林園 高瑾

摘要：本文討論Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)連接邊界平衡點和正平衡點行波解的存在性。通過變量代換將邊界平衡點轉(zhuǎn)化為零點，再利用上下解結合不動點定理得到了當c>c*時行波解的存在性。本文的結果豐富了對Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)認識。

關鍵詞：Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)；行波解；上下解；邊界平衡點

中圖分類號：G712 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2019）27-0095-04

1.引言

Lotka-Volterra反應擴散系統(tǒng)是種群動力學的一個重要的模型，描述的是多種群相互影響共同生存的生態(tài)模型，有捕食型、競爭型和合作型等幾種類型。行波解的存在性是反應擴散系統(tǒng)研究的一個重要領域。關于反應擴散方程行波解己有豐富的研究，具體參考[1，2，3，5，4]以及其中引用的文獻。

本文我們關注Lotka-Volterra競爭反應擴散系統(tǒng)。近年來關于競爭系統(tǒng)行波解的研究大多都是連接零平衡點到正平衡點的[6，7，8]，據(jù)我們所知，極少涉及邊界平衡點的。

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