數(shù)形結(jié)合思想下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“通”與“聯(lián)”

張卓燕

摘 要：為推進(jìn)素質(zhì)教育的不斷實(shí)施和發(fā)展，教師在教學(xué)中應(yīng)該不斷地探究新的教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，在其教學(xué)中由于學(xué)生剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，所以勢(shì)必會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在一些困難。這就需要教師在教學(xué)中培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的推理能力、直觀想象能力、數(shù)據(jù)分析能力以及運(yùn)算能力等。除此之外還需要教師在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)能夠極大地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)形結(jié)合思想下進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的“通”與“聯(lián)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；“通”與“聯(lián)”

所謂的數(shù)形結(jié)合的思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。數(shù)形結(jié)合思想主要可以分為兩種類(lèi)型：一種是“以數(shù)解形”，也就是通過(guò)數(shù)字之間的相互關(guān)系，解答出圖形之間的相互關(guān)系。另一種是“以形解數(shù)”，就是通過(guò)圖形的幾何關(guān)系，使得抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀地展示出來(lái)，幫助學(xué)生理解抽象的條件，最終能夠直接觀察出相應(yīng)的規(guī)律。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的“通”與“聯(lián)”就是以課堂教學(xué)的實(shí)踐和研究為起點(diǎn)，以“融通”“聯(lián)結(jié)”“整合”為著力點(diǎn)，融匯活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有更多的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的熏陶下提升數(shù)學(xué)的綜合素養(yǎng)，進(jìn)而滿足素質(zhì)教育的新要求。

一、融通：學(xué)科內(nèi)的有意義學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)作為一個(gè)綜合性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該高度關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的系統(tǒng)性和整體性，在教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)、形、意、理、情”等方面進(jìn)行相互的融通，讓學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)不僅僅是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)。

1.數(shù)形結(jié)合思想下凸顯核心內(nèi)容

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性的學(xué)科，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中只要掌握了其中的核心知識(shí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會(huì)變得很簡(jiǎn)單。而所謂的核心的知識(shí)就是指構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)框架，并且能夠組織和解釋大量的數(shù)學(xué)關(guān)系和空間形式，具有較強(qiáng)遷移和思維訓(xùn)練價(jià)值的內(nèi)容。在數(shù)形結(jié)合的思想下，不僅能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合完成，還能在數(shù)學(xué)核心知識(shí)的結(jié)構(gòu)框架上利用數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地掌握一個(gè)完整的知識(shí)體系。

比如：在小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)講解到算術(shù)，但是這些知識(shí)的講解并不是同時(shí)能夠完成的，例如，僅僅是加法和減法的講解就分成了幾個(gè)年級(jí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。畢竟加減法中不僅包括了整數(shù)的加減法還有小數(shù)的加減法。如果教師講解完這一類(lèi)型的知識(shí)后，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)，學(xué)生勢(shì)必會(huì)在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。尤其是小學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，在整理知識(shí)框圖方面沒(méi)有相應(yīng)的思維方式。因此，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生整理所有學(xué)習(xí)過(guò)的加減法的知識(shí)，制作成框圖或樹(shù)形圖的形式，幫助學(xué)生更好地理解加減法過(guò)程中的規(guī)律，真正明白加減法計(jì)算中的核心：一是位置原則，即相同的數(shù)在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小是不一樣的。二是相同計(jì)數(shù)單位才能相加減。

2.數(shù)形結(jié)合思想下發(fā)展理性思維

抽象、推理、建模作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的技能，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中是需要慢慢培養(yǎng)的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展理性思維，而不僅僅是理論知識(shí)的講解。幫助學(xué)生結(jié)合自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入在思考習(xí)慣和思維方式上加以保障，從而為理性思維成為學(xué)生的基本素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

比如：在五年級(jí)會(huì)講解到“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)，在學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)時(shí)，教師一般會(huì)告訴學(xué)生帶有字母的數(shù)的相加減與不帶字母的相加減規(guī)則是一樣的。例如“3a+4a”等化簡(jiǎn)的問(wèn)題，教師認(rèn)為很簡(jiǎn)單、很容易理解，然后就跳過(guò)這一環(huán)節(jié)進(jìn)行新知識(shí)的講解，但是從小學(xué)生的角度想，其實(shí)這樣的問(wèn)題需要學(xué)生深刻的理解之后才能真正知道如何計(jì)算，并非教師一句“計(jì)算規(guī)則一樣”就能夠解決的。因此教師在講解中應(yīng)該讓學(xué)生理解其原理，讓學(xué)生體會(huì)其中推理的過(guò)程，幫助學(xué)生建立輔助圖示，學(xué)生就有了數(shù)與形的思想，這樣在數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)下學(xué)生才能更好地理解，在計(jì)算中才能有更高的準(zhǔn)確率。

二、聯(lián)結(jié)：學(xué)科內(nèi)知識(shí)體系的構(gòu)建

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)，針對(duì)同樣類(lèi)型的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中可以通過(guò)同樣的方法解決。如果學(xué)生能夠構(gòu)建核心知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)體系，那么在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中將具有很大的便利。

比如：在小學(xué)數(shù)學(xué)中會(huì)學(xué)習(xí)到求很多圖形的面積。如果學(xué)生僅僅是死記硬背這些公式，那么隨著學(xué)習(xí)的公式越來(lái)越多，學(xué)生的記憶壓力也會(huì)越來(lái)越大。所以教師就可以通過(guò)構(gòu)建知識(shí)框架的方式幫助學(xué)生更好地記憶。例如，讓學(xué)生記住長(zhǎng)方形的面積公式后，經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，正方形原來(lái)就是特殊的長(zhǎng)方形，平行四邊形原來(lái)通過(guò)割補(bǔ)法就能變成長(zhǎng)方形，兩個(gè)梯形通過(guò)相互連接就能成為平行四邊形，這樣學(xué)生在理解面積公式時(shí)，就能夠根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式輕松地推導(dǎo)出其他公式。

數(shù)學(xué)學(xué)科中充滿豐富的聯(lián)結(jié)與融通，它們是以知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)為基礎(chǔ)展開(kāi)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中讓學(xué)生尋找聯(lián)結(jié)，建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成結(jié)構(gòu)化思維，善用變式讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，產(chǎn)生舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張苾菁.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“通”與“聯(lián)”[J].教育家，2018（8）.

[2]蔡萍芬.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)“聯(lián)·變”教學(xué)策略談[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，19（9）：77-78.

編輯 李燁艷