摘 要：數(shù)感并不局限于對單個(gè)數(shù)的感悟，還體現(xiàn)于對多個(gè)數(shù)之間聯(lián)系或者規(guī)律的一種敏感。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在豐富的情境中建立運(yùn)算概念，使抽象的運(yùn)算式對他們“有意義”，即讓學(xué)生了解為什么要計(jì)算，選擇什么方法進(jìn)行計(jì)算，通過這種活動來體驗(yàn)數(shù)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化對數(shù)量關(guān)系的感悟，進(jìn)而逐步發(fā)展數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)感；培養(yǎng)策略

一、 學(xué)習(xí)不同的計(jì)數(shù)模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算之前大部分孩子都能夠按照教師所給定的要求靈活地計(jì)數(shù)，教師在讓孩子們按1、2、3……的順序進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生用其他的計(jì)數(shù)順序進(jìn)行計(jì)數(shù)，孩子們從數(shù)每一個(gè)數(shù)，發(fā)展到能省略中間的數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，到最后學(xué)會單獨(dú)地使用數(shù)字的倍數(shù)，在這個(gè)過程中逐漸使學(xué)生形成了新的計(jì)數(shù)模式，使孩子們熟悉數(shù)字的“類別”，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。以下是高麗杰老師執(zhí)教的《100以內(nèi)數(shù)的順序》：

（一） 解構(gòu)百數(shù)表

師：我們以前學(xué)習(xí)了百以內(nèi)的數(shù)，看它們排著隊(duì)走過來了?。ㄕn件分步出示百數(shù)表中的幾支數(shù)“隊(duì)伍”）師：第一行來的都是什么數(shù)？缺了哪些數(shù)？第二行呢？……師：這時(shí)候又來了一支隊(duì)伍，55的右下方應(yīng)該排誰？生：應(yīng)該是66、77、88。師：又來了一支隊(duì)伍（出示：28、37、46、55、64）你知道64的左下方應(yīng)該是多少嗎？生：73、82、91。十位一個(gè)比一個(gè)多1，個(gè)位一個(gè)比一個(gè)少1。師：非常好，看！我們的數(shù)朋友都來了，大家數(shù)數(shù)一共有多少位數(shù)朋友？生：100個(gè)。師：我們把這個(gè)表叫作百數(shù)表。

（二） 建構(gòu)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系

師：你能在百數(shù)表中幫助46找家嗎？生：46的家在第五行第六列。師：我覺得你說的位置特別準(zhǔn)，可老師還得一行一行的數(shù)，有沒有同學(xué)能立刻看出來？生：我現(xiàn)在已經(jīng)知道它在35的右下方。因?yàn)?6的十位是4，應(yīng)該在35的下一行；46的個(gè)位是6，應(yīng)該在35的右一列。師：太棒了！給他鼓掌。他在給46找家時(shí)緊緊抓住誰不放？生：35。師：因?yàn)樗?5和46有關(guān)系，根據(jù)它們的關(guān)系很快就找到家了。師：出示（67、90），你們能根據(jù)數(shù)之間的關(guān)系幫它們找到家嗎？……

認(rèn)識百數(shù)表，是為了讓低年級的學(xué)生認(rèn)識并把握數(shù)之間的抽象關(guān)系。案例中的第一環(huán)節(jié)，教師對百數(shù)表做了大膽的“解構(gòu)”，讓百數(shù)表以“半遮面”的形式出現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到在百數(shù)表中包含著具有規(guī)律性的數(shù)列。第二環(huán)節(jié)，通過“幫數(shù)找家”的活動，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。這樣學(xué)生在辨別數(shù)字之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)習(xí)了不同的計(jì)數(shù)模式，培養(yǎng)了數(shù)感。

二、 學(xué)習(xí)有效的口算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

在學(xué)習(xí)較大的數(shù)相乘時(shí)，學(xué)生可以在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會用“數(shù)字組塊”來進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生掌握了這兩種方法后，不僅只需要學(xué)習(xí)少量的乘法事實(shí)，而且可以讓孩子們學(xué)會根據(jù)少量的乘法事實(shí)推斷出相關(guān)的乘法事實(shí)。

例如在計(jì)算“365×28”時(shí)，可以采用以下的方法：

（一） 矩形法

矩形法是一種在數(shù)字組塊的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的好方法，強(qiáng)調(diào)的是整10的數(shù)而不是那些原始數(shù)字。

（二） 兩倍法和兩分法

365×28=730×14；730×10=7300；730×4=2920；730×10+730×4=10220

以上計(jì)算把28拆分成已知數(shù)字事實(shí)相聯(lián)系的數(shù)字。長期訓(xùn)練這些“數(shù)字組塊”或“已知數(shù)字事實(shí)”，可讓學(xué)生漸漸地對數(shù)字產(chǎn)生“感覺”，正是這種對數(shù)字的“感覺”，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用自己的解題方法來解決問題。

三、 在實(shí)踐應(yīng)用中增進(jìn)對數(shù)與運(yùn)算的感悟水平

“數(shù)學(xué)來源于生活，但高于生活”，只有讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的眼睛里才能時(shí)刻看到數(shù)學(xué)，才能增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，發(fā)展數(shù)感。以下是龔友林老師執(zhí)教的《數(shù)字與信息》教學(xué)片斷：師：如果我們學(xué)校要給全校一千多名學(xué)生編碼，你覺得可以怎么編？（學(xué)生活動后，全班交流。）師：很好。根據(jù)他們的編號方案，你能說說自己的編碼嗎？（學(xué)生口述自己按此規(guī)則的編碼）生：我想這么編，從一年級一班的第一個(gè)同學(xué)編0001開始，直到一千多。生2：我不同意你這樣編，因?yàn)槟氵@樣編碼，反映的信息太少了。我們這組的方案是，前四個(gè)數(shù)字是我們的入學(xué)年份，如我們是2009年入學(xué)的，前四個(gè)數(shù)字就用2009；再下一個(gè)就是班級，如我在3班，就寫3；我是37號，就在3后面添37。這樣我的編號就是2009337。師：非常好！其他同學(xué)是否可以根據(jù)你們的編碼方案，說出一個(gè)編碼，考考大家？（學(xué)生說出編碼方案，其余學(xué)生口答。）師：在我們的生活中，你還知道哪些用數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子？生1：汽車的車牌號。生2：我們考試，同學(xué)們都有考號?！?/p>

數(shù)字編碼在生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生給全校同學(xué)進(jìn)行編碼，不僅能激發(fā)學(xué)生參與活動的興趣，而且能使學(xué)生在交流中感悟編碼的思考方法和價(jià)值，體會數(shù)字編碼能簡明地表達(dá)信息。隨后，教師通過對日常生活編碼的集中列舉，使學(xué)生強(qiáng)烈感受到“生活中編碼無處不在”，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感是一種感悟，教師可以給學(xué)生提供感悟的機(jī)會，創(chuàng)造感悟的條件，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供外部的支持力量！

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作者簡介：杜晶晶，江蘇省南京市，南京市天景山小學(xué)。