郭新霞

摘 要：所謂數(shù)學(xué)模型，是指將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物進(jìn)行簡(jiǎn)化或者抽象以后，再通過形式化語言或數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行直觀化表述，從而使得數(shù)字?jǐn)?shù)量和現(xiàn)實(shí)實(shí)物中的空間形式形成相似的反映。通過將數(shù)學(xué)模型思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以培養(yǎng)學(xué)生的模型思維能力，有助于降低小學(xué)生的學(xué)習(xí)困難程度，有效提升他們的學(xué)習(xí)效率，從而從整體上提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型思想;融入方法

目前，數(shù)學(xué)作為一門最基礎(chǔ)的學(xué)科存在于小學(xué)教學(xué)中，以其較強(qiáng)邏輯性和抽象性的特點(diǎn)使其對(duì)于小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)起到非常重要的作用，但也是其具備的這兩項(xiàng)特點(diǎn)，使其也成為小學(xué)生比較難以接受的課程。目前，將模型思想有效融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效提高學(xué)生的思維方式。但是，在當(dāng)前，許多小學(xué)數(shù)學(xué)老師還沒有掌握這種融入方法，需要他們不斷地努力，將模型思想有效融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)一步提升他們的教學(xué)技能和教學(xué)效果。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想的必要性

（一）有效推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革

目前，很多數(shù)學(xué)教師固守于原有的教學(xué)方法和教學(xué)形式，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革舉步維艱。在教學(xué)改革的呼聲愈演愈烈之時(shí)，將模型思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠發(fā)揮學(xué)生在課堂上的積極性和主動(dòng)性，主動(dòng)參與到課堂教學(xué)當(dāng)中，從而活躍課堂氣氛，有效推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

（二）提高學(xué)生的實(shí)踐能力

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以灌輸式教育為主，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師所教授的知識(shí)，使學(xué)生逐漸失去了自己的實(shí)踐能力。而數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力要求都比較高，因此，為了滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)其全面發(fā)展，教師必須將模型思想這一新的理念滲透到平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠凸顯學(xué)生的主體地位，提高他們的實(shí)踐能力。

（三）有效激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂過于枯燥，小學(xué)生本身注意力就很難集中，枯燥無味的教學(xué)難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果非常不理想。通過將模型思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師創(chuàng)設(shè)多種多樣的情境，讓學(xué)生參與到生動(dòng)活潑的教學(xué)過程中去，能夠集中他們的注意力，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，徹底改變小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀。

二、將模型思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入模型思想，要對(duì)小學(xué)生的生活習(xí)慣、認(rèn)知水平、思維能力等內(nèi)容進(jìn)行充分的考慮，因此，有必要對(duì)其可行性進(jìn)行分析。

（一）對(duì)小學(xué)生思維特點(diǎn)的分析

小學(xué)生心智還不夠成熟，對(duì)事物的理解能力還不夠，對(duì)很多事物和問題的認(rèn)識(shí)還僅僅停留在表面。因此，將模型思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分考慮小學(xué)生的思維特點(diǎn)和能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行詳細(xì)的分析和解讀，要充分把握問題的抽象程度，盡量設(shè)計(jì)學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到的生活問題，降低學(xué)生理解問題的難度，為融入模型思想做好充分的鋪墊。

（二）對(duì)小學(xué)生認(rèn)知能力的分析

小學(xué)生年紀(jì)小，認(rèn)知能力不夠，但基本上已經(jīng)能夠認(rèn)清知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)學(xué)模型也有了初步的認(rèn)知，但建模能力還有待進(jìn)一步加強(qiáng)和提高。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平和能力，盡量提出小學(xué)生比較容易接受的數(shù)學(xué)問題，牢固樹立起他們的模型思想，為將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中融入模型思想奠定良好的基礎(chǔ)。

（三）對(duì)小學(xué)生生活習(xí)慣的分析

小學(xué)生對(duì)新鮮事物往往比較感興趣，好奇心強(qiáng)，喜歡模仿生活中比較有意思的事情，要充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性，為模型思想的融入創(chuàng)造良好的條件，數(shù)學(xué)教師要從生活中生動(dòng)的例子出發(fā)，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建小學(xué)生生活、學(xué)習(xí)中比較熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而提高他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入方法

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

俗話說，興趣是最好的老師。在教學(xué)過程中，只有提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們的積極性，才能使他們更好地參與到課堂教學(xué)中，也只有這樣，才能增強(qiáng)課堂的吸引力，將他們的注意力集中起來，將模型思想融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也應(yīng)做到這些，先激發(fā)學(xué)生的興趣，提高他們的關(guān)注度，然后將模型思想融入到教學(xué)過程中。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)問題情境，應(yīng)結(jié)合教科書知識(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的問題情境。例如，在小學(xué)教科書中求“面積和面積單位”的學(xué)習(xí)中，教師就可以嘗試創(chuàng)設(shè)有趣的游戲情境。首先，可以讓女生先閉上眼睛，讓男生觀看幻燈片上展示的教科書的封面，然后請(qǐng)他們說出封面占了多少個(gè)格子。其次，請(qǐng)男生閉上眼睛，讓女生再觀看投影上所展示的教科書封面，請(qǐng)她們說出教科書封面占了多少個(gè)格子。然后，將他們分別觀察到的兩幅圖放到一起做比較，兩本教科書封面是一樣大的，但是女生和男生數(shù)出來的格子數(shù)量是不同的，那是為什么呢，最后教師給出答案，是因?yàn)楦褡拥拿娣e大小是不同的。通過這種方式，讓學(xué)生很輕松的學(xué)習(xí)到面積和面積大小的問題，教師將難以被學(xué)生理解的面積知識(shí)模型化，變成了一個(gè)一個(gè)的格子。再通過這種輕松的游戲，活躍了課堂氛圍，也在游戲中大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)，最主要的是，通過模型和生動(dòng)有趣的游戲，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)當(dāng)中抽象的知識(shí)。由此可以看出，教師通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為模型思想有效融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)

將模型思想有效融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的分析和探討問題的能力，并且最終還要通過猜想和驗(yàn)證來完成最終的建模。很明顯，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)不能有效滿足學(xué)生的這一需要。因此，教師應(yīng)重視在平常的數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)造更加豐富的學(xué)習(xí)空間，最終完成問題的猜想和驗(yàn)證。比如，在教科書中求“圓柱體積”這一節(jié)當(dāng)中，教師就可以組織一項(xiàng)和求圓柱體積相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探究。具體過程是，先給學(xué)生展示一個(gè)真實(shí)的實(shí)物——圓柱體，往里面注滿水，然后讓學(xué)生回答，如何測(cè)量水的體積，能否用以前所學(xué)習(xí)到的方法測(cè)量出水的體積。接下來回顧以前的知識(shí)，用求解長(zhǎng)方體的體積對(duì)測(cè)量水的體積的過程加以引導(dǎo)。教師這時(shí)候把水倒入一個(gè)長(zhǎng)方體的容器當(dāng)中，并測(cè)量出長(zhǎng)方體的高、長(zhǎng)、寬，并通過幻燈片展示出長(zhǎng)方體的體積求解公式，學(xué)生能夠由此及彼進(jìn)行猜想，可以通過結(jié)算圓柱體體積來求解水的體積。這時(shí)候，為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和主動(dòng)思考問題的能力，教師可以將問題拋給學(xué)生，可以通過小組討論的方式計(jì)算出圓柱體的體積。比如有的學(xué)生可能會(huì)想到，如果圓柱體是由橡皮泥做出來的，可以重新把它捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，由此計(jì)算出圓柱體的面積，也有的學(xué)生可能會(huì)強(qiáng)調(diào)將圓柱體的底面分成大小相同的扇形，平均切開再重新拼一拼。無論如何進(jìn)行猜想，教師都要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的驗(yàn)證，只有這樣，才是真正地將模型思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

所謂實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生只有自己親自參與到實(shí)踐過程中，才能真正懂得模型思想，也才能運(yùn)用這種模型思想去解決實(shí)際問題。除了在課堂上創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)以外，教師也可以組織學(xué)生積極參與到生活當(dāng)中的實(shí)踐中去，在生活中去觀察、去感知，比如，可以去超市進(jìn)行參觀，針對(duì)價(jià)格與統(tǒng)計(jì)等問題進(jìn)行探究，利用數(shù)學(xué)模型思想，解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題。通過創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，未將來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（三）改革教學(xué)方式，營造活躍的建模氛圍

平時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)老師還應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，將模型思想融入課堂教學(xué)中的同時(shí)，還應(yīng)重視學(xué)生運(yùn)用模型思想解決問題的能力，因此，就需要改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極向上的建模氛圍，使學(xué)生能夠更加深入到課堂學(xué)習(xí)中，更好地理解模型思想。比如在講解“平行線”的知識(shí)時(shí)，為了活躍氣氛，數(shù)學(xué)教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考：兩條平行線會(huì)相交么？為什么？然后讓學(xué)生進(jìn)行探究。這種探究式的教學(xué)方式可以徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)模式中單一枯燥的氣氛，也為后續(xù)的模型思想的融入創(chuàng)造良好的條件。為了能夠樹立學(xué)生的建模習(xí)慣，教師要不斷地引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、猜想和論證，通過多種例證和方式證明“平行線永遠(yuǎn)不會(huì)相交”的原理。同時(shí)，也可以通過多媒體中動(dòng)態(tài)的圖像來增強(qiáng)課堂的趣味性和生動(dòng)性，這種生動(dòng)的教學(xué)模式可以增強(qiáng)學(xué)生的模型意識(shí)，培養(yǎng)他們良好的建模習(xí)慣。

由此可見，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，但和現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合是非常緊密的，它來源于生活，也能夠被運(yùn)用到實(shí)踐中去。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變?cè)瓉砉噍斒降慕虒W(xué)模式，尊重學(xué)生、理解學(xué)生，提高他們的主體地位，將模型思想運(yùn)用于日常的課堂教學(xué)中，科學(xué)運(yùn)用這種模型理論，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高他們對(duì)知識(shí)的運(yùn)動(dòng)能力，同時(shí)鍛煉他們的思維能力與獨(dú)立分析與解決問題的能力，以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

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