學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，從主動(dòng)“對(duì)話”教材開始

陶翔

摘 要：教材是教師教學(xué)的重要載體，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料。在教學(xué)實(shí)踐中我們總是停留在教師層面去關(guān)注教材、研究教材，而作為“學(xué)習(xí)主體”的學(xué)生卻很少主動(dòng)研究教材，他們只是把教材當(dāng)作學(xué)習(xí)的一項(xiàng)工具。以“兒童的視角”閱讀教材，展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)兒童自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)與質(zhì)疑;活動(dòng)與探究;設(shè)計(jì)與整理

教師不僅要學(xué)會(huì)研究教材的編排體系、弄清領(lǐng)域內(nèi)各個(gè)內(nèi)容之間的聯(lián)系、深入研讀核心概念背后蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)與教材“對(duì)話”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?，F(xiàn)行的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量留白，教材結(jié)構(gòu)不再是封閉的，計(jì)算法則、概念、規(guī)律等都不以條文的形式出現(xiàn)，增加了學(xué)生自主閱讀、探索的空間。

一、對(duì)話“例題”——學(xué)習(xí)與質(zhì)疑

皮亞杰提出“同化與順應(yīng)”都基于內(nèi)在的“圖式”，而內(nèi)在的圖式即可視為學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的“準(zhǔn)備”。但在實(shí)踐層面系統(tǒng)的研究卻一直被我們忽視。

（一）學(xué)習(xí)例題

教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題策略》時(shí)，筆者先讓學(xué)生閱讀教材，模仿課本的方法嘗試完成例題的解答，轉(zhuǎn)變學(xué)生以往被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，變?yōu)橹鲃?dòng)嘗試。下面是學(xué)生自主預(yù)習(xí)之后的課堂設(shè)計(jì)：

1.出示預(yù)習(xí)題（即例題）：王大叔用24根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？

2.展示預(yù)習(xí)：

（1）小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)的完成情況，并確定好代表發(fā)言。

（2）選擇性展示（選擇借助表格列舉的學(xué)生解答）。

（3）引導(dǎo)思考：條件“24根1米長(zhǎng)的木條”中隱藏著哪些數(shù)學(xué)信息？算式“24÷2=12（米）”表示什么意思？知道了長(zhǎng)與寬的和，是不是這個(gè)長(zhǎng)方形就已經(jīng)確定了？

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：周長(zhǎng)一定，正方形的面積比長(zhǎng)方形大。（動(dòng)態(tài)演示：長(zhǎng)與寬的和不變，長(zhǎng)和寬不斷變化后形成的各種不同長(zhǎng)方形。）

（5）展示不同方法：學(xué)生可能會(huì)有兩種不同的方法：畫圖、數(shù)的分合。

（6）引導(dǎo)比較：找一找?guī)追N不同方法解答過(guò)程有什么優(yōu)點(diǎn)。（思考有序）

新知教學(xué)的設(shè)計(jì)改變以往由教師為組織者的例題教學(xué)變?yōu)橛蓪W(xué)生自主展示預(yù)習(xí)，正是由于課堂學(xué)生與教材的直接“對(duì)話”，從而讓學(xué)習(xí)的主體發(fā)生變化，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，教師只在關(guān)鍵處給予適當(dāng)?shù)姆较蛐砸I(lǐng)。

（二）質(zhì)疑例題

在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱側(cè)面積》時(shí)，教材是這樣安排的，教學(xué)“側(cè)面展開圖”時(shí)，沿著高剪開，展開之后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。在學(xué)生閱讀教材時(shí)，我們鼓勵(lì)學(xué)生如果不按照書中這樣剪，會(huì)怎樣呢？有的學(xué)生在自主預(yù)習(xí)時(shí)“斜著剪”，然后展開得到一個(gè)平行四邊形，還有的不是直著剪，得到一個(gè)不規(guī)則圖形。課堂交流時(shí)，我們充分讓學(xué)生展示各自的不同想法，然后引導(dǎo)學(xué)生想辦法推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)。

二、對(duì)話“概念”——活動(dòng)與探究

數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的，數(shù)學(xué)中很多的知識(shí)來(lái)源于兒童的生活，在自主預(yù)習(xí)時(shí)我們可以引導(dǎo)學(xué)生開闊視野走出課本到生活中找一找教材中涉及的知識(shí)，然后通過(guò)課堂的學(xué)習(xí)再?gòu)纳罨貧w數(shù)學(xué)。

（一）活動(dòng)體驗(yàn)

四年級(jí)上冊(cè)《升和毫升》單元，雖然本單元知識(shí)點(diǎn)較少但是教材中設(shè)計(jì)了很多的活動(dòng)，因課堂時(shí)間的限制，有的活動(dòng)很難在課堂中完成，所以在預(yù)習(xí)時(shí)以動(dòng)手操作為主線設(shè)計(jì)單元的預(yù)習(xí)作業(yè)：

如上圖，把教材中靜止的圖片變“活”，讓學(xué)生參照書中樣子動(dòng)手倒一倒，孩子們的興趣非常高，有的家長(zhǎng)還把孩子的操作過(guò)程拍成視頻或照片在班級(jí)QQ群中與大家一起分享，學(xué)生不僅在操作中感悟了容量的實(shí)際意義，還能夠真實(shí)體會(huì)到自主預(yù)習(xí)的樂(lè)趣。

本單元的核心知識(shí)“1升和1毫升”概念的表象建立，預(yù)習(xí)時(shí)，選擇了兩個(gè)操作讓學(xué)生回家操作，初步體驗(yàn)兩個(gè)概念的實(shí)際大小。讓孩子們?cè)诩抑型ㄟ^(guò)把1升倒入相同杯子中看看能夠倒幾杯和1毫升水滴入手心數(shù)一數(shù)有多少滴這兩個(gè)活動(dòng)在頭腦中初步建立概念。很多孩子喜歡喝飲料，于是我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)：倒出100毫升飲料，數(shù)一數(shù)你多少口才能喝完。再算一算，你一口大約能喝多少毫升？據(jù)調(diào)查，班上大多數(shù)孩子對(duì)這一個(gè)活動(dòng)興趣最濃，其實(shí)孩子們?cè)谕鏄?lè)的過(guò)程中也不留痕跡地感受到知識(shí)的存在，從而進(jìn)一步加深了對(duì)升和毫升概念的理解。為了給學(xué)生建立1升的標(biāo)準(zhǔn)，我們又安排制作了一個(gè)1升的量器，進(jìn)一步在頭腦中建立容量標(biāo)準(zhǔn)。然后再運(yùn)用自己制作的量器去測(cè)量身邊容器的容量。用自己親手做的工具進(jìn)行生活測(cè)量，孩子們感受到“成功”，體驗(yàn)到“自主預(yù)習(xí)”的樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有別于日常生活經(jīng)驗(yàn)，是具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果。比如，同樣是倒水，可以是生活需要，可以是技能訓(xùn)練，但也可以是數(shù)學(xué)操作。作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的倒水，其目的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，包括學(xué)習(xí)體會(huì)容量概念、容量單位等等。沒(méi)有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)不是數(shù)學(xué)活動(dòng)。

（二）探究感悟

在讀懂例題的基礎(chǔ)上，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)本課的內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而“誘發(fā)”學(xué)生提出問(wèn)題，為課堂開展深入研究提供討論、交流的素材。教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《正比例的意義》時(shí)，教材中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的理解困難，在預(yù)習(xí)時(shí)我們安排了兩個(gè)操作活動(dòng)：

1.擺一擺：“壘小正方體”要求兩人合作用準(zhǔn)備好的1立方厘米（若干個(gè)）小正方體模塊壘高，比一比，看看哪組壘得最高。

2.玩“石頭、剪刀、布”游戲并記錄自己的成績(jī)（贏1次記5分）。

通過(guò)這兩個(gè)活動(dòng)，有的學(xué)生結(jié)合對(duì)課本的閱讀在預(yù)習(xí)作業(yè)中提出這樣的問(wèn)題：“正方體的個(gè)數(shù)”和“壘成的高度”有什么關(guān)系？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？“贏的次數(shù)”和“得分”呢？在課堂交流、討論中學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來(lái)“相關(guān)聯(lián)的量”就存在我們身邊，一種量隨著另一種量的變化而變化。這時(shí)，學(xué)生自然又會(huì)從課本聯(lián)想到生活，在生活中還有很多類似的情況。彈簧的拉伸長(zhǎng)度和所掛物體重量、路程和時(shí)間、坐摩天輪的高度和時(shí)間……由學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際提出研究?jī)?nèi)容，這樣學(xué)習(xí)的內(nèi)容是自己提供的，更富有趣味性和真實(shí)性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！边@種需要在兒童的身上表現(xiàn)得更為突出。一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來(lái)，他們就希望通過(guò)自己的努力來(lái)獲取知識(shí)，從而體驗(yàn)成功的喜悅。

數(shù)學(xué)教學(xué)不只要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，也要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。這些有價(jià)值的問(wèn)題正是基于學(xué)生對(duì)教材自主的閱讀探究中發(fā)現(xiàn)的。

三、對(duì)話“練習(xí)”——設(shè)計(jì)與整理

隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力的增加，對(duì)于看懂教材中“表面知識(shí)”應(yīng)該問(wèn)題不大，這個(gè)階段，我們激發(fā)學(xué)生進(jìn)行“角色轉(zhuǎn)換”，以教師的角度結(jié)合預(yù)習(xí)內(nèi)容編制習(xí)題，用自己喜歡的方式進(jìn)行自主整理復(fù)習(xí)，然后在課堂中與大家共享。

（一）創(chuàng)新設(shè)計(jì)

教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《垂直和平行》時(shí)，筆者讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的單元知識(shí)，自編習(xí)題，如圖1的自編題，可以看出這個(gè)小作者對(duì)垂線和平行線的認(rèn)識(shí)已超出了平面范圍。這正是因?yàn)槲覀兘o了學(xué)生自我展示的舞臺(tái)，學(xué)生給出了“意外”的回報(bào)。

有的學(xué)生對(duì)教材中的習(xí)題進(jìn)行了改編（如圖2），這是教材中的一道思考題，這個(gè)小作者為這道思考題設(shè)計(jì)一道“坡度題”，這樣便于更多的學(xué)生理解與掌握。還有的學(xué)生把視角伸向了生活，從生活中尋找創(chuàng)作的靈感（如圖3）。

教師的角色不僅體現(xiàn)在“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，而且體現(xiàn)為：教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，是學(xué)生潛能的喚醒者，是教育內(nèi)容的研究者，是教育藝術(shù)的探索者，是學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者，是學(xué)校制度建設(shè)的參與者，是校本課程的開發(fā)者。

（二）自主整理

人的智力結(jié)構(gòu)是多元的：有的人善于形象思維;有的人長(zhǎng)于計(jì)算;有的人擅長(zhǎng)邏輯推理。事實(shí)上，每位學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境和一定的文化感受，導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略。在《垂直和平行》單元整理復(fù)習(xí)時(shí)，我們安排學(xué)生進(jìn)行自主整理：

1.羅列：先閱讀數(shù)學(xué)書第77-97頁(yè)，然后再寫一寫：我們學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.分類：根據(jù)你的理解，將上面的知識(shí)分分類，你準(zhǔn)備分成幾類？怎么分？

3.整理：根據(jù)上面的分類情況，用你自己喜歡的方式對(duì)垂線和平行線知識(shí)進(jìn)行整理。（如：表格、圖形、連環(huán)畫等）

4.展示：通過(guò)閱讀與整理，老師相信你肯定會(huì)有很多的收獲。下面挑戰(zhàn)一下自己，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一道練習(xí)，考一考大家，比一比，誰(shuí)的題目設(shè)計(jì)得最有創(chuàng)意。

下面是學(xué)生自主整理的作品（如圖）：

學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，是學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)，也是我們課堂教學(xué)的理想追求。在學(xué)生讀懂例題的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生參與知識(shí)的過(guò)程性研究，積累豐富的基本經(jīng)驗(yàn)，大膽質(zhì)疑、努力創(chuàng)新。讓教材不再“孤單”地躺在書包里，讓教材成為學(xué)生學(xué)習(xí)的小助手、好伙伴，讓教材成為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要橋梁。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合