賀志勇，歐陽俊峰，邱艷芳，林偉彬

（1．華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641；2．廣州市承信公路工程檢驗有限公司，廣東 廣州 511483）

0 引 言

經(jīng)過三十多年的公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，中國已經(jīng)進(jìn)入“建養(yǎng)并重”的階段，步入維修期的橋梁日漸增多。據(jù)資料統(tǒng)計，中國危橋達(dá)9萬座，占公路橋梁總量的15%，大量現(xiàn)役橋梁亟需進(jìn)行安全監(jiān)測。在橋梁長期的運(yùn)營中，橋塔作為承重結(jié)構(gòu)，存在諸多安全問題：豎向不平衡荷載引起橫梁與塔身連接處開裂，地震、強(qiáng)風(fēng)等橫向荷載影響其穩(wěn)定性；還有塔基橋墩的沉降會引起橋塔的位移［1］。因此，橋塔的變形一直是重點監(jiān)測之一。目前，常用的橋塔監(jiān)測手段主要有全站儀和傳感器：全站儀的精度高，但需要安裝棱鏡，測點數(shù)量有限，難以反映橋塔的整體變化；傳感器精度和靈敏度高，但成本也高，需預(yù)先安裝，不適用于舊橋、危橋［2－4］。三維激光掃描技術(shù)有非接觸、高密度、數(shù)字化等特點，以格網(wǎng)掃描的方式［5－6］獲取橋塔整體表面的三維數(shù)據(jù)，能“以面代點”、整體連續(xù)地反映、分析變形量，給老舊橋梁的安全監(jiān)測提供了新的方法。

目前，三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于橋塔的長期監(jiān)測還比較少。伊?xí)詵|等在懸索橋塔的施工中運(yùn)用三維激光對橋塔進(jìn)行掃描，通過點云的切片分區(qū)獲得多個剖面的9個特征點，與設(shè)計值對比從而完成線型監(jiān)控［7］；徐進(jìn)軍在單站點對橋塔進(jìn)行了荷載試驗，利用散亂點云獲取了特征棱線扁平化的位移，并且在橋面撓度試驗中對比了RANSAC最小二乘擬合法和重心法之間的精度［8］?？梢?，三維激光掃描技術(shù)在橋塔的變形監(jiān)測上具有很好的可行性和廣闊的發(fā)展前景，但在現(xiàn)役橋梁長期變形監(jiān)測方面的應(yīng)用還需進(jìn)一步研究。

本文針對一座投入運(yùn)營13年的斜拉橋，提出了基于三維激光掃描長期和短期的監(jiān)測方案。首先配合全站儀掃描標(biāo)靶球，驗證三維掃描儀的精度；然后建立控制網(wǎng)，布設(shè)掃描站點，進(jìn)行為期半年的橋塔撓度監(jiān)測。在數(shù)據(jù)處理方面，對散亂點云進(jìn)行Delaunay三角網(wǎng)格化曲面重構(gòu)，提取能反映橋塔變形的特征棱線，得到該橋塔半年內(nèi)以及其中某天的撓度變化情況。

1 三維激光掃描技術(shù)

1．1 掃描原理

三維激光掃描的核心技術(shù)是激光測距，它分為脈沖式測距、相位式測距和激光三角法測距。本文研究所用Faro Focus3DX330掃描儀采用相位式激光測距技術(shù)，通過測量回波信號和發(fā)射信號的相位差實現(xiàn)測距，儀器在100m的距離內(nèi)精度可達(dá)±2 mm。其中雙頻連續(xù)波相位差公式如下。

式中：φ為相位差；f1和f2為發(fā)射波的2個頻率；R0為目標(biāo)初始距離；c為光在大氣中的傳播速度；S為所測距離。

點云數(shù)據(jù)一般以掃描儀內(nèi)部激發(fā)點為原點，其目標(biāo)點的空間坐標(biāo)如圖1所示。其中θ和α為豎直角和水平角，經(jīng)過內(nèi)部編碼器可以組成一個球坐標(biāo)（S，θ，α），然 后 轉(zhuǎn) 換 成 直 角 坐 標(biāo) P（XS，YS，ZS）［9－10］，見式（3）。

1．2 相關(guān)軟件

Faro Scene是美國Faro系列三維掃描儀配套的點云預(yù)處理軟件，在Scene中可觀察并操作不同坐標(biāo)系下的點云，根據(jù)標(biāo)靶球或特征物進(jìn)行拼接，完成初步數(shù)據(jù)整理。

Geomagic Qualify是美國Raindrop公司開發(fā)的適用于逆向工程的檢測軟件。該軟件能對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾、拼接、封裝、對齊等處理，曲面重構(gòu)的核心算法為Delaunay三角網(wǎng)格化，將網(wǎng)格化模型之間的對比用直觀易懂的色譜圖表達(dá)，并可根據(jù)3D、2D的分析結(jié)果和幾何尺寸標(biāo)注生成自動化報告［11］。

2 數(shù)據(jù)采集

西麗大橋位于廣州市番禺區(qū)南郊，呈南北走向，為不對稱鋼筋混凝土混合體系獨塔單索面斜拉橋，見圖2。橋塔高43．88m，為H型截面；主橋長150m，縱向分跨為30m（鋼箱梁）、80m（鋼箱梁）、40m（混凝土箱梁），于2004年通車。橋塔通過4根拉索承擔(dān)主跨自重和部分行車荷載，在不同荷載下會產(chǎn)生不同撓曲，因此橋塔的幾何形態(tài)變化能反映橋塔結(jié)構(gòu)受力的變化情況。

隨著交通量與日俱增，為確保橋梁安全運(yùn)營，該橋亟需進(jìn)行安全監(jiān)測。該橋塔頂端并未設(shè)置反射棱鏡，無法采用全站儀等傳統(tǒng)方法直接觀測，因此采用Faro Focus X330三維激光掃描儀（標(biāo)稱25m內(nèi)點位精度為±2mm）進(jìn)行橋塔撓度監(jiān)測。

2．1 監(jiān)測方案

圖2 西麗大橋立面

長期監(jiān)測分別在2017年3月中旬至8月中旬完成，共計6次。受現(xiàn)場條件和儀器續(xù)航的限制，設(shè)計圖3所示的監(jiān)測方案：掃描站點布設(shè)在橋面人行道A、B、C三點，4個標(biāo)靶球均固定于橋塔附近的附屬設(shè)施，用于后續(xù)各站點云的拼接；站點距橋塔頂端約50m，距塔底約20m，距4個標(biāo)靶球均為10～20m。

圖3 橋塔長期監(jiān)測

為提高掃描效率和精度，按1∶1及4倍質(zhì)量提升分辨率，并根據(jù)實際需要設(shè)置掃描范圍的水平角和豎直角，將每站掃描時間控制在0．5h以內(nèi)。

為了能更微觀地監(jiān)測橋梁在一天內(nèi)的運(yùn)營情況，在5月27日進(jìn)行1次全天候的短期監(jiān)測。分為4個時間段進(jìn)行掃描：凌晨6時、中午12時、下午18時以及次日0時。根據(jù)當(dāng)日現(xiàn)場交通量可知各時段橋梁工況大致為空載、半載、滿載及空載；當(dāng)日體感溫度約25℃，無持續(xù)風(fēng)向微風(fēng)。短期監(jiān)測僅在A站進(jìn)行掃描，其余條件與長期監(jiān)測保持一致。

2．2 精度驗證

為確保三維激光掃描儀對標(biāo)靶球掃描的精度，在正式掃描前采用全站儀輔以TSP系統(tǒng)進(jìn)行精度驗證。TSP系統(tǒng)包括雙棱鏡基座和同心棱鏡標(biāo)靶球［12］，標(biāo)靶球能同時被2種儀器識別并提取球心坐標(biāo)。經(jīng)過基座的換算，可將全站儀的坐標(biāo)系與掃描儀的坐標(biāo)系統(tǒng)一，完成球心坐標(biāo)的核對。

具體操作如下：將1個同心棱鏡標(biāo)靶球放置于人行道上，距掃描儀20m，以貼合實際監(jiān)測距離；以全站儀讀出的雙棱鏡基座和棱鏡標(biāo)靶球坐標(biāo)為基準(zhǔn)，計算出掃描儀激發(fā)點和標(biāo)靶球的相對位置；然后用掃描儀對棱鏡標(biāo)靶球進(jìn)行5次掃描，求得球心坐標(biāo)誤差，結(jié)果見表1。經(jīng)計算，點位中誤差為4．0 mm，高程中誤差為0．7mm。由規(guī)范可知，該三維掃描儀對點云的測量精度滿足等級三的要求（變形觀測點的點位中誤差不大于6mm，高程中誤差不大于1mm），可對大型橋梁實施長期監(jiān)測。

表1 驗證標(biāo)靶球心坐標(biāo)精度 m

3 數(shù)據(jù)處理

3．1 預(yù)處理

由于橋塔的初始點云數(shù)據(jù)在空間上非常龐大，并含有大量冗余點和噪點，需要進(jìn)行濾波和配準(zhǔn)；因此在配套軟件Scene中手動刪除冗余部分后，再將三站的點云進(jìn)行基于標(biāo)靶球的識別與配準(zhǔn)，處理結(jié)果如圖4所示。將每期點云導(dǎo)出為獨立的XYZ格式文件，進(jìn)入后處理。

圖4 預(yù)處理后的橋塔點云數(shù)據(jù)

3．2 后處理

為反映橋塔在撓度上的變化，選取點云數(shù)據(jù)中的3條特征棱線a、b、c作為研究對象計算撓度值；但特征棱線的點云并不能精確落在棱線上，而是落在棱線附近，所以需要先進(jìn)行提取。

觀測物特征點云的提取可采用2種方法：一是直接利用散亂點云邊界特征進(jìn)行提取，該方法雖過程簡便，但精度較低；二是將散亂點云經(jīng)過三角網(wǎng)格化后，形成有拓?fù)潢P(guān)系的封閉模型再進(jìn)行提取，該方法過程繁雜，但精度較高［13－14］。Qualify中所提取的棱線屬于第二種方法，在三角網(wǎng)格化中，點的領(lǐng)域點集中構(gòu)造出包含該點的“一圈”三角形的單復(fù)型，通過距離場的梯度流得到子復(fù)型。由子復(fù)型以此類推，生長成一個包含所有點云的三角網(wǎng)格模型。

在長期監(jiān)測的模型對齊中，將每期橋塔模型以M1～M6命名，對應(yīng)于3～8月的三角網(wǎng)格模型。它們分別根據(jù)前一期的模型為參考作對齊，如“M1M2”是以M1作參考模型，以M2作對比模型。

由于本次試驗掃描的對象剛接在橋面上，故擬定橋塔與橋面相接部分為固定不動，在其上生成若干的特征線和特征平面，使2個模型對齊到同一坐標(biāo)系下進(jìn)行對比。令橋塔橫梁處為原點O，橫橋向為X方向，順橋向為Y方向，豎直向為Z方向。短期監(jiān)測同理，以m1～m4的順序命名，對應(yīng)于6時到次日0時的三角網(wǎng)格模型。m1m2對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 m1m2橋塔對比結(jié)果

在Qualify的處理中，建立的2個模型的偏差色譜圖有3種情況：3D偏差、定向偏差、平面偏差。因為此模型沒有“同名點”的概念，無法直接計算變量［15］，故采用3D偏差測試模型上任意點到參考模型上的最短距離，更符合空間上的偏差。利用空間平面與橋塔相交標(biāo)定3條棱線，沿Z軸（橋塔豎直）方向每隔2m生成1個剖面，每個剖面上棱線在X和Y方向的偏差值即為該方向的撓度值。應(yīng)注意的是，每次偏差值應(yīng)該疊加累積，最終形成累計觀測的結(jié)果。其中，m1m2的3D對比中42m處剖面的偏差如圖6所示。

圖6 m1m2對比中42m處的偏差值

4 結(jié)果分析

由于點云獲得的偏差值呈折線狀，故需對其進(jìn)行二項式曲線擬合。為使擬合準(zhǔn)確，多項式的階數(shù)k可根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定［16］：在線性模型的擬合中，選擇使AIC值達(dá)到最小的變量子集為最優(yōu)模型。式中：AIC為AIC的值；k為多項式階數(shù)；n為折線上參與擬合的點數(shù)；S為擬合的殘差平方和。

當(dāng)由AIC原則確定的階數(shù)k＝2時，AIC值最小，橋塔棱線擬合效果最優(yōu)。此時各條棱線擬合的中誤差控制在3mm內(nèi)，如表2所示。

表2 三條棱線撓度擬合的中誤差 mm

4．1 長期監(jiān)測結(jié)果

以3月首次掃描的模型M1為基準(zhǔn)，綜合分析6期模型的3條橋塔棱線在X和Y方向的撓度，如圖7、8所示。從整體上來看，3條棱線的斜率都非常接近，說明橋塔在拉索與橋面荷載的影響下呈整體擺動，具有較好的幾何變化相似性與一致性。

圖7 橋塔X方向長期監(jiān)測結(jié)果

圖8 橋塔Y方向長期監(jiān)測結(jié)果

對于橫橋X方向而言（圖7），3～8月的橋塔棱線撓度在0附近呈增長和回調(diào)的變化，幅度均在8 mm內(nèi)，沒有明顯積累于一個方向的趨勢，故其穩(wěn)定性較好；在6～7月之間撓度變化最大，3條棱線均在8mm以上，其中以棱線b為最大（9．3mm），傾斜角約為44″。

對于順橋Y方向而言（圖8），3～8月的橋塔棱線撓度僅在0以上增長和減少，幅度均在9mm以內(nèi)，說明橋塔僅向主跨撓曲；仍以6、7月之間撓度變化最大，3條棱線均在5mm以上，其中棱線b為最大（5．8mm），傾斜角約為27″。綜上可知，6、7月份的交通量與日照等因素對該橋塔影響最大，但仍在允許范圍內(nèi)，證明橋梁處于健康運(yùn)營狀態(tài)。

4．2 短期監(jiān)測結(jié)果

以6時掃描的模型m1為基準(zhǔn)，綜合分析4期模型的3條橋塔棱線在X和Y方向的撓度，如圖9所示。由圖9可知：當(dāng)該橋塔撓度在凌晨6時至中午12時、中午12時至下午18時呈正向增加，ΔX和ΔY幅度均在6～7mm，傾斜角約為41″；而在下午18時至次日0時呈反向回調(diào)，幅度均在5～6 mm，傾斜角約為35″。在下午18時看作滿載的工況下，橋塔頂部最多累積順橋向撓度約為15mm，橫橋向約為10mm，傾斜角約為1′10″。以上結(jié)果說明，橋塔撓度隨著交通量的起伏在順橋向和橫橋向有增長和回調(diào)，且為正相關(guān)連續(xù)變化的曲線。

圖9 短期監(jiān)測各時段棱線的撓曲程度

此外，以圖9（a）為例，棱線a和棱線c存在交點，說明2條棱線在X方向上偏移程度不同，可能存在一定塑性形變；而在橋塔2m處已有約－3mm的偏差，不排除在掃描或?qū)R階段存在一定誤差，但都在可接受范圍內(nèi)。

5 結(jié) 語

利用三維激光掃描儀技術(shù)快速、高效地獲得了西麗大橋橋塔的3條棱線在橫、順橋向的變化情況，解決了橋塔無預(yù)制反射棱鏡與測點有限的問題，完善了該橋的健康監(jiān)測手段，可供類似工程參考借鑒。

該儀器對20m距離下標(biāo)靶球的點位精度可達(dá)4mm，可以對大型橋梁實施長期變形監(jiān)測。分析西麗大橋在長期監(jiān)測與短期監(jiān)測下的試驗結(jié)果，可以得知以下變化規(guī)律：該橋橋塔隨著交通量、日照等因素的變化始終保持輕微的動態(tài)撓曲，在6～7月受外界影響最大，而在下午18時撓度累計值達(dá)到最高，所有擺動幅度均在10mm以內(nèi)，橋塔變形在合理范圍內(nèi)，健康狀況良好。

三維激光掃描技術(shù)憑借著高精度、便捷性和非接觸等優(yōu)勢，整體而連貫地獲取橋梁表面數(shù)據(jù)，為未來橋梁長期的變形監(jiān)測提供了新的方向。但是，點云數(shù)據(jù)各自獨立的處理流程增加了不穩(wěn)定性與復(fù)雜程度，因此還需要完善處理流程并開發(fā)適用于變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理軟件；此外，該技術(shù)可應(yīng)用于不同橋型或不同結(jié)構(gòu)的掃描，可充分利用其變形與病害等信息支撐起橋梁BIM模型，為BIM技術(shù)提供可視化的方案。