摘 要：創(chuàng)新能力是高考數(shù)學(xué)越發(fā)重視的一大要素，它充分體現(xiàn)了高考的一大特點(diǎn)——選拔性，同時(shí)它也是高考改革中較為重視的一個(gè)方面。創(chuàng)新能力是一項(xiàng)綜合性的、系統(tǒng)的能力。本文探索了高考數(shù)學(xué)中對(duì)創(chuàng)新能力的考查和應(yīng)用趨勢(shì)，為廣大師生提供今后教學(xué)和學(xué)習(xí)的思路。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；考查研究

一、 對(duì)高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的研究

眾所周知，國(guó)內(nèi)高等的院校選拔優(yōu)等生的主要途徑就是高考，然而創(chuàng)新能力的高低是區(qū)別高中生學(xué)習(xí)能力的主要方式，所以，高考中對(duì)創(chuàng)新思維的要求是較高的，學(xué)生創(chuàng)新能力的提高與加強(qiáng)舉足輕重。數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)和工具，它可以提高學(xué)生的理性思維能力，為學(xué)生今后的生活和學(xué)習(xí)提供了較大的便利。其中，創(chuàng)新能力又是理性思維能力較高層次的體現(xiàn)。所以，隨著高等院校對(duì)學(xué)生的要求不斷加強(qiáng)，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為越發(fā)重要的學(xué)習(xí)素質(zhì)。

高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力主要有以下幾點(diǎn)：它的前提是樂(lè)于探索的能力，需要借助學(xué)生歸納類比等思維方式；它的核心是使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到發(fā)散，具有敏銳、積極、靈活等特點(diǎn)。以下筆者以幾道高考數(shù)學(xué)題或者課本例題為例，探索高考數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力。

二、 培養(yǎng)學(xué)生理性的思維能力

數(shù)學(xué)可以提高學(xué)生的理性思維能力，而且數(shù)學(xué)所包含的邏輯思維能力、推理分析能力，都是每個(gè)同學(xué)在人生經(jīng)歷中必不可少的思維能力。因此，高考數(shù)學(xué)大綱充分重視了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，而且比較深入的考查了學(xué)生的分析能力、創(chuàng)新能力等。例如，一道高考的數(shù)學(xué)題，定義數(shù)列“am”一共有n項(xiàng)，對(duì)于任意的x小于等于n項(xiàng)，a1，a2，a3，a4，ax中0的數(shù)量≤1的個(gè)數(shù)。如果n等于4，那么不同數(shù)列“am”一共有多少個(gè)？其中答案有12、16、14、20四個(gè)，這是一道選擇題，一定程度上減少了學(xué)生解題的難度。分析此題，可以得知本題是在考查學(xué)生對(duì)分類這個(gè)概念中加法計(jì)數(shù)原理的理解和分析。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生看到這道題首先想到的思路是令a1、a2、a3、a4都等于0，然后a5、a6、a7、a8都等于1。之后再把剩下數(shù)列中的a2、a3、a4選擇其中一項(xiàng)或者更多的項(xiàng)，和其他選取相同項(xiàng)數(shù)的項(xiàng)相互換取來(lái)解。若將其中兩類任選一項(xiàng)相互交換，會(huì)解出數(shù)列全部都是符合題目的，會(huì)有三乘以三一共是九個(gè)。若選擇兩項(xiàng)交換時(shí)，得出a5一定要換。如果選擇a2或a3，那么無(wú)論從a5、a6、a7選擇任意兩項(xiàng)，交換后都得不到答案。當(dāng)選擇a2、a4或者a3、a4，則從a5、a6、a7中，除了a5一定要選，再?gòu)腶6、a7中選擇任意一個(gè)和5搭配后，交換得到的數(shù)列也符合題意。這樣的話，符合的數(shù)列一共有二乘以二為四個(gè)。經(jīng)過(guò)分析得到，n等于4的時(shí)候，符合題意的數(shù)列一共有十四個(gè)。

這道題目充分利用了創(chuàng)新思維，考生需要擁有較為清晰的理性思維和解答能力，并熟練地將題目和學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)才能對(duì)這個(gè)新概念的數(shù)列準(zhǔn)確理解從而解題。此外，這道題目還需要考生分類歸納，又提高了考生的能力要求。通過(guò)這道題可以得出高考數(shù)學(xué)中具備理性思維能力的必要以及重要性，廣大師生在教學(xué)或者學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要加強(qiáng)訓(xùn)練。

三、 建立創(chuàng)新情景，培養(yǎng)閱讀理解能力

高考數(shù)學(xué)命題是在不斷創(chuàng)新的，具體表現(xiàn)在有時(shí)題目會(huì)設(shè)立較為新穎不常見(jiàn)的情景，根據(jù)此提出問(wèn)題，提高解題的難度。例如，2016年高考題的全國(guó)卷將著名景區(qū)的氣溫情況和數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和創(chuàng)新能力。另外，此題運(yùn)用了課本從未出現(xiàn)的一項(xiàng)雷達(dá)統(tǒng)計(jì)圖命題，結(jié)合實(shí)際生活情景，考查學(xué)生的閱讀理解能力和創(chuàng)新能力，從而使學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)，注重思維的培養(yǎng)。

四、 結(jié)合中國(guó)古代數(shù)學(xué)事例，培養(yǎng)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)可以說(shuō)在推動(dòng)文明進(jìn)程中具有重要作用，中國(guó)古代就對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了比較深入的研究，數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，它的特點(diǎn)也和國(guó)外數(shù)學(xué)迥然不同。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)注重聯(lián)系實(shí)際和分類歸納。這些年來(lái)，通過(guò)研究高考命題發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學(xué)越來(lái)越重視將古代數(shù)學(xué)的事例和命題結(jié)合起來(lái)，引起學(xué)生對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的重視。例如，2016年全國(guó)卷的高考數(shù)學(xué)題中，有一道題是將中國(guó)古代數(shù)學(xué)的秦九韶算法和題目結(jié)合起來(lái)，考查學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力。這個(gè)題目表面上比較復(fù)雜，實(shí)質(zhì)上還是考查學(xué)生通過(guò)表面看到實(shí)質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的能力，即應(yīng)用能力。

題目是一道程序框圖，是按照秦九韶算法設(shè)置的，給定數(shù)x等于2以及n等于2，依次輸入的a是3、4、5，則輸出的s是？

由題可知，此題實(shí)質(zhì)是給出了秦九韶算法，不需要掌握這個(gè)算法，因此考生不需要恐慌。按照依次將數(shù)字代入程序框圖，根據(jù)一步步的計(jì)算代入，我們得出這道題實(shí)質(zhì)上要求計(jì)算的是3x2加上4x再加上5，當(dāng)x等于2時(shí)得出值。根據(jù)題目代入x等于2，最終得出答案。

這道題設(shè)置的目的不單是為了考查學(xué)生對(duì)程序框圖如何應(yīng)用的能力，更是為了考查學(xué)生是否具有邏輯思維能力和對(duì)算法含義的理解。同時(shí)也為了引起學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的重視和運(yùn)用，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是博大精深的，在此之上也需要各位的創(chuàng)新，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的研究。

五、 結(jié)束語(yǔ)

隨著信息社會(huì)的高速發(fā)展，如何高效解決問(wèn)題和創(chuàng)新思維的應(yīng)用已經(jīng)是人人必備的基本素質(zhì)之一。高考對(duì)創(chuàng)新能力的要求也應(yīng)運(yùn)而生，廣大師生們必須重視創(chuàng)新能力的加強(qiáng)與訓(xùn)練，這一定是今后數(shù)學(xué)考查的重大方向。而當(dāng)今時(shí)代，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了創(chuàng)新時(shí)代，需要更多的高素質(zhì)人才。當(dāng)今的高校也是高素質(zhì)人才的主要輸出點(diǎn)，因此高考大綱著重體現(xiàn)了創(chuàng)新思維的重要性。為了跟上時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生必須加強(qiáng)創(chuàng)新思維的鍛煉和理性思維的培養(yǎng)以及閱讀表達(dá)能力、分析理解能力的訓(xùn)練，以期在高考中得到出色的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任子朝，陳昂.高考數(shù)學(xué)加強(qiáng)創(chuàng)新能力考查研究[J].創(chuàng)新人才教育，2016（3）：30-33.

[2]柳升超.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng)研究[D].湖南師范大學(xué)，2011.

作者簡(jiǎn)介：

王艷梅，廣西壯族自治區(qū)北海市，廣西壯族自治區(qū)北海市北京師范大學(xué)北海附屬中學(xué)。