丁宇

【摘 要】 應用題在小學數(shù)學教學中占有重要地位，也是教學中的難點之一。培養(yǎng)學生解決問題的能力是新課程的總體目標之一。數(shù)學課堂教學必須重視學生解決問題能力的培養(yǎng)，讓學生學會用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實世界，解決生活中的實際問題，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學生的應用意識和創(chuàng)新能力。

【關鍵詞】 小學數(shù)學 應用題 教學方式

為了使學生不怕應用題，掌握分析應用題的方法，我認為應從以下幾個方面進行訓練。

一、注重培養(yǎng)學生分析等量關系的能力

在應用題教學中能正確分析等量關系是解應用題的關鍵。解答應用題的過程就是分析數(shù)量之間的關系，進行推理，由已知求得未知的過程。學生解答應用題時，只有理解題意，對題目中數(shù)量之間的關系弄清楚，才有可能正確地列式，從而解答出來。反之，如果學生不理解題意，對題目中的數(shù)量關系不夠清楚，那么也就不可能正確列式從而解答出來。要分析等量關系首先要理解題意并熟記一些常用的數(shù)量關系。如：工作效率×工作時間=工作總量、單產量×數(shù)量=總產量、單價×數(shù)量=總價、速度×時間=路程，以及幾何圖形計算的有關公式等。下面就如何分析等量關系舉例分析：

1. 培養(yǎng)學生解一般應用題時分析等量關系的能力

在解一般應用題時，一定要培養(yǎng)學生分析等量關系的能力。如：某廠要加工零件7800個，前5天平均每天加工400個，余下的要在10天完成，平均每天要加工零件多少個？當學生弄清題意后老師就提問：要想求平均每天加工零件多少個，必須知道哪兩個條件？（余下要加工多少和需要的時間）用哪個等量關系？（余下要加工的量÷余下的時間=平均每天要加工的），余下要加工的量，題里沒告訴我們又要怎么求？用哪個等量關系？（一共要加工的一前5天共加工的=余下要加工的量），前5天共加工的又沒告訴我們要怎么求？用哪個等量關系？（平均每天加工的400×5天=前5天共加工的）一個題目分析下來要用到好幾個等量關系，只有這樣一步一步分析等量關系，學生才能找到解應用題的途徑，才能正確列式解答。

2. 培養(yǎng)學生解分數(shù)應用題時分析等量關系的能力

分數(shù)應用題的等量關系的分析要找到題中的關鍵句，也就是分率句。在分析分數(shù)應用題時，我要求學生先從分率句中找出單位“1”的量，然后再寫出等量關系。例如：甲有人民幣120元，乙的人民幣是甲的5/6，乙有人民幣多少元？從分率句“乙的人民幣是甲的5/6”中，找到單位的“1”的量“甲”，用甲的人民幣120元乘5/6等于乙的人民幣數(shù)。不管是分數(shù)乘法或分數(shù)除法應用題都可能用相同的等量關系，只要找到了等量關系，再根據(jù)單位“1”的量已知用乘法計算，單位“1”的量未知用除法計算。并教授口訣：三種分數(shù)應用題，首先找準單位“1”；占、比、是、相當于，后面準是單位“1”（分率前）；如果要求單位“1”，除法計算沒問題；相反就用乘法計。增意詞一出現(xiàn)，1加來計算，相反就用1減算，分率對應是關鍵。

3. 培養(yǎng)學生列方程解應用題時分析等量關系的能力

列方程解應用題找等量關系更是必不可少的。列方程解應用題的等量關系可以順著題意找，找到等量關系后設未知量為x與已知量共同參與列式。例如，某修路隊修一條路，每天修500米，修了15天，還有2500米沒有修完，這條路共有多少米？它的等量關系順著題意，用“要修的一已修的=沒修的”，根據(jù)等量關系就可列出方程（x-500×15=2500。）

二、注重培養(yǎng)學生列表或畫線段圖的能力

畫圖分析應用題是一種能力，這種能力需要在整個應用題教學過程中逐步培養(yǎng)。應用題是比較抽象的，用列表或畫線段圖分析能幫助學生弄清題里各數(shù)量間的關系。

1. 一般應用題中可以借助列表進行分析

根據(jù)題意中的實際數(shù)列表，求出要求數(shù)。例如，雞兔同籠問題可列表加以分析，從表中很容易看出，雞兔共有的只數(shù)、共有的腿數(shù)、雞多少只、兔多少只，用這種方法分析這類應用題即使程度再差的學生都能解答，特別是中下生效果很好。

2. 分數(shù)、百分數(shù)應用題可以畫線段圖幫助分析

分數(shù)、百分數(shù)應用題借助線段圖能夠幫助學生弄清有關數(shù)量和標準量的關系，找到解題的途徑。教學時，我經常指導學生作畫線段圖訓練，使學生掌握作圖的基本方法：必須先畫表示單位“1”的線段，注意線段的規(guī)范性以及作圖的靈活性，運用補、截、移、疊等作圖技巧，講究作圖的科學性。同時引導學生認真看圖，分析思考，理解數(shù)量關系，使學生的思維與作圖同步進行。這樣就能充分發(fā)揮線段圖的直觀啟示性。

三、注重培養(yǎng)學生對比辨析的能力

對于易混、易錯的題目，有意識地設計一些似是而非的變式題組讓學生練習、比較，從而掌握解題規(guī)律。例如：（1） 少年宮舞蹈隊有23人。合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？（2） 少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？通過對比使學生理解和掌握（1）的一倍數(shù)已知用算術解（2）的一倍數(shù)未知用方程解。又如分數(shù)應用題中學生非常容易混淆的兩道題：（1） 一根繩子4米剪去1/2，還剩多少米？（2） 一根繩子4米剪去1/2米，還剩多少米？通過對比使學生明白（1）中的1/2是表示分率，而（2）中的1/2米是表示數(shù)量不能混淆。

四、注重培養(yǎng)學生驗算的能力

驗算是數(shù)學應用題教學的一個重要環(huán)節(jié)，它是培養(yǎng)學生良好的學習品質和自我評價能力的重要步驟。驗算的方法有估算、代入、另解。下面就估算舉例加以說明。

例如，油菜籽的出油率是42%，要榨出2100千克的油，需要油菜籽多少千克？在做這道題時往往有學生出現(xiàn)2100×42%=882（千克）的錯誤解法。教學時，要引導學生想一想：要榨2100千克油，只需882千克油菜籽是否符合客觀實際呢？從而判斷答案是錯誤的。再引導學生重新審題，理解“42%”的意義，就是表示油是油菜籽的百分之幾的數(shù)，得出油菜籽千克數(shù)×42%=油的千克數(shù)，找到了正確的解法，2100÷12%=5000（千克），這樣就能做到及時發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。對學生進行驗算能力的培養(yǎng)和驗算方法的指導，不論對教師的教育教學，還是學生的學習效率，都有舉足輕重的作用。