羅京琦
[摘?? 要] 學(xué)生在初中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,與小學(xué)時期比較起來難度增加,數(shù)學(xué)自身所具備的抽象性加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想,能夠幫助學(xué)生較容易地理解數(shù)學(xué)知識,提高學(xué)生在數(shù)學(xué)當(dāng)中的思維能力,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種:數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想;化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;類比的數(shù)學(xué)思想;分類討論的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑有:在教學(xué)計劃的制訂中融入數(shù)學(xué)思想;在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想;在教學(xué)過程中采用多樣化的方式滲透數(shù)學(xué)思想。
[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;課堂教學(xué);策略研究
隨著教育行業(yè)的現(xiàn)代化發(fā)展,初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。學(xué)生在初中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,與小學(xué)時期比較起來難度增加,數(shù)學(xué)自身所具備的抽象性加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。伴隨著新課程的不斷改革,教育部門對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的教學(xué)要求。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候,要在教學(xué)的過程當(dāng)中加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識,這對促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升有著很大的幫助。但是,從相關(guān)的研究可以看出,初級中學(xué)在給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識的時候,大都受應(yīng)試教育的影響,無法改善傳統(tǒng)教學(xué)觀念,使得在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透存在一定的難度。因此,本文通過對數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識,對在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)策略進(jìn)行研究,希望能夠為相關(guān)的數(shù)學(xué)老師們在教學(xué)中提供一定的教學(xué)意見,從而推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展。
一、數(shù)學(xué)思想的基本認(rèn)識
(一)數(shù)學(xué)思想的概念
所謂數(shù)學(xué)思想,指的就是在數(shù)學(xué)知識的海洋當(dāng)中,歷來形成的對于數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的總結(jié)。數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科。掌握數(shù)學(xué)思想,能夠促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和解答數(shù)學(xué)知識,能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識與理解。在初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)思想,就能夠極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升,對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有著很好的幫助。
(二)數(shù)學(xué)思想的分類
初中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,相對來說已經(jīng)逐漸豐富,數(shù)學(xué)知識當(dāng)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想也比較多樣。在初中階段,數(shù)學(xué)思想的分類主要有以下幾種:
1.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想
初中數(shù)學(xué)當(dāng)中會涉及很多圖形的認(rèn)識和計算,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,能夠幫助學(xué)生提高解題效率。學(xué)生在這種思想的影響下,逐漸提高邏輯思維能力,轉(zhuǎn)換思維方式,理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2.函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)知識內(nèi)容從初中階段開始,融入了各種函數(shù)與更加深奧的方程。函數(shù)問題一般都和對應(yīng)的方程結(jié)合在一起,這兩者之間的互相轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,能夠促進(jìn)解題效率的提升。[1]因此,函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想,在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用比較廣泛。
3.化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
由于數(shù)學(xué)自身會存在很多比較抽象的題型,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到各種困難。而應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,可以轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維方式,學(xué)生能夠借助這種思想,把數(shù)學(xué)習(xí)題化難為易。
4.類比的數(shù)學(xué)思想
類比的數(shù)學(xué)思想,也可以用于一些比較抽象的數(shù)學(xué)問題。類比是由類似的事物經(jīng)過一系列邏輯的類比推理,從而找到問題的解決方式的一種數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,在解答數(shù)學(xué)題的過程中,帶給學(xué)生很大的幫助。
5.分類討論的數(shù)學(xué)思想
在數(shù)學(xué)知識中,存在一些特殊的數(shù)學(xué)題型,題目中給出的要求并不夠明確,題型的解答還需要分多種情況進(jìn)行,對此,就可以采用分類討論的數(shù)學(xué)思想,來獲得更好的解決對策,從而根據(jù)不同的分類情形,來得出不同的解答結(jié)果。
二、在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑
(一)在教學(xué)計劃的制訂中融入數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)課程教學(xué)的展開,必須在制訂一定教學(xué)計劃的基礎(chǔ)上,才能夠獲得較為良好的教學(xué)效果。想要在初中數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法,教師可以在制訂教學(xué)計劃當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思想,從而在潛移默化中讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的影響,逐漸加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解。[2]比如說,想要在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中融入函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想,可以在教學(xué)計劃中制作相關(guān)的教學(xué)例題,來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,從而加深學(xué)生的記憶。
(二)在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想
一般來說,數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的時候,可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?,一步一步地讓學(xué)生在解題的過程當(dāng)中受到數(shù)學(xué)思想的影響,而漸漸與數(shù)學(xué)思想之間拉近距離,使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的啟發(fā),從而更好地將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答當(dāng)中。學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題的解答,其實也是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方式。豐富的數(shù)學(xué)習(xí)題類型,會對學(xué)生的思想造成一定的影響,學(xué)生可以在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程當(dāng)中,逐漸對數(shù)學(xué)思想有更加清晰的認(rèn)識。而且,不同的數(shù)學(xué)題解答方式,與學(xué)生的思維方式有著很大的關(guān)聯(lián),并且其中蘊(yùn)含著較為豐富的數(shù)學(xué)思想。[3]
例如,教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時候,有些學(xué)生對二次函數(shù)的理解能力有限,對于圖形的認(rèn)識以及二次函數(shù)的特征等等都難以掌握。那么,教師就可以借助二次函數(shù)的例題,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,來引導(dǎo)學(xué)生對二次函數(shù)圖形的特點、一元二次方程中的取值范圍,以及對應(yīng)的方程的解之間的聯(lián)系進(jìn)行正確的認(rèn)識。在這種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的影響下,學(xué)生就可以對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有不同的認(rèn)識,教師也能夠改善學(xué)生的思維方式,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。
(三)在教學(xué)過程中采用多樣化的方式滲透數(shù)學(xué)思想
對于初中的大部分學(xué)生,數(shù)學(xué)知識相對來說都比較抽象,在教學(xué)的過程中很多學(xué)生無法理解數(shù)學(xué)知識,在這種情況下,就會逐漸對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)失去信心。因此,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中,可以采用多樣化的教學(xué)方式來滲透數(shù)學(xué)思想,逐漸培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的敏感性,促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。
比如類比的數(shù)學(xué)思想,一般來說,很多學(xué)生面對比較抽象的數(shù)學(xué)題型,他們的思維方式一時間無法改善,在這種抽象題型的解答中就會有較大的困難。那么,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)類比思想,這種數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題型的相似之處,從而就能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題過程中的規(guī)律所在,改善和豐富學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的思維方式,逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。[4]數(shù)學(xué)思想比較多樣,而且數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用并沒有限制,數(shù)學(xué)思想可以單獨使用,也可以一起使用??梢栽诮獯鹨环N數(shù)學(xué)題型當(dāng)中,使用多種不同的數(shù)學(xué)思想,這種方式能夠促進(jìn)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題過程中對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識,同時也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的不斷提升。
綜上所述,在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,為了降低解答數(shù)學(xué)題的難度,提高數(shù)學(xué)解題的教學(xué)效率,要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。教師必須正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)思想給學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題過程當(dāng)中所帶來的重要影響,從而結(jié)合學(xué)生自身的不同特征,在制訂教學(xué)計劃當(dāng)中融入數(shù)學(xué)思想,在實際的教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識,帶領(lǐng)學(xué)生把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中,給數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
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