朱義良

摘 ?要：新課程倡導(dǎo)教師對(duì)教材進(jìn)行“二次開(kāi)發(fā)”，強(qiáng)調(diào)教師“用教材教，而不是教教材”。文章作者結(jié)合自己的一堂課為例著重闡述如何深度開(kāi)發(fā)教材，以使課堂煥發(fā)生命活力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教材;深度開(kāi)發(fā);煥發(fā)活力

對(duì)教材進(jìn)行“二次開(kāi)發(fā)”是新課程倡導(dǎo)的重要教學(xué)理念。新課程強(qiáng)調(diào)教師“用教材教，而不是教教材”。葉圣陶先生認(rèn)為：“教材無(wú)非是個(gè)例子，教材只能成為教課的依據(jù)。要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師的善于運(yùn)用?！苯處熡斜匾獙?duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性的“深度加工”。筆者作為一名一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師，在執(zhí)教蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》一節(jié)課時(shí)，悉心揣摩，精心設(shè)計(jì)，有效重組與完善整合，深度開(kāi)發(fā)教材，在突破中尋找到了“教”與“學(xué)”的新的“落腳點(diǎn)”，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出了生命的活力。

一、貼近生活，精心設(shè)計(jì)

教材是教師傳授知識(shí)的主要依據(jù)，是學(xué)生掌握知識(shí)技能的源泉，開(kāi)發(fā)與利用數(shù)學(xué)教材資源是數(shù)學(xué)新課程的重要理念，教師對(duì)教材的理解與運(yùn)用在課堂教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用。教師既要尊重教材又要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材。而創(chuàng)造性地使用教材主要體現(xiàn)在對(duì)例題與習(xí)題的改編處理中。

為了讓例題貼近學(xué)生的實(shí)際，激活學(xué)生的思維，筆者充分研究了教材的特點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)情，并挖掘出學(xué)校具有種植園這樣一個(gè)鮮活的課程資源，確定了教學(xué)范圍與所要實(shí)施的教學(xué)策略，將教材上的例題改編后，用多媒體課件呈現(xiàn)出來(lái)：

學(xué)校準(zhǔn)備用22根1米長(zhǎng)的塑料柵欄圍種植園，能?chē)梢粋€(gè)面積為20平方米的長(zhǎng)方形種植園嗎？

學(xué)生親自參與種植園的種植與管理，對(duì)這樣一個(gè)貼近學(xué)生生活的情境內(nèi)容會(huì)產(chǎn)生一種自然的親和力。這樣一個(gè)情境的設(shè)計(jì)比原有的例題更具有了現(xiàn)實(shí)性、探究性與思維性，努力做到了既尊重教材，又高于教材，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生在生動(dòng)具體、現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有效引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思維，激發(fā)學(xué)生“跳一跳去摘果子”，從而從多個(gè)角度去學(xué)會(huì)一一列舉，在有序排列中體會(huì)解題的策略，合理解決實(shí)際問(wèn)題。

二、分段呈現(xiàn)，巧妙設(shè)問(wèn)

教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)采用不同的表達(dá)方式，可以滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。通常例題的呈現(xiàn)方式是直接的、完整的，但改編后的題目信息量相對(duì)較多，在容易發(fā)散思維的同時(shí)，也會(huì)干擾思路，所以筆者從智慧的視角出發(fā)，進(jìn)行了分段呈現(xiàn)。先用多媒體課件出示例題的前半段：

學(xué)校準(zhǔn)備用22根1米長(zhǎng)的塑料柵欄圍種植園，大家從中獲得了哪些信息？

學(xué)生在各抒己見(jiàn)中明確了：22米是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是（長(zhǎng)+寬）×2，每根小棒的長(zhǎng)度都是整米長(zhǎng)等信息。

隨后又用多媒體課件呈現(xiàn)后半段的問(wèn)題：

能轉(zhuǎn)成面積是22平方米的長(zhǎng)方形種植園嗎？

這是一個(gè)具有開(kāi)放性的問(wèn)題，待學(xué)生稍作思考后，又用多媒體課件呈現(xiàn)問(wèn)題：

你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

以此誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考?？傆幸徊糠炙季S較快的學(xué)生發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，說(shuō)了將要采用的方法，有列表、列式、畫(huà)圖等，這樣對(duì)所有學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一種方法的引領(lǐng)。通過(guò)題意的分析與引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)整個(gè)例題的理解就非常透徹了，探究的意愿也更濃，有利于接下來(lái)進(jìn)行有效的自主探索。

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！蓖ㄟ^(guò)一個(gè)例題的分段呈現(xiàn)和兩個(gè)有效的問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)思維，學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中激活了思維，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)，為后續(xù)的自主探索奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。顯然，教師應(yīng)善于提問(wèn)，要多給學(xué)生“創(chuàng)造”質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。

三、有效導(dǎo)學(xué)，合作共贏

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一種富有探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)過(guò)程。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)自主探索或小組合作等方式展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，以促進(jìn)數(shù)學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

自主學(xué)習(xí)要解決的問(wèn)題就是“能?chē)擅娣e是22平方米的長(zhǎng)方形種植園嗎”。以這樣的方式呈現(xiàn)給學(xué)生易于讓學(xué)生所接受，易于引發(fā)學(xué)生展開(kāi)探究的欲望。為有效地降低自主學(xué)習(xí)的難度，筆者又設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，即“你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？”有幾位學(xué)生發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，有的說(shuō)列表，有的說(shuō)算式，有的說(shuō)畫(huà)圖……這樣可以為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“指點(diǎn)迷津”。接著，筆者順勢(shì)出示“自主導(dǎo)學(xué)單”，讓學(xué)生展開(kāi)自主先學(xué)。導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔明了，是讓學(xué)生選擇自己喜歡的方式去解決問(wèn)題，有預(yù)設(shè)的列表、列式，也有開(kāi)放式的其他方法，進(jìn)而再得出結(jié)論。學(xué)生的學(xué)離不開(kāi)教師的教，學(xué)生的先學(xué)是以教師隱含的教為基礎(chǔ)的，這樣的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)有扶有放，恰恰就彰顯了一種“隱藏式的教”，可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使得不同的學(xué)生獲得不同的成功體驗(yàn)。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主角”，在自主探索與小組合作環(huán)節(jié)學(xué)生全心投入，積極表現(xiàn)，共享彼此的智慧火花，教師融入學(xué)生之中，聆聽(tīng)學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)出的“聲音”，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的各種困難與問(wèn)題予以及時(shí)的點(diǎn)撥，以幫助學(xué)生順利完成先學(xué)與交流。同時(shí)，教師在巡回指導(dǎo)中及時(shí)搜集相關(guān)信息，為后續(xù)交流點(diǎn)撥提供資源。這是一種“即時(shí)性的教”，彰顯了教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，是學(xué)生值得依賴(lài)的朋友。教師的參與使得合作學(xué)習(xí)的功能被放大，讓教師教得更省力，讓學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)。

四、踴躍展示，深層點(diǎn)撥

踴躍展示的知識(shí)儲(chǔ)備的前提是先學(xué)得充分且有效，踴躍展示的心理儲(chǔ)備的前提是學(xué)生要具有滿(mǎn)滿(mǎn)的自信心。在這節(jié)課的展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們充分做到了這兩點(diǎn)。在充分的小組交流后，教師指派一個(gè)小組到前面進(jìn)行展示。學(xué)生們踴躍展示，有條不紊地交流了各自的方法。

方法一：列表。

方法二：列式計(jì)算。

22÷2=11（米）

10×1=10（平方米）

9×2=18（平方米）

8×3=24（平方米）

7×4=28（平方米）

6×5=30（平方米）

方法三：從面積20入手列舉。

20=20×1，（20+1）×2=42（厘米）

20=10×2，（10+2）×2=24（厘米）

20=5×4，（5+4）×2=18（厘米）

由此得出結(jié)論：22根1米長(zhǎng)的柵欄不能?chē)擅娣e是20平方米的長(zhǎng)方形。

一個(gè)學(xué)生的思維是單一的，但一組學(xué)生的思維卻是豐富多彩的，通過(guò)學(xué)生的展示把列舉的方法多角度地呈現(xiàn)了，體現(xiàn)了方法的多樣性。其中第三種方法孩子們從問(wèn)題入手列舉出長(zhǎng)與寬，反過(guò)來(lái)再計(jì)算出周長(zhǎng)，通過(guò)周長(zhǎng)出現(xiàn)的情況判斷沒(méi)有22根小棒的情況，此題得出結(jié)論。這樣的一種方法有著極強(qiáng)的邏輯性，也并不是所有學(xué)生都能想到的，但老師非?？粗睾捅Ｗo(hù)孩子的創(chuàng)新意識(shí)，給予了很好的評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，更可喜的是這樣的踴躍展示帶來(lái)了課堂的活力與精彩。

在這個(gè)過(guò)程中教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用多種思路去探究，引導(dǎo)學(xué)生不拘泥于常規(guī)方法，努力求同變異，勇于創(chuàng)新。而在學(xué)生展示過(guò)程中，教師圍繞一一列舉中的注意點(diǎn)進(jìn)行設(shè)疑問(wèn)難與精心點(diǎn)撥，進(jìn)一步“煽動(dòng)”了學(xué)生爭(zhēng)論，引發(fā)深度思考，得出在一一列舉時(shí)的注意點(diǎn)，即有序、不重合、不遺漏等，以此讓知識(shí)越辯越明，方法越用越實(shí)。這種精心的點(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師“深層次的教”，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，積極促成了學(xué)生間的相互交流，相互質(zhì)疑，努力使課堂成為學(xué)生智慧的碰撞，共同成長(zhǎng)的樂(lè)園。

五、有機(jī)整合，以練促學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)必要的練習(xí)，練習(xí)是數(shù)學(xué)的“本”。如何讓有效的練習(xí)促進(jìn)高效的學(xué)呢？為此，筆者有針對(duì)性地選擇改編了鬧鈴設(shè)置問(wèn)題、澆花問(wèn)題與打靶問(wèn)題在“導(dǎo)學(xué)單”上呈現(xiàn)給學(xué)生，這三個(gè)練習(xí)題并不是單純地以本為本，而是突出了一個(gè)“變”字，變化問(wèn)題情境、變化呈現(xiàn)方式、變化敘述方式等，層層遞進(jìn)，由淺入深，讓學(xué)生在多變中啟動(dòng)思維，讓學(xué)生在多變中把握一一列舉的本質(zhì)，讓學(xué)生在多變中見(jiàn)多識(shí)廣，讓學(xué)生在多變中積累更多的經(jīng)驗(yàn)。鬧鈴設(shè)置問(wèn)題與澆花問(wèn)題屬于例題的鞏固和深化，依然注重了和例題吻合的生活化情境的創(chuàng)設(shè)，給人渾然一體的感覺(jué)，待學(xué)生做好后進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，明確要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行必要的一一列舉;澆花問(wèn)題主要是“每?jī)商?、三天、四天澆一次”的含義;而打靶問(wèn)題更深層次，思維含量比較高，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)和交流中體會(huì)先分類(lèi)再一一列舉的重要性。同時(shí)在解決這道題時(shí)，學(xué)生的思維多樣，出現(xiàn)兩種分類(lèi)的方法，一類(lèi)分為相同的環(huán)數(shù)和不同的環(huán)數(shù)，另一類(lèi)為先確定第一環(huán)，再確定第二環(huán)，教師指派學(xué)生一一呈現(xiàn)，著重講解，讓學(xué)生體會(huì)并學(xué)會(huì)分類(lèi)方法的多樣性。練習(xí)的多變是一種智慧，巧妙的設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)會(huì)思考，帶來(lái)的是思維能力的提升與課堂的有效生成。

總之，深度開(kāi)發(fā)教材是新時(shí)代視野下的教師教學(xué)的訴求，科學(xué)合理有效地對(duì)教材的深度開(kāi)放能讓學(xué)生綻放生命的異彩，煥發(fā)生命的活力，從而有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。