提高小數(shù)除法的計算能力

黃梅芳

【摘 要】小數(shù)除法作為小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)中的重點，也是難點。小數(shù)除法以整數(shù)除法為基礎(chǔ)，對整數(shù)除法拓展和延伸，因此小數(shù)除法的學(xué)習(xí)需要學(xué)生熟練掌握整數(shù)除法。本文首先分析了學(xué)生在小數(shù)除法的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到的問題和常犯的錯誤，再根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，提出了提高學(xué)生小數(shù)除法計算能力的策略，提高他們的數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】小數(shù)除法;數(shù)學(xué);小學(xué)教學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類號】G623.5 ??????【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）11-0125-01

引言

小數(shù)除法對于學(xué)生來說是一個新知識，在接觸小數(shù)之前，學(xué)生遇到的都是整數(shù)的計算，因此剛接觸小數(shù)計算的學(xué)生難免會感到陌生、難以上手，最終對小數(shù)計算產(chǎn)生畏難情緒和抵制情緒。在他們的作業(yè)中和單元檢測中，也能明顯地看到計算準(zhǔn)確率急劇下降。面對陌生的知識，只有強加訓(xùn)練、勤奮鉆研，才會將知識熟練地掌握。因此針對小學(xué)除法學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)積極解決，除了讓學(xué)生勤加練習(xí)之外，還應(yīng)當(dāng)深入了解學(xué)生，通過學(xué)生的作業(yè)和測驗，了解學(xué)生經(jīng)常犯錯的地方，并對錯誤的種類進行統(tǒng)計，對學(xué)生錯誤的原因進行深入的研究，幫助學(xué)生克服畏難情緒，提高小數(shù)除法的計算能力。

一、小數(shù)除法錯誤原因歸納及訓(xùn)練方法

為體現(xiàn)知識的循序漸進，小數(shù)除法一般分為兩個階段進行教學(xué)。第一個階段較為基礎(chǔ)，是以整數(shù)為除數(shù)的除法，被除數(shù)或商為小數(shù);第二階段是以小數(shù)為除數(shù)的除法，其計算過程相對于第一階段較為復(fù)雜。經(jīng)過筆者的觀察與總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做小數(shù)除法計算題目時經(jīng)常犯的錯誤以及主要原因主要有以下，并給出了針對性的訓(xùn)練辦法。限于篇幅，只介紹較為典型的例子。

1.商的小數(shù)部分忘記用0占位。

對于整數(shù)為除數(shù)的小數(shù)除法計算，很多學(xué)生由于生疏，在小數(shù)除法計算時若遇上小數(shù)部分第一位為零的情況，經(jīng)常會忘記用零來占位，導(dǎo)致最終結(jié)果的錯誤，如下例所示：

〖XC38.JPG;%30%30〗

由這兩個例子可見，學(xué)生在計算此類小數(shù)除法式時，雖然注意到商的小數(shù)點與被除數(shù)對其和商的整數(shù)部分用0占位，但是在確定商的整數(shù)部分與小數(shù)點的位置后，忘記用除數(shù)去除被除數(shù)每一位上的數(shù)，導(dǎo)致漏掉0。

究其原因，可以發(fā)現(xiàn)這個錯誤主要由兩個原因組成。第一個原因是對于整數(shù)除法沒有完全理解到位，例如在計算75/25這個式子時，首先用7除以25，發(fā)現(xiàn)不夠除后卻不需要在十位上用0占位，很多學(xué)生忽略掉了這個過程，因此在計算0.75/25時，也沒有在商小數(shù)點右邊第一位用0占位。第二個原因是對于小數(shù)除法每一步計算的意義沒有理解透徹。比如在計算4/80時，雖然學(xué)生知道要在4的小數(shù)點后面加上兩個0，但是沒有理解4.00代表400個0.01，4.00除以80表示400個0.01分為80份，每一份是0.05而不是0.5。

對于此類錯誤，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，總結(jié)了以下的解決方法。第一，讓學(xué)生檢查商的小數(shù)部分的位數(shù)是否與被除數(shù)相同;第二，在并不能熟練、準(zhǔn)確地計算小數(shù)除法時，讓學(xué)生對小數(shù)除法的每一個步驟深入思考、理解透徹，反思每一個步驟的數(shù)學(xué)意義;第三，比較與小數(shù)除法相對應(yīng)的整數(shù)除法，比如比較30/6、3/6和3/60，讓學(xué)生體會商的整數(shù)部分用0占位的意義以及商的小數(shù)部分不夠商1時要用0占位。

2.除數(shù)與被除數(shù)沒有擴大相同整數(shù)倍。

當(dāng)除數(shù)為小數(shù)時，要將小數(shù)擴大為整數(shù)，再將被除數(shù)擴大為相同整數(shù)倍，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法計算。但是在學(xué)生的作業(yè)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)以下的錯誤：

〖XC39.JPG;%30%30〗

造成這個錯誤的原因是學(xué)生對上訴過程的理解不透徹。雖然學(xué)生知道要將0.8與0.35化成整數(shù)，但是沒有將6.48與4.2擴大為相同的整數(shù)倍，而是想當(dāng)然地將其看為整數(shù)直接進行計算。對于其深層次的原因，是因為學(xué)生對“擴大為相同整數(shù)倍”的做法沒有深入的體驗，對于將除數(shù)和被除數(shù)轉(zhuǎn)化的過程理解不透徹。

針對上訴錯誤，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生深刻體會“為什么要進行轉(zhuǎn)化”以及“轉(zhuǎn)化是為了達(dá)到什么樣的目標(biāo)”。因此，在進行除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的教學(xué)時，教師可以對學(xué)生提問：當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以將小數(shù)除法當(dāng)做整數(shù)除法來計算，而當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時也可以當(dāng)做整數(shù)除法來計算嗎？當(dāng)學(xué)生根據(jù)之前學(xué)到的知識將例題當(dāng)做整數(shù)除法計算時，教師再讓學(xué)生對計算得出的商乘以除數(shù)進行驗證，最后發(fā)現(xiàn)這個結(jié)果是錯誤的。這時教師可以進行進一步的提問：有沒有一種方法，可以將除數(shù)化為整數(shù)，再進行除數(shù)是整數(shù)的計算呢？再帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)具體方法，讓學(xué)生理解“商不變規(guī)律”的本質(zhì)，幫助學(xué)生梳理清楚小數(shù)除法的基本計算過程，即以整數(shù)除法的思路和過程計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)先將除數(shù)化為整數(shù)再用整數(shù)除法的方法計算出結(jié)果。

二、提高小數(shù)除法計算能力的有效策略

1.提高口算能力。

培養(yǎng)小學(xué)生的口算能力，能夠有效地提高他們的數(shù)學(xué)水平。正如前人的觀點，數(shù)學(xué)計算能力能夠幫助學(xué)生從根本上理解數(shù)學(xué)理論知識，從而做到學(xué)以致用。而在數(shù)學(xué)化的過程中，學(xué)生除了需要以直覺去感受以外，還需要他們學(xué)會運用具體的運算方法和能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就應(yīng)該學(xué)會進行獨立運算。在運算的過程中對數(shù)學(xué)進行深層次的思考。學(xué)生只有在學(xué)會獨立地運算之后，才會將知識理解和掌握地更加透徹，從而學(xué)會運用知識，在更大的程度上發(fā)掘自己的潛力?？谒闶悄軌蛘_、快速進行數(shù)學(xué)計算的基礎(chǔ)，要提高小數(shù)除法的計算能力，就要從口算基礎(chǔ)訓(xùn)練入手。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生強加口算訓(xùn)練，每天堅持一定量的練習(xí)，學(xué)生自然就會熟能生巧。

2.將難點分散。

小數(shù)除法的知識體系屬于程序性的，通常在教師進行課堂教學(xué)時，學(xué)生對于其原理和過程理解起來較為容易，但是在實際進行計算時，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。在小數(shù)計算中，小數(shù)除法的計算是重難點，學(xué)生要將其熟練掌握，達(dá)到算得又快、又準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)，需要一定的時間和過程，因此應(yīng)該不斷練習(xí)，將其變?yōu)橐环N技能。教師在指導(dǎo)學(xué)生進行小數(shù)除法的練習(xí)時，應(yīng)當(dāng)階梯性地循序漸進，將難點分散為一個個較為簡單、容易掌握的點，讓學(xué)生各個擊破、逐個掌握。

3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

從學(xué)生的作業(yè)中可以了解到，很多錯誤都是由于粗心、計算不仔細(xì)造成的，比如忘記某些計算規(guī)則、漏寫數(shù)字、將數(shù)字看錯等。但是，粗心只是一種表面現(xiàn)象，其深層次的原因是學(xué)生在練習(xí)時學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真。比如很多學(xué)生在做題時一心多用，經(jīng)常邊做題邊做其他事情如聊天、看電視等。再比如有些學(xué)生書寫不規(guī)范，經(jīng)常6、0不分，在做題時混淆。針對這些問題，教師應(yīng)當(dāng)對其重視，讓學(xué)生做題時專心致志、書寫規(guī)范，用正確的態(tài)度對待數(shù)學(xué)練習(xí)。

4.開展計算比賽。

小學(xué)階段的學(xué)生具有好勝心強、活潑好動的特點，教師應(yīng)當(dāng)充分利用這些特點，找準(zhǔn)學(xué)生的興趣點、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，加強小數(shù)除法計算的訓(xùn)練。要提高學(xué)生計算小數(shù)除法的正確率和快速性，就應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在計算時將自己的狀態(tài)調(diào)到最佳，對于自己的錯題能夠主動進行反思、找出出錯的原因并注意下次不再犯同樣的錯誤。適時的計算比賽能夠讓學(xué)生達(dá)到這樣的狀態(tài)。教師從學(xué)生的作業(yè)中挑選出較為典型的錯題，讓學(xué)生進行比賽，看誰算得更對、更快，比賽可以分為少量、多次進行，比如一天兩次，每次選5道題。通過比賽，讓學(xué)生對錯題有了新的認(rèn)識，計算能力得到了訓(xùn)練。

三、總結(jié)

對于計算教學(xué)，不僅要關(guān)注其目標(biāo)，更要關(guān)注其過程。小數(shù)除法對于剛接觸的學(xué)生來說是一個必須攻克的難關(guān)，為讓學(xué)生熟練掌握小數(shù)除法，將小數(shù)除法的計算變?yōu)樽约旱募寄?，教師?yīng)當(dāng)對學(xué)生正確引導(dǎo)，讓學(xué)生循序漸進地練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并提醒學(xué)生審題認(rèn)真、書寫規(guī)范。

參考文獻

[1]邱貽根.對“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)模式的幾點認(rèn)識與思考——以小數(shù)除法為例[J].內(nèi)蒙古教育，2014（21）：47-50.

[2]程金晶.“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)片斷與思考[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（20）：16-17.

[3]劉雪梅.小數(shù)除法計算典型錯例分析及教學(xué)對策[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（20）：12-13.

[4]谷文燕.立足核心概念，利用直觀手段滿足學(xué)生實際需求——以“小數(shù)除法”的教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（11）：25-26.