賀進(jìn)軍 張春華 姜瑞婷

高中數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)建模的教學(xué)原則及策略本文系：“陜西省教育科學(xué)規(guī)劃課題 “高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模能力的思考與實(shí)踐研究”編號(hào)SGHI8B020”。

賀進(jìn)軍張春華姜瑞婷

（陜西省西安市第二十六中學(xué)陜西西安710001）

摘要：數(shù)學(xué)建模是中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，用傳統(tǒng)的教學(xué)方式去進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，很難有效達(dá)到教學(xué)的目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)原則并利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

關(guān)鍵詞：建模能力；教學(xué)原則；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2019）25-0178-01

1. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)原則

1.1學(xué)生自主參與原則。

自主參與首先要使學(xué)生有參與學(xué)習(xí)的興趣，如果學(xué)生沒(méi)有參與學(xué)習(xí)的愿望，那么教師的一切設(shè)想都會(huì)落空，其次要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極活動(dòng)，在課堂上要為學(xué)生提供獨(dú)立領(lǐng)會(huì)教材和獨(dú)立思考問(wèn)題的時(shí)間；再次，讓學(xué)生及時(shí)了解參與學(xué)習(xí)后的成果。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)習(xí)是在充分發(fā)展學(xué)生能力相信學(xué)生具有巨大的發(fā)展?jié)撃?，相信學(xué)生有能力自己解決問(wèn)題，高度尊重學(xué)生的人格和創(chuàng)造力。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)習(xí)是以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生要掌握學(xué)習(xí)的自主權(quán)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有很大的自由度。

1.2全面開放的原則。

1.2.1師生關(guān)系的開放。教師的角色既是知識(shí)的傳遞者又是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的促進(jìn)者，既是課程的執(zhí)行者也是課程的設(shè)計(jì)者。教師與學(xué)生共同參與到探究知識(shí)的過(guò)程中去；學(xué)生不再是作為知識(shí)的接受者而是自己提出和整理問(wèn)題，并自己解決問(wèn)題，得出結(jié)論。

1.2.2教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程的開放。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的條件往往不完全，答案也不確定，和一般的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)具有明顯的開放性。首先，課題的選擇是開放的，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，選擇各自感興趣的課題；其次，學(xué)習(xí)的形式是開放的，可以是研究自己感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以是來(lái)源與實(shí)際生活非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題，教師和學(xué)生需要收集其他必要的信息，才能著手解決。再次，學(xué)習(xí)空間是開放的，要求學(xué)生從課堂走到課外；學(xué)習(xí)的途徑也是開放的，可以上網(wǎng)檢索、利用圖書館，可以走訪社會(huì)有關(guān)部門、單位，可以采訪各方面的專家、學(xué)者等；最后，學(xué)習(xí)的結(jié)論是開放的，鼓勵(lì)學(xué)生就研究的問(wèn)題提出自己獨(dú)特的見解。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)習(xí)允許學(xué)生按自己的理解以及自己熟悉的方式去解決問(wèn)題。允許學(xué)生按自己的能力和學(xué)生創(chuàng)造思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1.3注重實(shí)踐原則。

與常規(guī)教學(xué)只重視學(xué)生學(xué)習(xí)的成績(jī)不同，建模學(xué)習(xí)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受和體驗(yàn)。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，在親身實(shí)踐中獲得感悟與體驗(yàn)，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

1.4合作交流原則。

學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中應(yīng)采取各種合作的方式解決問(wèn)題，使學(xué)生自己以及他人在完成任務(wù)過(guò)程中相互交流、相互協(xié)作，每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，對(duì)同樣的問(wèn)題可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性。

2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)策略

2.1注重教材，適當(dāng)引入跨學(xué)科問(wèn)題。

在教材的應(yīng)用題教學(xué)中，首先要有效加強(qiáng)和提高對(duì)學(xué)生閱讀理解能力的培養(yǎng)，其次是要指導(dǎo)學(xué)生有效分析問(wèn)題的背景，從中捕捉有效的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，最后還要抽象歸納其中的數(shù)量關(guān)系，建立模型，這是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的有效策略和途徑。用建模的視角來(lái)處理和對(duì)待教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠從中體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)，方法以及數(shù)學(xué)思想，并在頭腦中形成一定的基本模式，通過(guò)搜集信息將實(shí)際的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，建立模型解答問(wèn)題，從而增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的體驗(yàn)和感受。

2.2引入課外背景材料，擴(kuò)展建模教學(xué)內(nèi)容。

在日常生活中，有很多能夠應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的地方，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以適當(dāng)引用一些生活化的背景材料和建模問(wèn)題來(lái)擴(kuò)展學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生從生活中尋找問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決問(wèn)題，為學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的研究奠定良好基礎(chǔ)。

2.3建立課外數(shù)學(xué)建模興趣小組。

通過(guò)建立數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)小組，以興趣小組的形式組織學(xué)生收集整理遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法分析和解決問(wèn)題，有效鍛煉學(xué)生的分工協(xié)作以及思維能力，提高表達(dá)交流能力。教師同時(shí)也可以作為顧問(wèn)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)給予有效的指導(dǎo)和幫助。課例可以是與課程內(nèi)容相關(guān)的，也可以是無(wú)關(guān)的，還可以是學(xué)生自己根據(jù)已有生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)提出的，但要具有開放性，結(jié)果最好不唯一，但能夠給學(xué)生留下廣闊的思維空間，促使學(xué)生進(jìn)一步去探索，增強(qiáng)操作能力和創(chuàng)新能力，以及提高心理承受能力。

2.4注重在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中要充分發(fā)揮計(jì)算工具的應(yīng)用。

一般來(lái)說(shuō)，計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)建模的重要工具，在數(shù)學(xué)建模中能有以下作用：

（1）計(jì)算 我們這里的計(jì)算不僅有精確計(jì)算，也有（甚至更多的是）近似計(jì)算。數(shù)學(xué)建模中常常遇到的求解方程，方程組不等式，求解線性規(guī)劃等。

（2）數(shù)據(jù)處理： 數(shù)學(xué)建模的許多問(wèn)題需要進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)處理，如統(tǒng)計(jì)推斷擬合、評(píng)判、預(yù)測(cè)、這方面的成品軟件就更了，廣泛使用的有 SPSS、SAS 等。

（3）模擬：數(shù)學(xué)建模中的一些問(wèn)題需要在計(jì)算機(jī)上對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行模擬特別是與隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)系的問(wèn)題，如模擬抽獎(jiǎng)過(guò)程模擬路，交通情況。

（4）資料檢索：數(shù)學(xué)建模的不少問(wèn)題在求解過(guò)程中，需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢相關(guān)數(shù)據(jù)資料。

（5）文字、圖象、表格的處理： 數(shù)學(xué)建模的結(jié)果常常要求寫成論文或解題報(bào)告，有了計(jì)算機(jī)的幫助、文字、圖像、表格似一并處理，既減少了誤差，又提高了效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]學(xué)習(xí)理論簡(jiǎn)介 http//www.juyt.gov.cn.

[2]葉亞.高中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)研究，湖南科技大學(xué)教育碩士論文.

[3]高姝萍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)建模策略探索，《魅力中國(guó)》，2016（14）.