水力學(xué)課程的教學(xué)心得

許仁義 楊帆

摘 要 水力學(xué)是一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，為了讓學(xué)生更好的理解接受這門課，作者從趣味性，理論性，銜接性，工程性，實(shí)用性等幾個(gè)方面闡述了對(duì)這門課程教學(xué)的看法，在強(qiáng)調(diào)這門課程復(fù)雜性的同時(shí)加入有趣的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對(duì)高深學(xué)問(wèn)探知的渴求，注意與前后課程的呼應(yīng)，幫助學(xué)生搭建專業(yè)知識(shí)框架，通過(guò)對(duì)實(shí)際工程的講解讓學(xué)生們理解這個(gè)專業(yè)的學(xué)生將來(lái)能從事什么工作，怎樣從事將來(lái)的工作。充分利用發(fā)達(dá)的社交媒體工具為教學(xué)帶來(lái)方便，同時(shí)也拉近了與學(xué)生的距離，為這門學(xué)科添加了先進(jìn)的時(shí)代色彩。

關(guān)鍵詞 水力學(xué) 教學(xué)方法 理論教學(xué)中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.04.040

Abstract Hydraulics is a general basic course of engineering. The viewpoint of teaching this course is expounded from the aspects of interesting， theoretical， cohesive， engineering and practical. The funky content is combined with complexity to stimulate the interest of the students， the expiration of knowledge is generated， the content of the back and forth are connected， and the frame of the knowledge is built for the students. The actual examples of waterworks are introduced to the students to let them know what is this major， what they can do for this major and how they do in the future. The social apps is used to make teaching more convenient， make teachers and students closer， and make this major more update.

Keywords hydraulics; teaching methods; theory teaching

1 從趣味性開始

水力學(xué)是一門古老的學(xué)科，中國(guó)在公元前251年的秦代就開始修建大型水利工程都江堰，阿基米德也是在公元前兩百多年發(fā)現(xiàn)了浮力定律，而后很多科學(xué)家都為此作出了不朽的貢獻(xiàn)，留下了很多經(jīng)驗(yàn)、理論和公式，紛繁而復(fù)雜，如果從開始就讓學(xué)生接觸這些理論會(huì)產(chǎn)生畏難和抵觸情緒，所以要講一些偉大科學(xué)家的故事，這就是所謂的榜樣效應(yīng)，榜樣效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)由三個(gè)要素：目標(biāo)相同、價(jià)值契合，行為相容。[1]讓他們感到這些取得巨大成就的科學(xué)家從事過(guò)與他們相同的事情，自己也有可能取得那樣大的成就，從而一開始就能讓他們對(duì)本學(xué)科產(chǎn)生興趣，而且這種興趣是高尚的。

在水利工程領(lǐng)域有很多我們耳熟能詳?shù)拇罂茖W(xué)家，比如愛(ài)因斯坦的長(zhǎng)子小愛(ài)因斯坦，我國(guó)著名的水利工程專家嚴(yán)愷、張瑞瑾、錢寧等，但是這些科學(xué)家只有我們這些搞水利的人才知道，并不能引起學(xué)生的共鳴，所以要把領(lǐng)域擴(kuò)大到流體力學(xué)，水力學(xué)可以說(shuō)是流體力學(xué)的一個(gè)分支，水力學(xué)更偏向于工程領(lǐng)域。在流體力學(xué)領(lǐng)域就有達(dá)芬奇、普朗特、馮卡門、朗道這樣的大科學(xué)家甚至還有一些獲得過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)，讓他們感到這雖然是一門古老的學(xué)科，但仍然有很強(qiáng)的生命力，有很多不完善的地方需要他們?nèi)ヌ剿鳌?/p>

如果只講這些大科學(xué)家的科學(xué)成就感覺(jué)離他們太遠(yuǎn)，可以講一些趣事，比如英國(guó)著名的流體力學(xué)理論學(xué)家Batchelor是劍橋?qū)W派的領(lǐng)袖人物，剛畢業(yè)時(shí)就給當(dāng)時(shí)已經(jīng)在流體力學(xué)方向功成名就的G.I.Taylor寫信，想師從于其門下研究湍流，到了劍橋才知道其已經(jīng)離開湍流方向。Batchelor曾一度以為他能終結(jié)湍流，但是研究了幾十年，大失所望，轉(zhuǎn)而寫書，創(chuàng)建了著名的JFM雜志。還有一個(gè)量子力學(xué)的科學(xué)家Heisenberg博士論文也是做湍流方向，做了幾年，博士答辯時(shí)委員會(huì)有老師還是對(duì)其結(jié)果不太滿意，他猜了一個(gè)結(jié)果最終獲得了博士學(xué)位，而這個(gè)結(jié)果后來(lái)被證明是正確的。這些有趣的流體力學(xué)理論研究的故事，趣味中滲透著汗水和艱辛。

水力學(xué)不但應(yīng)用在工程中，在生活中也有遇到。比如在講到伯努利方程時(shí)，就可以和足球聯(lián)系起來(lái)，而今年剛好是四年一度的世界杯。足球中的香蕉球就可以用伯努利方程來(lái)解釋。在空氣中可以認(rèn)為壓強(qiáng)和速度之和守恒，因此當(dāng)流速增加壓強(qiáng)就會(huì)減小，那么旋轉(zhuǎn)物體在橫向就會(huì)形成壓力差，這個(gè)壓力差就會(huì)形成橫向力，當(dāng)足球旋轉(zhuǎn)角速度矢量與飛行速度矢量不重合時(shí)，這個(gè)橫向力就會(huì)使得球偏離原有的飛行軌跡，從而形成弧線。這個(gè)可以用伯努利方程，而這個(gè)現(xiàn)象稱為馬格努斯效應(yīng)。還有反向使用這個(gè)規(guī)律，比如出膛的子彈，其旋轉(zhuǎn)角度矢量與飛行軌跡一致，這樣可以增加其穩(wěn)定性。

2 方程的推導(dǎo)

作為一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，推導(dǎo)方程不像理科那么多，但也是不可缺少的，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生羅輯思維的嚴(yán)密性非常重要，讓其知其然又知其所以然，而不是覺(jué)得定理的唯一作用就是拿來(lái)做題，推導(dǎo)后的定理用起來(lái)踏實(shí)。此門課中涉及到的重要公式推導(dǎo)包括歐拉平衡微分方程式，作用于任意平面上的靜水總壓力，理想流體恒定流微小流束的能量方程，非恒定流的運(yùn)動(dòng)方程，明渠恒定均勻流的水深以及最后的Navier-Stokes方程組。備課時(shí)將推導(dǎo)反復(fù)在稿紙上演練多次，爛熟于心，上課時(shí)用板書畫圖、分析、演繹，最后可以用PowerPoint再做一個(gè)完美展示。

其中最難最復(fù)雜的就是Navier-Stokes方程組的推導(dǎo)。這并不是水力學(xué)的必講內(nèi)容，可以放到流體力學(xué)中講解，甚至可以放到研究生階段學(xué)習(xí)。但是作為一門工科的專業(yè)基礎(chǔ)課，在學(xué)期快要結(jié)束時(shí)我認(rèn)為給出Navier-Stokes方程組很有必要。這是一個(gè)非線性偏微分方程組，至今也沒(méi)有得到完美解決，這可以一下子讓學(xué)生接觸到知識(shí)的最前沿，進(jìn)而激發(fā)他們的興趣。而最前沿的知識(shí)必然又是復(fù)雜而又高深的，這也是一個(gè)淘汰機(jī)制，讓有能力有興趣的學(xué)生繼續(xù)對(duì)其鉆研，而沒(méi)有興趣的學(xué)生轉(zhuǎn)投其它方向。

在技術(shù)還不那么發(fā)達(dá)的年代里，水利工程師們只有通過(guò)紙和筆來(lái)計(jì)算、設(shè)計(jì)。所以有很多經(jīng)驗(yàn)公式，這些公式簡(jiǎn)單方便，但是也不夠精確，而現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)日新月異，電腦可以隨身攜帶，甚至手機(jī)做個(gè)簡(jiǎn)單的APP就可以把參數(shù)上傳到服務(wù)器做大型的云計(jì)算，水力學(xué)要做精確的計(jì)算最常見(jiàn)的方法就是建立數(shù)學(xué)模型，NS方程是水力學(xué)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，現(xiàn)在商用模型，開源模型到處可見(jiàn)，讓學(xué)生了解并運(yùn)用是現(xiàn)實(shí)、迫切的需要。而NS方程的形式是偏微分方程，求解方法是偏微分方程數(shù)值解，有有限體積法、有限元法等等，這些都是可以成為獨(dú)立的課程甚至研究生課程，但是是不是等這些課程都學(xué)完了才能用？我覺(jué)得沒(méi)有必要，可以讓學(xué)生只知其然，一知半解，存在疑問(wèn)，這些疑問(wèn)可以激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)，探究學(xué)問(wèn)的動(dòng)力。

3 課程的承上啟下

水力學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)課，前面有高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)等普通基礎(chǔ)課，后面有河流動(dòng)力學(xué)等專業(yè)課。大學(xué)老師不光作為他們這一門課的傳授者，而且作為一門水利工作者，也要成為他們專業(yè)知識(shí)的架構(gòu)師，指導(dǎo)他們?cè)趺匆徊讲酱罱ㄗ约旱膶I(yè)知識(shí)框架，既然是框架，知識(shí)必然要前后串聯(lián)。

在講水靜力學(xué)的平衡問(wèn)題時(shí)，需要用到慣性力這個(gè)概念，而這是上學(xué)期所學(xué)的理論力學(xué)達(dá)朗貝爾原理的內(nèi)容，這里不能生硬給出慣性力的方向，把達(dá)朗貝爾原理簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下不但可以便于學(xué)生理解，而且能加深學(xué)生印象，感到這些理論是實(shí)實(shí)在在的。在講求解無(wú)旋流動(dòng)的等勢(shì)線積分時(shí)，需要用到高等數(shù)學(xué)的第二類曲線積分和格林公式，當(dāng)出現(xiàn)交叉項(xiàng)時(shí)要用到全積分的概念。

上面兩例都是本課程與前面所學(xué)知識(shí)聯(lián)系，也有與后續(xù)課程聯(lián)系的。比如在講摩阻流速時(shí)，向?qū)W生們講明，他雖然具有速度的量綱，但并不是一個(gè)真實(shí)的流速，這只是一個(gè)參數(shù)，表征壁面的性質(zhì)。將來(lái)在湍流和河流動(dòng)力學(xué)的課程中要用到這個(gè)參數(shù)，所以你們要記得這個(gè)參數(shù)代表的實(shí)際意義，哪怕忘記了，起碼知道在哪里學(xué)過(guò)，在哪里翻書。至此學(xué)生們就會(huì)建立一個(gè)簡(jiǎn)單的框架，從高等數(shù)學(xué)到水力學(xué)，再到河流動(dòng)力學(xué)和湍流，從基礎(chǔ)課到專業(yè)基礎(chǔ)課再到專業(yè)課，環(huán)環(huán)相扣。而這個(gè)框架會(huì)隨著他們學(xué)習(xí)的深入逐漸清晰，自然會(huì)對(duì)社會(huì)上的知識(shí)無(wú)用論等一些反智的言論嗤之以鼻。

4 工程實(shí)例的介紹

專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)就是為了未來(lái)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)應(yīng)用時(shí)避開可能出現(xiàn)的問(wèn)題，盡管如此，實(shí)際的水利工程還是出現(xiàn)了不少問(wèn)題，比如三門峽水利工程。[2]工程剛提出設(shè)想時(shí)，就有水利專家指出會(huì)引起嚴(yán)重的泥沙淤積。工程建好后果然出現(xiàn)了嚴(yán)重問(wèn)題，又有人提出實(shí)在不行就把三門峽炸了，水利專家們則建議，工程建好后已經(jīng)形成新的平衡，炸掉后會(huì)有新的問(wèn)題出現(xiàn)，于是對(duì)工程進(jìn)行了改造，至今三門峽還在運(yùn)行，只是沒(méi)有達(dá)到當(dāng)初的設(shè)計(jì)要求。大學(xué)生這個(gè)年紀(jì)很容易憤世嫉俗，很想提出標(biāo)新立異的想法，對(duì)于這種工程問(wèn)題很容易被放大，因此在講這個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先要承認(rèn)這個(gè)工程是有問(wèn)題的，工程建設(shè)前有專家準(zhǔn)確預(yù)見(jiàn)了問(wèn)題的發(fā)生，但是他也同樣預(yù)測(cè)三峽工程的泥沙淤積問(wèn)題，從三峽運(yùn)行至今并沒(méi)有出現(xiàn)泥沙淤積嚴(yán)重的問(wèn)題，不能神化個(gè)例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)待學(xué)問(wèn)要一絲不茍，不能先入為主，強(qiáng)調(diào)學(xué)術(shù)的獨(dú)立性。

在講明渠的允許流速時(shí)，水流流速過(guò)大就會(huì)對(duì)河底產(chǎn)生沖刷，流速過(guò)小泥沙就會(huì)淤積。比如內(nèi)蒙古的十大孔兌，[3]處于沙漠地帶，是黃河的支流，每當(dāng)雨季，這十條支流水量大流速大，對(duì)河道產(chǎn)生沖刷，進(jìn)而水流攜帶大量泥沙匯入黃河干流。進(jìn)入干流后流速迅速變小，泥沙產(chǎn)生淤積，在黃河干流形成水下沙壩，影響干流行洪，沙壩淤積嚴(yán)重時(shí)會(huì)截?cái)帱S河，從而使得黃河水倒流，引起上游洪水泛濫，國(guó)家為此設(shè)立專項(xiàng)組織大批專家解決這個(gè)問(wèn)題，從資料搜集到數(shù)學(xué)物理建模到提出解決方案，向?qū)W生闡述了將來(lái)他們畢業(yè)了會(huì)解決哪些水利工程問(wèn)題，怎么去解決這些問(wèn)題。

5 動(dòng)手能力的培養(yǎng)

學(xué)好水力學(xué)除了理解記憶知識(shí)點(diǎn)和理論，還要通過(guò)作業(yè)來(lái)鞏固，但是這只是古老的方式，只會(huì)做題不是學(xué)好水力學(xué)的充分條件。在計(jì)算機(jī)極大普及的今天，學(xué)生們需要學(xué)會(huì)利用計(jì)算機(jī)來(lái)解決一些問(wèn)題，編程是工科學(xué)生一門很重要的技能，將來(lái)工作后能提高工作效率。我給學(xué)生布置了兩道迭代求解明渠水面線的作業(yè)。他們雖然只學(xué)過(guò)VB，將來(lái)真正用的時(shí)候可能是其它語(yǔ)言，但是理解了算法很容易遷移，在打開編程軟件，動(dòng)手寫第一個(gè)語(yǔ)句是最難的，我要解決的就是這個(gè)動(dòng)手難的問(wèn)題，克服這個(gè)心理障礙。而這個(gè)問(wèn)題我在課堂上板書推導(dǎo)了全部過(guò)程，學(xué)生們需要做的就是將我的思路代碼實(shí)現(xiàn)，這一方面檢驗(yàn)了學(xué)生的上課認(rèn)真聽(tīng)講情況，也檢驗(yàn)了我的教學(xué)效果，在具體編程的過(guò)程中如果學(xué)生有不懂來(lái)問(wèn)我，就證明我在課堂上這一部分沒(méi)有講明白。這是一個(gè)代碼實(shí)現(xiàn)極其簡(jiǎn)單的案例，因?yàn)檫@門課最后有期末考試作為檢驗(yàn)學(xué)校效果的重要方式，因此這個(gè)動(dòng)手作業(yè)不宜過(guò)難。更難的可以在高年級(jí)的專業(yè)課上實(shí)現(xiàn)。

6 與社交媒體的結(jié)合

手機(jī)已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚囊徊糠?，給我們生活帶來(lái)極大方便。而大學(xué)生由于自控力不夠，出現(xiàn)了沉迷于手機(jī)的情況，因此很多學(xué)校對(duì)手機(jī)采取了嚴(yán)控的措施。但是我認(rèn)為，對(duì)于手機(jī)還是要因勢(shì)利導(dǎo)，手機(jī)是不可阻擋的趨勢(shì)，攔是攔不住的。我們更應(yīng)該看到其有利的一面，將其利用起來(lái)，為我們教學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供方便，而不是視之為洪水猛獸。隨著手機(jī)的普及，出現(xiàn)了各種網(wǎng)路教學(xué)方式，慕課，雨課堂，對(duì)分易，這些軟件不但能豐富教學(xué)手段，而且能激發(fā)學(xué)生的興趣。上課前通過(guò)這些軟件可以將課件通過(guò)微信推送到學(xué)生手機(jī)上，讓他們預(yù)習(xí)。而教師的客戶端能看到哪些同學(xué)看了哪些同學(xué)沒(méi)看。以往隨堂測(cè)驗(yàn)不能及時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。有了這些手段之后，學(xué)生用微信掃一下二維碼，當(dāng)場(chǎng)完成后提交答案，（下轉(zhuǎn)第103頁(yè)）（上接第88頁(yè)）老師能立即知道學(xué)生的答題情況，知道學(xué)生對(duì)于所講知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，了解課堂效果。如果效果不佳可以當(dāng)場(chǎng)解疑，而傳統(tǒng)的課后作業(yè)的方式對(duì)于掌握教學(xué)效果比較滯后，不夠直觀。通過(guò)這些軟件還能知道出勤率，而不需要一個(gè)個(gè)點(diǎn)名，浪費(fèi)時(shí)間。課后學(xué)生和老師可以在此平臺(tái)更加容易實(shí)現(xiàn)及時(shí)互動(dòng)，而不必專門設(shè)置答疑時(shí)間。在做認(rèn)識(shí)實(shí)習(xí)時(shí)，實(shí)習(xí)結(jié)束后給學(xué)生們推送20道與實(shí)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的客觀題，學(xué)生們做完后就能立即知道結(jié)果，通過(guò)這個(gè)很容易了解實(shí)習(xí)的效果以及考勤。而這些結(jié)果都可以導(dǎo)出來(lái)作為學(xué)生的平時(shí)成績(jī)。

7 結(jié)語(yǔ)

在以上這6個(gè)方面的教學(xué)思想的指導(dǎo)下，學(xué)生們對(duì)本門課程學(xué)習(xí)的情緒很高，課堂效率很高，沒(méi)有開小差、睡覺(jué)及交頭接耳的現(xiàn)象存在，課上師生互動(dòng)活躍，課后學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)也會(huì)積極向我咨詢，我把每一個(gè)咨詢的問(wèn)題都會(huì)拿到課堂上講解。布置的編程作業(yè)學(xué)生在完成后也會(huì)上交到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。因?yàn)槿鄙傧嚓P(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)于理論方程的推導(dǎo)還是有點(diǎn)排斥，在今后的教學(xué)中我并不打算削弱這一方面，而是改進(jìn)教學(xué)方法，便于學(xué)生更好的接受和理解。

揚(yáng)州大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目（YZUJX2017-18B）

參考文獻(xiàn)

[1] 袁文斌.論榜樣效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的三個(gè)基本要素[J].東岳論叢，2010.31（1）：160-162.

[2] 試論三門峽水利樞紐工程決策的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)[D].華中科技大學(xué)，2005.

[3] 高峰，孫愛(ài)文，張榮旺.鄂爾多斯高原十大孔兌洪水泥沙分析[J].內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì)，2002（01）：69-70.