劉 煒,劉雪晴,王 輝,王 創(chuàng),李群湛
(西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 611756)
市域鐵路多采用國鐵供電制式,主要有直供、直供帶回流、AT供電等方式[1],服務于市域范圍的中、長距離客運系統(tǒng)[2]。市域鐵路在國外興起較早,且承擔著較大份額的旅客出行比例[3],近幾年,在北京、溫州、廣州、成都等地相繼展開了市域鐵路的建設。市域鐵路的功能定位接近于城市軌道交通,具有發(fā)車密度大、行車速度快、站間距短等特點[4],這些特點給市域鐵路牽引供電系統(tǒng)設計帶來了新的課題,總的來講有以下4個。①牽引變電所選址困難。中心城區(qū)和城鎮(zhèn)用地緊張,外部電源投資、征拆成本及建設成本很大,牽引變電所位置選取方案需要更強的靈活性。②電流同時性明顯,瞬時功率較大。高峰時段,同一供電臂容易出現(xiàn)多車同時大功率牽引,造成網(wǎng)壓越限,這對供電臂的供電距離產(chǎn)生了限制。③牽引變電所故障解列時,市域鐵路仍然要保持較高的發(fā)車密度,傳統(tǒng)方案下市域鐵路只能通過增大變壓器容量和縮短供電距離保證網(wǎng)壓滿足要求。④再生制動能量多。市域鐵路列車啟停頻繁,產(chǎn)生大量的再生制動能量,造成公用電網(wǎng)負序電流增大[5],當網(wǎng)壓超過列車運行的最大值,還會有列車再生制動失效的隱患。因此,提高再生制動能量的利用率在系統(tǒng)設計中需要著重考慮。
由于以上問題的存在,市域鐵路牽引供電系統(tǒng)的設計不能完全照搬國鐵牽引供電系統(tǒng)或直流牽引供電系統(tǒng),而應該更多地考慮延長供電距離、增加牽引變電所位置的可選性。增長供電距離需要穩(wěn)定網(wǎng)壓,可通過動態(tài)無功補償實現(xiàn)。固定電容補償無法跟蹤牽引負荷的變化,重負荷時容量利用率較低,輕負荷時容易出現(xiàn)過補償[6],逐漸被動態(tài)無功補償所取代。動態(tài)無功補償技術(shù)已經(jīng)在現(xiàn)場得到廣泛應用[7],其中靜止無功發(fā)生器(SVG)具有響應速度快、電流諧波含量少、易于擴展等諸多優(yōu)點[8],成為主要的動態(tài)無功補償裝置之一。SVG在牽引供電系統(tǒng)中的應用集中在電能質(zhì)量治理方面[9-11],此外也可用于接觸網(wǎng)的在線防冰。SVG容量的確定主要通過負荷過程,文獻[12]給出了給定負荷條件下動態(tài)補償容量的計算模型,文獻[13]在實測數(shù)據(jù)的基礎上,對如何合理配置供電臂的動態(tài)無功補償容量進行了探討。
本文提出一種基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng)供電方案,以實現(xiàn)近、遠期牽引變壓器容量的統(tǒng)一。在此基礎上,對供電距離和SVG容量的關(guān)系進行建模求解,在給定發(fā)車間隔和單車功率下,提供不同供電距離的SVG容量選擇方案,并對求解結(jié)果進行驗證。
基于SVG的市域鐵路牽引供電系統(tǒng),在牽引變電所內(nèi)設置SVG,近期固定備用部分牽引變電所,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在初期或近期,牽引變電所1、牽引變電所3及全線補償裝置投入,通過合理的容量設置使其滿足運行要求,同時另外設置牽引變電所2作為固定備用。此固定備用牽引變電所(簡稱固定備用所)在初期和近期不使用,當近期出現(xiàn)牽引變電所解列或者需要滿足遠期運量的時候投入。
圖1 近期固定備用牽引變電所時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
近期牽引變電所解列時,固定備用所投入進行支援供電的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。此時解列牽引變電所(簡稱解列所)的SVG依然可以投入,相當于設置在線路中。
圖2 近期解列時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
在遠期正常工況下,全部牽引變電所投入。當遠期出現(xiàn)牽引變電所解列,系統(tǒng)回歸到近期的結(jié)構(gòu),即采用此種方案可以實現(xiàn)遠期解列時,至少可以滿足相當于近期的運量。
近期正常工況下,固定備用所的SVG投入,此時會有供電臂首、末端同時存在SVG的情況,如圖3所示。圖中:lm為相鄰兩個牽引變電所之間的距離,km;lk為第k輛列車到牽引變電所距離,km;U1為牽引變電所母線電壓,kV;U2為牽引網(wǎng)末端電壓,kV;Uk,train為第k輛列車節(jié)點處網(wǎng)壓,kV;Xc1,Xc2分別為牽引變電所1和牽引變電所2處的SVG等效容抗,在近期正常工況下分別位于供電臂首、末端,Ω;n為列車數(shù)量;Ii(i=1,2,…,k,…,n)為列車電流,A。
圖3 近期正常工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
在圖3所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下對供電臂距離與SVG容量的關(guān)系進行建模。SVG可根據(jù)網(wǎng)壓水平發(fā)出不同的補償電流,而不同的補償電流可對應SVG支路上有不同的容抗。以下從牽引供電系統(tǒng)層面考慮SVG容量對牽引變電所供電距離的影響,主要關(guān)注動態(tài)補償?shù)淖罱K效果,不考慮裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu),從而可得U2和Uk,train為
(1)
(2)
其中,Z=R+jX
式中:Z為牽引網(wǎng)單位阻抗,包括單位電阻R和單位電抗X,Ω·km-1;j為虛數(shù)單位。
考慮到牽引變電所端口存在SVG動態(tài)補償,則牽引變電所母線電壓U1為
(3)
其中,Zcom=Rcom+jXcom
式中:UN為牽引變電所額定電壓;Zcom為外部電源阻抗和牽引變壓器漏抗在次邊的等效阻抗;Rcom為次邊等效電阻;Xcom為次邊等效電抗。
將式(1)—式(3)轉(zhuǎn)換為實數(shù)方程,可得
(4)
(5)
(6)
其中,Z′=Rcosφ+Xsinφ
設列車間距為Δl,每列車均為最大功率牽引狀態(tài),對式(4)和式(5)進行合并化簡,可得
(7)
式中:le為末端車到供電臂末端距離,le取值為0時表示末端車剛好處于供電臂末端,km;I為列車最大功率牽引狀態(tài)時的單車取流,A。
由式(7),進一步可得
(8)
式中:U1,train為首端車的網(wǎng)壓,隨著總列車數(shù)目增加,U1,train取不大于U1的最大值,kV;ls為首端車到供電臂首端距離,km。
若只有牽引網(wǎng)末端設置SVG,牽引變電所端口不加補償時母線電壓為U1,noSVG,可得
(9)
s.t.
22.5 kV≤U1≤27.5 kV
22.5 kV≤Uk,train≤27.5 kV 1≤k≤n
ls≤Δl-le
逐步增加供電臂列車數(shù)量n的值,對式(7)—式(9)進行求解,在滿足約束條件下,得到供電臂所能承擔列車數(shù)量最大值nmax,即可得到對應不同U1和Xc2的供電臂距離lm,max為
lm,max=(nmax-1)Δl+ls+le
(10)
由式(6)可以得到Xc1為
(11)
近期解列工況下,解列所SVG投入,相當于供電臂首端、中間同時存在SVG,如圖4所示。圖中:有x輛列車位于解列所SVG和投入的固定備用所之間;Up為解列所SVG處電壓,kV。
圖4 近期解列工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
在此工況下對正常工況下供電臂距離和SVG的設置進行校驗,列出Up和Uk,train為
(12)
Uk,train=
(13)
將式(12)、式(13)轉(zhuǎn)為實數(shù)方程,可得
(14)
Uk,train=
(15)
lk=ls+(k-1)Δl
在近期解列工況下的模型,主要用于對近期供電系統(tǒng)設置進行校驗。模型的求解同樣是逐步增加供電臂列車數(shù)量n的值,對式(14)、式(15)進行求解。此時式(14)、式(15)中的lm為通過2.1的求解,所得到的2個牽引變電所間的距離。結(jié)合式(9),在滿足約束條件下,得到近期牽引變電所解列時供電臂可承擔最大列車數(shù)量,為系統(tǒng)解列時行車調(diào)度提供參考。
圖5 遠期正常工況系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
遠期正常工況下,U1與Un,train,Xc1之間的關(guān)系分別為
(16)
(17)
將式(17)轉(zhuǎn)為實數(shù)方程,并引入首端車的網(wǎng)壓U1,train,可得
(18)
U1=U1,train+nZ′Ils
(19)
(20)
根據(jù)式(17)求出不同供電臂距離下對應的Xc1為
Xc1=
(21)
在遠期邊界所和中間所解列時,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖分別與近期解列和近期正常工況時相同,模型也相同。即按照近期固定備用部分牽引變電所的模式進行容量設置,在遠期解列時可以滿足近期的運量。
設近期列車發(fā)車間隔為3 min,最高運行速度為140 km·h-1,則兩車之間平均距離約為6 km。單車最大取流為250 A,功率因數(shù)為0.99。外部電源短路容量為3 000 MV·A,輸電線路單位阻抗為(0.17+j0.41) Ω·km-1,外部電源至牽引變電所距離為10 km,變壓器容量為40 MV·A,接觸網(wǎng)單位阻抗為(0.144+j0.592) Ω·km-1。通過近期正常工況時的模型,即可對供電臂距離與首、末端SVG容量的關(guān)系進行定量求解,結(jié)果如圖6、圖7所示。
圖6 供電臂距離與末端SVG容量及母線電壓關(guān)系圖
圖7 首端SVG容量與末端SVG容量及母線電壓關(guān)系圖
結(jié)合工程實際,確定供電臂的距離,由圖6、圖7可以實現(xiàn)通過供電臂距離對首、末端SVG容量的選擇。假設選取供電臂距離為30 km,則由圖6可得全部列車的節(jié)點網(wǎng)壓滿足額定功率運行條件時,末端SVG容量可設置為5.32 MV·A ,此時對應母線電壓為26.5 kV。將上述末端SVG容量和母線電壓代入到圖7,即可得到此時首端SVG的容量為13.5 MV·A。需要說明的是,圖6中對應供電臂距離為30 km的數(shù)據(jù)點有很多組,不同的數(shù)據(jù)點在圖7中對應的首端SVG容量也不同。上述提到的是以其中一組為例,根據(jù)實際情況,也可選取其他首、末端SVG容量設置,使供電臂距離可以增加到30 km。
當近期牽引變電所解列,固定備用所可投入使用,此時需要對供電臂所承擔最大負荷數(shù)量進行校驗,對近期解列模型求解,如圖8所示。
圖8 近期解列工況下單供電臂可承擔機車數(shù)量
由圖8可知,在上述近期SVG容量的設置下,可滿足發(fā)車間隔3 min的要求,供電區(qū)間7對車行駛。
設遠期列車發(fā)車間距為2 min,兩車之間平均間隔約為4 km,其余系統(tǒng)設置不變。通過對遠期正常工況下的模型求解,可得在不設置SVG時,供電臂距離可以達到16 km。假設供電臂距離由16 km增加到22 km,則所需首端SVG容量為15.8 MV·A ,如圖9所示。
圖9 供電臂距離與首端SVG容量關(guān)系圖
對近期和遠期正常工況下的求解結(jié)果通過Simulink軟件搭建的牽引供電仿真系統(tǒng)進行驗證,以近期正常工況首端SVG容量13.5 MV·A、末端SVG容量5.32 MV·A、供電臂距離達到30 km,遠期正常工況首端SVG容量15.8 MV·A、供電臂距離達到22 km為例,驗證結(jié)果如圖10所示。
由圖10可知,在根據(jù)模型求解結(jié)果進行的設置下,供電臂網(wǎng)壓分布與預期基本相似,模型具有較高的準確性。
1)SVG容量優(yōu)化
在相同負荷條件下,對不同SVG分布對供電臂距離增長效果的影響進行分析,系統(tǒng)參數(shù)與3.1中相同。以遠期運量為例,列車平均間隔為4 km,則在只有首端設置SVG的情況下,供電臂距離增加到22 km所需容量為15.8 MV·A ,如圖9所示。當首末端同時設置SVG,供電臂距離同樣增加到22 km,首末端SVG容量可以分別取不同的值,總?cè)萘恳蚕鄳兓?,如圖11所示。
圖10 仿真結(jié)果
圖11 供電臂首端SVG容量、首末端SVG總?cè)萘颗c末端SVG容量關(guān)系圖
由圖11可知,首末端同時設置,總?cè)萘恐恍?.2 MV·A 便可使供電臂距離達到22 km,所需SVG總?cè)萘康玫酱蠓葴p小。供電臂延長到相同距離,增加末端SVG容量能使得首末端SVG總?cè)萘孔钚 ?/p>
2)變壓器容量近遠期統(tǒng)一設計流程
變壓器容量的確定應該考慮3個因素,一是充分利用過負荷能力;二是通過配套設置SVG,降低投資;三是近遠期相結(jié)合,不需中途更換變壓器。本文提出的基于SVG的牽引供電方案可實現(xiàn)在近期固定備用部分牽引變電所模式下,近、遠期變壓器容量統(tǒng)一。方案設計流程如下。
(1)根據(jù)實際選址中遇到的問題,確定所需供電臂距離和牽引變電所數(shù)量n2,其中近期投入的牽引變電所數(shù)量為n1,則固定備用所數(shù)量為n2-n1;
(2)近期運量時,固定備用部分牽引變電所。結(jié)合近期列車發(fā)車間隔,大致估計負荷分布,考慮充分利用過負荷能力,確定近期n1個牽引變電所的變壓器容量區(qū)間,并通過近期運量模型,計算相對應的首末SVG容量可行區(qū)間。
(3)遠期運量下,在系統(tǒng)正常工況、遠期發(fā)車間隔和牽引變電所解列工況、解列時發(fā)車間隔2種情況下,根據(jù)模型,確定滿足運行要求的n2個所的設備容量可行區(qū)間。
(4)比較近、遠期的變壓器和SVG設備容量區(qū)間,找出兩者牽引變壓器容量的重合區(qū)間,并選取牽引變壓器容量所對應SVG容量較大值。若重合區(qū)間不存在,則分以下2種情況考慮。
① 若第i個牽引變電所,近期時變壓器最大安裝容量STi,max小于遠期時最小安裝容量STi,min,此時需要進行經(jīng)濟性的比較,若近期到遠期多支出的固定費用多于更換變壓器的投資,則變壓器容量按照近期設置,定期進行變壓器的更換;反之按照遠期設置。
② 若第i個牽引變電所,近期時變壓器最小安裝容量STi,min大于遠期時最大安裝容量STi,max,則需要修改近期方案,將第i個牽引變電所附近的固定備用所投入,計算近期n1+1個所方案下的變壓器和SVG容量區(qū)間,重新進行比較。
以某市域鐵路為例進行仿真分析,對牽引供電系統(tǒng)傳統(tǒng)供電方案和基于SVG的供電方案從再生制動能量利用率、變壓器總?cè)萘亢拓撦d率及牽引變電所數(shù)量等方面進行對比。本文采用的供電算法以連續(xù)性潮流為基礎,考慮SVG的動態(tài)無功補償,考慮列車的再生制動[14],并結(jié)合基于運行圖的負荷建模方法[15],以實現(xiàn)對負荷過程高精度的計算。
全線約長98.5 km,設有車站35座,且站間距較小,采用直供帶回流供電方式。列車采用6M2T的市域A型車,功率因數(shù)0.99,最高運行速度為140 km·h-1,近期發(fā)車間隔為3.0 min,遠期為2.0 min,運行圖分別如圖12、圖13所示。
圖12 3.0 min發(fā)車間隔運行圖
圖13 2.0 min發(fā)車間隔運行圖
在保證供電能力的情況下,若不設置補償裝置,需要采用設置5個牽引變電所的方案。經(jīng)過計算,近遠期更換變壓器的投資大于從近期到遠期多支出的固定電費,因此直接按照遠期變壓器容量進行設置。具體方案見表1。
表1 傳統(tǒng)供電方案牽引變電所設置
而采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所方案,在全線設置3個牽引變電所即可。在近期,牽引變電所1和3投入,牽引變電所2的補償裝置參與運行。遠期全部牽引變電所投入。牽引變電所具體設置見表2。
表2 基于SVG供電方案牽引變電所設置
經(jīng)過供電計算,對返送至牽引變電所原邊側(cè)(110 kV側(cè))再生制動能量、再生制動能量利用率、牽引網(wǎng)最低網(wǎng)壓等進行統(tǒng)計,結(jié)果見表3。
通過表3可知,采用基于SVG的近期固定備用部分牽引變電所供電方案有以下優(yōu)勢。
(1)再生制動能量利用有很明顯的提升,同時SVG可以補償線路的無功損耗,進一步減小全線總能耗,使得電度電費減小。
(2)在保證系統(tǒng)正常運行的前提下,減少牽引變電所數(shù)量,可以有效地緩解選址壓力,節(jié)省外部電源投資、土建投資等。
(3)通過補償,可以解決變壓器負載率不高但是母線壓降大的問題,減小全線變壓器容量,使變壓器容量得到合理利用,節(jié)省固定電費。
表3 仿真結(jié)果統(tǒng)計
為了降低市域鐵路牽引變電所選址難度,減少外部電源投資,提高再生制動能量的利用率,提出基于SVG的市域鐵路牽引供電方案。通過SVG動態(tài)補償提高供電能力,延長供電距離。采用近期固定備用部分牽引變電所、遠期全部牽引變電所投入的模式實現(xiàn)近遠期變壓器容量的統(tǒng)一。
在建立供電距離與SVG容量模型的基礎上,從近、遠期不同工況、不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行分析。同時對解列工況下所能承擔最大負荷進行求解,為市域鐵路不同供電距離下SVG容量的選擇提供參考,并給出了近、遠期變壓器容量統(tǒng)一的實現(xiàn)流程。在相同供電距離情況下,增加供電臂末端的SVG容量能夠使得全線SVG安裝容量減小。