摘 要：在教學(xué)中我們一直強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容要與實(shí)際生活相結(jié)合，而黃金分割這節(jié)課與生活實(shí)際的聯(lián)系甚是緊密。本人基于學(xué)生對(duì)生活中有關(guān)黃金分割的認(rèn)識(shí)與理解，把枯燥無味的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，試圖激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造生動(dòng)、有趣、和諧的課堂氛圍。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；黃金分割；學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響課堂的效率，那么我們?cè)撊绾谓Y(jié)合課標(biāo)、教材、學(xué)情，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生的實(shí)際、適合自己教學(xué)風(fēng)格的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面談?wù)勛约涸趯?shí)際教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、 教師要明確整節(jié)課的任務(wù)與目標(biāo)，提高備課效率

在新授課前首先應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行分析：黃金分割的學(xué)習(xí)是以線段的比、成比例線段等內(nèi)容為基礎(chǔ)，同時(shí)它也是線段的比、成比例線段等枯燥的數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)。

其次要對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段的比、成比例線段、三角形相似的判定方法后，有了一定的基礎(chǔ)，但是本節(jié)課難點(diǎn)的突破對(duì)學(xué)生來說并不是一件容易的事，故本節(jié)課采用了啟發(fā)探究式的教學(xué)，教師通過問題串的形式啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明確黃金分割的比例特征、體會(huì)黃金分割的黃金價(jià)值。

最后要讓學(xué)生明確本堂課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1. 理解黃金分割的概念，會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)，會(huì)判斷某一點(diǎn)是否為一條線段的黃金分割點(diǎn)。

2. 從實(shí)際的情境中感受黃金分割的文化價(jià)值，進(jìn)一步加深線段的比、成比例線段的相關(guān)內(nèi)容的理解。

3. 通過學(xué)習(xí)“黃金分割”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類發(fā)展的作用，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值。在教學(xué)中一定要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣才能使學(xué)生更有目的性的學(xué)習(xí)。

二、 創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境，提高學(xué)習(xí)興趣

在新授“黃金分割”這節(jié)課中是這樣引入的：利用多媒體展示現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)“黃金分割”的圖片，如：為什么上海東方明珠塔那么璀璨耀眼？蒙娜麗莎的微笑為何讓人感到和諧舒適？翩翩起舞的芭蕾舞蹈演員跳舞為什么要踮起腳尖？又是為什么許多國(guó)家的國(guó)旗上都有正五角星？通過這幾個(gè)問題的提出激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，然后從數(shù)學(xué)的角度來探究正五角星的奧秘，自然過渡到“黃金分割”這個(gè)課題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活是息息相關(guān)的。我們可以在引入新課時(shí)適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生提供一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史材料或者是生活實(shí)際，這樣不僅能使學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、 注重知識(shí)探究的過程，提高學(xué)習(xí)能力

在情境引入后，我們把正五角星拿出來研究，如圖1所示，讓學(xué)生觀察圖形回答下列問題。問題一：

∠A、∠B、∠E、∠G、∠K有什么數(shù)量關(guān)系？能求出它們的度數(shù)嗎？問題二：AB、AG、KE、KG、BE有什么數(shù)量關(guān)系？問題三：連接BG，你能得到什么結(jié)論？（若連接BK、AE、EG、AK，你能得到什么結(jié)論？）。通過三個(gè)問題的提出從而在正五角星中得到一個(gè)基本模型，即得到一個(gè)頂角為36度的等腰三角形。即△ABG是頂角為36°的等腰三角形，BF平分∠ABG。接著把這個(gè)基本圖形拿出來繼續(xù)研究。如圖2所示，在△ABD中，∠A=36°，

AB=AD，DC平分∠ADB。請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察圖形找到圖中相等的角和線段、相似的三角形以及成比例的線段。得到三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例最終這個(gè)比值即BCAC=ACAB落在線段AB上，從而得到黃金分割的定義。再把這個(gè)模型放回正五角星中讓學(xué)生觀察圖形思考：一條線段有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，突破難點(diǎn)。在教學(xué)中要注重知識(shí)的牽引、問題的設(shè)置，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)生成的過程以及知識(shí)間的聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

四、 注重例練習(xí)題的配置、滲透數(shù)學(xué)思想方法

在本節(jié)課中，例題的設(shè)置還是按照課本的計(jì)算黃金比，學(xué)生根據(jù)黃金分割、黃金比的概念，通過列一元二次方程、解一元二次方程，求出黃金比的值，難度不大，讓學(xué)生自主求解。為了方便學(xué)生熟練掌握黃金比的比值、一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，配置了以下的練習(xí)。練習(xí)1：若點(diǎn)

C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，AB=4，求AC，BC的長(zhǎng)。變式：若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=4，求AC，BC的長(zhǎng)。練習(xí)2：某學(xué)校舉行文藝匯演，主持人站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處是最好的，若匯演舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為20米，那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍?jì)算主持人應(yīng)站在到離A點(diǎn)至少多少米處，此時(shí)如果他向B再走多少米？也處在比較好的位置（結(jié)果精確到0.1m）。練習(xí)3：解決問題情境的三個(gè)問題。

練習(xí)是一節(jié)課中不可缺少的一部分，教材上的例、練習(xí)可以使學(xué)生掌握一定的解題方法和技能，但是為了使學(xué)生的能力有更好的發(fā)展，在例、習(xí)題的配置中我們教師可以做適當(dāng)?shù)脑O(shè)置和改編。在教學(xué)中，要通過畫龍點(diǎn)睛的講解，有計(jì)劃的指導(dǎo)學(xué)生多練，教師要從簡(jiǎn)到繁、由淺入深地安排題目讓學(xué)生練習(xí)，這樣可以逐步讓學(xué)生掌握基本的運(yùn)算技能。如練習(xí)1的變式中弱化條件，沒有告訴學(xué)生點(diǎn)C的位置，學(xué)生自主解題討論得到不同答案，進(jìn)而鞏固了一條線段有兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，練習(xí)2則是對(duì)練習(xí)1變式的解題方法進(jìn)行鞏固。在教學(xué)中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)對(duì)于沒有圖形的題目學(xué)生要會(huì)適當(dāng)?shù)禺媹D，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

五、 重視課堂小結(jié)，反思提高

在歸納小結(jié)中不再是傳統(tǒng)的告知學(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，而是鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生思考、交流、討論本節(jié)課有什么收獲，并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)學(xué)生審美意識(shí)。

總而言之，要上好一節(jié)課不是一件容易的事，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)要盡可能的符合我們自己學(xué)生的實(shí)際情況，符合他們的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生直觀的感知、感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更好的發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的課堂主體地位。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊愛霞.初三學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力研究[D].蘇州：蘇州大學(xué)，2009.

作者簡(jiǎn)介：林艷霞，福建省漳州市，漳州市第五中學(xué)。