劉明芳

【摘要】小學數(shù)學深度學習是以課標內(nèi)容的具體教學為載體，以提升學生的核心素養(yǎng)為目的，具體分析與理解課標內(nèi)容的本質，通過設計有意義的問題情境與教學活動，引發(fā)學生認知沖突，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題進行深度探究，使學生體驗成功、獲得發(fā)展的有意義學習過程.筆者結合“圓的認識”一課的教學簡要闡述促進深度學習的做法和體會.

【關鍵詞】抓住;核心;本質;促進;深度;學習

小學數(shù)學深度學習是以課標內(nèi)容的具體教學為載體，以提升學生的核心素養(yǎng)為目的，具體分析與理解課標內(nèi)容的本質，通過設計有意義的問題情境與教學活動，引發(fā)學生認知沖突，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題進行深度探究，使學生體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程.威海數(shù)學優(yōu)質課評選中，劉芳老師執(zhí)教的“圓的認識”能夠從學生的已有經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結合具體的游戲情境和動手操作活動，引領學生在探究發(fā)現(xiàn)的過程中，逐步歸納、內(nèi)化、上升到數(shù)學層面來了解、認識圓，從而建構概念，把握本質的同時，也促使學生在潛移默化的探究活動中進行深度學習.

一、巧妙疊加——直觀感知“圓”

劉老師先是“玩尋寶游戲”引發(fā)學生在透明紙上尋找、標識到目標物相同距離的點，之后將學生標識好的等距離點的透明紙不斷疊加的過程進行投影，使得學生用眼、腦感知并想象到：無數(shù)個與定點距離相等的點能夠形成“圓”這個圖形.學生作品的“巧妙疊加”將抽象、深奧的數(shù)學概念變得直觀、明了，學生對“圓”有了初步的直觀感知與了解，勝過以往教師設計的電腦動畫呈現(xiàn)的方式.接著劉老師課件展示寶物可能所處的位置，驗證了到定點等距離的點集合成圓;然后出示不在圓上的不同的點，引領學生認識了“圓上”“圓內(nèi)”“圓外”的點的同時，更加深度理解了“圓上的點到中心點的距離是相等的”的內(nèi)涵.

二、嘗試推理——豐富認知“圓”

在認識了圓中各部分名稱之后，劉老師在屏幕上出示了一些兩端都在圓上的線段，并拋出“哪條線段最長？”的問題.學生多數(shù)都能通過觀察得到直徑最長的結論，但表述的理由多是停留在觀察與操作比較的層面，對為什么最長，缺乏深入的數(shù)學思考.劉老師課件出示兩條半徑，與不是直徑的線段構成三角形，學生受到啟發(fā)根據(jù)三角形三邊關系演繹推理得出：兩端都在圓上的線段直徑最長.深度思考不意味著把學生難倒，設計了添加半徑的方法，降低了思考難度，讓學生利用已有的知識經(jīng)驗“伸伸手”就解決了難題，此處也是這節(jié)課中的神來之筆.

三、另辟蹊徑——拓展認知“圓”

認識“一中同長”環(huán)節(jié)，劉老師不是墨守成規(guī)通過量半徑而認識半徑，而是另辟蹊徑，通過“找假圓”“找圓心”“找半徑”“畫等圓”“說理解”等活動引領學生深度理解了“一中同長”的內(nèi)涵.

首先，劉老師出示兩張紙片（一張是圓，一張非常接近圓），提出問題：是圓嗎？學生直觀感覺都是圓，但老師“其中有一張不是圓形”的回答，一石激起千層浪，引發(fā)學生的認知沖突;又拋出“怎樣找出假圓？”的問題，激發(fā)學生深入探究與思考的欲望.學生經(jīng)過思考、操作、展示、交流、質疑、辨析后明確：兩次對折后，測量折痕，如果折痕長度相等的就是圓，不相等的就不是圓.此處劉老師設置的“陷阱”，既埋伏了知識點，又讓學生感受到“感官上是正確的并不一定正確，驗證才能得出真結論”，繼而在學習中養(yǎng)成思維嚴謹?shù)臄?shù)學品格.

接著，教師為學生準備了沒有圓心的圓形紙片，要求學生想辦法用圓規(guī)畫一個和完全相同的圓.看似簡單的畫圓并不簡單.在一番擺弄、爭辯后，學生的困難集中在“找圓心”這個問題上，受前面“找假圓”的啟發(fā)，學生很快發(fā)現(xiàn)：將圓進行對折，折痕就是直徑，兩次對折就能找到圓心的位置，折痕的一半就是半徑.交流畫等圓的方法的同時，引領歸納出畫圓的方法，對“定點”“定長”的理解也就水到渠成.

最后，介紹墨子對圓的“一中同長”描述，學生敘述對“一中同長”的理解.由前面的“疊加圓”“找假圓”“畫等圓”等探究活動做鋪墊，學生對“一中同長”理解自然生成.

四、知識貫穿——融會貫通“圓”

“尋寶游戲”貫穿整節(jié)課的始終.課的最后，教師又提出問題“以腳為中心，將距腳4米的很多個點連起來，會變成什么圖形？”“如果繼續(xù)增多點，增加邊數(shù)，圖形會有什么變化？”借助課件的演示，學生猜想出，隨著邊數(shù)的增加圖形越接近于圓.接著又通過課件，生說邊數(shù)來驗證猜想.自然而然地就引出了“圓出于方”的同時，也讓學生感受到了“圓中有方，方中有圓”的數(shù)學奇妙.最后，又拋出“寶物只能在以腳為圓心，半徑為4米的圓上嗎？”的問題.引領學生了解“不僅圓一中同長，球也是一中同長”.從尋寶游戲的認識圓，到“圓出于方”的了解圓，到“圓，一中同長”的深化圓，再到“球，一中同長”的延伸圓，逐步將圓的知識進行貫穿并融會貫通.

“圓的認識”的教學活動的設計，深刻地詮釋了“小學數(shù)學的深度學習”的內(nèi)涵.即深度學習不是“超前”學習，也不是“超標”學習，更不是解決“難題”，而是多角度地深入理解和多領域的靈活應用.抓住課標的核心本質，引領學生深度學習，著力提升學生的核心素養(yǎng)，最好的成長在路上……

【參考文獻】

[1]劉艷平.小學數(shù)學個性化單元教學改革的個案研究[D].長春：東北師范大學，2016.

[2]魏雪峰，崔光佐，徐連榮.基于認知過程分析的小學數(shù)學探究問題設計與應用研究[J].電化教育研究，2014（8）：101-107.