袁龍文，郝艷廣，韓勁龍，曾慶剛，程海潛

(1.武漢港灣工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司， 武漢 430000； 2.海工結(jié)構(gòu)新材料及維護(hù)加固技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430000；3.湖北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 武漢 430000)

隨著水運(yùn)業(yè)務(wù)突飛猛進(jìn)的增長以及水運(yùn)船舶大型化的發(fā)展趨勢(shì)，船舶對(duì)橋梁的影響愈發(fā)增大，橋梁受到船舶撞擊的可能性以及撞擊后造成的后果也逐漸增大[1～3]。如2007年，江西省九江市跨長江大橋受到3 000 t級(jí)船舶撞擊倒塌，造成5死26重傷的重大事故[4]。因此，研究橋梁受船舶撞擊的作用規(guī)律，并針對(duì)性地提出解決措施，對(duì)保障橋梁安全至關(guān)重要[5]。本文擬借助LS-DYNA三維有限元計(jì)算軟件，以潤揚(yáng)長江大橋?yàn)檠芯繉?shí)例，撞擊船舶選擇最不利船舶(3 000 t級(jí))，建立三維數(shù)值模型，從橋墩混凝土強(qiáng)度、配筋率、船舶行駛速度等方面分析對(duì)橋墩撞擊的具體影響。

1 模型建立

1.1 船舶有限元模型

選擇長江下游(鎮(zhèn)江段)實(shí)際最大運(yùn)輸船型(3 000 t級(jí))作為撞擊船型，船型尺度為95.0 m×16.2 m×3.2 m，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)踏勘，船舶船體結(jié)構(gòu)采用Q235鋼材，撞擊船型有限元模型及鋼材本構(gòu)示意模型見圖1，船體網(wǎng)格間距取2.0 m，局部區(qū)域進(jìn)行加密處理，加密區(qū)域網(wǎng)格間距取1.0 m，整個(gè)船舶模型共有2 462個(gè)網(wǎng)格。船與橋墩接觸采用Kelvin黏彈性本構(gòu)模型。

圖1 撞擊船型有限元模型及鋼材本構(gòu)示意模型

1.2 橋墩有限元模型

潤揚(yáng)長江大橋橋墩采用墩柱式結(jié)構(gòu)，承臺(tái)采用長和寬均為6.8 m的矩形結(jié)構(gòu)，承臺(tái)下部樁基直徑為1.6 m，長12.8 m，承臺(tái)上部為實(shí)心獨(dú)柱式墩。對(duì)實(shí)心獨(dú)柱式墩、承臺(tái)、樁基3部分結(jié)構(gòu)均采用剛體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。橋墩有限元模型見圖2。橋墩損傷本構(gòu)模型采用Rousselier模型，在模型中采用梯度依賴損傷原理，并考慮損傷材料的質(zhì)量密度ρ低于無損傷時(shí)的材料密度ρ0。

圖2 橋墩有限元模型

2 模型計(jì)算及分析

根據(jù)《江蘇省航道管理?xiàng)l例》及《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》(GB—50139)，橋墩承臺(tái)頂高程應(yīng)設(shè)置在設(shè)計(jì)航道底高程以下，因此橋墩承臺(tái)基本沒有受撞擊風(fēng)險(xiǎn)[6-9]，這也與筆者對(duì)2017年全國各類橋梁撞擊事故實(shí)際調(diào)查結(jié)果相符。因此，本文擬從橋墩混凝土強(qiáng)度、配筋率、船舶行駛速度、撞擊角度等方面分析對(duì)實(shí)心獨(dú)柱式墩撞擊的具體影響。

2.1 混凝土強(qiáng)度對(duì)橋墩損傷的影響分析

橋墩模型選擇砼結(jié)構(gòu)損傷本構(gòu)模型[10]，3 000 t級(jí)貨船撞擊速度取5 m/s，且假設(shè)撞擊船舶為恒定速度，配筋率取2%，船舶撞擊角度取80°，撞擊點(diǎn)設(shè)在承臺(tái)頂部以上5 m處，分析不同混凝土強(qiáng)度下(共取C30、C40、C50以及C60四組工況)，船舶對(duì)實(shí)心獨(dú)柱式墩撞擊損傷結(jié)果。各工況下撞擊力、樁頂位移、墩頂位移、撞擊后下部結(jié)構(gòu)損傷結(jié)果依次見圖3～6。各工況下撞擊結(jié)果對(duì)比見表1。

圖3 船舶撞擊力歷程曲線

圖4 樁頂位移歷程曲線

圖5 墩頂位移歷程曲線

圖6 橋墩下部結(jié)構(gòu)損傷分布

表1 各混凝土強(qiáng)度下撞擊結(jié)果比較

分析圖3～6，并結(jié)合表1結(jié)果可知：

1) 船舶對(duì)橋墩的撞擊力峰值隨混凝土強(qiáng)度增大而單調(diào)遞增，與C30強(qiáng)度混凝土相比，C40、C50、C60撞擊力峰值分別增大3.4%、10.8%、14.9%，可見混凝土強(qiáng)度增大將導(dǎo)致撞擊力峰值單調(diào)提高。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)撞擊力峰值與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行擬合，可得到回歸公式：

Fmax=(0.8285+0.0047×q)FC30

(1)

式中：Fmax為撞擊力峰值；q為混凝土抗拉強(qiáng)度；FC30為C30混凝土對(duì)應(yīng)的撞擊力峰值。根據(jù)驗(yàn)證，式(1)的擬合值樣本與實(shí)際計(jì)算值樣本相關(guān)系數(shù)為0.92，殘差平方和為0.87，可見式(1)擬合效果較好，能很好地反映撞擊力峰值與混凝土強(qiáng)度的關(guān)系。

2) 分析船舶撞擊力歷程曲線可知，各工況下的撞擊力歷程曲線及歷程變化都較為相似，只是在峰值時(shí)間范圍(0.4 s附近)內(nèi)有所差異，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，差異幅度均小于10%。

3) 分析圖4、圖5可知，橋墩混凝土等級(jí)對(duì)樁頂位移、墩頂位移基本沒有影響。

2.2 配筋率對(duì)橋墩損傷的影響分析

橋墩模型選擇砼結(jié)構(gòu)損傷本構(gòu)模型，船舶撞擊速度取5 m/s，且假設(shè)撞擊船舶為恒定速度，船舶撞擊角度取80°，撞擊點(diǎn)設(shè)在承臺(tái)頂部以上5 m處，混凝土強(qiáng)度選擇C40；分析不同配筋率下(共取0.5%、1%、2%、5%、10%、15%、20%、25%八組工況)船舶對(duì)實(shí)心獨(dú)柱式墩撞擊損傷結(jié)果。各工況下撞擊力、樁頂位移、墩頂位移、撞擊后下部結(jié)構(gòu)損傷結(jié)果依次見圖7～10，其中由于本次工況取數(shù)據(jù)樣本較多，因此圖7～10中只反映5%、10%、15%工況樣本。各工況下撞擊結(jié)果對(duì)比見表2。

圖7 船舶撞擊力歷程曲線

圖8 樁頂位移歷程曲線

圖10 橋墩下部結(jié)構(gòu)損傷分布

表2 各配筋率下撞擊結(jié)果比較

分析圖7～10，并結(jié)合表2結(jié)果可知：

1) 船舶對(duì)橋墩的撞擊力峰值隨配筋率的增大而增大，其中配筋率在1%以下時(shí)，撞擊力峰值隨著配筋率的增大迅猛增加，在配筋率大于2%以后，撞擊力峰值基本穩(wěn)定，隨配筋率變化幅度較小。與2%配筋率工況相比，0.5%與1%配筋率的工況撞擊力峰值分別減少14.77%與6.71%。而在配筋率從2%增大至25%時(shí)，撞擊力峰值的最大增幅僅有5.37%。根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]中經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)撞擊力峰值與配筋率的關(guān)系進(jìn)行擬合，可得到回歸公式：

Fmax=(0.811+0.021ρ-0.000 85ρ2)Fρ2%

(2)

式中：ρ為配筋率；Fρ2%為2%配筋率工況下對(duì)應(yīng)的撞擊力峰值。根據(jù)驗(yàn)證情況，式(1)的擬合值樣本與實(shí)際計(jì)算值樣本相關(guān)系數(shù)為0.85，殘差平方和為0.73，可見式(2)擬合效果較好，呈顯著的二次線性關(guān)系，能很好地反映撞擊力峰值與配筋率的關(guān)系。

2) 各工況下撞擊力曲線變化趨勢(shì)基本穩(wěn)定，只是峰值出現(xiàn)時(shí)間稍有偏差，配筋率小的工況下，橋墩下部結(jié)構(gòu)峰值出現(xiàn)時(shí)間略有滯后。

3) 分析圖8與圖9可知， 當(dāng)配筋率小于2%時(shí)，下部位移較大；在配筋率為0.5%時(shí)，樁頂和墩頂?shù)淖畲笪灰品謩e達(dá)到247 mm以及447 mm；而在配筋率大于2%時(shí)，樁頂和墩頂?shù)淖畲笪灰品謩e降至147 mm與337 mm以下，且橋墩位移趨于穩(wěn)定，受配筋率變化影響幅度較小。

4) 2%配筋率是橋墩受到撞擊力，橋墩位移受配筋率影響程度的臨界值。當(dāng)配筋率小于2%時(shí)，橋墩受到撞擊力、橋墩位移受配筋率變化影響非常大；當(dāng)配筋率大于2%時(shí)，這兩項(xiàng)特征值趨于穩(wěn)定，幾乎不再變化。

2.3 船舶速度對(duì)橋墩損傷的影響分析

文獻(xiàn)[13]指出，船舶速度是美國現(xiàn)行規(guī)范下計(jì)算船舶撞擊力的核心指標(biāo)之一。為了分析不同船舶速度對(duì)橋墩損傷的影響，橋墩模型選擇砼結(jié)構(gòu)損傷本構(gòu)模型，混凝土強(qiáng)度選擇C40，配筋率選擇2%，船舶撞擊角度取80°，撞擊點(diǎn)設(shè)在承臺(tái)頂部以上5 m處，分析不同船舶速度下(共取2.5、5、7.5、10 m/s四組工況)，船舶對(duì)實(shí)心獨(dú)柱式墩撞擊損傷結(jié)果。各工況下撞擊力、樁頂位移、墩頂位移、撞擊后下部結(jié)構(gòu)損傷結(jié)果依次見圖11～14。各工況下撞擊結(jié)果對(duì)比見表3。

圖11 船舶撞擊力歷程曲線

圖12 樁頂位移歷程曲線

圖13 墩頂位移歷程曲線

圖14 橋墩下部結(jié)構(gòu)損傷分布

分析圖11～14，并結(jié)合表3結(jié)果可知：

1) 船舶對(duì)橋墩的撞擊力峰值隨船舶速度的增大而顯著呈線性關(guān)系增大，對(duì)撞擊力峰值與船舶速度的關(guān)系進(jìn)行擬合，可得到回歸公式：

Fmax=2.885VFV5.0

(3)

式中：V為配筋率；FV5.0為船舶速度5.0 m/s工況下對(duì)應(yīng)的撞擊力峰值。根據(jù)驗(yàn)證，式(1)的擬合值樣本與實(shí)際計(jì)算值樣本相關(guān)系數(shù)為0.915，殘差平方和為0.84，可見式(3)擬合效果較好，呈顯著的線性關(guān)系，能很好地反映撞擊力峰值與船舶速度的關(guān)系。

2) 從圖11可看出，隨著船舶速度增大，撞擊力峰值出現(xiàn)時(shí)刻逐漸提前。

3) 根據(jù)橋墩結(jié)構(gòu)損傷過程來看，由于上部結(jié)構(gòu)的慣性作用將導(dǎo)致橋墩下部結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的損傷，且隨著速度的增加結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域逐漸增大，說明結(jié)構(gòu)實(shí)際破壞區(qū)域增大。通過以上分析并對(duì)比各種影響因子下的結(jié)構(gòu)損傷，可以確定，速度是影響最大撞擊力的最主要因素。

表3 各船舶撞擊速度下撞擊結(jié)果比較

2.4 撞擊力峰值綜合計(jì)算式回歸分析

根據(jù)之前得到的混凝土強(qiáng)度、配筋率、船舶速度變化對(duì)撞擊力峰值的影響規(guī)律及樣本數(shù)據(jù)，對(duì)撞擊力峰值綜合計(jì)算式進(jìn)行回歸分析，得到擬合公式：

Fmax=0.0819η1η2(DWT)1/2V

(4)

式中：η1為混凝土強(qiáng)度綜合系數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)回歸擬合結(jié)果為η1=0.828 5+0.004 7×q；η2為混凝土配筋率綜合系數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)回歸擬合結(jié)果為η2=0.811+0.021ρ-0.000 85ρ2。

根據(jù)驗(yàn)證，式(4)的擬合值樣本與實(shí)際計(jì)算值樣本相關(guān)系數(shù)為0.817，殘差平方和為0.772，可見式(4)擬合效果較好，可以較好地反映撞擊力峰值與各主要影響因素的關(guān)系。

3 結(jié)論

借助LS-DYNA三維有限元計(jì)算軟件，以潤揚(yáng)長江大橋?yàn)檠芯繉?shí)例，撞擊船舶選擇最不利船舶(3 000 t級(jí))，建立三維數(shù)值模型，從橋墩混凝土強(qiáng)度、配筋率、船舶行駛速度、撞擊角度等方面分析對(duì)橋墩撞擊的具體影響，主要得到以下結(jié)論：

1) 橋墩結(jié)構(gòu)受損程度及相關(guān)特征因子隨混凝土強(qiáng)度略有增大，但增加幅度有限，總體來看，混凝土強(qiáng)度對(duì)橋墩結(jié)構(gòu)受損程度影響較小。

2) 2%配筋率是橋墩結(jié)構(gòu)受損程度的臨界值，當(dāng)配筋率小于2%時(shí)，橋墩結(jié)構(gòu)受損程度受配筋率變化影響非常大；當(dāng)配筋率大于2%時(shí)，橋墩結(jié)構(gòu)受損程度趨于穩(wěn)定，幾乎不再變化。

3) 船舶撞擊速度是橋墩結(jié)構(gòu)受損程度的最主要影響因素，二者呈線性關(guān)系變化。

4) 根據(jù)多組試驗(yàn)的樣本數(shù)據(jù)，通過回歸分析得出了由混凝土強(qiáng)度、配筋率、撞擊速度等影響因子表征的撞擊力峰值綜合計(jì)算式，根據(jù)驗(yàn)證，擬合公式值與實(shí)際計(jì)算值樣本相關(guān)系數(shù)為0.817，殘差平方和為0.772，可見擬合效果較好，可以較好地反映撞擊力峰值與各主要影響因素的關(guān)系，為同類研究及參考提供借鑒。