新工科背景下光通信課程Comsol仿真實驗設計與實施

趙健

摘 ? 要：“新工科”這一概念提出以來，教育部組織高校進行深入研討，形成了“復旦共識”，“天大行動”和“北京指南”。之后便逐步開啟了新工科建設的大幕，新工科建設步入了實質性的具體實施階段。通過新工科研究與實踐項目的組織和實施，來全方位、多角度地深入扎實推進新工科建設。在新工科建設的要求下，本文通過引入多物理場分析軟件結合國際研究熱點開展了光子燈籠的教學和實驗研究，取得了較好的教學效果，為新工科建設進行了一次有益的嘗試。

關鍵詞：光子燈籠 ?少模光纖 ?模式

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）10（b）-0216-04

Abstract： Since the concept of "New Engineering disciplines"（NEDs） was proposed， the Ministry of Education has organized in-depth discussions in universities， forming the "Fudan Consensus"， "TJU Action" and "Beijing Guide". After that， the curtain of NEDs construction was gradually opened， and the NEDs construction entered a substantial and concrete stage of implementation. Through the organization and implementation of NEDs research and practice projects， all-round and multi-angle in-depth and solid promotion of NEDs construction was carried out. In order to meet the requirements of NEDs construction， this paper introduces multi-physical field analysis software and combines with international research hotspots to carry out the teaching and experimental research of photonic lanterns， and achieves good teaching results， which is a beneficial attempt for the construction of NEDs.

Key Words： Photonic lantern; Few mode fiber; Mode

1 ?新工科實施的背景與意義

教育部曾多次召開高等工程教育相關研討會，提出了新工科建設要求，并已達成“復旦共識”、“天大行動”和“北京指南”，旨在通過新工科建設，推動人才培養(yǎng)模式等方面的改革。新工科建設是一項涉及面廣、影響面寬、具有中國特色的復雜的系統工程，對中國高等教育的改革和發(fā)展具有示范和引領作用。未來的競爭是科技的競爭、人才的競爭，以人工智能、量子信息、區(qū)塊鏈為代表的新科技的迭代升級越來越快。為主動應對新一輪科技革命與產業(yè)變革，加快建設發(fā)展新工科，探索形成中國特色、世界水平的工程教育體系，促進我國從工程教育大國走向工程教育強國，教育部牽頭推出了“六卓越一拔尖”計劃2.0。天津大學作為新工科的“領頭雁”，在全國率先發(fā)布“天津大學新工科建設方案”，旨在為新工科建設提供新范式，為世界新工科建設提供“天大經驗”、貢獻“天大模式”。為了積極響應學校的號召，本文通過光通信技術基礎這門課程的改革，開展了基于Comsol多物理場仿真軟件對國際研究熱點-光子燈籠的仿真實驗，為新工科建設進行了一次積極的嘗試，取得了較好的效果。

2 ?基于多物理場仿真軟件Comsol的光子燈籠設計與仿真

為了調動學生自主學習能力，達到學生主動性學習的目的，以國際研究前沿吸引學生，帶領學生開展相關實驗。通過這種方式探索新工科教育的教學方法，為新的課程教學模式改革和新工科建設提供有益借鑒，我們以光電信息科學與工程專業(yè)中的專業(yè)課程改革為參考，以光通信技術基礎課程為試點開展改革。以下對實驗內容的設計與實施進行詳細闡述。

2.1 光子燈籠的基本原理

光子燈籠的出現有望解決多模光纖與單模光纖模式轉換和耦合效率的問題，所以從其誕生開始就得到了迅速的發(fā)展。作為連接少模光纖和多根單模光纖的低損耗接口器件，基于光子燈籠的模分復用器能夠將單模光纖中的模式過渡到少模光纖中的特定模式。之所以人們認為光子燈籠是現階段空分復用技術中最佳的模式復用技術，是因為光子燈籠可以在模分復用中得到更小的模式串擾損耗并且擁有更高的隔離度。再考慮到光子燈籠的結構也有利于與現有電信技術集成的特性，其發(fā)展的空間和潛力都十分巨大。

一般的少模光纖通信系統中，可以使用非模式選擇型光子燈籠或者模式選擇型光子燈籠作為復用/解復用器件。當使用非模式選擇型光子燈籠時，所有模式將發(fā)生強耦合。這種強耦合系統會導致所有模式之間產生很大的串擾從而惡化信號質量，從而必須在接收端采用多入多出的數字信號處理（MIMO-DSP）來消除這種串擾所帶來的影響。當模式數量較多時，這會使得MIMO算法復雜程度成比例的增長，最終導致無法實際應用。因此需要選擇模式選擇型光子燈籠，只利用圓形光纖中非簡并的模式群來進行信號傳輸，當非簡并模間的有效折射率差值很大時，模式間不會發(fā)生耦合，這樣接收端不再需要MIMO-DSP，也能充分利用系統中的所有模式提高模式利用率。據報道，橢圓芯光纖和環(huán)形光纖可以使光纖中每個模式間的有效折射率差大于10-4，從而消除簡并模間的耦合，這樣模分復用傳輸系統中將不需要MIMO-DSP。但橢圓芯光纖與普通的圓形光子燈籠不匹配，會產生嚴重的損耗和模式串擾。

2.2 光纖中的模式

從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導出光波電磁場的波導方程，才能夠十分精確地分析光纖中電磁場的傳輸模式性質，更進一步地獲得光纖的傳輸特性。經過一系列推導運算，可以得到在纖芯和包層的電場和磁場表達式：

當一個光纖的纖芯折射率n1、包層折射率n2、波數k、纖芯半徑a等參數確定后，當有多個導模共有同一傳輸常數β值時，稱為簡并。在固定結構參數的光纖中，模式的有效折射率n=β/k。當n2

一般來說，為了能使光纖中更易產生全反射現象，光纖纖芯折射率n1和包層折射率n2差值都會很大。但有一種光纖，其中包層和纖芯折射率差值很小近似相等，稱之為弱導光纖?，F如今大多數的通信光纖也都是這種弱導光纖。在弱導光纖中可以近似認為n1≈n2≈n、β=nk，因此對于弱導光纖中β滿足的本征方程可以簡化為

由此得到的混合模和傳輸常數β相近。電磁場可以線性疊加，用直角坐標代替圓坐標，使電磁場由六個分量簡化為四個分量，得到Ey、Hx、Ez、Hz和與之正交的Ex、Hy、Ez、Hz。這些模式稱為線性偏振模（Linearly Polarized），并記為LPmn。

2.3 橢圓芯光纖

由于LP模式是簡并的，一種使簡并模式退簡并的思路是利用橢圓芯光纖（e-FMF）。以一只三模式橢圓芯光纖為例，先確定橢圓芯的長軸和短軸分別為a、b。將橢圓芯的短軸設定為與普通圓形光纖尺寸相同，并采用階躍折射率，具體參數為n1=1.499，n2=1.444，a=8.15μm，之所以選擇這樣的參數是因為在該種折射率分布的情況下圓形光纖可以支持三種空間模式。

由圖2可以看出隨著長軸的變化，橢圓光纖中的模式數量也在不斷變動。當b<0.8μm時，光纖中無模式存在，連基模都無法傳輸。當0.8μm

2.4 三模橢圓光子燈籠的結構設計

圖3所示即為設計的三模橢圓光子燈籠的結構示意圖。

設計的光子燈籠是基于三模橢圓光纖，該光纖參數為包層125μm，纖芯長半軸8.15μm，短半軸6.5μm，數值孔徑為0.12。制作光子燈籠使用的套管內徑長軸為192μm，短軸為154μm，外徑為1475μm，套管折射率比純硅小0.005，最終的數值孔徑為0.12。使用的三根不同尺寸的單模光纖用來激發(fā)LP01、LP11a、LP11b三個模式，其光纖包層/纖芯直徑分別為70/9，

100/6.8，70/5.4。以此數據為基礎，使用COMSOL和MATLAB對此橢圓光子燈籠進行了模擬仿真，得到了三種模式的有效折射率變化曲線和拉錐各個階段模式演化圖。

2.5 三模橢圓光子燈籠的仿真結果分析

先對光子燈籠有效折射率曲線進行分析。根據前文的介紹，想要打破各個簡并模之間的空間簡并，需要使簡并模在光纖中的有效折射率之差大于10-4，將簡并模分為多個獨立的模式。而通過對有效折射率曲線的觀測，我們可以初步判斷各個階段模式之間是否發(fā)生串擾。圖4為三模光子燈籠支持模式的有效折射率變化曲線。由圖中可以看出LP01、LP11a、LP11b的有效折射率曲線沒有交叉，且有效折射率之間差值在拉錐結束后均大于10-4，打破了模式之間的簡并，確保了各個模式之間的獨立。

再對模式演化圖進行分析。當拉錐比為1時，如圖5（a）所示，從左到右依次為LP01、LP11a、LP11b模。單模光纖的模式嚴格限制在單模光纖內，此時各個模式之間是非耦合的。隨后在拉錐比為0.4～0.15之間時，如圖5（b）所示，拉錐的進行使得光子燈籠的直徑逐步減小，熔融拉錐慢慢損壞了原本光纖結構，原本各光纖中的光場無法再被束縛在纖芯之中，原本的模式逐漸進入包層之中，此時原本的包層變成新的“纖芯”，a值變大，“纖芯”的歸一化頻率回到的狀態(tài)，包層中支持多種模式的存在。此時LP01、LP11a、LP11b模式的形狀已經初步形成。當拉錐比小于0.1，拉錐進行到最后的階段，熔融拉錐破壞了原本光纖結構，三種模式完全進入包層之中，LP01、LP11a、LP11b模式的折射率完全分離。最終直到拉錐比為0.085，如圖5（c）所示，在傳輸末端形成多模光纖的模式。

3 ?總結與展望

本實驗設計緊跟國際學術研究前沿熱點，是目前最新的技術。教師通過設計這樣的實驗一方面可以充分調動學生們學習的積極性和主動性，同時也對解決了枯燥乏味的內容不能吸引學生們興趣的部分問題。通過嘗試表明，學生們對待專業(yè)實驗的態(tài)度得到明顯改善，積極查閱資料，不斷提出問題并與教師討論，取得了良好的教學效果。學生們對新知識的追求得到了滿足，對本專業(yè)的發(fā)展趨勢有了更深刻的認識。結合國際前沿熱點，激發(fā)學生主動性、積極性的實驗設計是對新工科教學的一次有益嘗試。

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