湯連峰

摘 要：主要以淺析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)為重點進行闡述，結(jié)合當下變式教學(xué)有關(guān)概述為主要依據(jù)，從一題多解的方法性變式、多題歸一的強化性變式、一題多變的開放性變式、突出差異的對比性變式、在套卷講評中運用變式、在套卷設(shè)計中運用變式這幾方面進行深入探索與研究，其目的在于提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)水平，為加強高三學(xué)生數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；變式設(shè)計原則；變式教學(xué)策略

高三為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中十分重要的時期，其決定學(xué)生能否考上理想的大學(xué)，也決定學(xué)生日后發(fā)展，因此需給予高三學(xué)生復(fù)習(xí)高度重視。對于高三數(shù)學(xué)教師來講，科學(xué)開展變式教學(xué)十分重要，其是提升高三學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有利條件，也是加強高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率的關(guān)鍵點。為此，高三數(shù)學(xué)教師需加大變式教學(xué)力度，促使其存在的價值與效用在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中充分發(fā)揮出來，為高三學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)成績做鋪墊。本文主要分析高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)，具體如下。

一、變式教學(xué)相關(guān)概述

1.內(nèi)涵

所謂變式指的是相對于某種范式的變化形式，事實上就是不斷變換問題情境或是轉(zhuǎn)變思維角度，在確保事物本質(zhì)特點不變的狀況下，讓事物的非本質(zhì)特征不斷轉(zhuǎn)變的變化方式，上述所述的范式即為數(shù)學(xué)教材內(nèi)的思維成果，包含知識體系、思維模式、基礎(chǔ)知識以及具體問題等。數(shù)學(xué)教師利用變式方式展開思維與技能訓(xùn)練稱為變式訓(xùn)練，而利用變式方法展開的教學(xué)就稱為變式教學(xué)。

變式教學(xué)分為過程性變式與概念性變式兩種。其中概念性變式為應(yīng)用概念變式與非概念變式對數(shù)學(xué)概念的屬性進行揭示，這屬性包含本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓學(xué)生多層面理解數(shù)學(xué)概念，從而構(gòu)建已有概念同新概念的本質(zhì)聯(lián)系；而過程性變式為利用變式展示知識發(fā)展與構(gòu)成過程，進而掌握知識的來龍去脈，構(gòu)成完整的知識體系，讓學(xué)生了解問題的本質(zhì)，加大對問題的理解力度。高三數(shù)學(xué)教學(xué)主要以復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)為主，因此運用過程性變式。

2.變式教學(xué)設(shè)計原則

第一，目標性原則。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中變式教學(xué)設(shè)計需有明確的思維層面需求與指向。高三畢業(yè)生數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較多、難度大，在實際教學(xué)中，只依據(jù)既定的目標對變式進行設(shè)計，如此才能實現(xiàn)對癥下藥。

第二，過程性原則。變式教學(xué)設(shè)計是揭示數(shù)學(xué)思維的過程。通俗地講，需高度重視解題思路的分析過程、解題方式同規(guī)律的概括，讓高三學(xué)生在這些過程中展開思維，進而切實發(fā)展他們的實際能力。

第三，層次性原則。變式教學(xué)設(shè)計需切實依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生具體展開從簡到難，逐漸遞增，讓問題處在學(xué)生思維的發(fā)展中，慢慢引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，如此才能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲與好奇心。

第四，因課而異原則。變式教學(xué)設(shè)計中需視課型不同選用不同的變式教學(xué)方法。一般情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)模式會受教學(xué)目標、內(nèi)容以及思想的影響，一種教學(xué)模式只適用于一種課型，不同的課型有不同的教學(xué)任務(wù)需要完成，而教學(xué)任務(wù)的繁雜性決定了變式教學(xué)模式的多元性。

二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中實施變式教學(xué)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課具體包含習(xí)題課、套卷講評課、專題復(fù)習(xí)課。不同課型的復(fù)習(xí)目的也各不相同，復(fù)習(xí)課也有側(cè)重點：習(xí)題課主要對基礎(chǔ)技能與基礎(chǔ)知識進行復(fù)習(xí)，而專題復(fù)習(xí)課比較側(cè)重基礎(chǔ)知識同技能間的關(guān)聯(lián)，而套卷講評課所側(cè)重的是加強知識整體掌握與對數(shù)學(xué)知識的查漏補缺。

1.例題課實行變式教學(xué)

高三階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重心為基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能復(fù)習(xí)。此處主要提倡基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能訓(xùn)練并非是機械的、簡單的，而是變式的、完整的。只有把基礎(chǔ)技能同基礎(chǔ)知識有機結(jié)合起來成為典型例題，采用例題變式教學(xué)掌握基礎(chǔ)技能同基礎(chǔ)知識間的關(guān)聯(lián)性與作用，如此才能構(gòu)成更加有助于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能模塊構(gòu)建與知識體系優(yōu)化。變式設(shè)計包含強化性變式、方法性變式、對比性變式以及開放性變式等。

第一，方法性變式。該種變式的典型方法為一題多解，主要引導(dǎo)學(xué)生對同種問題從不同層面進行思考，研究多元化的解答方法，進而對解題方法進行歸納總結(jié)。

上述一題多解的變式設(shè)計，能夠幫助高三學(xué)生充分地復(fù)習(xí)解不等式的常用方法，通過對各種方式進行總結(jié)歸納和對比，理解各種方法間的關(guān)聯(lián)，構(gòu)成問題優(yōu)化措施，讓高三學(xué)生在高考中能夠從容面對各種不等式問題，從而為取得良好成績提供有利條件。

第二，強化性變式。該種變式的典型方法為多題歸一，對構(gòu)成問題的各要素進行恰當調(diào)整，得到形式盡管不同而解題方法相似的諸多問題，不斷加強高三學(xué)生對一種固定解法理解掌握，并將其應(yīng)用到其他問題的解答中。多題一解包括用同一關(guān)系與知識對不同結(jié)構(gòu)的題目進行解答；還包含深入挖掘不同題目間的關(guān)系，總結(jié)出統(tǒng)一的解答方法，構(gòu)成統(tǒng)一模式。

例題二：

1.在等差數(shù)列{bn}中，已知b1>0，b4+b14=0，求當Sn最大值時，n的值.

2.在等差數(shù)列{bn}中，已知b1<0，b1+b12>0，b6b7<0，求當Sn最小值時，n的值.

3.在等差數(shù)列{bn}中，已知b1>0，S10=S20，求該數(shù)列前 項和最大.

分析：1.在等差數(shù)列{bn}中，由于b4+b14=0，那么b9=0，又因為b1>0，所以b8>0，所以Sn最大值時，n為8或者是9.

2.在等差數(shù)列{bn}中，因為b1+b12>0，所以b6+b7>0，又因為b1<0，并且b6b7<0，所以b6<0，b7>0，所以Sn最大值時，n為6.

3.因為b1>0，并且S10=S20，所以Sn的圖像關(guān)于n=15對稱，所以，該數(shù)列前15項和最大.

上述多題歸一的變式設(shè)計將同一方法或是同一知識點的題目展開了歸類，將問題的本質(zhì)屬性一覽無余，有利于高三學(xué)生理解與掌握此種問題的解題方式與技巧，實現(xiàn)方法與知識的遷移。

多變式設(shè)計能夠?qū)⑷呛瘮?shù)這章知識點串聯(lián)成一串問題，通過轉(zhuǎn)變同一問題的結(jié)論，來防止因諸多不同的題型而浪費大量的審題時間，高效引導(dǎo)學(xué)生在優(yōu)化問題中鞏固解題技巧與知識，加強學(xué)生解題能力，取得良好的復(fù)習(xí)效果，為獲取較高的數(shù)學(xué)分數(shù)做鋪墊。