康家玉, 曹 舉, 劉甲琛, 王素娥

(1.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.國(guó)網(wǎng)西安市長(zhǎng)安區(qū)供電公司， 陜西 西安 710100)

0 引言

傳統(tǒng)化石能源的緊缺及環(huán)境問(wèn)題的惡化使光伏發(fā)電的地位愈加重要，但在實(shí)際應(yīng)用中光伏陣列經(jīng)常因局部陰影遮擋或者局部老化問(wèn)題導(dǎo)致陣列中一些光伏電池與其他的光伏電池輸出特性不一致，出現(xiàn)光伏電池的失配現(xiàn)象，導(dǎo)致光伏陣列的P-V特性曲線呈現(xiàn)多峰特性.光伏陣列的多峰特性會(huì)嚴(yán)重影響其最大功率點(diǎn)的跟蹤效率，導(dǎo)致光伏陣列的光電轉(zhuǎn)換效率降低.采用傳統(tǒng)的單峰最大功率點(diǎn)追蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)方法如電導(dǎo)增量法[1]、擾動(dòng)觀測(cè)法[2]、改進(jìn)的電導(dǎo)增量法[3]、自適應(yīng)占空比擾動(dòng)法[4]容易使最大功率點(diǎn)的追蹤陷入局部極大值，不能實(shí)現(xiàn)光伏陣列的充分利用，故針對(duì)此問(wèn)題研究人員分別提出了一系列改進(jìn)算法，粒子群優(yōu)化算法[5-8]能更精確地追蹤到全局最大功率點(diǎn)，但這些算法依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)，參數(shù)選取沒(méi)有具體依據(jù),并且算法的運(yùn)算量大；采用的智能算法差分進(jìn)化算法[9-11]、遺傳算法[12,13]、螢火蟲(chóng)算法[14,15]收斂速度快，追蹤時(shí)間短，但容易使算法不收斂于全局最大功率值并且運(yùn)算量大、運(yùn)算復(fù)雜.

考慮以上缺點(diǎn)提出一種新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法.實(shí)際工程中光伏陣列的鋪設(shè)結(jié)構(gòu)和規(guī)模一旦確定，其P-V曲線中局部峰值的個(gè)數(shù)也會(huì)隨之確定，局部峰值的個(gè)數(shù)取決于光伏串陰影分布的個(gè)數(shù)，即光伏串中有幾種陰影分布就會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)局部峰值，且每個(gè)局部峰值所對(duì)應(yīng)的電壓處于一定的范圍內(nèi)，以此規(guī)律為基礎(chǔ)在可能出現(xiàn)峰值點(diǎn)的區(qū)域設(shè)定電壓搜索的小范圍，用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法進(jìn)行小范圍追蹤，確定一個(gè)局部峰值之后跳躍到下一個(gè)電壓搜索范圍的起始點(diǎn)再次進(jìn)行小范圍追蹤，比較兩次追蹤的功率值，保留大功率，舍棄小功率，依次跳躍搜索后最終確定全局最大值.此方法避免了對(duì)電壓的全局搜索，同時(shí)也省去了采用智能算法的復(fù)雜過(guò)程.本文將以4×1光伏陣列為例進(jìn)行建模仿真驗(yàn)證算法的實(shí)用性和可靠性.

1 光伏陣列多峰功率特性曲線分析

1.1 光伏電池的數(shù)學(xué)模型

單體光伏電池的數(shù)學(xué)模型可表示為：

(1)

式(1)中：I為輸出電流；V為輸出電壓；IPH為光生電流；I0為二極管反向飽和電流；q為單位電荷，1.6×10-19C；n為二極管特性因子；k為玻爾茲曼常量，0.86×10-4eV/K；T為電池溫度；Rs為光伏電池的串聯(lián)內(nèi)阻；Rsh為光伏電池的并聯(lián)內(nèi)阻.

通常情況下，Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮瑁闪領(lǐng)PH=ISC；Rsh很大，(V+IRs)/Rsh項(xiàng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電池的光生電流IPH，可省略(V+IRs)/Rsh項(xiàng).則光伏電池的單指數(shù)模型[16]可表示為：

I=ISC[1-C1(eV/C2VOC-1)]

(2)

(3)

1.2 陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型

光伏陣列在受到樹(shù)蔭、云層、灰塵等陰影遮擋或者光伏組件發(fā)生局部老化時(shí)，會(huì)使相應(yīng)部位的光伏電池變成負(fù)載吸收功率，形成熱斑，從而導(dǎo)致光伏電池的損壞，為解決此問(wèn)題給光伏組件并聯(lián)旁路二極管，消除了熱斑效應(yīng)，但會(huì)使光伏陣列的輸出呈現(xiàn)復(fù)雜的多峰特性.

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)

綜上所述可以得到光伏串在陰影條件下的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

采用SP(先串后并)結(jié)構(gòu)的任意陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

以圖1為例在MATLAB平臺(tái)建模并仿真.光伏電池采用ASTRONERGY型號(hào)為CHSM5408M的電池模板，其標(biāo)稱(chēng)參數(shù)為：UOC=22.2V，ISC=5.45A，Um=17.2V，Im=4.95A.

設(shè)置四種不同的光照分布如表1所示.

表1 四種不同的光照分布

仿真得到表1所示光照分布下的四條多峰P-V特性曲線，如圖2所示.從圖2的四條光伏陣列功率曲線中可以看出，光照分布不同，陣列的P-V曲線呈現(xiàn)的多峰走勢(shì)不同，其本質(zhì)區(qū)別是光伏串中具有相同光照的光伏組件的個(gè)數(shù)不同，即光伏串中有幾種光照其輸出特性曲線就會(huì)有幾個(gè)局部峰值；同時(shí)即使局部峰值的個(gè)數(shù)不同，但局部峰值對(duì)應(yīng)的電壓都分布在一個(gè)大致固定的范圍內(nèi).

圖2 四種陰影模式下的光伏陣列的P-V曲線

四種陰影模式下局部峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓分布如表2所示.其中，U1、U2、U3即前3個(gè)局部峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓的值為組件開(kāi)路電壓Uoc_module的倍數(shù)，U4的值即最后一個(gè)局部峰值對(duì)應(yīng)的電壓的值為陣列開(kāi)路電壓Uoc_array的倍數(shù)，具體倍數(shù)如表2中括號(hào)里數(shù)據(jù)所示.為了不丟失局部峰值點(diǎn)，需要將表2中括號(hào)里所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)全部涵蓋，故設(shè)定前(Ni-1)個(gè)光伏陣列峰值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電壓搜索范圍為k*0.7*Uoc_module～k*0.9*Uoc_module，第Ni個(gè)峰值點(diǎn)的電壓搜索范圍為0.75*Uoc_array～0.95*Uoc_array，在設(shè)定的這些小范圍內(nèi)進(jìn)行局部峰值點(diǎn)的跳躍式追蹤，實(shí)現(xiàn)陰影遮擋下全局最大功率點(diǎn)的追蹤.

表2 四種陰影模式下局部峰值點(diǎn)的電壓分布

2 基于光伏陣列峰值點(diǎn)電壓分布的新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法

2.1 傳統(tǒng)P&O算法

傳統(tǒng)P&O算法控制簡(jiǎn)單，被測(cè)參數(shù)少，對(duì)傳感器的精度要求低，是一種常用的最大功率點(diǎn)跟蹤控制算法.首先測(cè)量當(dāng)前時(shí)刻光伏陣列的輸出電壓、輸出電流，計(jì)算輸出功率大小Pn，然后在原光伏陣列輸出電壓的基礎(chǔ)上增加一個(gè)小的電壓擾動(dòng)分量，計(jì)算此時(shí)的輸出功率Pn+1，比較擾動(dòng)前后輸出功率的大小，若Pn+1>Pn，繼續(xù)沿此方向擾動(dòng)，追蹤最大功率點(diǎn)；若Pn+1

圖3 P&O算法原理

2.2 自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法

傳統(tǒng)P&O算法存在以下缺點(diǎn)：(1)采用定步長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致MPP處的功率震蕩，引起功率損耗(2)步長(zhǎng)大小會(huì)影響跟蹤的快速性和MPP處的穩(wěn)態(tài)精度.采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法可以克服以上缺點(diǎn)追蹤到最大功率點(diǎn)并且可以避免因峰值點(diǎn)處的震蕩而引起的輸出功率降低的問(wèn)題.以ΔP·ΔU作為步長(zhǎng)變化的基準(zhǔn)，分別判斷ΔU、ΔP、ΔP·ΔU的符號(hào)，當(dāng)判別出功率減小時(shí)改變擾動(dòng)方向以大步長(zhǎng)靠近MPP，當(dāng)判別出功率增大時(shí)以小步長(zhǎng)同方向靠近MPP，隨著ΔP的不斷減小，對(duì)應(yīng)的步長(zhǎng)變化量也在不斷地減小，直到ΔP近似達(dá)到零，停止擾動(dòng).自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法的控制流程圖如圖4所示.

圖4 自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法的控制流程圖

2.3 新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法

光伏陣列被陰影遮擋時(shí)輸出曲線會(huì)呈現(xiàn)多峰特性，采用單峰值曲線的追蹤方法會(huì)使追蹤陷入局部極值，無(wú)法追蹤到全局最大功率點(diǎn).針對(duì)該問(wèn)題提出一種基于光伏陣列峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓分布的新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法，搜索過(guò)程如下：

步驟1：令Boost電路中開(kāi)關(guān)管的占空比D為0得到光伏陣列的開(kāi)路電壓UOC_array[17]，計(jì)算得到開(kāi)關(guān)管的開(kāi)路電壓UOC_module=UOC_array/Ni.為了避免遺漏極值點(diǎn)，第一個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓搜索小范圍設(shè)定為：0.7UOC_module～0.9UOC_module，第二個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓搜索小范圍設(shè)定為：2*0.7UOC_module～2*0.9UOC_module，依次類(lèi)推下去，第Ni-1個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓搜索小范圍設(shè)定為：(Ni-1)*0.7UOC_module～(Ni-1)*0.9UOC_module，第Ni個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓搜索小范圍設(shè)定為：0.75UOC_array～0.95UOC_array.

步驟2：在第一個(gè)設(shè)定的電壓搜索小范圍內(nèi)運(yùn)行自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法，搜索出第一個(gè)極值點(diǎn)，賦值PMAX=PM1；跳躍到第二個(gè)設(shè)定的電壓搜索范圍的起始電壓處，在第二個(gè)電壓搜索的小范圍內(nèi)再一次運(yùn)行自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法，搜索出第二個(gè)極值點(diǎn)PM2，比較兩個(gè)極值點(diǎn)的大小，若PM1>PM2，則PMAX=PM1，若PM1

終止策略：自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法在趨近于最大功率點(diǎn)時(shí)會(huì)因反復(fù)擾動(dòng)造成功率損失，為將其盡快穩(wěn)定到最大功率點(diǎn)處，減小穩(wěn)態(tài)時(shí)功率震蕩引起的損耗，故設(shè)置終止擾動(dòng)的條件為：當(dāng)兩次功率之差小于0.05 W時(shí)，停止擾動(dòng)，令最后一次測(cè)得的功率為最大值.

算法自然重啟條件：光伏陣列的光照強(qiáng)度或工作溫度發(fā)生變化時(shí)，輸出功率也會(huì)隨之發(fā)生變化，故穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，設(shè)定自然重啟條件為1 min.

突變重啟條件：光伏陣列的陰影分布和工作溫度受外界影響突變時(shí)，輸出的最大功率也會(huì)發(fā)生大的變化，當(dāng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)功率Preal與最大功率PMAX的差值與PMAX的比值大于0.1時(shí)重啟算法.

(6)

新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法的控制流程圖如圖5所示.

圖5 新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法控制流程

3 Simulink仿真分析

陰影條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)追蹤是基于前級(jí)Boost直流變換器進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)的，本節(jié)在 MATLAB/Simulink平臺(tái)上基于第一節(jié)中陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型搭建相應(yīng)的多峰值MPPT控制仿真模型，控制框圖如圖6所示.

圖6 基于Boost的MPPT控制系統(tǒng)

光伏電池的仿真參數(shù)UOC=22.2 V，ISC=5.45 A，Um=17.2 V，Im=4.95 A.其Boost電路仿真參數(shù)設(shè)置為：C1=1 uF；L=500 mH；C2=1 uF；R=200 Ω.

3.1 自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法仿真

對(duì)上文中四種陰影模式下的光伏陣列采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法進(jìn)行全局最大功率點(diǎn)追蹤的仿真驗(yàn)證.

圖7為陰影模式1條件下采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.12 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，追蹤到的功率值為343 W.

圖8為陰影模式2條件下采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.12 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，追蹤到的功率值為165.3 W.

圖9為陰影模式3條件下采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.1 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，追蹤到的功率值為164.2 W.

圖10為陰影模式4條件下采用自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.15 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，追蹤到的功率值為76.05 W.

分析總結(jié)可知追蹤到的四個(gè)功率值都是多峰值曲線中第一個(gè)出現(xiàn)的峰值點(diǎn)，在陰影模式2，3，4的情況下，追蹤到的峰值點(diǎn)并不是全局最大功率點(diǎn)，陷入了第一個(gè)局部極值點(diǎn)，光伏電池不能充分利用.

圖7 陰影模式1輸出功率

圖8 陰影模式2輸出功率

圖9 陰影模式3輸出功率

圖10 陰影模式4輸出功率

3.2 新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法仿真

分別對(duì)上文中四種陰影模式下的光伏陣列采用新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法進(jìn)行全局最大功率點(diǎn)追蹤的仿真驗(yàn)證.

圖11為陰影模式1條件下采用新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.028 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，時(shí)間縮短了0.092 s，追蹤到的功率值為343.00 W.

圖11 陰影模式1輸出功率

圖12為陰影模式2條件下采用新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.020 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，時(shí)間縮短了0.10 s，追蹤到的功率值為170.50 W.

圖12 陰影模式2輸出功率

圖13為陰影模式3條件下采用新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.048 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，時(shí)間縮短了0.052 s，追蹤到的功率值為164.20 W.

圖13 陰影模式3輸出功率

圖14為陰影模式4條件下采用新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法追蹤全局最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果，該算法在0.046 s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，時(shí)間縮短了0.104 s，追蹤到的功率值為107.12 W.

分析總結(jié)可知追蹤到的四個(gè)功率值都是多峰值曲線中最大的峰值點(diǎn)，該算法解決了陷入局部極值點(diǎn)的問(wèn)題，且追蹤時(shí)間減小，追蹤速度提高，增大了光伏電池的利用率.

圖14 陰影模式4輸出功率

4 結(jié)論

本文提出的新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法，以陰影條件下光伏陣列輸出特性曲線的峰值電壓分布規(guī)律為基礎(chǔ)，跳躍式地依次追蹤每一個(gè)局部峰值，比較后保留較大值，實(shí)現(xiàn)了陰影遮擋下光伏陣列的全局最大功率點(diǎn)追蹤.該算法可用于中小規(guī)模陰影條件下光伏陣列的最大功率點(diǎn)追蹤，也可用于特大規(guī)模光伏陣列分布式最大功率點(diǎn)追蹤(Distributed Maximum Power Point Tracking，DMPPT)的子模塊.仿真結(jié)果表明本文提出的新型自適應(yīng)變步長(zhǎng)P&O算法在各種陰影分布情況下不會(huì)陷入局部極值點(diǎn)，在最大功率點(diǎn)的追蹤過(guò)程具有較高的追蹤速度和精度，提高了光伏系統(tǒng)的利用效率，減少了資源消耗.