廖金祥

[摘? 要] 社會主義核心價值觀寫入了憲法，2017版高中“新課標”明確數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析. 雙“核心”融入課堂是新課程、新課標、新高考背景下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求，雙“核心”融入課堂數(shù)學(xué)教學(xué)組織過程，雙“核心”融入課堂數(shù)學(xué)知識講授過程，雙“核心”融入課堂數(shù)學(xué)試題分析過程.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);雙“核心”;融入

我國已經(jīng)進入了新時代，教育改革風(fēng)起云涌，新課程、新課標、新高考撲面而來. 新課程要“有機融入社會主義核心價值觀”，并“將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)活動的全過程”[1]. 新課程的根本目的是立德樹人，通過雙“核心”融入課堂，即社會主義核心價值觀和學(xué)科核心素養(yǎng)的教與學(xué)，培養(yǎng)人、發(fā)展人.

雙“核心”融入數(shù)學(xué)教學(xué)組織過程

在新課程的背景下，課堂改革主要改變的是教學(xué)理念，即教師轉(zhuǎn)變教法，學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)法. 2014年秋季開始，我校開展課堂教學(xué)方式改革——“雙合課堂”教學(xué)實驗. “雙合”指“小組合作、學(xué)教合一”. “雙”有許多人文意義，比如課堂教學(xué)相長，師生共同發(fā)展;雙向互動;多維收獲等. “合”是一種教學(xué)理念，小組內(nèi)學(xué)生相互合作、配合;學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”之間的融合;課堂內(nèi)外的結(jié)合;課堂多種有益因素的聚合等[2]. 通過“雙合課堂”教學(xué)組織過程改革，營造了浸潤著民主、平等、激勵和諧的人文課堂環(huán)境，融入了社會主義核心價值觀教育.

經(jīng)過三年的實踐與研究，取得了一定的教學(xué)效果. 通過自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

雙“核心”融入數(shù)學(xué)知識生成過程

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的.

如數(shù)學(xué)定義的教學(xué)過程有利于培養(yǎng)學(xué)生社會主義核心價值中的“法制”精神，及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“數(shù)學(xué)抽象”能力;數(shù)學(xué)公式大多對稱簡潔，數(shù)學(xué)公式的教學(xué)過程有利于培養(yǎng)學(xué)生社會主義核心價值中的“和諧”精神及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“邏輯推理”能力;數(shù)學(xué)命題的證明需要多方嘗試，才能取得成功，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔的攀登精神;數(shù)學(xué)計算對錯分明，是培養(yǎng)學(xué)生誠信的重要渠道，所以，雙“核心”應(yīng)融入課堂數(shù)學(xué)知識講授全過程.

在2017年12月15日福建省教育廳舉行的全省教學(xué)開放活動中，筆者開設(shè)了一節(jié)省級公開課《選修2-1：2.4.1拋物線及標準方程》，教學(xué)過程始終將雙“核心”融入課堂，得到聽課教師的一致好評.

1. 教學(xué)設(shè)計以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為主旨

2. 教學(xué)過程以數(shù)學(xué)美為主線

教學(xué)引入——圖片展示：自然神奇——彩虹;人類智慧——橋梁. 彩虹之美，激發(fā)學(xué)生熱愛大自然的情愫;廈門五緣大橋之美，激發(fā)學(xué)生愛家鄉(xiāng)（廈門）的情懷. 這些歸根到底是數(shù)學(xué)曲線之美，由此水到渠成引出課題——拋物線及標準方程.

3. 核心內(nèi)容教學(xué)以數(shù)學(xué)內(nèi)涵之美為主導(dǎo)

（1）數(shù)學(xué)實驗：把一根直尺固定在畫圖板內(nèi)直線l的位置上，一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣;把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點A，截取繩子的長等于A到直線l的距離AC，并且把繩子另一端固定在圖板上的一點F;用一支鉛筆扣著繩子，緊靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊，然后使三角板緊靠著直尺左右滑動，這樣鉛筆就描出一條曲線.

（2）信息技術(shù)：幾何畫板畫圖演示——這條曲線叫作拋物線.

（3）本質(zhì)揭示. 請同學(xué)們來提煉數(shù)學(xué)實驗與幾何畫板演示的關(guān)鍵要素：定直線l，定點F，動點M，關(guān)系MF=MH.

至此，拋物線定義水到渠成——請同學(xué)們來歸納拋物線的定義，教師總結(jié).

（4）概念生成——數(shù)學(xué)內(nèi)涵之美. 由上面的探究過程得出拋物線的定義：平面內(nèi)與一定點F和一條定直線l（l不經(jīng)過點F）的距離相等的點的軌跡叫作拋物線. 點F叫作拋物線的焦點，直線l叫作拋物線的準線.

（5）拋物線標準方程的推導(dǎo)過程——數(shù)學(xué)簡潔之美.

我們來求拋物線的方程.

思考：怎樣選擇直角坐標系，才能使所得的拋物線方程更簡單？

討論交流，展示共享成果.

引導(dǎo)學(xué)生分析出：如圖2，方案中得出的方程作為拋物線的標準方程.這是因為這個方程不僅具有較簡的形式，而且方程中的系數(shù)也有明確的幾何意義：一次項系數(shù)的絕對值是焦點到準線距離的2倍.

探究1：由于焦點和準線在坐標系下的不同分布情況，拋物線的標準方程有四種情形（學(xué)生填人教社選修2-1教材P66表格）——數(shù)學(xué)變換之美.

探究2：二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像為什么是拋物線？

（6）數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)——數(shù)學(xué)價值之美. 一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖3所示. 衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接受天線，經(jīng)反射聚焦到焦點處.已知接收天線的口徑為4.8 m，深度為0.5 m，試建立適當?shù)淖鴺讼担髵佄锞€的標準方程和焦點坐標.

分析：在接收天線的軸截面所在平面內(nèi)建立直角坐標系，使接收天線的頂點（即拋物線的頂點）與原點重合.設(shè)拋物線的標準方程是y2=2px，問題得到解決，這里：

選擇很重要——建系的選擇決定對“標準”的理解，決定計算的“煩瑣”還是“簡潔”.

轉(zhuǎn)化很重要——“現(xiàn)實問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”，數(shù)學(xué)“空間問題”轉(zhuǎn)化為“平面問題”，最后轉(zhuǎn)化為標準問題.

本節(jié)課以學(xué)生的發(fā)展為本，以提升學(xué)生的核心素質(zhì)為旨歸，不只關(guān)注育分，也重視育人的價值. 整堂課不斷揭示數(shù)學(xué)之美：創(chuàng)造之美、自然之美、簡潔之美、內(nèi)涵之美、應(yīng)用之美，不斷揭示數(shù)學(xué)本質(zhì). 以廈門五緣大橋之美與自然界的彩虹之美引入拋物線，滲透德育教育. 用信息技術(shù)幾何畫板畫出拋物線，再讓兩個學(xué)生配合老師用直尺畫出拋物線，通過讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)實驗，來體驗拋物線的本質(zhì)，從而引出拋物線的定義，水到渠成. 實踐是提升核心素養(yǎng)的一個重要途徑，本節(jié)課既關(guān)注探究又關(guān)注實踐，關(guān)注拋物線在生活實際的應(yīng)用. 整堂課引導(dǎo)學(xué)生大膽思考，不同的建系方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生懂得選擇很重要，轉(zhuǎn)化很重要.

雙“核心”融入數(shù)學(xué)試題分析過程

新時代高考命題以立德樹人為引領(lǐng)，培育和弘揚社會主義核心價值觀，強化、凸顯高考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 分析幾年全國卷高考數(shù)學(xué)試題，以數(shù)學(xué)知識為載體，滲透數(shù)學(xué)文化和六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，例如：

（2017課標1，理2）如圖4，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（? ）

這道高考題表明雙“核心”已融入高考數(shù)學(xué)試題，它考查了數(shù)學(xué)文化. 數(shù)學(xué)文化是國際數(shù)學(xué)教育研究熱點之一，數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等[3].

2017年廈門市高二理科質(zhì)檢試題16題是從人教版必修5練習(xí)題改編而成：

習(xí)總書記在十九大報告中指出：必須樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念. 某市為貫徹落實十九大精神，開展植樹造林活動，擬測量某座山的高.如圖5，勘探隊員在山腳A測得山頂B的仰角為45°，他沿著傾斜角為10°的斜坡向上走了40米后到達C，在C處測得山頂B的仰角為55°，則山高BD約為______米. （結(jié)果精確到個位，A，B，C，D在同一鉛垂面，參考數(shù)據(jù)：≈5.76）

本試題在教學(xué)分析中既要體現(xiàn)社會主義核心價值觀文明、和諧等方面，又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算等方面.

總之，站在新時代的高度，社會主義核心價值和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是為了發(fā)展人、培養(yǎng)人，是課程育人、學(xué)科育人的必然要求，也是社會進步的需要.

參考文獻：

[1]? 中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）[M]. 北京：人民教育出版社，2018.

[2]? 吳啟建. 高中“雙合課堂”教學(xué)模式構(gòu)想與實踐[J].福建教育，2015（13）.

[3]? 楊豫暉，吳嬌，宋乃慶. 中國數(shù)學(xué)文化研究述評[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015（1）.