蔡映霞

【摘要】本文提出了構(gòu)造情境應(yīng)用題的方法，包括：直接從生活中提取素材、創(chuàng)設(shè)真實情境和改造現(xiàn)有題目的方法.討論了在生源不佳的中學(xué)，使用情境應(yīng)用題來輔助開展初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)時的四個注意事項.

【關(guān)鍵詞】情境應(yīng)用題;初中數(shù)學(xué);小組合作學(xué)習(xí);教學(xué)

【基金項目】課題項目：2018年廣州市海珠區(qū)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題（編號：2018C007）成果之一，作者為課題主持人.

一、引 言

過去二十多年，我國的基礎(chǔ)教育發(fā)展迅速，無論是教學(xué)設(shè)施的改造還是教學(xué)方法都有了長足的進步.但教育水平不均衡的問題仍然十分突出.以廣州市的中學(xué)為例，雖然有著華師附中、省實驗中學(xué)、執(zhí)信中學(xué)等十多間高水平的中學(xué)，但大部分中學(xué)的教育水平仍然比較低.特別是以城中村子弟為主要生源的學(xué)校，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識薄弱和學(xué)習(xí)的積極性不高，教師在教學(xué)上有勁使不出來，往往導(dǎo)致消極教學(xué)，逐漸形成惡性循環(huán).為此，這類學(xué)校的教師需要探索靈活的教學(xué)方法.

眾所周知，小組互助合作學(xué)習(xí)是一種被國內(nèi)外教育工作者廣泛接受和采納的教學(xué)模式[1]，它符合新課標(biāo)中“學(xué)生是學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體”的要求，也符合《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”的理念.但是，如何把小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式引進基礎(chǔ)薄弱的學(xué)校的課堂中，是一個值得探討的問題.國內(nèi)許多教師在這方面做了大量有益的探索，見[2、3]及其中的文獻.但極少有人研究在應(yīng)用題中實施小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法.

本文將探討在生源基礎(chǔ)差的學(xué)校開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)方法.由于大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差，閱讀理解、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力均比較低，所以教師應(yīng)結(jié)合知識點的要求，盡量構(gòu)造或選擇學(xué)生容易理解的應(yīng)用題開展教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣和信心，達(dá)到循序漸進的目的.

二、情境應(yīng)用題的構(gòu)造技巧

現(xiàn)行教材和教輔中的應(yīng)用題，大多為假設(shè)性的題目（如雞兔同籠），離學(xué)生的生活經(jīng)驗甚遠(yuǎn).而情境應(yīng)用題則是學(xué)生曾經(jīng)親身經(jīng)歷或耳聞目睹的問題，它可以是一段生活情形、一個熟悉的故事或一個趣味游戲當(dāng)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題，具有一定的趣味性，更重要的是學(xué)生的代入感強，容易使其產(chǎn)生強烈的探索欲望.構(gòu)造情境應(yīng)用題來輔助教學(xué)符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出的“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”的指導(dǎo)思想.因此，也受到不少教師的重視[4].鑒于不同地區(qū)學(xué)生的生活經(jīng)歷不同，因此，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己學(xué)校的學(xué)生的特點來構(gòu)造合適的情境應(yīng)用題.下面介紹三種行之有效的構(gòu)造方法.

1.直接從生活中提取素材.這些素材必須是學(xué)生在日常生活中遇到過的.這就要求教師平時要深入接觸學(xué)生，了解學(xué)生的生活.以筆者所在學(xué)校為例.筆者所在學(xué)校位于廣州市海珠區(qū)黃埔古港內(nèi)，學(xué)生大部分是附近黃埔村、石基村、琶洲村土生土長的孩子.隨著旅游業(yè)的日益發(fā)展，游客日益增多，給村民帶來了大量的就業(yè)和創(chuàng)收機會，但是也帶來了垃圾陡增、兒童被拐、父母忙于做游客生意無暇監(jiān)管學(xué)生學(xué)業(yè)等一系列問題.因此，我們可以從這些方面入手，結(jié)合初中數(shù)學(xué)的知識點，構(gòu)造學(xué)生一看就懂的情境，提出學(xué)生和家長都關(guān)注的問題.例如，在教如下二元一次方程應(yīng)用題時，筆者構(gòu)造如下題目

筆者所在學(xué)校計劃在總費用2200元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6位教師集體外出參加綜合實踐活動.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載重量和租金如下表所示.

（1）給出最節(jié)省費用的租車方案.

（2）在同等條件下，甲種客車排放廢氣是500克/輛，乙甲種客車排放廢氣是600克/輛，從環(huán)保的角度來看，應(yīng)該選擇哪種方案？

此題設(shè)置的教學(xué)情境是學(xué)生身邊的事例，有助于學(xué)生理解，而且容易產(chǎn)生共鳴.通過此題不僅可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生愛護環(huán)境的意識，自覺養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣.此外教師還應(yīng)注意積累，對所了解到的學(xué)生日常去哪里、做什么事，做好記錄，建立構(gòu)造應(yīng)用題的題材庫.

2.創(chuàng)設(shè)真實情境.學(xué)生的生活經(jīng)歷比較單調(diào)，單從他們所見所聞中選材作為應(yīng)用題，難免過于局限.這時教師可以通過靈活創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感同身受.情境模擬表演、組織學(xué)生做小游戲、播放MV、講故事、展示圖片集等，都是比較可取的方式.例如，

荔枝（包括桂味和糯米糍兩個品種）是廣州特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元.（每次兩種荔枝的售價都不變）

（1）求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

（2）如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的兩倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低.

教師提前準(zhǔn)備一定數(shù)量的桂味和糯米糍荔枝，通過現(xiàn)場情境再現(xiàn)，讓學(xué)生扮演角色，通過這種模式展示題目的信息給學(xué)生，這樣有助于解決學(xué)生讀題單調(diào)枯燥的問題，學(xué)生覺得生動、新奇，更能吸引學(xué)生的注意力，從而樂于思考.解決完題目后，荔枝還可以作為獎品，獎勵給那些優(yōu)先的小組以及扮演者.不管是何種方式，都要求教師讓學(xué)生充分了解該情境中發(fā)生的事情，必要時還要做好解釋，為學(xué)生解決問題掃除障礙.

3.改造現(xiàn)有題目.教材和教輔中有很多經(jīng)典的應(yīng)用題，教師可以在保留知識點和不改變解題方法的前提下，更換應(yīng)用背景，通過“換湯不換藥”的方式，構(gòu)造一批貼近學(xué)生生活的應(yīng)用題.例如，

某商品的進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克;如果單價降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若想平均每天獲利2240元，問：

（1）每千克應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原價的幾折出售？

根據(jù)上述問題背景及其數(shù)量關(guān)系的表述，考慮到筆者所在學(xué)校學(xué)生的能力問題，筆者將題目改編為：

黃埔古港某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克;后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，若想平均每天獲利2240元，問：

（1）每千克應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原價的幾折出售？

等學(xué)生解決了此問題，再將題目中的“單價降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，”改為“單價降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，”讓學(xué)生思考，這樣有利于學(xué)生理解，并降低了難度，對筆者所在學(xué)校這類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的生源來說非常有必要.

三、引導(dǎo)學(xué)生小組合作解決情境應(yīng)用題

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)對如何培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)提出了新的要求，需要教師努力探索更高效的教學(xué)方法[4].新課標(biāo)指出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”.在生源不佳的學(xué)校，教師組織學(xué)生通過小組合作的方式來解決情境應(yīng)用題，做到人人主動參與討論、人人貢獻智慧、人人得到鍛煉和提高，顯然是與新課標(biāo)的要求十分吻合.盡管許多學(xué)校已開展小組合作學(xué)習(xí)模式的教學(xué)實踐，但目前尚未有文獻討論針對情境應(yīng)用題來實施小組合作的教學(xué)方法.

我們在實踐中發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的班級在開展這方面的教學(xué)時，應(yīng)注意以下幾點才能取得良好的教學(xué)效果.首先，確保應(yīng)用題的背景已被學(xué)生充分了解和熟知.這樣才能打消學(xué)生的畏懼感，而教師最好能讓某名學(xué)生分享題目中的生活經(jīng)歷，以激發(fā)全班學(xué)生對問題的興趣.其次，以學(xué)生特長為導(dǎo)向進行分組.盡管情境應(yīng)用題對學(xué)生的理解題意要求降低了，但每個小組中仍應(yīng)包含書寫表達(dá)能力較強、數(shù)學(xué)建模能力較強、組織能力較強的學(xué)生各一名.另外，對平時愛說話和調(diào)皮好動，以及木訥不合群的學(xué)生，也應(yīng)分散到不同小組中.再次，教師的角色定位是引導(dǎo)者，而不是咨詢專家.教師的作用是充分引導(dǎo)，但要把決策權(quán)交給學(xué)生.切忌被提問時直接把解決問題的方法或結(jié)果告訴學(xué)生.最后，解決問題后要與生活中的伙伴分享成果.由于情境應(yīng)用題來源于學(xué)生的日常生活，所以解決問題后，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生和家長及其他玩伴分享自己的成果，進一步感受數(shù)學(xué)的作用.

【參考文獻】

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