面也引發(fā)師范專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和方向的迷失[8]．非師范生只需通過教師資格考試的各科目筆試和面試即可獲得相應(yīng)學(xué)科的教師資格證，無須有專業(yè)化的教師教育課程學(xué)習(xí)和教育見習(xí)實習(xí)等實踐經(jīng)歷．這對現(xiàn)有師范專業(yè)教育造成沖擊，在一定程度上阻礙師范生培養(yǎng)工作的有序開展．美國的教師資格認(rèn)證，除要求申請者通過相應(yīng)資格考試之外，還要求其具有教師教育課程的學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的實踐經(jīng)歷．這一措施既能保證申請者在教育教學(xué)理論和實踐方面做好準(zhǔn)備，又表明教師需要專業(yè)化培養(yǎng)，有助于化解目前中國教師資格認(rèn)證制度帶來的師范專業(yè)弱化這一負(fù)面影響．

2017年10月，教育部印發(fā)《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證實施辦法（暫行）》，開啟了中國師范專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化的大門．2018年6月，教育部頒布《普通高等學(xué)校師范類專業(yè)認(rèn)證工作指南（試行）》，明確師范類專業(yè)認(rèn)證的核心內(nèi)涵是建構(gòu)“產(chǎn)出導(dǎo)向”的人才培養(yǎng)體系并持續(xù)改進(jìn)之，圍繞培養(yǎng)什么人和怎樣培養(yǎng)人構(gòu)建師范類專業(yè)認(rèn)證的基本框架，強調(diào)認(rèn)證的證據(jù)本位．遺憾的是，目前中國只是按照學(xué)前、小學(xué)和中學(xué)分別制定了一級、二級和三級認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)，尚未有具體到學(xué)科的師范類專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)．美國則在這一方面有可供借鑒的經(jīng)驗．

中國數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)有重學(xué)科輕教學(xué)、重理論輕實踐的傳統(tǒng)[9]．2011年教育部印發(fā)《教師教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，提出教師教育課程應(yīng)遵循育人為本、實踐取向、終身學(xué)習(xí)這三大基本理念．?dāng)?shù)學(xué)教師教育課程強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容知識的傳統(tǒng)依然存在，但通過延長實習(xí)時間、強調(diào)以實踐為基礎(chǔ)的教學(xué)知識的嘗試已然出現(xiàn)[10]．然而，在師范生實習(xí)和見習(xí)等實踐性課程的考核和評價方面依然缺乏監(jiān)督機制和完善的評價指標(biāo)．美國教育實習(xí)的評價突出實踐反思的目標(biāo)導(dǎo)向，以證據(jù)為本位，以評價促發(fā)展，推動師范生的自我反思和主動學(xué)習(xí)，值得參考和借鑒．

3 作為課程目標(biāo)和教學(xué)手段的數(shù)學(xué)問題提出

問題提出在中國最新頒布的《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》都有所提及．提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，已經(jīng)與分析和解決問題的能力一起，被列為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)．

3.1 美國的經(jīng)驗

問題提出是目前數(shù)學(xué)教育界較受關(guān)注的研究和實踐領(lǐng)域，對促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義．作為六大核心素養(yǎng)之一的數(shù)學(xué)建模，更是把問題提出作為建?；顒拥闹匾画h(huán)．美國在數(shù)學(xué)問題提出的理論和實踐層面已有一定基礎(chǔ)．

于文華[11]從宏觀上對認(rèn)知視角下數(shù)學(xué)問題提出的研究方向進(jìn)行了提煉，并從問題提出的類型、情境、策略、干預(yù)手段以及對所提問題的評估與分析等微觀視角對現(xiàn)有相關(guān)研究進(jìn)行了梳理．許天來和蔡金法[12]側(cè)重數(shù)學(xué)問題提出的實踐層面，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題提出在美國課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、課堂教學(xué)和學(xué)生成就這4方面的具體表現(xiàn)．概括地說，自1989年NCTM出版的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)》中正式提出數(shù)學(xué)問題提出以來的30年間，美國的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)均認(rèn)可問題提出的重要性，并對問題提出做出明確要求；然而，美國數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)問題提出活動所占比例極低，且問題提出活動的類型較為單一，與課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)問題提出之間形成巨大反差；從課堂教學(xué)來看，美國已有能結(jié)合問題提出進(jìn)行教學(xué)的課例，但數(shù)量較少；從學(xué)生表現(xiàn)來看，美國學(xué)生能提出重要的數(shù)學(xué)問題，且問題提出活動對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度有一定的積極影響．

3.2 分析與建議

美國數(shù)學(xué)問題提出的研究和實踐雖早于中國，但存在與中國類似的問題：課程標(biāo)準(zhǔn)中的問題提出與教材、課堂教學(xué)中的問題提出之間還有較大差距．盡管兩國的課程標(biāo)準(zhǔn)都明確了數(shù)學(xué)問題提出的重要性，但在數(shù)學(xué)教材中尚未得到充分體現(xiàn)和落實．在教材沒有突顯數(shù)學(xué)問題提出活動的前提下，教師如何在課堂教學(xué)中加以踐行則變得更為困難．

面對這一困境，數(shù)學(xué)教育研究者和實踐者要進(jìn)一步加強對數(shù)學(xué)問題提出重要性的認(rèn)識．?dāng)?shù)學(xué)問題提出并不是數(shù)學(xué)問題解決的附屬品，它已經(jīng)成為獨立的研究方向，有自身獨特的存在價值和教育意義．蔡金法等[13]提出了數(shù)學(xué)問題提出領(lǐng)域10個尚未解決但值得進(jìn)一步關(guān)注的問題．西南大學(xué)數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊在數(shù)學(xué)問題提出領(lǐng)域開展了前瞻性的研究，探究數(shù)學(xué)問題提出對教師專業(yè)發(fā)展和學(xué)生創(chuàng)新能力提升的長期效應(yīng)，已經(jīng)形成了系列研究成果[14-16]．荷蘭學(xué)術(shù)期刊《數(shù)學(xué)教育研究》（）計劃圍繞“數(shù)學(xué)問題提出中的情感”這一主題征集論文[17]，以推動涉及數(shù)學(xué)問題提出的認(rèn)知與非認(rèn)知因素的相關(guān)研究進(jìn)展．

此外，作為一種教學(xué)方式，問題提出也引發(fā)了許多源于教學(xué)實踐的具體問題．例如，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計問題提出的活動，如何在教材的開發(fā)和編寫中嘗試融入問題提出的元素，如何在形成性測評中設(shè)計考查學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的試題等．中國的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)強調(diào)變式練習(xí)，其主要途徑有3種：一題多解、一法多用和一題多變[18]．在解題教學(xué)中，教師往往會鼓勵學(xué)生通過改變原始命題的條件或結(jié)論提出變式問題．這樣的解題教學(xué)活動與源自西方的問題提出之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？是否有助于提升學(xué)生的問題提出能力？關(guān)于這些問題的探究有助于豐富理論成果并推動理論和實踐的持續(xù)和共同發(fā)展．

4 追求“標(biāo)準(zhǔn)化與靈活性”“選拔性與發(fā)展性”相平衡的高校招生制度

在所有的教育評價中，招生考試與高考錄取備受社會關(guān)注與爭議．《國家教育事業(yè)發(fā)展“十三五”規(guī)劃》明確提出，要積極創(chuàng)造條件，探索基于統(tǒng)一高考和高中學(xué)業(yè)水平考試成績、參考綜合素質(zhì)評價的多元錄取機制．

4.1 美國的經(jīng)驗

美國高等教育的大學(xué)招生以1636年哈佛學(xué)院的創(chuàng)建為開端，迄今近四百年的歷史．美國的高校招生制度先后經(jīng)歷了個別甄選制、證書錄取制、標(biāo)準(zhǔn)化入學(xué)考試制、綜合評價制以及綜合評價和開放招生并存的多元化招生制度等階段[19]．周瑩等[20]從定量及定性和形成性及終結(jié)性評價的角度呈現(xiàn)并分析了美國大學(xué)招生錄取標(biāo)準(zhǔn)．

美國高校招生制度具有標(biāo)準(zhǔn)化與靈活性、選拔性和發(fā)展性相平衡的特點，形成了注重選拔的公平性與兼顧考生類型的多樣性，有標(biāo)準(zhǔn)但不局限于標(biāo)準(zhǔn)的考試評價招生錄取格局．美國高校大學(xué)招生錄取一般都要對申請者的高中平均學(xué)分績點GPA、大學(xué)預(yù)科課程成績、標(biāo)準(zhǔn)化考試成績（如SAT——Scholastic Aptitude Test和ACT——American College Testing考試）、課程強度、小論文、推薦信、興趣表現(xiàn)、推薦信、班級排名、課外活動等一系列因素中的數(shù)種進(jìn)行綜合評估以靈活擇優(yōu)錄?。疄檎蔑@教育公平及為考生提供更多機會，美國每年舉行7次SAT考試，5次ACT考試，考生可以參加多次考試，并選擇最好的一次成績申請大學(xué)．

4.2 分析與建議

借鑒美國統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)化考試及其在美國大學(xué)招生錄取中的重要地位，中國的統(tǒng)一高考務(wù)必要堅持，以確?？荚嚨臉?biāo)準(zhǔn)化和錄取標(biāo)準(zhǔn)的公平性．中國的高等教育資源尤其是優(yōu)質(zhì)的資源十分有限，入學(xué)競爭非常激烈．因此，高考成績現(xiàn)在是而且在可以預(yù)見的近期仍然是大學(xué)錄取的重要依據(jù)．同時，一定要從技術(shù)層面保障高考的公平性和公正性，探索試題開發(fā)理論和試題命制技術(shù)，盡可能控制考試誤差，減少徇私舞弊．

綜合評價標(biāo)準(zhǔn)（體系）務(wù)必建立，以確保評價的靈活性和錄取標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展性．盡管高考是中國目前所實施的最公平的人才選拔制度，但其負(fù)面作用也十分明顯，如只重視終結(jié)性評價而忽視形成性評價，唯分?jǐn)?shù)是瞻，繁復(fù)低效的應(yīng)試訓(xùn)練，學(xué)生對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極態(tài)度、抵制情緒，等等．這樣的評價，不利于學(xué)生的全面發(fā)展．在批判性地學(xué)習(xí)美國大學(xué)招生制度的基礎(chǔ)上，要探索建立并實施適合中國國情的、以統(tǒng)一高考為基礎(chǔ)的、以高中學(xué)業(yè)成績、課外活動和個性品質(zhì)等形成性評價為輔的綜合評價標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，實現(xiàn)全面育人的教育目標(biāo)．事實上，新一輪高中課程改革已經(jīng)在著手構(gòu)建綜合化的評價體系，正在努力構(gòu)建中國的數(shù)學(xué)先修課程[21]．目前在浙江省廣泛開展的“三位一體”招生（融學(xué)業(yè)水平測試、綜合素質(zhì)評價和高考3方面評價要素為一體），也是構(gòu)建綜合評價標(biāo)準(zhǔn)的有益實踐．

最后，高校的自主招生權(quán)力務(wù)必凸顯，以確保評價的針對性和錄取標(biāo)準(zhǔn)的彈性化．美國大學(xué)崇尚獨特的大學(xué)理念和精神，有較大的招生自主權(quán)．建議基于中國國情，適當(dāng)擴(kuò)大高校自主招生權(quán)力，以優(yōu)化生源結(jié)構(gòu)，推動特色發(fā)展[22]．

5 結(jié)語

這里對圍繞“美國數(shù)學(xué)教育是是非非”展開的兩批論文進(jìn)行了概述，從踐行課程標(biāo)準(zhǔn)、教師教育的標(biāo)準(zhǔn)化和實踐性、數(shù)學(xué)問題提出和高校招生制度等4個方面總結(jié)和提煉了美國的經(jīng)驗，并結(jié)合中國在這4個方面的具體情況，提出了相關(guān)的建議．

在借鑒美國的經(jīng)驗時，有以下兩點需要注意．第一，由于教育教學(xué)活動本質(zhì)上是一項文化活動[23]，因而美國數(shù)學(xué)教育的經(jīng)驗與美國的社會文化背景密不可分．這就要求研究者批判性地使用美國的經(jīng)驗，使之與中國的社會文化背景相吻合．第二，美國數(shù)學(xué)教育是是非非的分析和討論像一面鏡子，一方面可以照出中國與美國存在的差距，明確發(fā)展方向，另一方面，也應(yīng)該反映出中國在數(shù)學(xué)教育方面的優(yōu)勢所在，供他國借鑒．由于文章是基于尋找中國數(shù)學(xué)教育相關(guān)問題的解決途徑的視角進(jìn)行的，所以并未討論中國值得傳承和發(fā)揚的數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀經(jīng)驗和做法．實際上，中國在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、在職教師專業(yè)發(fā)展等方面有不少閃光點可以挖掘和推廣．只有認(rèn)清自己，才能更好地成就自己．

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What to Learn from Mathematics Education in the USA

WU Ying-kang

(School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Based on the experiences of mathematics education in the USA, this paper put forward corresponding thoughts and suggestions on the practice of curriculum standards, standardization and practicality of teacher education, mathematics problem posing, and college enrollment system.

curriculum standards; teacher education; problem posing; college enrolment system

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]

2019–10–10

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目華東師范大學(xué)海外發(fā)文項目（2017ECNU-HWFW030）；上海市科學(xué)技術(shù)委員會的資助課題——核心數(shù)學(xué)與實踐（18dz2271000）

吳穎康（1975—），女，上海人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)教師教育和學(xué)校統(tǒng)計教育研究．

G40–059.3

A

1004–9894（2019）06–0033–04

吳穎康．美國數(shù)學(xué)教育的是是非非：思考與啟示[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（6）：33-36．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]