談建青

[摘? ?要]數(shù)學(xué)是一門實驗性科學(xué).數(shù)學(xué)教學(xué)不只是邏輯，還有實驗，數(shù)學(xué)實驗應(yīng)由輔助教學(xué)模式、手段層面上升到課程層面，由教授知識上升到培養(yǎng)能力.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題數(shù)學(xué)化——建立數(shù)學(xué)模型——解決問題”的過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);實驗教學(xué);初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）11-0028-02

新課程背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式發(fā)生了巨大的變化.數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不只是為了升學(xué)考試，更是為了把數(shù)學(xué)本身的學(xué)科意義滲透到學(xué)生的思維品質(zhì)、實踐操作和認(rèn)知情感當(dāng)中.因此，數(shù)學(xué)教師除了教學(xué)生知識外，還要去思考如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)實驗教學(xué)作為一種新型的課堂教學(xué)模式，在轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、增強學(xué)生學(xué)習(xí)動力、提升學(xué)生思維能力等方面的作用越來越凸顯.

一、數(shù)學(xué)實驗的作用分析

1.數(shù)學(xué)實驗是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)“要提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)”.它指出了實踐活動也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要組成部分，提出了“基本活動經(jīng)驗”的新目標(biāo)，明確“動手實踐”也是一種新的學(xué)習(xí)方式.

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的能力，而數(shù)學(xué)實驗可以通過觀察、操作、合作實踐等活動提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).由于數(shù)學(xué)實驗有操作性和實踐性，注重實測與直觀，所以學(xué)生在活動過程中有從具體到抽象、從感性到理性的體驗，通過實驗把實際問題數(shù)學(xué)化，并根據(jù)問題來建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.數(shù)學(xué)實驗不僅能讓學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，而且能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維.

2.數(shù)學(xué)實驗是實現(xiàn)“再創(chuàng)造”的有效途徑

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為，教師要給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)臈l件，讓學(xué)生在實踐活動中體驗數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“再創(chuàng)造”出各種數(shù)學(xué)知識.這一“再創(chuàng)造”思想的核心就是數(shù)學(xué)過程再現(xiàn)，它顛覆了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)“活動”的數(shù)學(xué).蘇科版數(shù)學(xué)實驗手冊的編排目的就是讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，在教師的指導(dǎo)下實現(xiàn)對數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，從而學(xué)會數(shù)學(xué)思維的方法，掌握知識規(guī)律，培養(yǎng)理性思考的習(xí)慣.

二、依托實驗教學(xué)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師直接把知識呈現(xiàn)，忽視了知識形成和發(fā)展的過程.而實驗教學(xué)是融知識于活動中，讓學(xué)生平等參與、動手操作、親身體驗、親自驗證，親歷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的過程.這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識，因此，實驗教學(xué)不僅是學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑，還是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的良好課程載體.

1.通過實驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力

數(shù)學(xué)實驗是一種特殊形式的“玩”，實驗的過程，既是學(xué)生獲取知識的過程，又是學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的過程.它讓學(xué)生在愉快的活動中掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)能力.因此，數(shù)學(xué)實驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了學(xué)習(xí)的本身.

例如，在教學(xué)《豐富的圖形世界》一課時，筆者讓學(xué)生制作“七巧板”，先引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，小組討論：（1）你能用哪些板拼成正方形、長方形、平行四邊形？（2）你能用“七巧板”中的3塊板拼成一個三角形嗎？用4塊呢？5塊、6塊呢？然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，得出結(jié)論.最后讓學(xué)生自創(chuàng)圖形：你能構(gòu)思并拼出新的圖形嗎？請給拼成的圖形加上恰當(dāng)?shù)慕庹f詞.

整個教學(xué)過程都貫穿著動手實驗、小組合作，讓學(xué)生感受圖形世界的多姿多彩，很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)運用意識.

2.通過實驗教學(xué)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是接受知識，還是用數(shù)學(xué)思維方法探索知識、理解知識、創(chuàng)造知識的過程.在新課改的引領(lǐng)下，僅僅從形式上做邏輯分析讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)識水平出發(fā)，抓住知識間的聯(lián)系，通過實驗操作更好地把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，通過構(gòu)建模型來直觀地解決數(shù)學(xué)問題.因此，實驗教學(xué)不僅可以發(fā)展學(xué)生的思維能力，還能有效鍛煉學(xué)生思維的創(chuàng)造性.

[案例]“鐘面上的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)實驗.

[實驗?zāi)康腯了解鐘面上時針與分針轉(zhuǎn)動的基本規(guī)律，學(xué)會用一元一次方程解決“鐘面上”的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，感悟建模思想，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運用意識，提升解決問題的能力.

[實驗內(nèi)容]（1）觀察鐘面，認(rèn)識鐘面上的時針和分針在特定時刻所構(gòu)成的角度，并思考它們是怎么得到的.

（2）動手轉(zhuǎn)鐘面上的分針，從中觀察發(fā)現(xiàn)鐘面上時針與分針的轉(zhuǎn)動規(guī)律.

（3）思考“轉(zhuǎn)動分針n分鐘，分針與時針各轉(zhuǎn)動多少角度？”“某一時刻，分針和時針的夾角是多少度？”“何時時針與分針再次重合？”等問題.

3.通過實驗教學(xué)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師大多都是讓學(xué)生直接學(xué)習(xí)概念、定理，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，忽視了對學(xué)生抽象、概括、歸納等思維能力的培養(yǎng).而實驗教學(xué)給予學(xué)生充裕的時間和空間，能調(diào)動學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)活動，感知大量直觀形象的事物.通過實驗教學(xué)，既使得抽象的概念變得具體形象，又讓學(xué)生弄清了概念形成的來龍去脈，而且層層深入，體現(xiàn)了知識的形成與連續(xù)性，能收到良好的教學(xué)效果.

例如，在《垂線》的教學(xué)中，在“探索垂線的性質(zhì)”這一環(huán)節(jié)中可以設(shè)置如下實驗活動.

[議一議]觀察本章章頭圖，和同伴交流哪些道路與解放路垂直？然后利用三角尺或量角器加以檢驗;思考：經(jīng)過人民廣場，并且與解放路垂直的道路有幾條？經(jīng)過青年廣場呢？

[做一做]你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎？如果能，能畫多少條？過已知點P，你能用直角三角板畫出已知直線AB的垂線嗎？如果能，能畫多少條？

[秀一秀]通過實踐，你能得出什么結(jié)論？歸納出垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

4.通過實驗教學(xué)，幫助學(xué)生解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力

數(shù)學(xué)課程的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而不是單純地讓學(xué)生積累記憶知識，重在于培養(yǎng)知識探索者.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不是要學(xué)生記住一些數(shù)學(xué)技巧，而是要發(fā)展思維，引導(dǎo)探索，提高學(xué)生探索問題和解決問題的能力.

例如，在教完《平面直角坐標(biāo)系》這一章內(nèi)容后，可安排一課時實驗活動.

[活動1]用方位角、距離描述“動物園平面示意圖”中各個景點的位置.

引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系;用有序?qū)崝?shù)對確定點的位置;用方位角、距離表示點的位置.

[活動2]確定藏寶地：你能在下面的地圖（略）中畫出藏寶地嗎？

引導(dǎo)學(xué)生通過具體的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而確定點的位置;通過思考，尋找不同的確定坐標(biāo)系的方法;思考如何用其他的方法來確定藏寶地.

實踐研究表明，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種非常有效并切實可行的教學(xué)模式，其核心價值是手腦協(xié)同，啟思明理.就教學(xué)效果而言，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑.讓我們借助數(shù)學(xué)實驗，打造數(shù)學(xué)高效課堂，培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展需要的高素質(zhì)人才.

（責(zé)任編輯 黃春香）