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      因“生”制“練”用“活”教材

      2019-06-21 09:02范琰
      關(guān)鍵詞:整體把握例題小學(xué)數(shù)學(xué)

      范琰

      摘 ?要:新教材關(guān)注學(xué)生獲得知識的過程,注重探究能力和學(xué)習習慣的培養(yǎng)。筆者從教學(xué)實踐中學(xué)生練習的難度來反觀新教材,發(fā)現(xiàn)有些例題、習題的配置欠合理。教師在利用教材時,要有科學(xué)的教材解讀觀。深入研究編者意圖的同時也要根據(jù)學(xué)情,因“生”制“練”,對例題與習題進行合理的布局、刪減、增加、轉(zhuǎn)換。使知識點的落實更富有張力,使之適合學(xué)生知識的掌握、框架的建構(gòu)和能力的提升。

      關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);例題;整體把握

      教材是編者設(shè)置承載知識的一個載體。教師在運用教材時,要有科學(xué)的教材解讀觀。深入研究編者的意圖同時也要根據(jù)學(xué)情,以生為本,因“生”制“練”。利用好例題與習題進行合理的刪減、轉(zhuǎn)換、增加。使知識點的落實富有張力,使之適合學(xué)生知識的掌握、綜合解題能力的提升,從而提高教學(xué)質(zhì)量。本文以五年級《植樹問題》單元為例,談?wù)勗谡n堂教學(xué)中,例題與習題配置層次性、互逆性、溝通性、開放性等方面的適度把握。

      一、由此及彼,拓寬思維,學(xué)法遷移由單一走向多元

      課本例題所承載的是單一的知識點,有效的習題設(shè)計能讓這個知識點向著各個方向輻射。很多學(xué)生由于思路閉塞無法真正拓寬思路,這正是因為他們聯(lián)想的羽翼不夠豐滿。他們總是孤立地看待問題,而沒有由此及彼地尋找問題間的本質(zhì)聯(lián)系。這種“思接千載”“視通萬里”的聯(lián)想能力也需要在課堂上加以鍛煉。從而使我們的學(xué)法遷移由單一走向多元。例如:

      在講解完例題1后,整合了圖2練習十四第2、3題和圖3做一做的第一題。教師把三個題組一起,讓學(xué)生先讀題,留足時間讓他們思考。

      師:這三道題有什么共同之處嗎?它們和例題有什么聯(lián)系嗎?

      在讀完題停留30秒后,留給孩子思考的空間。有孩子舉手說:“我覺得這三道題屬于植樹問題兩端都栽的情況?!?/p>

      師:“你能說說想法嗎?那相當于求什么呢?”

      生:“相當于植樹問題里的樹。如第2題中,可以把12千米看作植樹的總長,相鄰路程1千米看作植樹的間隔距離,求多少個車站就看作求植樹的棵數(shù)?!?/p>

      當學(xué)生如此清晰地表達習題與例題的相似點時,題組的練習目的也就達到了。學(xué)生能由此及彼,由例題的學(xué)習想到習題的拓展,清晰地建立起關(guān)系,做到真正的溝通聯(lián)系、舉一反三。

      二、化靜為動,拾級而上,解題能力由模仿走向創(chuàng)造

      教材中的例題與習題是靜態(tài)呈現(xiàn)的。它只是為知識的傳遞提供了可能。但是我們的課堂教學(xué)是活的,是富有生命力的。如何運用化靜為動,為我們的教學(xué)提供更多靈動的素材,這就需要我們的教師有一顆深究的心和科學(xué)的教材觀。教材的呈現(xiàn)方式是靜態(tài)的,有些看似簡單的教學(xué)內(nèi)容,往往蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵,這時就需要教師針對內(nèi)容的特點和學(xué)生的實際情況去深挖和拓展。例如:

      2. 小紅要給一塊長48厘米、寬36米的長方形的四周繡花。她每隔6厘米繡一朵花,四個角上個繡上一朵花,那么她一共要繡多少朵花?

      3. 圓形的跑道插著100面小旗,兩面小旗的間隔是4米,如果現(xiàn)在想插80面,間隔應(yīng)為多少米?

      在例題3的學(xué)習之后,筆者安排了3道層次豐富的習題。第一題是課本111頁12題,這題只是知識的遷移,由種樹問題演變成求項鏈上的水晶,同類型便于學(xué)生溝通。對學(xué)生來說是例題的變式,難度不大。第二題讓學(xué)生獨立完成,對于中下以上的學(xué)生,感覺有點困難,而好的學(xué)生的適時點撥,就能讓他們恍然大悟。重在溝通長方形、正方形等也是屬于封閉圖形,和圓形異形卻同理。第三道練習突破求植樹問題中的棵樹模型,是對這種數(shù)學(xué)模型的綜合運用,已知小旗的面數(shù)和間隔距離,根據(jù)面數(shù)與間隔數(shù)相同,可以求出跑道的總長,再根據(jù)改后只插80面,可以求出改后的間隔長度。

      學(xué)生接觸新知識,對知識的掌握是一個循序漸進、螺旋上升的過程。它靠慢慢地累積、不斷地對比、仔細地甄別來完成對新知識的建構(gòu)。有層次的練習題正是學(xué)生完成這種構(gòu)建的載體,它能不斷在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上對知識進行逐步的提煉、建模、深化。

      三、由順而逆,適時轉(zhuǎn)換,思維能力由機械走向靈活

      傳統(tǒng)教育以正向思維為主,導(dǎo)致學(xué)生解題中思路僵化,模式化明顯,不能靈活地應(yīng)用知識。在實際教學(xué)中,通過對學(xué)生進行邏輯性較強的逆向思維的引導(dǎo),讓學(xué)生從不同的角度思考問題,擺脫思維定式,加深對知識的理解。所以適時將練習進行逆向轉(zhuǎn)換,由正及反,正反并舉,引導(dǎo)學(xué)生思維的逆向思考,使學(xué)生的思路更加靈活、深刻。例如:

      2. 從教學(xué)樓到食堂有一條筆直的通道,通道的一邊種了44顆樟樹,相鄰兩顆樟樹的距離是5米,從教學(xué)樓到食堂有多遠?

      在教學(xué)了例題2后,筆者安排了2道練習題。第一題來自109頁練習十四第6題,第二題來自課堂作業(yè)77頁第5題,整合了兩道互逆的練習題。

      在第一題的安排上,抓住知識的連接點,利用例題與習題的關(guān)系,順勢而導(dǎo)。學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗自主加工構(gòu)建。而第二道練習,抓住知識的生長點,通過已經(jīng)種了的44棵樟樹,可以求什么?又根據(jù)教學(xué)樓和食堂相當于植樹問題中的兩端都不種,可以反過來求出間隔數(shù)就是55個。這樣把學(xué)生思維由正面帶向反面,理清學(xué)生的思路,理順對關(guān)系的思考與理解。教師應(yīng)充分培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力,學(xué)會從不同角度看問題,提高學(xué)生思維的品質(zhì)。

      四、由點到面,補齊知識,認知結(jié)構(gòu)由平面走向立體

      數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識體系的階段反映。各例題之間的相互融合成就了一種數(shù)學(xué)思想。課本的例題往往只是一個知識點呈現(xiàn),而習題的安排有可能就是知識點的補充或是對應(yīng)的知識點。那么零散的知識點如何成為一條條知識鏈,一條條知識鏈又如何形成一個個知識面呢?這就需要我們教師站在一個制高點上去審視和把握教材,學(xué)會正確處理習題的關(guān)系,必要時對有些習題進行顛三倒四,適時整合;把典型習題處理得厚重一些,厚此薄彼;甚至可以像教學(xué)例題那樣詳盡,以此來補齊學(xué)生的知識斷面。例如:

      1. 同學(xué)們軍訓(xùn),站成方隊的最外層每邊站了16個,最外層一共有多少名學(xué)生?

      2. 同學(xué)們站成方隊進行軍訓(xùn),知道最外層一共站了68人,那么最外層每邊站了多少人?

      課本111頁練習二十四第14題并不是一道例題,而是一道普通的習題。但它是一個重要的知識點,是一種典型問題。我們教師在處理它時不能一筆帶過,而是濃墨重彩。我們不僅要花足夠多的時間幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系,還要融會貫通它的變式題,把一個個潛在的知識激發(fā)出來,以此補齊知識斷面,向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學(xué)模型,幫學(xué)生建立一個融會貫通的網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)。

      五、由表及里,溝通聯(lián)系,知識結(jié)構(gòu)由孤立走向系統(tǒng)

      在點狀的例題知識學(xué)習之后,教師可以把每個知識點進行巧妙融合,放置到更廣闊的背景下“聯(lián)結(jié)”。這不僅能有效盤活知識間的聯(lián)系,而且有助于學(xué)生多角度地理解知識,綜合地分析和應(yīng)用知識,悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)部間的融合關(guān)系,使知識結(jié)構(gòu)由孤立、無序走向系統(tǒng)、完整。例如:

      A、為迎接“六一”兒童節(jié),學(xué)校準備在8米長的主席臺上放盆花(兩頭都不放),每相鄰的兩盆盆花之間的距離是50厘米,那么學(xué)校需要準備多少盆盆花?

      B、丁丁在練習滑輪繞樁時,一共放了20個樁,每兩個樁之間的距離是80厘米,那么首尾兩個樁之間的距離是多少米?

      C、公園正門正對的一條筆直的公路長120米,現(xiàn)要在公路兩邊種梧桐樹,每兩棵樹相距6米。園林工人共需要準備多少棵樹?

      在教學(xué)完三個例題的練習課中,筆者安排了讓學(xué)生解答ABC三道練習題。先讓學(xué)生進行獨立解答,再同桌進行交流,在反饋完3道題目之后,課件顯示出植樹問題的三個例題。讓他們找找看三道題目與三個例題的聯(lián)系。給他們足夠多的時間思考。

      生:我覺得A和例題2可以歸為一類,B和例題1是一類,而C又和例題3歸為一類。

      師:說說你的看法,為什么屬于一類?

      生:A題和例題2都是屬于兩端都不種的植樹問題,B題和例題1是屬于兩端都種的植樹問題,而C題和例題3屬于只種一端的植樹問題。

      師:這兩組題目有什么區(qū)別嗎?

      生:有區(qū)別的,例如B題和例題1雖然都屬于兩端都種的植樹問題,但是例題1是已知總距離和間隔距離求棵樹,而B題就相當于植樹問題里的已知棵數(shù)和間隔距離求總距離。

      整節(jié)練習課目標的制定與教學(xué)過程的展開緊密相連,環(huán)環(huán)相扣。教學(xué)過程的展開就為目標的達成服務(wù),圍繞著學(xué)生對知識的整理和構(gòu)建模型的完成。由習題引回例題,比較題組與3個例題的聯(lián)系和區(qū)別。以學(xué)生的觀察能力、探究能力和學(xué)生的合作能力為主要目標,為學(xué)生對單元知識點的建構(gòu)搭建了一個合理的支架;溝通知識之間的本質(zhì)聯(lián)系,使學(xué)生構(gòu)建起完整的單元知識的立體框架。

      教材是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的第一手資料,是傳遞知識點的載體。正確的教材觀絕不僅僅止于如何“用教材教”,同時應(yīng)該倡導(dǎo)動態(tài)、立體、豐滿、靈動充滿文化張力的科學(xué)的教材解讀觀。我們一直相信,教材是靜態(tài)的,但是編者、教師、學(xué)生是有著火熱生命的。每一張靜默的圖片背后可能蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想,每一個簡單的算式深處可能飽含著火熱的數(shù)學(xué)思考。教材并不是枯燥乏味的,而是生動活潑的;不是“線性靜止”的,而是“立體靈動”的。

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