試論數(shù)學(xué)練習(xí)課如何解決學(xué)生的“疑”

姚建國(guó)

摘 要 練習(xí)課究竟應(yīng)該練什么呢？在《弟子規(guī)》中，有這樣一句話：“心有疑，隨札記，就人問(wèn)，求確義。”練習(xí)課就要根據(jù)學(xué)生的疑惑、疑問(wèn)來(lái)開(kāi)展教學(xué)。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);練習(xí);疑問(wèn);數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G622????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）11-0069-01

在數(shù)學(xué)課的課型分類中，有一種叫練習(xí)課。練習(xí)課的主要任務(wù)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)解答習(xí)題來(lái)學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)技能技巧，包括智力技能和動(dòng)作技能。練習(xí)課究竟應(yīng)該練什么呢？在《弟子規(guī)》中，有這樣一句話：“心有疑，隨札記，就人問(wèn)，求確義?！币馑际牵簩W(xué)習(xí)時(shí)遇到了困難和疑問(wèn)，要隨時(shí)把它們記錄在筆記上，一有機(jī)會(huì)就向別人虛心請(qǐng)教，確確實(shí)實(shí)地弄明白它真正的意義。這個(gè)“疑”字，說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，或多或少會(huì)遇到一些暫時(shí)沒(méi)能想明白的問(wèn)題。因此，練習(xí)課就要根據(jù)學(xué)生的疑惑、疑問(wèn)來(lái)開(kāi)展教學(xué)。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，“疑”在能否理清本質(zhì)

夯實(shí)基礎(chǔ)是練習(xí)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，因?yàn)榇蚝没A(chǔ)才能學(xué)得扎實(shí)，才能學(xué)會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。夯實(shí)基礎(chǔ)可以從知識(shí)點(diǎn)的橫向聯(lián)系來(lái)安排練習(xí)，也可以從知識(shí)點(diǎn)的縱向聯(lián)系來(lái)安排練習(xí)。這些方式都考慮到了知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在練習(xí)，有利于學(xué)生梳理知識(shí)和歸納知識(shí)。但是，這樣做，只考慮了知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有考慮到學(xué)生。學(xué)生對(duì)這些知識(shí)是否有不懂的地方？是否有疑難問(wèn)題影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解？如果學(xué)生的疑問(wèn)沒(méi)有在練習(xí)課上弄明白，那么練習(xí)課的教學(xué)應(yīng)該在哪里調(diào)整一下呢？先要找到學(xué)生的“疑問(wèn)”，然后想辦法去突破學(xué)生的思維障礙。要從學(xué)生的疑惑之處著手備課，教師備課的重心轉(zhuǎn)換成：想學(xué)生之所疑，解學(xué)生之所惑。

如：《小數(shù)乘法運(yùn)算定律的練習(xí)課》，這節(jié)課包含三個(gè)運(yùn)算定律，分別是：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。三個(gè)定律都重要，一般情況下，按照由淺入深的思路，先對(duì)乘法交換律進(jìn)行練習(xí)，再對(duì)乘法結(jié)合律進(jìn)行練習(xí)，最后對(duì)乘法分配律進(jìn)行練習(xí)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)“0.58×99+0.58”這樣的練習(xí)時(shí)，就有一部分學(xué)生不能正確運(yùn)用乘法分配律的逆運(yùn)算來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。因?yàn)榻滩睦餂](méi)有總結(jié)乘法分配律逆運(yùn)算的公式，練習(xí)課上也沒(méi)有總結(jié)這個(gè)公式，所以導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這個(gè)公式的理解存在著一定的思維障礙。教師要理清兩者的聯(lián)系與區(qū)別，運(yùn)用兩個(gè)公式的代數(shù)意義和幾何意義，幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)。教師在備這節(jié)練習(xí)課時(shí)，重點(diǎn)和難點(diǎn)是乘法分配律及其逆運(yùn)算的理解和練習(xí)。

二、對(duì)比練習(xí)與變式練習(xí)環(huán)節(jié)，“疑”在能否實(shí)現(xiàn)遷移

在練習(xí)課上，練習(xí)的形式可以有多種，對(duì)比練習(xí)與變式練習(xí)是常用的。對(duì)比練習(xí)可以橫向?qū)Ρ龋部梢钥v向?qū)Ρ?。變式練?xí)可以是變換本質(zhì)屬性，也可以是變換非本質(zhì)屬性。不管怎么對(duì)比，怎么變換，都要考慮學(xué)生的思維障礙會(huì)出現(xiàn)在哪里？在這個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，主要是相類似的知識(shí)容易混淆。

如：《小數(shù)乘法運(yùn)算定律的練習(xí)課》，在完成了基本練習(xí)之后，可設(shè)置以下的對(duì)比練習(xí)題：（1）（4+8）×25;（2） （40+4）×25;（3）（20×8）×125。

第（1）、（2）題是用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的，第（3）題是用乘法結(jié)合律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的。這樣設(shè)計(jì)練習(xí)題，考慮到有些學(xué)生可能會(huì)粗心大意，會(huì)把這種“一個(gè)括號(hào)里有兩個(gè)數(shù)，再乘一個(gè)數(shù)”的模式，都看成是用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

再如：《簡(jiǎn)易方程——實(shí)際問(wèn)題與方程（5）的練習(xí)課》。例題是這樣的：小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00兩人分別從家騎自行車(chē)相向而行，小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m，兩人何時(shí)相遇？

變式練習(xí)是：甲乙兩城相距160千米，小林和小云同時(shí)騎自行車(chē)從兩地相對(duì)出發(fā)，小林每小時(shí)行16千米，4小時(shí)后，兩人還相距40千米，小云每小時(shí)行多少千米？

這道題的總路程沒(méi)有直接告知，先要計(jì)算：160-40=120（千米）才能知道總路程，與例題相比，計(jì)算的步驟增加了。這道題已知的還有相遇時(shí)間，以及其中一人的速度，求另一人的速度。這道題的已知與所求都不同于例題，但是仍能用“路程=速度×?xí)r間”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)列方程，計(jì)算的難度稍微加大了一些。

學(xué)生的思維障礙還會(huì)表現(xiàn)在不能正確列出方程，這是教師要重點(diǎn)考慮的地方。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法來(lái)找出等量關(guān)系。還有一種情況是，有些學(xué)生還是會(huì)列綜合算式來(lái)計(jì)算，不習(xí)慣列方程來(lái)解。教師可以對(duì)比綜合算式與方程的異同，有助于學(xué)生的思維能夠順利的過(guò)渡到列方程解決問(wèn)題。

因此，教師要善于從學(xué)生的角度去思考，去備課，才能真正上好每節(jié)練習(xí)課。只要在備課時(shí)多想著學(xué)生，就能把一些不必要的錯(cuò)誤提前進(jìn)行辨析、判斷，把學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的疑團(tuán)解開(kāi)，而不必等到學(xué)生測(cè)試后才進(jìn)行補(bǔ)救，可以做到有預(yù)見(jiàn)性，有針對(duì)性。

一節(jié)練習(xí)課，教師注重從學(xué)生的角度去備課，學(xué)生的收獲會(huì)更多。正如《弟子規(guī)》所說(shuō)“工夫到，滯塞通”。意思是：只要所用的努力到了，讀書(shū)時(shí)遇到的難題就會(huì)想通了。同樣的道理，只要教師的教學(xué)功夫到了，有助于學(xué)生更快的想通所遇到的難題。

參考文獻(xiàn)：

[1]孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京大學(xué)出版社，?? 2012（05）.