以厘米的認(rèn)識(shí)為載體培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

趙艷輝 趙春梅

摘 要：在圖形與測(cè)量領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，關(guān)注空間觀念的本質(zhì)即空間想象能力；關(guān)注度量的本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)測(cè)量；探索形成空間觀念的有效策略。

關(guān)鍵詞：空間觀念；空間想象能力；度量

空間觀念是對(duì)空間中物體的位置及位置之間關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中關(guān)于空間觀念是這樣敘述的：“主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體?！蹦敲矗谛W(xué)數(shù)學(xué)圖形與測(cè)量領(lǐng)域“厘米的認(rèn)識(shí)”中如何培養(yǎng)學(xué)生建立長(zhǎng)度量感形成空間觀念呢？

一、 關(guān)注空間觀念本質(zhì)即空間想象能力

空間想象能力既包括從現(xiàn)實(shí)物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現(xiàn)實(shí)物體的想象。

在厘米的認(rèn)識(shí)教學(xué)中設(shè)計(jì)了從現(xiàn)實(shí)物體1厘米的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度小棒通過(guò)看一看，比一比抽象出平面圖形1厘米，再?gòu)钠矫鎴D形1厘米的長(zhǎng)度想象出現(xiàn)實(shí)生活中哪些物品的長(zhǎng)度大約是1厘米？學(xué)生想到了自己襯衫上的紐扣，手指的粗度，眼鏡框鼻梁的寬度等長(zhǎng)度大約是1厘米。

史寧中校長(zhǎng)提出：“人類認(rèn)識(shí)空間的過(guò)程也是從三維立體的空間開始，再到二維平面，最后到一維的線的過(guò)程?！?/p>

在教學(xué)中特別關(guān)注三維立體到一維線之間的轉(zhuǎn)化，孩子們找到的大約是1厘米的小扣子、眼鏡框鼻梁長(zhǎng)度、手指的粗細(xì)，還有大約10厘米的膠棒、文具盒的寬度、卷紙的高度等，這些都是三維立體的感知，體驗(yàn)，但沒(méi)有僅僅停留在這個(gè)三維立體上，而是讓孩子抽象出一維的線。在教學(xué)中，教師強(qiáng)調(diào)：“指一指，從哪到哪大約是1厘米？”讓學(xué)生在體或面中找到一維的線，并用紅色的線條醒目突出的標(biāo)示出來(lái)，幫助學(xué)生從三維立體中抽象出一維的線，并貼在黑板上。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，正體現(xiàn)了“體承載面，面承載線。”在面或體中抽象出線，建立1厘米、10厘米的表象。關(guān)注三維到一維之間的相互轉(zhuǎn)化，以此來(lái)建立孩子的空間觀念。

二、 關(guān)注度量本質(zhì)即度量的圖形中包含多少個(gè)度量單位

厘米的認(rèn)識(shí)中，緊緊圍繞度量的本質(zhì)即度量的圖形中包含多少個(gè)度量單位展開教學(xué)。讓孩子親身經(jīng)歷了尺子的形成過(guò)程，深刻建立1厘米的空間表象，學(xué)會(huì)測(cè)量方法。

首先，創(chuàng)設(shè)量一量校慶吉祥物卡有多長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境？學(xué)生用不同的小工具來(lái)測(cè)量，如小筆帽、小橡皮、小正方體、小夾子、鑰匙等。在測(cè)量時(shí)感受到同一個(gè)卡片，測(cè)量的結(jié)果卻不同，引發(fā)認(rèn)知沖突。所選的測(cè)量工具的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果不同，不便于溝通交流。因而，需要統(tǒng)一長(zhǎng)度單位，引出“厘米”，這時(shí)，教師出示：標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度小棒“1厘米”，讓學(xué)生通過(guò)看一看、比一比、想一想、找一找等策略認(rèn)識(shí)1厘米，建立1厘米的表象。用統(tǒng)一的1厘米小棒作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位就能測(cè)量出統(tǒng)一的結(jié)果了。

其次，讓學(xué)生用1厘米的小棒擺一擺、量一量卡片的長(zhǎng)邊有多長(zhǎng)？學(xué)生在用1厘米的小棒擺、量的時(shí)候體會(huì)到了度量的圖形中包含了7個(gè)“1厘米”這樣的度量單位，所以卡片就是7厘米；同時(shí)，感受到用1厘米的小棒來(lái)擺、量很麻煩，不容易擺，1厘米的小棒亂動(dòng)。引發(fā)思考，如何能讓小棒不亂動(dòng)呢？把一根根的小棒粘起來(lái)變成一串兒小棒，方便測(cè)量；用一串兒的小棒再來(lái)量一量卡的寬是幾厘米？也能很快量出結(jié)果，5厘米。用一串兒的小棒可以很快地量出較小物體的長(zhǎng)度。

再次，如果測(cè)量數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度，用一串兒的小棒來(lái)測(cè)量，能很快地知道結(jié)果嗎？不能，需要一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出有多少個(gè)1厘米的單位長(zhǎng)度，那么在一個(gè)一個(gè)數(shù)的時(shí)候覺(jué)得這一串兒小棒又不太方便了，不能很快地看出測(cè)量結(jié)果，又應(yīng)該怎么辦了呢？引發(fā)孩子思考，讀取結(jié)果時(shí)不方便了，需要標(biāo)上數(shù)字，感受到了尺子形成的過(guò)程。

在尺子的形成過(guò)程中抓住基本的核心知識(shí)1厘米，孩子們?cè)谟眯“魯[一擺、量一量的過(guò)程中，1厘米這個(gè)度量單位在孩子的頭腦中就會(huì)建立深刻的表象，形成1厘米的空間觀念，同時(shí)，在探索尺子形成的過(guò)程中，也學(xué)會(huì)了測(cè)量的方法。更體會(huì)到了度量的本質(zhì)，包含多少個(gè)度量單位就是多少厘米。

三、 真、趣、找、想、檢 形成空間觀念

在教學(xué)中，如何才能形成孩子的空間觀念呢？教師應(yīng)該采取哪些策略呢？真、趣、找、想、檢等策略，有效地幫助學(xué)生建立空間觀念。

（一） 真

我們查閱了日本教材，發(fā)現(xiàn)對(duì)于第一次學(xué)習(xí)度量單位，如長(zhǎng)度、面積、體積等，都是精準(zhǔn)呈現(xiàn)這個(gè)度量單位的大小，不做任何虛擬放大或縮小。因此，我們棄用大屏幕，利用黑板真實(shí)展示1厘米的長(zhǎng)度，確保1厘米的長(zhǎng)度表象不放大，讓孩子U型圍坐在黑板周圍，給孩子準(zhǔn)確建立1厘米、10厘米的空間表象，形成1厘米、10厘米的空間觀念。

（二） 趣

2年級(jí)的小孩子，我們更注重激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。因此，創(chuàng)設(shè)了貼近孩子現(xiàn)實(shí)生活的情境——“學(xué)校70周年校慶同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了校慶吉祥物卡，老師很喜歡這個(gè)卡，想把它配上合適大小的相框擺在桌面上作為紀(jì)念，請(qǐng)同學(xué)們思考，配多大的相框才合適呢？”孩子們想到需要量一量學(xué)校70周年校慶吉祥物卡有多長(zhǎng)？多寬？從學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的情境引入，孩子們更喜歡，而且更有任務(wù)感想解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)新授課結(jié)束，設(shè)計(jì)了估一估“胡子”的長(zhǎng)度給光頭強(qiáng)作形象設(shè)計(jì)的有趣活動(dòng)，出示了各種各樣不同形狀、不同長(zhǎng)度的胡子，你喜歡哪根胡子？先估一估它的長(zhǎng)度，說(shuō)一說(shuō)你是怎么估計(jì)的？學(xué)生們用剛剛建立的10厘米、1厘米的長(zhǎng)度量感來(lái)估計(jì)胡須的長(zhǎng)度。估計(jì)完之后再測(cè)量，然后選出自己喜歡的胡子給光頭強(qiáng)貼上。在喜歡的情境中孩子們?cè)敢鈱W(xué)習(xí)，愿意參與，學(xué)習(xí)效率就會(huì)增強(qiáng)。

（三） 找

生活中或身體上哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米、10厘米？

（四） 想

用手指比一比2厘米、5厘米、10厘米有多長(zhǎng)？你是怎么想出來(lái)的？讓孩子用已經(jīng)建立的1厘米的空間表象來(lái)估計(jì)更長(zhǎng)的長(zhǎng)度。在想的過(guò)程中，培養(yǎng)孩子的空間想象能力，建立1厘米、10厘米的空間量感。

（五） 檢

用自己手中的1厘米小棒或尺子檢驗(yàn)一下自己比的是否準(zhǔn)確，不準(zhǔn)確再調(diào)整一下，幫助孩子反思、體驗(yàn)，建立空間表象。

總之，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及其發(fā)展，主要是憑借于圖形和幾何這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域來(lái)達(dá)成的，而且也應(yīng)該貫穿于圖形和幾何學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中。從感知物體和圖形，到觀察物體，從對(duì)圖形的組合到圖形的轉(zhuǎn)換，從線段組成的圖形到曲線圍成的圖形，從平面圖形到立體圖形，這些知識(shí)都是層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

作者簡(jiǎn)介：趙艷輝，趙春梅，吉林省長(zhǎng)春市，東師附小中信校。