黃陽斌

《2011版課標(biāo)》將原有的“統(tǒng)計(jì)觀念”修訂為“數(shù)據(jù)分析觀念”，并明確指出“數(shù)據(jù)分析”是統(tǒng)計(jì)的核心。具體如何培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，就成了“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域每一節(jié)課需要思考的問題。

“折線統(tǒng)計(jì)圖”作為“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，在知識(shí)邏輯體系中是條形統(tǒng)計(jì)圖之后的第二個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。如何融合折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生在融合新知與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過程中建構(gòu)知識(shí)體系，體會(huì)統(tǒng)計(jì)價(jià)值，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，是本課教學(xué)的重要出發(fā)點(diǎn)?；诖?，筆者以“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、由舊引新學(xué)習(xí)讀圖，融合知識(shí)感悟價(jià)值

折線統(tǒng)計(jì)圖是在條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它與條形圖之間的聯(lián)系與區(qū)別就是本課教學(xué)繞不過的問題。解決好這個(gè)問題，不僅能使學(xué)生更好地理解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，也能融合知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)體系。

教學(xué)從“選拔哪位同學(xué)參加比賽”開始，首先出示丁丁和小胖兩位同學(xué)近一周的跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生幾乎選派丁丁，有的從總數(shù)角度，有的從最高或最低數(shù)角度，這是學(xué)生基于已有經(jīng)驗(yàn)的選擇。之后教師假設(shè)如果小胖每天增加兩下，大家就都選擇小胖了，引導(dǎo)學(xué)生感受“數(shù)據(jù)改變決策”。緊接著教師將兩者的數(shù)據(jù)表示在統(tǒng)計(jì)圖中，喚醒學(xué)生對(duì)條形圖特點(diǎn)的已有認(rèn)知：反映數(shù)量多少。同時(shí)展示一位同學(xué)的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生猜測(cè)此圖表示哪位同學(xué)的成績(jī)，并揭示課題。在讀圖中，學(xué)生懂得了“點(diǎn)”表示數(shù)據(jù)以及“線”表示變化，達(dá)成教學(xué)的最基本目標(biāo)——讀懂！在指導(dǎo)讀圖、畫圖結(jié)束之后出示兩位同學(xué)成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生再次選擇派誰去參賽，這一次不出意外大部分學(xué)生改變了自己原有的選擇，反而都選擇了小胖。因?yàn)樾∨值某煽?jī)逐步上升了，接下來可能還會(huì)進(jìn)步，而丁丁忽高忽低。整個(gè)過程最觸動(dòng)人的是在讀圖中連接條形、折線統(tǒng)計(jì)圖，伴隨著“是什么改變了你們的決策”問題的思考，學(xué)生在否決自己原有選擇的過程中發(fā)展了讀圖能力，也感受到了數(shù)據(jù)的神奇、數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)功能，進(jìn)而提升了數(shù)據(jù)分析能力。

二、對(duì)比新舊辨析區(qū)別，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)圖不同價(jià)值。

不論是本課的折線統(tǒng)計(jì)圖，或是已學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖，以及未來要學(xué)的扇形、復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域具有不同的價(jià)值。辨析條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同價(jià)值，也是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一。

首先在新授階段，通過選擇哪位同學(xué)參賽的活動(dòng)，將兩位同學(xué)的數(shù)據(jù)制作成不同的統(tǒng)計(jì)圖，通過對(duì)比條形與折線統(tǒng)計(jì)圖從而產(chǎn)生不同的分析與選擇，使學(xué)生明確了兩者之間的主要區(qū)別，感受兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同價(jià)值。

其次在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了一道源自小胖生病體溫?cái)?shù)據(jù)變化情況而制作的條形與折線統(tǒng)計(jì)圖。在對(duì)“你會(huì)選擇哪幅統(tǒng)計(jì)圖，為什么”的深入思考中，通過對(duì)比與分析，進(jìn)一步深化“折線統(tǒng)計(jì)圖”的價(jià)值。尤以課堂上部分學(xué)生的表達(dá)——“條形統(tǒng)計(jì)圖也能反映數(shù)量的變化，但折線統(tǒng)計(jì)圖更明顯”，一個(gè)“更”字的運(yùn)用反應(yīng)了學(xué)生的理解程度。從學(xué)習(xí)效果來觀議課，可以折射出該課教學(xué)的成功。在兩種統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系、對(duì)比過程中，學(xué)生體會(huì)到條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖并不是誰比誰好，而是不同統(tǒng)計(jì)圖具有不同的價(jià)值。

在各種統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，可以利用不同統(tǒng)計(jì)圖之間的相互比較，讓學(xué)生在辨析中獲得處于顯性層面的讀圖、畫圖能力，更重要的是能體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)圖所反映數(shù)據(jù)特征的差異，從而更加凸顯不同統(tǒng)計(jì)圖的作用和意義，提升數(shù)據(jù)分析能力。

三、反向操作融合生活，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力

通常情況下的教學(xué)，在新授結(jié)束后的教學(xué)會(huì)出示多種折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息進(jìn)行讀圖，說一說從圖中讀懂了什么、預(yù)測(cè)未來、給出建議等。這樣的教學(xué)，雖然也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展讀圖能力、感受統(tǒng)計(jì)圖價(jià)值，但是更多的是從教師單方面的意圖出發(fā)，學(xué)生處于被動(dòng)的地位，難以在學(xué)習(xí)過程中發(fā)散思維，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性以及發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的快樂。

在“折線統(tǒng)計(jì)圖”一課中，有兩個(gè)環(huán)節(jié)是反向操作，出示不完整的統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生根據(jù)信息的分析、推理與想象，說一說折線統(tǒng)計(jì)圖可能表達(dá)的事件。

其一，教師先是出示一幅僅有折線但沒有縱橫軸數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)圖猜一猜可能是什么事件的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。學(xué)生在觀察線的變化情況之后，有的猜測(cè)是學(xué)習(xí)成績(jī)變化情況、有的說是天氣變化情況，還有的聯(lián)想到可能是運(yùn)動(dòng)后心跳的變化情況，甚至還有體重變化情況的。種種情況，呈現(xiàn)出的是學(xué)生能準(zhǔn)確地讀懂?dāng)?shù)據(jù)變化趨勢(shì)，聯(lián)想與其相關(guān)的事件。雖然有的猜測(cè)不符合現(xiàn)實(shí)，但是卻在課堂上給其他學(xué)生帶來思辨空間，使折線圖在對(duì)話與交流中得到明晰。

其二，在課臨結(jié)束階段，教師出示了兩幅同樣不完善的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生通過圖示，聯(lián)想圖中所表達(dá)的是哪個(gè)寓言故事。學(xué)生通過對(duì)比兩條不同的折線變化，并聯(lián)系橫縱軸表達(dá)的數(shù)據(jù)，進(jìn)而回想自己學(xué)過的寓言故事，很快就想到了“龜兔賽跑”。學(xué)生在讀圖與聯(lián)想、分析與表達(dá)中進(jìn)一步提升了數(shù)據(jù)分析能力，感受到了統(tǒng)計(jì)圖會(huì)“說話”，更從中體會(huì)到了“數(shù)學(xué)的好玩”。

通過給出不完善的折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與變化情況進(jìn)行想象、分析與推理，聯(lián)系生活中與之相關(guān)事件。使得學(xué)生由原來單向的讀圖，轉(zhuǎn)為主動(dòng)地讀取信息，促使學(xué)生積極投入到數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的全過程之中，拓寬了學(xué)生的思維空間，體會(huì)到折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用價(jià)值。

大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，使得數(shù)據(jù)分析能力在人的素養(yǎng)體系中變得尤為重要。對(duì)于數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)要從小以貫之，引導(dǎo)學(xué)生辨析不同統(tǒng)計(jì)圖之間的區(qū)別與聯(lián)系，學(xué)會(huì)選擇數(shù)據(jù)、選擇統(tǒng)計(jì)圖;讓學(xué)生能夠?qū)⒘闵⒌慕y(tǒng)計(jì)圖融合在一起，建立知識(shí)體系;要將統(tǒng)計(jì)圖與生活融合在一起，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用價(jià)值;要用會(huì)說話的數(shù)據(jù)使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，愿意從數(shù)據(jù)中獲取、分析信息幫助解決問題。