羅超群 胡志輝 鄧渝波

關(guān)鍵詞： 空域; 引導(dǎo)濾波; 平滑濾波; 頻域; 分段線性閾值法; 增強(qiáng); 焊縫區(qū)域

中圖分類號(hào)： TN911.1?34; TP301.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）05?0045?03

Weld area enhancement algorithm based on piecewise linear threshold method

LUO Chaoqun1， 2， HU Zhihui1， DENG Yubo2

（1. School of Electronic and Information Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510640， China;

2. Army Special Operation Academy of PLA， Guilin 541002， China）

Abstract： The interference existing in the images of curved weld may affect the extraction precision of weld seam. A weld area enhancement algorithm based on improved piecewise linear threshold method is proposed. The weld image is smoothed by guided filtering to suppress the interference in spatial domain， and then the improved piecewise linear threshold method is used to enhance the weld area in frequency domain. The experimental results show that the weld area enhancement algorithm can avoid the reconstruction oscillation produced by the traditional threshold method while enhancing the weld edge

Keywords： spatial domain; guided filtering; smoothing filtering; frequency domain; piecewise linear threshold method; enhancement; weld area

瑕疵劃痕、金屬紋理以及金屬反光等會(huì)影響焊縫實(shí)時(shí)提取，一般提取前需要消除噪聲干擾，增強(qiáng)焊縫邊緣對比度。簡單的霍夫變換[1?3]不適合曲線型焊縫。焊接工件的預(yù)焊點(diǎn)干擾使本文不宜采用結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)[4?5]。雖然雙邊濾波能很好地抑制噪聲，保持焊縫邊緣[6?7]，但雙邊濾波的運(yùn)行時(shí)間較長，無法滿足實(shí)時(shí)性要求。直方圖均衡化會(huì)使增強(qiáng)焊后的縫邊緣發(fā)生偏移[8]，且在預(yù)焊點(diǎn)處會(huì)更明顯，影響焊縫的定位精度。

本文結(jié)合引導(dǎo)濾波與改進(jìn)的分段線性閾值法[9]，提出基于改進(jìn)的分段線性閾值法的焊縫區(qū)域增強(qiáng)算法。

1 ?分段線性閾值增強(qiáng)算法

改進(jìn)的增強(qiáng)算法包括空域平滑和頻域增強(qiáng)兩部分。

1.1 ?空域平滑

平滑處理要求為：平滑焊縫兩側(cè)區(qū)域時(shí)保持焊縫邊緣;因焊區(qū)移動(dòng)，需高實(shí)時(shí)性。平滑濾波結(jié)果如圖1所示。對比原圖1a），均值濾波圖1b）和高斯濾波圖1c）均平均了焊縫邊緣和圓筒體噪聲。中值濾波圖1d）平滑整體且保持大部分邊緣，但明顯模糊了較細(xì)的邊緣。圖1e）和圖1f）為雙邊濾波和引導(dǎo)濾波結(jié)果，焊縫部分平滑明顯，而邊緣被保持得很好。

用標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、細(xì)節(jié)能量、峰值信噪比和處理時(shí)間數(shù)據(jù)分析原始焊縫圖像經(jīng)多種濾波器濾波處理后的變化，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，引導(dǎo)濾波綜合邊緣保持特性與算法效率，在各類平滑濾波算法上都有較明顯的優(yōu)勢。

1.2 ?頻域增強(qiáng)

圖像中焊縫曲線在近似垂直方向可以利用小波變換系數(shù)矩陣找到特定的高頻分量，對特定高頻分量（垂直分量）進(jìn)行處理，增強(qiáng)焊縫邊緣。引導(dǎo)濾波后進(jìn)行兩層金字塔小波分解，得到細(xì)節(jié)分量系數(shù)、水平分量系數(shù)、垂直分量系數(shù)、對角分量系數(shù)，分別記為[An]，[Hn]，[Wn]，[Dn]（[n=1，2]）。增強(qiáng)目標(biāo)是對垂直分量系數(shù)[Wn]進(jìn)行增強(qiáng)。閾值增強(qiáng)表示如下[10]：

[W′n=kWn，Wn≥λ0，Wn<λ] ? ? ?（1）

式中：[λ]為定義域閾值;[k]為增益系數(shù)。式（1）對絕對值大于閾值[λ]的小波系數(shù)進(jìn)行線性擴(kuò)大;對小于閾值的系數(shù)置0。在實(shí)際焊縫區(qū)域圖像垂直分量系數(shù)中，焊縫邊緣系數(shù)較大而其他區(qū)域相對較小。但在弱邊緣處容易出現(xiàn)低于閾值的情況而被置0，且在[Wn=λ]處不連續(xù)，易引起重構(gòu)信號(hào)出現(xiàn)偽吉布斯效應(yīng)。本文提出一種改進(jìn)的分段線性閾值法，對垂直分量系數(shù)[Wn]進(jìn)行增強(qiáng)，其表示如下：

[W′n=sgn（Wn）WmaxWnWmaxγH，Wn≥λC?sgn（Wn）WmaxWnWmaxγL，Wn<λ] ?（2）

式中：[λ]為定義域閾值;[sgn（? ）]為符號(hào)函數(shù);[Wmax]為小波系數(shù)最大值;[C]為控制輸出范圍和保證值域連續(xù)系數(shù)，計(jì)算方式為：

[C=（λWmax）γH（λWmax）γL] ? ? ? （3）

式中：[γH]和[γL]分別為高閾值增強(qiáng)參數(shù)和低閾值增強(qiáng)參數(shù)，進(jìn)行小波系數(shù)增強(qiáng)時(shí)，有[γH∈（0，1]]，[γL∈[1，∞）]。

由控制參數(shù)[C]的計(jì)算式和[γH]，[γL]的取值范圍可知，[C]的取值范圍為[[1，∞）]內(nèi)的實(shí)數(shù)。在原低閾值[Wn<λ]處的分段曲線在[C]的作用下增大，可能超過[W′n=Wn]曲線。通過聯(lián)立[W′n=Wn]和改進(jìn)法在低閾值區(qū)域公式，在真實(shí)閾值[λt]處有：

[W′λt=λt=sgn（λt）（λWmax）γH（λWmax）γLWmaxλtWmaxγL] （4）

通過對數(shù)轉(zhuǎn)換，可求出真實(shí)閾值：

[λt=λγH-γL1-γLW1-γH1-γLmax] （5）

在[Wn≥λt]范圍的小波系數(shù)得到增強(qiáng)，在[Wn<λt]范圍，小波系數(shù)被衰減，且值域連續(xù)，避免了重構(gòu)振蕩。

圖2a）和圖2b）分別為傳統(tǒng)閾值法和改進(jìn)的分段線性閾值法的映射曲線，其中傳統(tǒng)閾值法增益系數(shù)[k=]1.5，定義域閾值[λ]=0.5，改進(jìn)方法定義域閾值[λ]=0.5，高閾值參數(shù)[γH]=0.4，低閾值參數(shù)[γL]=2?？梢妼τ趥鹘y(tǒng)閾值法，在[Wn≥λ]區(qū)域，焊縫圖像邊緣的小波系數(shù)得到比例增強(qiáng);在[Wn<λ]處，小波系數(shù)均作為噪聲被置0;在[Wn=λ=±0.5]處值域不連續(xù)，造成增強(qiáng)后圖像奇異點(diǎn)附近出現(xiàn)明顯的重構(gòu)振蕩。

改進(jìn)的分段線性閾值法可計(jì)算出真實(shí)閾值[λt]=0.330，如圖2b）中箭頭所指。當(dāng)[Wn≥λt]時(shí)，小波系數(shù)得到增強(qiáng)，且在[λt≤Wn≤λ]時(shí)，斜率逐漸增大，將可能的弱邊緣增強(qiáng)。當(dāng)[Wn<λt]時(shí)，噪聲被壓縮到較窄的低值域范圍。改進(jìn)的閾值法在全局值域連續(xù)，減弱了因?yàn)橹涤虿贿B續(xù)導(dǎo)致的重構(gòu)振蕩。

2 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

小波分解如圖3所示。圖3a）為原圖，圖3c）為對其進(jìn)行窗口半徑[r]為11，懲罰項(xiàng)[ε]為60的引導(dǎo)濾波圖。圖3b）和圖3d）為圖3a）和圖3c）的二層小波分解。經(jīng)對系數(shù)分析，非焊縫邊緣區(qū)域響應(yīng)幅值主要集中在[0.2Wmax]范圍，通過垂直高頻子圖分量，可以增強(qiáng)焊縫邊緣。

圖4是基于閾值法后小波增強(qiáng)結(jié)果。改進(jìn)的分段線性閾值法定義域閾值設(shè)定為[λ=0.2]，[γH]=0.8，[γL]=1.25。圖4a）～圖4c）的標(biāo)準(zhǔn)差分別為13.539，14.056，13.747，表明傳統(tǒng)閾值法雖細(xì)節(jié)較為明顯，但在增強(qiáng)焊縫時(shí)出現(xiàn)明顯重構(gòu)紋理，而本文方法未產(chǎn)生明顯紋理信息。

圖5為典型的曲線焊縫圖像經(jīng)過本文算法增強(qiáng)后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。引導(dǎo)濾波器窗口邊長為[r=11]，懲罰項(xiàng)[ε=60]，改進(jìn)的分段線性閾值法定義域閾值設(shè)定為：[λ=0.2]， [γH]=0.8，[γL]=1.25。表2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。

引導(dǎo)濾波平滑后，焊縫圖像在低頻得到平滑，細(xì)節(jié)紋理和噪聲被模糊，圖像邊緣細(xì)節(jié)能得到很好的保持。這從引導(dǎo)濾波圖5b）到實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖5c）的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、細(xì)節(jié)能量均有增加可得到驗(yàn)證。

3 ?結(jié) ?論

本文針對曲線型焊縫提取問題，結(jié)合引導(dǎo)濾波與改進(jìn)的分段線性閾值法小波增強(qiáng)，提出基于改進(jìn)的分段線性閾值法的焊縫區(qū)域增強(qiáng)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在增強(qiáng)焊縫邊緣的同時(shí)，能避免傳統(tǒng)閾值法出現(xiàn)的重構(gòu)振蕩，取得了較好的焊縫區(qū)域增強(qiáng)效果。

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