李懷毅

摘 要 算法多樣化是新課堂教學(xué)的一個(gè)重要理念。它是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的最佳平臺(tái)，使每個(gè)學(xué)生都能夠得到發(fā)展的有效途徑。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué)；算法；多樣化；獨(dú)立思考

中圖分類號(hào)：D922.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）08-0203-02

算法多樣化是新課堂教學(xué)的一個(gè)重要理念。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“由于學(xué)生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化?！彼w現(xiàn)了全新的教學(xué)理念，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的最佳平臺(tái)，是使每個(gè)學(xué)生通過獨(dú)立思考后得到發(fā)展的有效途徑。然而，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)“算法多樣化”教學(xué)存在著很多困惑。下面請(qǐng)看幾個(gè)案例：

一、案例

案例1：劉老師在教學(xué)口算除法時(shí)，出示例題39÷3，然后組織學(xué)生小組討論算法，學(xué)生各抒己見，匯報(bào)時(shí)各有想法。

生1：9÷3=3， 30÷3=10，3+10=13。

生2（具體想法學(xué)生表述不清楚）：從低位想起。

生3：3個(gè)十÷3=1個(gè)十，9個(gè)一÷3=3個(gè)一，1個(gè)十+3個(gè)一=13（書中方法）；

生4：3×（10）=30，3×（3）=9，10+3=13。

生5：13×3=39 39÷3=13。

教師及時(shí)肯定了學(xué)生能積極思考，想出了多種想法，然后說：“這些方法都可以，以后做這種題目時(shí)，你們想想用哪種方法最適合你就用哪一種?！?/p>

案例2：楊老師在授兩位數(shù)乘兩位時(shí)有這樣一個(gè)案例：24×12=

生1：24×10+24×2=288

生2：24×2×6=288

生3：24×3×4=288

生4：12×20+12×4=288

生5：24×20-24×8=288

生6：24 24 240

×2 ×48 + 48

48 240 288

生7： 24 生8： 24

×12 ×12

48 48

24 240

288 288

教師在學(xué)生討論之后，組織學(xué)生對(duì)以上幾種算法進(jìn)行分類，并要求說明理由。有學(xué)生按橫式和豎式分類；有將生1、生2、生3的算法分為一類的；有將生1、生4、生5分為一類的；有將生1和生4為一類的；還有將生1、生6、生7、生8分為一類的……而且都能說出分類的理由，老師也給予充分的肯定。

案例3：李老師在教學(xué)加減法的一些簡(jiǎn)便算法是這樣處理的：

教師出示例題285-98，學(xué)生小組討論后匯報(bào)：

生1：285-98=285-100+2=187（書中做法）；

生2：285-98=285-90-8=187；

生3：285-98=288-98-3=187；

生4：285-98=285-95-3=187；

生5：285-98=200-98+85=187。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考“哪一種簡(jiǎn)便”，大部分學(xué)生認(rèn)為是第一種，于是教師在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學(xué)生齊讀，在接下來的練習(xí)中學(xué)生幾乎都是按照這種算法計(jì)算。

針對(duì)這幾個(gè)案例，我們?cè)谡n后反思研討時(shí)，一致認(rèn)為：

案例1教師最后要求學(xué)生“你們想想用哪種方法最適合你就用哪一種?！边@樣的處理僅停留在各自原有的知識(shí)水平上，學(xué)生并沒有得到提升。

案例2這節(jié)課學(xué)生積極性很高，思維活躍，老師在教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)多向交流機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分交流自己的算法，使算法更加完整；同時(shí)學(xué)生在傾聽他人的算法后，能從不同角度、不同層面、不同歸類來理解，加深了學(xué)生對(duì)各種算法的了解。

案例3這節(jié)課學(xué)生積極性很高，思維活躍，但教師最后在黑板上板書“多減幾要加幾”并讓學(xué)生齊讀結(jié)論，束縛了學(xué)生的思維。

從三節(jié)課總體看，教師都在嘗試運(yùn)用新理念指導(dǎo)課堂教學(xué)，都能留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，在教學(xué)設(shè)計(jì)中三位教師強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生通過“算法多樣化”，從而達(dá)到發(fā)散學(xué)生思維的目的。但是，從以上案例看，我們認(rèn)為案例1和案例3未能真正理解“算法多樣化”的內(nèi)涵，未能真正落實(shí)“算法多樣化”。

二、思考

算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)過程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。要真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（一）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問題的方法。算法多樣化也不是“你想怎樣算就怎樣處”，而是“選擇最合適自己的方法算?！睂W(xué)生通過對(duì)自己所選擇的算法的思考、歸類，對(duì)解決問題策略進(jìn)行對(duì)比、提煉，達(dá)到對(duì)算法深層次感悟，再對(duì)自己所選擇方法作出積極的反思和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性算法優(yōu)化。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生自己來歸類完善算法，而不是教師代替學(xué)生來完成。

（二）算法多樣化中的“多樣”并不是針對(duì)一個(gè)學(xué)生而言，也并非多多益善，算法多樣化是針對(duì)學(xué)生群體而言，尊重不同學(xué)生的不同算法。學(xué)生存在的個(gè)體差異使他們對(duì)同一計(jì)算問題常常會(huì)想到不同的計(jì)算方法，讓學(xué)生提出自己的算法。一個(gè)群體能提出多種算法，呈現(xiàn)學(xué)生群體算法多樣化。要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒有一種方法對(duì)每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。

三、建議

在算法多樣化的探討過程中，可能每個(gè)學(xué)生都會(huì)認(rèn)為自己的算法就是最好的，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這是經(jīng)過自已嘗試、探究而獲得的。教師應(yīng)允許學(xué)生以他們喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自已選擇“基本算法”，并予以肯定和鼓勵(lì)。但是我們需要注意的是，強(qiáng)調(diào)個(gè)體的“基本算法”并非到此為止，還需引導(dǎo)學(xué)生“多中選優(yōu)”。

當(dāng)然，在優(yōu)化算法時(shí)，也應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（一）要注意優(yōu)化算法的時(shí)機(jī)。當(dāng)學(xué)生在獨(dú)立思考中已獲得了一個(gè)算法，在數(shù)學(xué)交流活動(dòng)中已體驗(yàn)到了算法的多樣化，在用自己的算法與他人的算法進(jìn)行比較時(shí)，已認(rèn)識(shí)到了差距，而有了需要算法優(yōu)化的意識(shí)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，就順理成章了。

（二）優(yōu)化算法不一定是統(tǒng)一的一種算法，應(yīng)該把優(yōu)化的過程作為一個(gè)學(xué)生主動(dòng)尋求更好的方法的過程，不要追求全班學(xué)生的方法高度統(tǒng)一，應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生自己的選擇。

葉瀾教授說：“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！币虼耍處煈?yīng)正確理解算法多樣化的內(nèi)涵，從而進(jìn)行有效地教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

算法多樣化是一種新的教學(xué)理念，它的價(jià)值是毋庸置疑的，在教學(xué)中我們應(yīng)予以堅(jiān)決貫徹。也正因?yàn)槭且环N新的理念，它還需要我們?cè)谠S多方面結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行深入的思考，來不斷糾正、完善我們的觀念。

參考文獻(xiàn)：

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