何晶

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)邮郑枰獎(jiǎng)幽X。在學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中探索問(wèn)題的起因，凸顯發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到得出結(jié)論的過(guò)程中，怎樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)才能適合學(xué)生的成長(zhǎng)？

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的途徑

小學(xué)生的注意力難以持續(xù)。根據(jù)兒童心理特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手操作，使用具體形象的思維方法，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)《6、7的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師組織學(xué)生進(jìn)行擺圖案實(shí)驗(yàn)：學(xué)生發(fā)揮想象，利用6個(gè)圖形學(xué)具拼擺一幅作品，并拍照上傳自己的作品。教師把已上傳的學(xué)生的作品，讓學(xué)生互評(píng)；教師要求學(xué)生再增加1個(gè)學(xué)具拼擺一下，感受7是在6的基礎(chǔ)上增加了1個(gè)，感受數(shù)的大小及數(shù)序。學(xué)生看到自己的作品會(huì)有成就感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的方式

長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)樗鼈兯膫€(gè)角都是直角，很容易計(jì)算，而三角形每個(gè)角的度數(shù)不固定，這就給學(xué)生解決問(wèn)題設(shè)置了障礙。此時(shí)，教師搭建一個(gè)“腳手架”——準(zhǔn)備若干個(gè)相同的三角形，來(lái)幫助學(xué)生通過(guò)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”獲得解題途徑。

教學(xué)四年級(jí)《求三角形的內(nèi)角和》時(shí)，教師請(qǐng)每個(gè)學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的若干個(gè)完全相同的三角形擺一擺，說(shuō)一說(shuō)是怎樣得到三角形內(nèi)角和是180°的。

一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要知道普通的銳角三角形的內(nèi)角和是多少度，可以把六個(gè)完全相同的銳角三角形拼接在一起，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)A、B處分別都是平角，即180度（如圖1）。

另一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要知道直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度，可以將6個(gè)完全相同的直角三角形合拼在一起，C、D處分別都是180度，說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180度（如圖2）。把6個(gè)完全相同的鈍角三角形合拼起來(lái)，E、F處分別都是180度，鈍角三角形的內(nèi)角和也是180度（如圖3）。

還有一位學(xué)生認(rèn)為，每個(gè)同學(xué)帶來(lái)的基礎(chǔ)三角形各不一樣，都能拼成這樣，也就是說(shuō)所有的三角形內(nèi)角和都是180度。

學(xué)生們自主閱讀教材，知道量角法和拼角法后，教師啟發(fā)學(xué)生利用多個(gè)完全相同的三角形拼一拼，看能不能解決三角形的內(nèi)角和是180度的問(wèn)題，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生小組討論，人人動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，整個(gè)過(guò)程都是以學(xué)生為主體。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，他們感受到了三角形的內(nèi)角和是180°這一知識(shí)完整的形成過(guò)程。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體悟數(shù)學(xué)的形成

數(shù)學(xué)知識(shí)形成僅依靠看和聽(tīng)是不夠的，還需要親自動(dòng)手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過(guò)程，學(xué)生被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)結(jié)論，既無(wú)法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。

在人教版三年級(jí)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》一課中，教師做了如下實(shí)驗(yàn)操作：1.小組四人的每個(gè)組員摸一摸樹(shù)葉的周長(zhǎng)，感知到像這樣從一點(diǎn)開(kāi)始沿著邊繞一圈再回到這兒，這一周的長(zhǎng)度就是樹(shù)葉的周長(zhǎng)。2.描一描學(xué)具正方形周長(zhǎng)，用彩筆和直尺畫(huà)一畫(huà)紙上的這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。3.教師提供了直尺、軟尺、繩子，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)需要，選用好工具量出三個(gè)不同圖形的周長(zhǎng)。4.學(xué)生邊操作，教師不斷巡視指導(dǎo)。

學(xué)習(xí)中，學(xué)生沒(méi)有直接寫(xiě)出周長(zhǎng)的定義，而是在參與摸一摸、描一描、畫(huà)一畫(huà)周長(zhǎng)等活動(dòng)的過(guò)程中，深刻理解了周長(zhǎng)的概念。

四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)的用處

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)過(guò)程，也就是學(xué)生們參與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)選擇在小學(xué)生身邊發(fā)生的或?qū)W生需要了解的、熟悉的事物安排相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

如人教版五年級(jí)《可能性的大小》一課，教師舉例如下：

慶祝元旦，商場(chǎng)為促銷，搞了一個(gè)活動(dòng)：在一個(gè)大紅箱子里放了一些乒乓球，乒乓球上面分別寫(xiě)著1、2、3、4、5（分別代表一等級(jí)到五等獎(jiǎng)），只要一次性購(gòu)物達(dá)到100元及以上的顧客，就可以摸一次獎(jiǎng)，摸到幾等獎(jiǎng)就能得到相對(duì)應(yīng)的物品。如果你是經(jīng)理，會(huì)怎樣安排獎(jiǎng)品？（教師提供一些圖片）學(xué)生認(rèn)為，經(jīng)理不能賠本，獎(jiǎng)品從一等獎(jiǎng)到五等獎(jiǎng)，依次是價(jià)錢(qián)高的到價(jià)錢(qián)便宜的。（設(shè)置獎(jiǎng)品：一等獎(jiǎng)彩電、二等獎(jiǎng)電飯煲、三等獎(jiǎng)一壺油、四等獎(jiǎng)一袋紅棗、五等獎(jiǎng)一包紙巾）。

教師追問(wèn)：怎么往盒子里放球讓顧客去摸呢？

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始了，學(xué)生分組合作，有的扮演經(jīng)理，在球上面寫(xiě)著獎(jiǎng)的等次，有的扮演顧客，體驗(yàn)摸獎(jiǎng)過(guò)程。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生體悟到一等獎(jiǎng)僅寫(xiě)了1、2個(gè)，摸到的可能性最小，五等獎(jiǎng)寫(xiě)得最多，摸到的可能性最大，所以可能性的大小，跟哪個(gè)等次球的多少有關(guān)，越多摸到的可能性就越大。

（作者單位：武漢市光谷第二小學(xué)）

責(zé)任編輯 陳建軍

責(zé)任校對(duì) 張 敏