高錳無磁鋼異步熱軋溫度場有限元分析

周玉，趙峻，胡緒照，閆雪廷，宗勝杰

(巢湖學院 機械工程學院，安徽 巢湖，238000)

高錳無磁鋼是一種在磁場的作用下基本不產(chǎn)生磁感應(yīng)的低磁性鋼鐵材料，相對磁導率略大于1[1]。由于其在磁場中磁化作用非常微弱，故而表現(xiàn)出所謂的“無磁”特性，被廣泛應(yīng)用于汽車、電力、軌道交通等重要領(lǐng)域。但是，高錳無磁鋼的屈服強度一般偏低，在一定程度上限制了其使用范圍[2]。異步軋制是一種上、下軋輥表面線速度不對等的大塑性變形方法，其主要手段是通過兩個不同的輥徑或轉(zhuǎn)速的軋輥在軋件變形區(qū)內(nèi)引起附加的剪切變形，提高形變儲存能，達到細化再結(jié)晶晶粒，提高屈服強度的目的[3]。

王忠堂等[4]研究了異步軋制過程中孿晶組織和織構(gòu)的演變規(guī)律；SUI等[5]研究了異步軋制不同工藝參數(shù)對軋制過程中心部剪切應(yīng)變的影響；SONG等[6]比較了同步和異步熱軋取向硅鋼熱軋織構(gòu)和相組成的差異。目前，關(guān)于異步軋制的研究主要集中在冷軋變形區(qū)應(yīng)力與應(yīng)變的分布以及其對退火后組織與織構(gòu)的影響[2]，而系統(tǒng)研究異步熱軋過程中溫度場變化規(guī)律的報道較少。文章基于有限元軟件MSC.Marc對高錳無磁鋼的異步熱軋過程進行研究，分析了軋制過程中不同壓下量、異速比等變形參數(shù)對板坯溫度場的影響，以期為高錳無磁鋼的異步熱軋工藝參數(shù)的制定提供理論依據(jù)。

1 模擬方案

采用二維兩輥軋制有限元模型模擬高錳無磁鋼的異步熱軋過程。上、下工作輥直徑為160mm，上輥轉(zhuǎn)速恒定，通過調(diào)整下工作輥的轉(zhuǎn)速，進而模擬不同的異速比軋制方案；軋件長度為50mm，板坯出口厚度為2mm，通過不同的板坯入口厚度模擬不同壓下量條件下的軋制過程。模擬所用軋制參數(shù)見表1。

表1 異步軋制模擬參數(shù)
Table 1 The simulation parameters of asymmetrical rolling

參數(shù) 數(shù)值壓下量?/%10、15、20、25、30初始溫度T/℃950、1 000、1 050、1 100上輥轉(zhuǎn)速?u/(rad·s)2.500下輥轉(zhuǎn)速?l?/(rad·s)2.625、2.750、2.875、3.000

注：*下輥不同的轉(zhuǎn)速分別對應(yīng)不同的異速比Rv：1.05、1.10、1.15、1.20。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型的建立

在幾何坐標系中，X軸的正方向為板帶軋制方向，Y軸的方向為軋輥壓下方向。軋件厚度方向劃分10個單元，長度方向劃分200個單元，共2 000個單元。取軋件中間厚度方向11個節(jié)點作為分析對象，按自上而下的順序命名為n1～n11。異步軋制過程中的一個有限元模型如圖1所示。

圖1 異步軋制過程有限元模型Fig.1 Finite element model for asymmetrical rolling

2.2 材料模型的建立

剛塑性有限元是一種數(shù)值計算方法，該方法以變分原理為理論基礎(chǔ)，利用能量積分將求解偏微分方程組的問題轉(zhuǎn)換成求解泛函極值的問題，將離散化后各個單元節(jié)點的速度作為未知量，依據(jù)剛塑性有限元列式將總能耗泛函轉(zhuǎn)換成節(jié)點速度函數(shù)，對函數(shù)取極小值，求解得到應(yīng)力場和速度場的真實解，進而獲得各變形參數(shù)，完成求解過程[7]。剛塑性有限元忽略材料的彈性變形，簡化分析過程，它融合材料變形過程中的金屬流動、加工硬化等各個變形階段的理論，形成了具有完善理論的模擬和分析方法。本有限元模型忽略軋輥彈性變形，將其設(shè)置為離散剛體，軋件設(shè)為變形體。軋件的熱傳導系數(shù)h、線性膨脹系數(shù)λ和比熱容系數(shù)c隨溫度變化參數(shù)見表2。

表2 軋件熱物理參數(shù) Table 2 Thermophysical parameters of rolled piece

變形溫度T/℃熱傳導系數(shù)h/(W·m-1·K-1)線性膨脹系數(shù)λ/(10-6 K-1)比熱容系數(shù)c/(J·kg-1·K-1)2016.112.050110016.612.350330017.815.750650018.517.550970019.218.251390020.219.2515110020.919.3517

變形抗力模型是軋制過程中基本的數(shù)學模型之一，它的精確程度直接影響到有限元模擬的預測精度。本模型中采用的高錳無磁鋼變形抗力數(shù)學模型如下式所示[8]：

(1)

2.3 接觸與邊界條件定義

首先將軋件定義為可變形接觸體，然后將軋輥和推板分別定義為發(fā)生熱傳導和不發(fā)生熱傳導的剛性體。軋輥與軋件之間的接觸類型為面面接觸，摩擦系數(shù)為0.3。軋件、軋輥與空氣之間的換熱系數(shù)為25W·(m2·K)-1[9]；軋件與軋輥的換熱系數(shù)取15 000W·(m2·K)-1。軋件變形以及與軋輥之間的接觸摩擦都會生成一定的熱量，使軋件和軋輥的溫度場發(fā)生改變，為得到準確的模擬結(jié)果，必須考慮塑性變形功和摩擦功的影響，塑性變形功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)和摩擦功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)分別取0.95和0.50。

3 有限元模擬結(jié)果分析

3.1 初始溫度對溫度場的影響

由圖2可以看出，上、下表面節(jié)點溫度變化趨勢相似：隨著軋制過程的進行，各節(jié)點溫度逐漸降低，這是由于軋件與軋輥、空氣間存在熱傳導現(xiàn)象從而導致溫度降低；此外，由于軋件心部的溫度難以散發(fā)使其溫度明顯高于表面的溫度。當軋件進入咬入階段時，由于發(fā)生了塑性變形，變形功轉(zhuǎn)換成熱量，從而促使變形溫度升高，表現(xiàn)為圖中溫度曲線產(chǎn)生明顯的上升趨勢，且隨著初始溫度的增加，溫度效應(yīng)逐漸減弱。這是因為隨著初始溫度的增加，材料的變形抗力及單位體積變形功逐漸減小，轉(zhuǎn)化為熱量的功耗也相應(yīng)減小，所以在高溫下熱量往往更容易散失，在圖中表現(xiàn)為曲線增幅隨著初始溫度的上升而減小。

圖2 不同初始溫度時上、下表面節(jié)點和心部節(jié)點的溫度變化(η=20%、Rv=1.10)Fig.2 Variation of temperatures of the upper(a)，the middle(b)and the lower(c)nodes with different Ti(η=20%、Rv=1.10)

3.2 壓下量對溫度場的影響

由圖3可見，軋件上、下表面節(jié)點溫度都隨著軋制過程的進行表現(xiàn)出先減小后增加的趨勢。這是因為軋件溫度高于軋輥溫度，熱量由軋件向軋輥發(fā)生熱傳遞，能量損耗，所以軋件表面溫度有所下降；其次，壓下量越大，所產(chǎn)生的塑性變形功也越大，變形產(chǎn)生的熱效應(yīng)也就越大，所以表面溫度下降幅度隨著壓下量的增加而逐漸減小[10]。隨著壓下量的增加，軋件心部溫度呈顯著增加的趨勢，且增加幅度逐漸增大。這是因為軋制過程中軋件會產(chǎn)生塑性變形生成熱以及與軋輥接觸摩擦生成熱，其隨著壓下量的增加而逐漸增大。

圖3 不同壓下量時上、下表面節(jié)點和心部節(jié)點的溫度變化(T = 1050℃、Rv = 1.15)Fig.3 Variation of temperatures of the upper(a)，the middle(b)and the lower(c)nodes with different (T = 1050℃、Rv = 1.15)

3.3 異速比對溫度場的影響

圖4 不同異速比時上、下表面節(jié)點和心部節(jié)點的溫度變化(η = 25%、T = 1 000℃)Fig.4 Variation of temperatures of the upper(a)，the middle(b)and the lower(c)nodes with different Rv(η = 25%、T = 1 000℃)

由圖4可見，隨著異速比增大，上、下表面溫度下降幅度逐漸減小，而心部溫度上升幅度逐漸增大。這是因為異速比的增大會造成上輥(慢速輥)對應(yīng)的中性角逐漸增大，下輥(快速輥)對應(yīng)的中性角逐漸減小，這樣會使軋件搓軋區(qū)增加，剪切變形程度更加劇烈，因而塑性變形功隨之增大，溫度效應(yīng)也就越大[11]；另一方面，軋輥與軋件的接觸時間隨著異速比的增大而縮短，則單位時間內(nèi)軋件向軋輥傳遞的熱量就減少。

4 結(jié)論

文中采用剛塑性有限元法對高錳無磁鋼異步熱軋過程進行模擬，分析了不同軋制溫度、壓下量和異速比對變形區(qū)內(nèi)上、下表面和心部溫度的影響，得到如下結(jié)論：

1)軋制過程中存在明顯的溫度效應(yīng)情況，且隨著初始溫度的增加而逐漸減弱。

2)隨著壓下率的增加，變形區(qū)內(nèi)心部節(jié)點溫度呈現(xiàn)上升趨勢，上、下表面節(jié)點溫度呈先減小后增加的趨勢。心部與上下表面的溫度差也隨壓下率的增加而增大。

3)隨著異速比的增加，搓軋區(qū)逐漸擴大，剪切變形程度更加劇烈，造成塑性變形功增大，變形產(chǎn)生的熱效應(yīng)也就越大。