• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      平面鏡夾角成像探究

      2019-04-12 10:12:18崔善欣崔善良
      科教導(dǎo)刊·電子版 2019年5期
      關(guān)鍵詞:物像規(guī)律性平面鏡

      崔善欣 崔善良

      摘 要 平面鏡成像遵循的基本規(guī)律是光的反射定律,成正立、等大的虛像。學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有一類特殊的成像——平面鏡夾角成像問(wèn)題。初步探究發(fā)現(xiàn),將兩個(gè)平面鏡成一定夾角放置時(shí),在兩平面鏡前放置一個(gè)物體,在兩個(gè)平面鏡中可以觀察到物體所成的像的個(gè)數(shù)不是固定的,成像個(gè)數(shù)與兩平面鏡的夾角之間存在非常有趣的規(guī)律性。下面,我僅對(duì)就平面鏡夾角成像的規(guī)律做簡(jiǎn)要分析。

      關(guān)鍵詞 平面鏡成像 規(guī)律探究

      中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

      ABCD為一平面鏡,在其中心的正上方h處有一物點(diǎn)A,則據(jù)平面鏡成像原理可得,S通過(guò)平面鏡ABCD所成的像S對(duì)稱地分布在平面鏡下方距平面鏡h處。

      現(xiàn)在,把平面鏡ABCD沿中線OO切開(kāi),裝上一可自由折疊的絞鏈,平面鏡AOOD和平面鏡OBCO為固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng),且規(guī)定SO始終在兩平面鏡所夾二面角的角分線上,AO、BO向上對(duì)稱的折疊而物點(diǎn)S不動(dòng),在這種變化下,在S點(diǎn)觀察S所成的像,會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢?有沒(méi)有規(guī)律可循呢?

      我們先來(lái)的研究AO和BO向下折的情形,此時(shí)∠AOB大于 ,S點(diǎn)發(fā)出的光線通過(guò)平面鏡反射后全被平面鏡AO和BO反射出去,不會(huì)返回到S點(diǎn),即在S處觀察不到S的像,亦即∠AOB大于 時(shí),在S點(diǎn)觀察到像的個(gè)數(shù)為零。

      當(dāng)∠AOB= 時(shí),能觀察到一個(gè)S的像。

      當(dāng)AO和BO向上偏折,∠AOB小于 時(shí),情況又會(huì)如何呢?

      S發(fā)出的光線垂直面鏡OA的光線被返回,S可觀察平面鏡OA所成的像SA,同理,還可觀察到平面鏡OB所成的像SB,因此,在此狀態(tài)下,在S點(diǎn)可通過(guò)平面鏡看到S的兩個(gè)像SA和SB。這兩個(gè)像可以看作是原來(lái)的一個(gè)像S隨平面鏡OA和OB的夾角∠AOB的減小而分離得到的。

      下面,我們看一下當(dāng)面鏡繼續(xù)折疊,∠AOB等于2 /3時(shí)成像的情形。

      當(dāng)∠SAS SB= /3時(shí),△SAS SB為正三角形,也就是當(dāng)∠AOB等于2 /3時(shí),物像分布在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,隨鏡的夾角的減小,SA和SB間距離進(jìn)一步拉開(kāi),那么,當(dāng)∠AOB減小于 /2時(shí),情況又如何呢?

      當(dāng)∠AOB= /2,此時(shí),S通過(guò)面鏡OA、OB所成的像分別為SA、SB,除此之外,SA通過(guò)面鏡OB又可以成像S,同理,SB通過(guò)平面鏡OA也可以成像,根據(jù)平面鏡成像作圖發(fā)現(xiàn),此時(shí)這兩個(gè)像呈在同一位置。在S點(diǎn),此時(shí)只能觀察到SA、SB和S三個(gè)像,且物像分布在同一正方開(kāi)的四個(gè)頂點(diǎn)上,非常規(guī)則。隨兩平面鏡OA和OB的繼續(xù)折疊,S分裂為兩個(gè)像且逐漸離開(kāi),當(dāng)∠AOB達(dá)到2 /5時(shí),則物像又呈現(xiàn)規(guī)則圖形。

      此時(shí),通過(guò)平面鏡OA可以看到SA和SB在OA中成的像SB,通過(guò)平面鏡OB可以看到SB和SA在OB中成的像SA。因此,此時(shí)可以看到四個(gè)S的像,且這四個(gè)像和S均勻分布在正五邊開(kāi)的五個(gè)頂點(diǎn)上。當(dāng)∠AOB繼續(xù)減小時(shí),像SA和SB繼續(xù)分開(kāi),當(dāng)∠AOB等于 /3時(shí),此時(shí)通過(guò)平面鏡OA可以看到SA、SB在OA中成的像SB和SA在OA中成的像SA,通過(guò)平面鏡OB可以看到SB、SA在OB中成的像SA和SB在OB中成的像SB,此時(shí)據(jù)平面鏡作圖發(fā)現(xiàn),SA和SB是重合的,因而此時(shí)可以看到五個(gè)像,此時(shí)物像均勻分布在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)上。

      當(dāng)∠AOB繼續(xù)減小時(shí),像SA和SB分離。

      由以上列舉的幾種情形可以看出,隨平面鏡OA和OB間夾角的變化,像的個(gè)數(shù)分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,下面作簡(jiǎn)細(xì)分析:

      當(dāng)兩面鏡的夾角為 時(shí),像為1個(gè),當(dāng)夾角小于 時(shí),則像由1個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè),隨著兩面鏡夾角的減小,兩個(gè)像逐漸遠(yuǎn)離,當(dāng)∠AOB= /2時(shí),出現(xiàn)第三個(gè)像,當(dāng)∠AOB< /2時(shí),第三個(gè)像分開(kāi)成為兩個(gè),隨∠AOB的減小,第三四個(gè)像又逐漸遠(yuǎn)離,∠AOB=2 /5時(shí),出現(xiàn)第五個(gè)像,下面列表總結(jié)一下成像與夾角的關(guān)系。

      成像個(gè)數(shù)、物像形狀與兩平面鏡夾角的關(guān)系。(注 即∠AOB)

      由上表可以看出,成像個(gè)數(shù)與兩平面鏡夾角間存在規(guī)律性變化,下面用簡(jiǎn)單的數(shù)字把這種規(guī)律性呈現(xiàn)出來(lái),即:

      夾角 : 2 /3 2 /4 2 /5 2 /6 2 /7……

      像的個(gè)數(shù):1 2 3 4 5 6

      列出以下對(duì)應(yīng)關(guān)系的通項(xiàng)為:

      (n+1)=2

      n+1=2 /

      n=2 / -1

      注意到這里n是像的個(gè)數(shù),只能是整數(shù),而本式是由特殊情況( 能被2 整除)得出的,對(duì)于 不能被2 整除時(shí),該式顯然不成立,因?yàn)榇藭r(shí)所得n的數(shù)值為小數(shù),不符合成像規(guī)律。經(jīng)過(guò)研究成像規(guī)律及列表看到,當(dāng)物S通過(guò)兩平面鏡成像個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),僅在 為某一特殊值時(shí)成立,而在過(guò)渡階段所成像的個(gè)數(shù)都為偶數(shù),故而,我們只需對(duì)上式中當(dāng)n取小數(shù)時(shí)加以規(guī)范即可:

      即:n=2 / -1 當(dāng)n為小數(shù)時(shí),取最接近它的偶數(shù)。

      利用本式,只要知道了兩平面鏡間的夾角,即可求出S成像的個(gè)數(shù)。當(dāng) 能被2 整除時(shí)還可判斷出物像組成的規(guī)則形狀。

      猜你喜歡
      物像規(guī)律性平面鏡
      “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”知識(shí)鞏固
      “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”知識(shí)鞏固
      『光的直線傳播』『光的反射』『平面鏡成像』知識(shí)鞏固
      What Is the Hidden Card?
      “光的直線傳播”“光的反射”“平面鏡成像”隨堂練
      淺析高中語(yǔ)文詩(shī)歌中的意象與物象
      物 像 權(quán)
      ——可看得見(jiàn)的權(quán)利
      公證改革發(fā)展若干規(guī)律性認(rèn)識(shí)
      虛實(shí)之間:《紅樓夢(mèng)》詩(shī)文中“月”意象的解構(gòu)與重構(gòu)
      寂靜的山野,溫暖的物像
      鲜城| 柏乡县| 青州市| 金川县| 德安县| 靖江市| 永宁县| 固镇县| 湖北省| 团风县| 吉安市| 卢氏县| 龙胜| 山东省| 沾益县| 昌平区| 宁晋县| 宣汉县| 类乌齐县| 开阳县| 喀什市| 凤山县| 昌平区| 舟曲县| 临潭县| 墨玉县| 福州市| 新疆| 泰安市| 新昌县| 桑日县| 定陶县| 叙永县| 木兰县| 长沙县| 石景山区| 庆云县| 军事| 溧水县| 化州市| 洞口县|