申自強(qiáng)

摘 要：在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)需要依據(jù)不同層次學(xué)生的需要，認(rèn)真研究個(gè)體差異，從學(xué)生完成作業(yè)的各個(gè)環(huán)節(jié)等角度，尋找優(yōu)化分層作業(yè)設(shè)計(jì)的策略。在作業(yè)講評(píng)過程中，面向不同層次的學(xué)生，既要關(guān)注學(xué)生的解題水平，也要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)尤其是作業(yè)動(dòng)機(jī)，這樣可以起到促進(jìn)不同層次學(xué)生作業(yè)水平提升的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);作業(yè);分層設(shè)計(jì);策略

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2019）03B-0100-02

高中數(shù)學(xué)作業(yè)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的一環(huán)，是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，是數(shù)學(xué)教師了解課堂教學(xué)效果、進(jìn)而及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度、改進(jìn)教學(xué)方式、提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。在高考指揮棒的作用下，尤其是在課程改革的背景下，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重心日益向習(xí)題研究?jī)A斜，在保證新知識(shí)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，如何發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，值得數(shù)學(xué)教師認(rèn)真研究。在研究的過程中，分層作業(yè)的思路映入了我們的眼簾，對(duì)分層作業(yè)的策略深入思考。

一、基于學(xué)生個(gè)體差異的作業(yè)分層策略

分層首先要面向?qū)W生，由于學(xué)生的個(gè)體差異，所以不同學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)中的表現(xiàn)各有不同，為了便于行文及同行理解，筆者這里借鑒傳統(tǒng)的分層方式，將學(xué)生分成學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生三個(gè)層次。尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和學(xué)習(xí)差異，根據(jù)這些差異設(shè)計(jì)作業(yè)是極為重要的。我們通過“函數(shù)與方程”的知識(shí)來說明這一策略及其實(shí)施要點(diǎn)。

“函數(shù)與方程”這一板塊，知識(shí)點(diǎn)分布廣泛，考點(diǎn)也非常豐富，涉及求函數(shù)中相關(guān)量的取值范圍問題，涉及探究函數(shù)的零點(diǎn)、圖像與方程的根的關(guān)系，還涉及函數(shù)是否存在零點(diǎn)的判斷方法，更涉及不同函數(shù)的圖像之間的關(guān)系等問題。根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不同層次的學(xué)生在這類知識(shí)的掌握中，會(huì)出現(xiàn)非常明顯的個(gè)體差異。以求取值范圍為例，我們?cè)?jīng)給學(xué)生這樣一個(gè)問題：已知函數(shù)若時(shí)，≥0恒成立，求a的取值范圍。結(jié)果不同層次的學(xué)生出現(xiàn)的問題是不同的：大部分學(xué)困生（不會(huì)的除外）在遇到這個(gè)問題時(shí)，常常會(huì)根據(jù)題目中的≥0，通過△值去求得a值的范圍;部分中等層次的學(xué)生則會(huì)根據(jù)題目中的“時(shí)，≥0恒成立”這個(gè)條件，通過列方程的方式得出a的取值范圍;而學(xué)優(yōu)生相對(duì)出的問題要少一些。

基于學(xué)生個(gè)體差異，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以做一些過細(xì)的工作，即針對(duì)不同層次學(xué)生的思維特點(diǎn)，去進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì)。筆者設(shè)計(jì)的方式是：對(duì)于學(xué)困生，作業(yè)主要面向求函數(shù)取值范圍的基本題目進(jìn)行設(shè)計(jì)，旨在促進(jìn)學(xué)生對(duì)最基本的求函數(shù)取值范圍的解題思路的掌握;對(duì)于中等生，設(shè)計(jì)的則是層次較高的求函數(shù)取值范圍的作業(yè)，難度是在學(xué)困生作業(yè)層次的基礎(chǔ)上提高一層，重在函數(shù)中變量的關(guān)系發(fā)掘;對(duì)于學(xué)優(yōu)生，通常是以高考原題的變式題作為作業(yè)。通過這樣的分層設(shè)計(jì)，作業(yè)與不同層次學(xué)生的特點(diǎn)非常適切，起到了較好的效果。

二、基于學(xué)生作業(yè)過程的系列分層策略

在分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略研究的過程中，我們還從學(xué)生完成作業(yè)的過程角度進(jìn)行了思考，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作業(yè)過程中，存在著或隱性或顯性的作業(yè)思路，有的學(xué)生作業(yè)目標(biāo)明確，有的學(xué)生則是為了完成任務(wù);有的學(xué)生在作業(yè)的時(shí)候有隱性的分層意識(shí)，比如：先易后難的策略;有的學(xué)生則是通過自己的作業(yè)完成過程去發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中的不足，然后，尋找作業(yè)進(jìn)行訓(xùn)練以彌補(bǔ)知識(shí)短板;有的學(xué)生在尋找?guī)椭臅r(shí)候，也有分層意識(shí)，他們能夠基于自己的解題經(jīng)驗(yàn)初步判斷作業(yè)的難度，然后選擇不同的伙伴進(jìn)行互助學(xué)習(xí)。于是筆者萌生了基于學(xué)生的作業(yè)過程（環(huán)節(jié)）去進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)的思路。后來看到有同行有相似的思路，有同行歸納總結(jié)出在高中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的實(shí)踐中，可以嘗試作業(yè)分層設(shè)計(jì)的學(xué)生分組、目標(biāo)分層、分層作業(yè)、分類輔導(dǎo)、分層測(cè)試、分別評(píng)估等六項(xiàng)基本策略。

這一策略運(yùn)用的具體方法重點(diǎn)面向?qū)W困生，在具體實(shí)施過程中，可以以目標(biāo)分層為主要作業(yè)設(shè)計(jì)思路，讓學(xué)生在完成基本題目的過程中，能夠形成判斷作業(yè)難度的基本能力，進(jìn)而生成學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力。

這是筆者在本研究中最重要的一個(gè)收獲，坦率地說，進(jìn)行分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，很大程度上是想提高學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，因?yàn)槠匠５淖鳂I(yè)對(duì)他們來說不具有適切性。但是，傳統(tǒng)的分層作業(yè)更多將落腳點(diǎn)放在學(xué)困生完成哪些作業(yè)上，從實(shí)踐的效果來看，這實(shí)際上有些“頭痛醫(yī)頭、腳痛醫(yī)腳”的嫌疑。因?yàn)閷W(xué)困生表面的困難在于作業(yè)不會(huì)做，而更為根本的困難在于他們?nèi)狈χ鲃?dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，哪怕是遇到最簡(jiǎn)單的題目，也沒有解決的動(dòng)力——相信許多數(shù)學(xué)教師有這樣的經(jīng)歷！因此我們面向?qū)W困生設(shè)計(jì)分層作業(yè)，既要治標(biāo)也要治本，尤其需要治本。但這個(gè)治本的策略不能是空洞的理論說教，更主要的還是要通過作業(yè)設(shè)計(jì)的方式，讓學(xué)困生在完成作業(yè)的過程中，逐步生成完成作業(yè)的動(dòng)機(jī)，形成清晰的作業(yè)目標(biāo)認(rèn)知。

在實(shí)踐中，我們也瞄準(zhǔn)學(xué)生作業(yè)過程的另一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了思考與嘗試，這個(gè)環(huán)節(jié)就是測(cè)試環(huán)節(jié)。因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)，如果分層作業(yè)到位而測(cè)試跟不上，那么，學(xué)生在測(cè)試的過程中很難體驗(yàn)到成就感，不利于學(xué)困生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的持續(xù)。于是我們嘗試在測(cè)試的時(shí)候，除了延續(xù)已有的對(duì)測(cè)試題進(jìn)行分層標(biāo)記，還從分值的角度作了一些改變，從而，讓學(xué)困生在測(cè)試中能夠得到一個(gè)較好的分?jǐn)?shù)，這在客觀上也使分層作業(yè)的功效發(fā)揮更加充分。

三、基于學(xué)生作業(yè)需要的評(píng)講分層策略

在實(shí)踐研究中，筆者對(duì)不同層次的學(xué)生的作業(yè)需要進(jìn)行了研究，結(jié)果也是頗有收獲。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，學(xué)優(yōu)生的作業(yè)需要，主要表現(xiàn)在尋找解題成就感上，他們希望能夠通過自己的努力去解決較難的題目，他們還常常對(duì)老師布置的作業(yè)進(jìn)行發(fā)散性思考，以更好地解決問題，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，進(jìn)而為面對(duì)不同層次的考試提供心理支撐;而中等生的作業(yè)需要顯得有些不同，他們作業(yè)動(dòng)機(jī)相對(duì)不強(qiáng)，但在面對(duì)作業(yè)時(shí)有基本完成作業(yè)的想法，他們?cè)谕诰蝾}目上缺乏動(dòng)力;學(xué)困生反而有些不同，他們中有相當(dāng)一部分其實(shí)有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，但苦于基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)不得法，表現(xiàn)得徬徨。

針對(duì)不同層次學(xué)生的作業(yè)需要，筆者以為要想尋找突破，可以在作業(yè)講評(píng)上花功夫。因?yàn)閿?shù)學(xué)作業(yè)講評(píng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的重要手段，也是拓展學(xué)生思維、提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

面向不同層次的學(xué)生，筆者的做法是這樣的：對(duì)于學(xué)困生，分層評(píng)講的策略主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)上，一個(gè)最常用的做法是在教師評(píng)講了一批作業(yè)后，要讓學(xué)困生將解題過程重新寫出來，有的時(shí)候甚至還需要重復(fù)一遍，這樣評(píng)講的目的是增加學(xué)生完成作業(yè)、解答習(xí)題的感覺，事實(shí)證明這樣的感覺對(duì)學(xué)困生完成作業(yè)的心態(tài)非常重要。而這一策略如果運(yùn)用在中等生身上，則可以對(duì)解題方法進(jìn)行細(xì)化，讓這個(gè)層次的學(xué)生就解題思路與方法進(jìn)行深加工;面向?qū)W優(yōu)生時(shí)，評(píng)講的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作業(yè)中的重點(diǎn)題目進(jìn)行變式（有時(shí)候也可以設(shè)計(jì)一組變式題作為作業(yè)），以拓寬他們的解題思路，提升解題水平。

總之，在新課程背景下，通過對(duì)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)策略的探究與優(yōu)化，最終的目的是培養(yǎng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，拓寬學(xué)優(yōu)生的解題思路，提升學(xué)困生的作業(yè)意識(shí)。依據(jù)這一思路去進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略的優(yōu)化，方向是正確的，成果是可以彰顯的。

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