張登科

【摘要】本文通過借用數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解讀，分析其在數(shù)學(xué)問題的解決上的優(yōu)勢以及作用，同時對數(shù)形結(jié)合法的更有效利用提出自己的看法。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合? 高中數(shù)學(xué)? 應(yīng)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-0118-02

一、數(shù)形結(jié)合法的含義

數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它存在于我們生活的方方面面，為我們學(xué)習(xí)和研究科學(xué)技術(shù)提供了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求我們在學(xué)習(xí)和運用過程中必須注重每一個細(xì)節(jié)，用更有效、更科學(xué)、更精密的教學(xué)方法來學(xué)習(xí)。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，有很多數(shù)學(xué)思想需要我們?nèi)W(xué)習(xí)和發(fā)展。而數(shù)形結(jié)合思想則是諸多方法中，最直觀、最簡潔、最有效的方法?！皵?shù)形結(jié)合法”顧名思義，就是數(shù)字與圖形結(jié)合起來的方法，用數(shù)字來展現(xiàn)圖形，用圖形反饋數(shù)字，多角度的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。

二、數(shù)形結(jié)合的重要性和必要性

數(shù)與形是數(shù)學(xué)的基石，數(shù)學(xué)的大多是概念都是基于數(shù)與形提煉、演變而來。數(shù)形結(jié)合的方法也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及教學(xué)過程中最為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法之一。很多數(shù)學(xué)問題需要通過圖形來找出之間所存在的數(shù)字關(guān)系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，從而得出答案。倘若本身就是一個代數(shù)問題，那么我們可以通過數(shù)字之間的聯(lián)系，制作相關(guān)圖形，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題得出結(jié)論。

數(shù)形結(jié)合能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，從代數(shù)以及幾何兩方面觀察問題的本質(zhì)，揭示其特征。數(shù)與形是數(shù)學(xué)的兩種展現(xiàn)方式，二者相互牽連、互相對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合的方法能夠通過數(shù)與形之間的必然聯(lián)系更快速地解學(xué)數(shù)學(xué)問題，使復(fù)雜的問題簡單化，讓抽象的數(shù)學(xué)問題更直觀明了，從而呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

三、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)問題的解決方法，一般有兩種情況：一是通過精確的數(shù)來構(gòu)建某種形及其屬性，而是通過形來得出某些數(shù)之間的聯(lián)系。從而得出，“以數(shù)輔形”、“以形助數(shù)”的兩種理念，而其中最經(jīng)典的便是“以形助數(shù)”的教學(xué)方式。

該題考查的知識點是雙曲線的定義、直線與圓相切的位置關(guān)系、三角形外接圓周長的計算方法等，通過運用數(shù)形結(jié)合，快速理出思路和解題先后順序。在高中數(shù)學(xué)期間，幾何是很容易理解的，但是計算是解析幾何的難點所在，這就需要我們通過數(shù)形結(jié)合來增強解題的技巧，通過圖形輔助解題、將計算用圖形表示，靈活多變同時又能減少失誤。

四、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合要遵循的原則

（一）雙向性原則。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題時，在對數(shù)學(xué)的代數(shù)數(shù)量進(jìn)行分析的同時，還要對幾何圖形進(jìn)行直觀分析，這兩個方面要同時進(jìn)行，相輔相成，不能只顧一面而忽略另一面的重要性。

（二）等價性原則。在數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用過程中，幾何圖形和代數(shù)之間必須能夠進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換，否則在解決問題的過程中會遇到遺漏等的情況。當(dāng)幾何圖像不能完全展現(xiàn)代數(shù)的一般性時，這是圖形的意義和性質(zhì)就是引導(dǎo)數(shù)學(xué)問題的方式，通過對解決問題時嚴(yán)格證明的誘導(dǎo)，說明一些直觀而淺顯的代數(shù)。

數(shù)形結(jié)合是眾多數(shù)學(xué)思維方法中較為簡便和直觀的方法之一，它不僅保留了數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性，又加入了圖形的直觀性和趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)倪\用不僅能夠提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量、提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，還能有效的在此基礎(chǔ)上發(fā)散數(shù)學(xué)思維，起到更意想不到的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁桂珍.數(shù)形結(jié)合思想方法及其運用[J].廣西教育，2004，（15）.