鄭志全 盛傳貞 韓保民 董孝松

1. 山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，淄博 255049 2. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050081 3. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，石家莊 050081

隨著“高端低用”的高精度導(dǎo)航需求的增長(zhǎng)，解決低成本導(dǎo)航芯片的載波相位周跳探測(cè)是獲取高精度數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)高精度導(dǎo)航的必要前提。然而，實(shí)際應(yīng)用中低成本導(dǎo)航芯片在跟蹤衛(wèi)星過(guò)程中，過(guò)橋、樹木遮擋等問(wèn)題容易造成衛(wèi)星信號(hào)暫時(shí)失鎖，發(fā)生周跳[1]，同時(shí)低成本導(dǎo)航設(shè)備較多以單頻導(dǎo)航芯片為主，觀測(cè)噪聲較大。因此，探測(cè)載波相位中的周跳，以此為高精度導(dǎo)航提供“干凈”的數(shù)據(jù)，是當(dāng)前高精度導(dǎo)航的瓶頸。目前，周跳探測(cè)的方法主要有：偽距相位組合探測(cè)法[2]、電離層殘差法[3]、多項(xiàng)式擬合法[4]、多頻信號(hào)周跳探測(cè)法[5-6]和小波探測(cè)周跳[7]等，但它們均無(wú)法適用于當(dāng)前低成本高精度導(dǎo)航的需求，比如高次差法和多項(xiàng)式擬合法受觀測(cè)噪聲影響較大，對(duì)于小周跳很難探測(cè)[8-9]；電離層殘差法修復(fù)周跳時(shí)存在多值性問(wèn)題，并且不適合單頻周跳探測(cè)；相位減偽距法易受偽距噪聲的影響，無(wú)法識(shí)別小周跳的發(fā)生[10-12]等。此外，相關(guān)研究者探討基于抗差估計(jì)的單頻周跳探測(cè)與修復(fù)方法，其主要思想基于相對(duì)定位原理解算獲取當(dāng)前歷元的驗(yàn)后單位權(quán)中誤差，并基于抗差估計(jì)得到各個(gè)觀測(cè)值殘差，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)單頻多模接收機(jī)觀測(cè)數(shù)據(jù)的周跳探測(cè)與修復(fù)，但是其方法復(fù)雜且需要多次迭代運(yùn)算，對(duì)處理器的資源消耗較大，難以適用于低成本高精度導(dǎo)航的需求[13-15]。因此，本文針對(duì)單頻低成本導(dǎo)航芯片的周跳問(wèn)題，綜合衛(wèi)星頻繁升降的情況，研究了多普勒觀測(cè)值輔助的單頻周跳探測(cè)方法。結(jié)合多普勒觀測(cè)值與載波相位差分觀測(cè)值，構(gòu)造實(shí)時(shí)周跳探測(cè)的多普勒-載波相位差分序列。方法簡(jiǎn)單易行，對(duì)運(yùn)算資源消耗小。同時(shí)，基于實(shí)測(cè)的北斗導(dǎo)航芯片觀測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用該方法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了周跳探測(cè)，并與傳統(tǒng)的雙差法進(jìn)行了比較，探討該方法探測(cè)BDS周跳的能力。

1 多普勒法探測(cè)周跳

使用多普勒觀測(cè)值探測(cè)周跳是單頻載波相位探測(cè)周跳非常有效的方法，多普勒是一種非常穩(wěn)定的觀測(cè)值，是接收機(jī)與衛(wèi)星在進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)由接收機(jī)收到的載波頻率與衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率的差值，它表示載波相位的瞬時(shí)變化率，多普勒獨(dú)立于載波相位，不會(huì)因?yàn)榘l(fā)生周跳而改變。多普勒計(jì)算公式為：

式中：D代表多普勒觀測(cè)值；L為距離；λ代表波長(zhǎng)；φ1和φ2代表相鄰2個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值；Δt代表相鄰2個(gè)歷元的時(shí)間差值。

由此可以得到多普勒觀測(cè)值與接收機(jī)和衛(wèi)星之間的距離變化率為：

D=dφ/dt

多普勒探測(cè)周跳的模型為：

式中：ΔN表示在Δt時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的周跳數(shù)；Δφ代表在Δt時(shí)間間隔內(nèi)的載波相位改正量；ε是誤差。

判斷是否發(fā)生周跳的標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)ΔN的3倍中誤差3mΔN作為閾值，若ΔN的絕對(duì)值大于3mΔN則發(fā)生了周跳，即

|ΔN|≥3mΔN

基于低成本導(dǎo)航芯片進(jìn)行多普勒周跳探測(cè)執(zhí)行邏輯中，由于低成本導(dǎo)航芯片的數(shù)據(jù)采樣率可高于1Hz，因此該方法具有優(yōu)異的適應(yīng)性，基于此可以探測(cè)出單頻載波相位周跳，因此在進(jìn)行單頻載波相位數(shù)據(jù)周跳探測(cè)時(shí)，使用多普勒法是一種較為理想的周跳探測(cè)方法。

2 雙差探測(cè)周跳

對(duì)于雙頻觀測(cè)量，根據(jù)不同時(shí)元電離層殘差的變化探測(cè)周跳，但是不適用于單頻觀測(cè)值。對(duì)于單頻觀測(cè)值，存在著電離層延遲、對(duì)流層延遲及鐘差等各項(xiàng)誤差的影響，基于短基線數(shù)據(jù)組建雙差觀測(cè)方程，可以消除各項(xiàng)殘余誤差的影響，雙差檢驗(yàn)量如以下公式所示。

其中，φ代表載波相位；Δφ為雙差檢驗(yàn)量；i,j代表測(cè)站；p,q代表衛(wèi)星；t為觀測(cè)歷元。雙差檢驗(yàn)量已經(jīng)消除各項(xiàng)誤差，比如鐘差，削弱了對(duì)流層和電離層誤差，若沒有發(fā)生周跳，其值會(huì)隨時(shí)間緩慢變化。在相鄰雙差檢驗(yàn)量之間求得一次差，Δφ一般已經(jīng)趨向于0，能夠輕松檢測(cè)到小周跳。但是雙差法探測(cè)周跳無(wú)法確定具體發(fā)生周跳的測(cè)站與衛(wèi)星，雙差法僅適用于RTK雙差探測(cè)周跳，對(duì)于單站單頻載波單點(diǎn)定位、PPP則失去作用。

3 實(shí)例與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，2018年8月10日通過(guò)低成本小型導(dǎo)航天線、高精度導(dǎo)航芯片衛(wèi)星接收終端(如圖1)，在石家莊采集靜態(tài)短基線(10km左右)BDS B1數(shù)據(jù)對(duì)本文采用的周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行驗(yàn)證分析，采樣間隔為1s，芯片如圖2紅色方框內(nèi)所示，此芯片為和芯星通28nm低成本導(dǎo)航芯片。為了區(qū)分，將兩站數(shù)據(jù)分為基準(zhǔn)站與移動(dòng)站。處理策略為先用雙差法對(duì)兩站的2顆星進(jìn)行周跳探測(cè)，然后再對(duì)基準(zhǔn)站與移動(dòng)站的每顆星分別通過(guò)多普勒法探測(cè)到具體發(fā)生周跳的位置以及衛(wèi)星。 實(shí)驗(yàn)采用的衛(wèi)星為C18和C10，2顆星的雙差值時(shí)間序列如圖3所示。

圖1 小型導(dǎo)航天線

圖3 雙差值時(shí)間序列

從圖3的雙差值時(shí)間序列可以初步判定，在第50歷元以及第120歷元發(fā)生了周跳，采用雙差高次差法對(duì)雙差值周跳探測(cè)結(jié)果如圖4。

圖4 雙差法探測(cè)周跳

從圖3的雙差值序列圖和圖4使用雙差法探測(cè)周跳結(jié)果來(lái)看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)屬于在第50歷元和第120歷元分別發(fā)生了+2周和+4周的周跳，但是雙差法探測(cè)周跳不能判斷具體發(fā)生周跳的衛(wèi)星以及周跳的大小，只能判定雙差觀測(cè)值發(fā)生了周跳，當(dāng)同一個(gè)歷元內(nèi)的2顆星發(fā)生相同周跳時(shí)，經(jīng)過(guò)做差后周跳會(huì)被減掉。使用多普勒法分別對(duì)基準(zhǔn)站與移動(dòng)的2顆星進(jìn)行周跳探測(cè)，周跳探測(cè)結(jié)果以及周跳檢驗(yàn)量如表1所示。

表1 用多普勒法探測(cè)基準(zhǔn)站與移動(dòng)站2顆星

從表1可以看出，使用多普勒法可以探測(cè)出每一顆星發(fā)生的周跳，相比于雙差高次差法，使用多普勒法能夠探測(cè)到每顆星發(fā)生的周跳。使用多普勒法探測(cè)周跳得到的ΔN值的波動(dòng)變化在±0.3周內(nèi)波動(dòng)，這種不規(guī)則的波動(dòng)變化主要由鐘差、噪聲等殘余誤差引起，若周跳檢測(cè)閾值為0.3周，使用多普勒法可以檢測(cè)到小周跳的發(fā)生。雙差高次差法只能探測(cè)到基于雙差觀測(cè)值的周跳，對(duì)精密單點(diǎn)定位失去作用，不適用于單站，只適用于雙站周跳探測(cè)，應(yīng)用受到極大限制。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)于低成本小型天線以及微型導(dǎo)航芯片，數(shù)據(jù)極易頻繁發(fā)生周跳，使得雙差法探測(cè)周跳受到很大限制，使用多普勒法則是一種非常有效的單頻BDS周跳探測(cè)方法。

對(duì)以C18號(hào)作為基準(zhǔn)星的歷元里星間單差值、站間單差值以及雙差觀測(cè)值用多普勒法進(jìn)行周跳探測(cè)，星間單差值是在基準(zhǔn)站的同一個(gè)歷元里的C18和C10星載波相位觀測(cè)值求單差，站間單差值是在基準(zhǔn)站與移動(dòng)站的相同歷元的C18星的載波相位觀測(cè)值求單差，雙差觀測(cè)值是與雙差法同樣的方法組成的雙差觀測(cè)值，結(jié)果如圖5～7。

圖5 多普勒探測(cè)星間單差值周跳

圖6 多普勒探測(cè)站間單差值周跳

從圖4與7可以看出，雙差高次差法與多普勒法探測(cè)雙差值周跳具有相同的結(jié)果，均能探測(cè)到第50歷元發(fā)生的+2周周跳和120歷元發(fā)生的+4周周跳。圖5與6說(shuō)明，基于單差使用多普勒法同樣能探測(cè)到發(fā)生的周跳值。說(shuō)明多普勒法更具獨(dú)立性，可以完全探測(cè)修復(fù)單頻率上的周跳。多普勒法無(wú)論對(duì)非差觀測(cè)值、單差觀測(cè)值還是雙差觀測(cè)值都能探測(cè)到周跳,是一種非常靈活的周跳探測(cè)方法。

4 結(jié)論

對(duì)多普勒探測(cè)BDS單頻周跳進(jìn)行了研究分析，并與雙差高次法進(jìn)行了對(duì)比。雙差高次差法在短基線內(nèi)能夠消除各項(xiàng)殘余誤差的影響，但是計(jì)算量大，且探測(cè)到周跳時(shí)不能確定具體發(fā)生周跳的衛(wèi)星，使其應(yīng)用受到一定的限制。而多普勒法具有較強(qiáng)的獨(dú)立性，不僅能對(duì)單差值、雙差值周跳探測(cè)，還能對(duì)單顆星進(jìn)行周跳探測(cè)，算法簡(jiǎn)單，僅需相鄰2個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)量和多普勒值，不需要其他的附屬信息。對(duì)于低成本的導(dǎo)航芯片，由于接收數(shù)據(jù)質(zhì)量相對(duì)較差，載波相位比較容易發(fā)生周跳，使用多普勒法探測(cè)周跳是一種比較有效的方法。多普勒法對(duì)于單頻接收機(jī)、PPP具有較好的應(yīng)用價(jià)值。