以“變”促教，引領(lǐng)高效教學(xué)

王福平

摘 要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科之一在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中占有重要地位，對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展起到極其重要的作用。然而，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)頭疼不已，因此需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。“變式訓(xùn)練”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式，舉一反三，“變”的是表象，“不變”的是本質(zhì)，教師在變式訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，從而能夠真正掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律，達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果，教學(xué)事半功倍。因此，如何在教學(xué)中開(kāi)展變式訓(xùn)練，達(dá)到以“變”促教的目的是教師需要重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;實(shí)施策略

數(shù)學(xué)本就千變?nèi)f化，這也成為部分學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的原因之一。在實(shí)際學(xué)習(xí)中部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答時(shí)只是簡(jiǎn)單地套用公式，常常題目一變學(xué)生便束手無(wú)策，缺乏變通的能力，長(zhǎng)此以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)必然下降，導(dǎo)致成績(jī)的不理想。因此，需要教師在平時(shí)教學(xué)中就注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，利用好經(jīng)典的例題加以變動(dòng)，既能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握又能增強(qiáng)課堂趣味、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要在“變”中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)值變換

數(shù)值變換是變式訓(xùn)練中最基本的形式，即在不改變題目形式的情況下進(jìn)行數(shù)值的變換。但是數(shù)值的變換絕不僅僅是改變數(shù)字的大小，需要考慮變了之后的教學(xué)效果，以數(shù)字的改變加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，達(dá)到鞏固提升的效果。

以上兩個(gè)變式訓(xùn)練都是通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)值變換達(dá)到知識(shí)鞏固的目的。其中例1是有理數(shù)的混合運(yùn)算，其中重點(diǎn)在于負(fù)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)改變符號(hào)改變了數(shù)的正負(fù)，讓學(xué)生深入掌握負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。而例2是學(xué)生在練習(xí)以及考試中極易出錯(cuò)的問(wèn)題，通過(guò)變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生加以比較，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，從而避免陷阱。原題是只有一個(gè)答案的，即為4，但是變式則需要考慮等腰三角形的腰與底分別是哪一條，有兩種情形，這就是題目中的小陷阱，學(xué)生稍不留意就可能忽視另一種情況。

由此可以看出，數(shù)值變換的變式訓(xùn)練不是簡(jiǎn)單的數(shù)字變化，只需學(xué)生機(jī)械復(fù)制就可以完成的，它具有很強(qiáng)的靈活性。教師在教學(xué)時(shí)要充分利用這種形式，需要考慮數(shù)值變化后的問(wèn)題價(jià)值，設(shè)置能夠引起學(xué)生深入思考的問(wèn)題，還可以適當(dāng)運(yùn)用數(shù)值設(shè)置小陷阱，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。還要注意充分聯(lián)系所學(xué)，促使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。

二、題設(shè)變換

改變題設(shè)也是變式訓(xùn)練的重要形式，對(duì)題目給出的已知條件進(jìn)行變換加工，形成新的問(wèn)題形式。教師在教學(xué)中對(duì)例題的題設(shè)進(jìn)行有效的加工，可以幫助學(xué)生提高舉一反三的能力，學(xué)生創(chuàng)新思維能力、對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力都能得到極大的提高。與此同時(shí)，題設(shè)變換讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到題設(shè)一變題目解答也大不相同，也促使學(xué)生在練習(xí)考試中仔細(xì)審題，關(guān)注題設(shè)中的關(guān)鍵信息，避免了題設(shè)中的小陷阱，降低了錯(cuò)誤率。

上面兩個(gè)例子為題設(shè)變換的變式訓(xùn)練，對(duì)題設(shè)進(jìn)行了加工問(wèn)題保持不變，但是算法與答案大相徑庭。例3中一個(gè)未知數(shù)的變化引起其他未知數(shù)的變化，答案也就發(fā)生了變化。例4中有兩個(gè)實(shí)數(shù)根所以默認(rèn)了這個(gè)方程是一元二次方程，解題時(shí)要注意令Δ大于0，而且二次項(xiàng)系數(shù)要不為零，但是變式中二次項(xiàng)系數(shù)是有可能等于零的，也就是方程此時(shí)為一元一次方程的情況，因此二者的計(jì)算不同。

數(shù)學(xué)中每個(gè)數(shù)字、每個(gè)條件的變化都會(huì)給結(jié)果的計(jì)算帶來(lái)很大的差異，它是一門(mén)極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。題設(shè)變換可以讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而促使自身嚴(yán)謹(jǐn)作答。所以在教學(xué)中教師進(jìn)行變式的訓(xùn)練可以通過(guò)改變題設(shè)的方式，通過(guò)條件的靈活轉(zhuǎn)化訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，達(dá)到舉一反三的效果。

三、所求變換

所謂所求變換即在題設(shè)不變的情況下改變所求的問(wèn)題從而達(dá)到變式訓(xùn)練的目的。所求變換有助于豐富問(wèn)題的內(nèi)涵，促使學(xué)生對(duì)在一定的條件下形成的結(jié)論進(jìn)行更加全面深入的分析。所求變換，在初中數(shù)學(xué)各題型的變式訓(xùn)練中應(yīng)用廣泛，有利于學(xué)生思維的發(fā)展以及對(duì)知識(shí)的深入掌握。

上面的例子是在同一個(gè)幾何模型中的不同結(jié)論的證明，原題到變式是層層推進(jìn)的，利用一個(gè)幾何模型讓學(xué)生逐步深入探討問(wèn)題，進(jìn)行思維的拓展。有利于學(xué)生在一定的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的分析綜合，深入掌握知識(shí)。

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)學(xué)科也是最為頭疼的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，在教學(xué)中開(kāi)展變式訓(xùn)練，以“變”促教即為引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與方法的有效手段。然而在教學(xué)中變哪些、如何變的問(wèn)題還需要教師結(jié)合實(shí)際不斷實(shí)踐、努力改進(jìn)，如此，才能真正發(fā)揮變式的作用，引領(lǐng)高效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱廣科.精心創(chuàng)設(shè)原問(wèn)題 自主變式促生成中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的點(diǎn)滴體會(huì)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2018（Z2）.

[2]胡定華.淺談變式教學(xué)的不同實(shí)施途徑[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（21）.

編輯 杜元元