陳洋陽(yáng) 謝玉娓 譚德君

摘 要：“數(shù)學(xué)好玩”是北師大版教材新增的板塊，旨在讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)思想、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、感受數(shù)學(xué)好玩。文章將通過謝玉娓老師“情智數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張，以其情智交融的“編碼”教學(xué)為例，對(duì)如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)好玩”，讓學(xué)生“玩”轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)作出幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：“數(shù)學(xué)好玩”;編碼;情智

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-03-25 文章編號(hào)：1674-120X（2019）20-0026-02

“數(shù)學(xué)好玩”是數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童題的詞，這簡(jiǎn)單的四個(gè)字包含了他對(duì)數(shù)學(xué)教育的期盼，其含義有二——數(shù)學(xué)本質(zhì)的“好玩”、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“好玩”。但一提到數(shù)學(xué)，大多學(xué)生都感到恐懼。筆者認(rèn)為原因有三：第一，數(shù)學(xué)的抽象性，易使學(xué)生“捉摸不透”;第二，數(shù)學(xué)的“玩味”較隱蔽，比較抽象，不夠“接地氣”，這樣的“距離感”讓數(shù)學(xué)變得“冰冷”;第三，教師忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，過于“唯我獨(dú)尊”，學(xué)生的需求沒有得到關(guān)注，自然對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦。對(duì)此，北師大版教材增設(shè)“數(shù)學(xué)好玩”板塊，以期改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的刻板印象，保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界的好奇心與求知欲。那么，怎樣的教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)好玩”，讓學(xué)生“玩”轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)？

筆者曾聆聽謝玉娓老師執(zhí)教的北師大版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”單元中的“編碼”一課，這一課充分體現(xiàn)了謝老師“情智數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張。“情”是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜愛之情，包括對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、對(duì)挑戰(zhàn)思維后的成就感;“智”是思維的“好玩”，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的把握、數(shù)學(xué)思維的提升等。情是形，智是魂，以情促智，以智生情，二者相輔相成。這一教學(xué)主張讓筆者對(duì)上述問題的答案有了新的思考。

一、喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生“想玩”數(shù)學(xué)

孫宏安教授曾對(duì)經(jīng)驗(yàn)給出如下定義：“經(jīng)驗(yàn)指的就是個(gè)人所獲得的感性知識(shí)，及在感性知識(shí)基礎(chǔ)上，經(jīng)過自己系統(tǒng)整理和由實(shí)踐反復(fù)檢驗(yàn)了的科學(xué)知識(shí)，以及個(gè)人經(jīng)歷對(duì)個(gè)人身心發(fā)展產(chǎn)生的影響?！焙?jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是學(xué)生在走進(jìn)課堂之前，腦子里有什么。這個(gè)“有”，包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備、對(duì)數(shù)學(xué)技能的掌握、對(duì)生活常識(shí)的積累、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感等。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）指出“要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位”，這就要求教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很大程度上并不是新知識(shí)，學(xué)生在生活中已對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了許多體驗(yàn)，即經(jīng)驗(yàn)。而教師的作用就是將這些經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生“反應(yīng)”，聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活，化陌生為熟悉，學(xué)生才會(huì)“想玩”數(shù)學(xué)。

例如，謝老師教學(xué)“編碼”一課時(shí)，在課前引入部分設(shè)置“讀一讀”的環(huán)節(jié)，依次出現(xiàn)“我們班一共有54位學(xué)生”“珠穆朗瑪峰約有8844.43米”“110”，喚醒學(xué)生生活中數(shù)的應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)。由于“110”特殊，它的出現(xiàn)自然引導(dǎo)學(xué)生在“該怎么讀？”中產(chǎn)生“沖突”。隨后謝老師揭示答案：“暑假，四年級(jí)約有110位學(xué)生參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”“危難時(shí)刻，迅速報(bào)警110”。學(xué)生豁然開朗——“110”在不同的情境下，可以有不同的含義。

數(shù)的應(yīng)用一般有兩種情況：一是表示數(shù)量，具有大小并可以進(jìn)行運(yùn)算;二是表示編碼，沒有大小和運(yùn)算功能。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在讀中初步感受數(shù)的兩種不同應(yīng)用，并通過“110”將生活經(jīng)驗(yàn)與編碼含義進(jìn)行交互，悄無(wú)聲息地讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)的好玩，讓學(xué)生產(chǎn)生“想玩”數(shù)學(xué)之情，奠定了情智的基調(diào)。

二、創(chuàng)設(shè)探究情境，讓學(xué)生“愛玩”數(shù)學(xué)

知識(shí)，往往于情境中顯現(xiàn)生成，“任何知識(shí)要具有生命力，都必須作為一個(gè)‘過程存在于一定的生活場(chǎng)景、問題情境或思想語(yǔ)境中?！鼻榫呈亲寣W(xué)生通過自己身體的感知來(lái)認(rèn)識(shí)知識(shí)世界的媒介，通過情境可以刺激學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的共鳴。情境賦予知識(shí)情感與環(huán)境，將知識(shí)變得形象具體，提高學(xué)習(xí)效率。那么該如何創(chuàng)設(shè)合理有效的情境，以更好地為教學(xué)服務(wù)？

喜歡玩，對(duì)任何事情抱有好奇心是小學(xué)生的天性。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在我們每個(gè)人的內(nèi)心深處，都有一個(gè)根深蒂固的愿望，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者，而在兒童的內(nèi)心深處，這種愿望尤其強(qiáng)烈?！币虼耍挥袆?chuàng)設(shè)“好玩”的情境，才能呵護(hù)學(xué)生內(nèi)心的需要。這個(gè)“好玩”不單單是學(xué)習(xí)素材的“好玩”，還應(yīng)有思維的“好玩”，是從形式到實(shí)質(zhì)讓學(xué)生“愛玩”數(shù)學(xué)。

讓學(xué)生“愛玩”數(shù)學(xué)，體現(xiàn)在謝老師“編碼”課的設(shè)計(jì)中。例如，謝老師在“探究新知”環(huán)節(jié)利用學(xué)生熟知的動(dòng)漫人物——柯南，創(chuàng)設(shè)“柯南探案”的情境：某地發(fā)生了一起盜竊案，接到報(bào)警后，偵探柯南迅速進(jìn)行偵查，通過幾天的偵查，鎖定了五名嫌疑人。接下來(lái)，她先出示五位嫌疑人的照片（附有出生年份與所持甲或乙銀行卡的信息），讓學(xué)生猜測(cè)真正的罪犯;再出示罪犯殘缺的身份證號(hào)（有出生年份）與發(fā)卡銀行標(biāo)識(shí)代碼的線索，讓學(xué)生成功推理破案。

“探案推理”是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)素材，以“柯南探案”作為學(xué)習(xí)情境，能激發(fā)學(xué)生的好奇心，從“情”上促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生“愛玩”之心?！捌瓢浮笔菍W(xué)生推理能力提升、數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程，它從“智”的層面驅(qū)動(dòng)學(xué)生“愛玩”數(shù)學(xué)。而先出現(xiàn)嫌疑人圖片不出示具體的線索（罪犯殘缺的身份證與發(fā)卡銀行標(biāo)識(shí)代碼）的設(shè)計(jì)，目的是滲透“切勿以貌取人”的道德教育。同時(shí)順?biāo)浦鄣匾龑?dǎo)學(xué)生“用事實(shí)說(shuō)話”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探案之切、求實(shí)之心，加深“愛”的程度。同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中的編碼規(guī)則非常豐富，一節(jié)課不可能也沒必要讓學(xué)生全部了解。選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的“身份證號(hào)”與“銀行卡號(hào)”這兩種編碼作為線索來(lái)探索數(shù)字在編碼中的應(yīng)用，有助于學(xué)生去“愛”數(shù)學(xué)。

同時(shí)，讓學(xué)生“愛玩”數(shù)學(xué)還發(fā)生在教師教學(xué)的語(yǔ)言中。教師的“言值”就是教師最大的“顏值”。在引導(dǎo)學(xué)生推理的過程中，謝老師巧用：“我喜歡你們這樣自信的手”“這兩只手會(huì)說(shuō)話”“你學(xué)數(shù)學(xué)的感覺真好”等評(píng)價(jià)語(yǔ)言，猶如蝴蝶效應(yīng)，讓越來(lái)越多的學(xué)生“從不敢說(shuō)”到“我想說(shuō)”;“銀行卡和身份證會(huì)說(shuō)話”“再讓身份證說(shuō)說(shuō)話”等教學(xué)語(yǔ)言，不動(dòng)聲色地就將編碼的意義與用途借“說(shuō)話”二字，表現(xiàn)得淋漓盡致。這些充滿童真童趣的語(yǔ)言，運(yùn)用了擬人的修辭手法，一改數(shù)學(xué)老師嚴(yán)肅古板的刻板印象，將沉悶的數(shù)學(xué)課堂變得有“人情味”，令人“賞心悅目”，怎能讓學(xué)生不愛呢？

三、整合多元資源，讓學(xué)生“敢玩”數(shù)學(xué)

小學(xué)教育是入門性的，這個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)是給學(xué)生建立完整性的知識(shí)。清華大學(xué)副校長(zhǎng)謝維和曾說(shuō)：“小學(xué)教育要給予學(xué)生‘頂燈?！毙W(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)全新的環(huán)境，就好比他們來(lái)到一條伸手不見五指的道路，此時(shí)，教師應(yīng)如何讓學(xué)生大膽地往前走？教師應(yīng)給予學(xué)生一盞“頂燈”，只有把四處照得透亮，才能讓學(xué)生勇往直前。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有重要意義?！墩n標(biāo)》指出：“要通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系?！边@就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的造“燈”之法。教師應(yīng)整合多元課程資源進(jìn)行教學(xué)，不局限于數(shù)學(xué)資源，還應(yīng)涉及科學(xué)、工程、社會(huì)、人文以及兒童的生活世界。要積極打開學(xué)科之間的邊界，讓學(xué)生敢于進(jìn)行知識(shí)探索，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路上獲得“敢玩”數(shù)學(xué)的勇氣。

謝老師在“編碼”一課的教學(xué)中，為學(xué)生點(diǎn)亮了這盞“燈”。例如，在“破案”環(huán)節(jié)后，解決“雙胞胎的身份證號(hào)碼是否相同”的問題時(shí)，她將福建地圖與身份證編碼相結(jié)合，同步展示，充分直觀：先出示雙胞胎身份證號(hào)碼相同的前兩位（35、35），對(duì)應(yīng)福建省地圖;接著出示身份證號(hào)碼相同的第3、4位（05、05），對(duì)應(yīng)福建省地圖中泉州市地區(qū);再出示相同的第5、6位號(hào)碼（02、02），對(duì)應(yīng)泉州市區(qū)的鯉城區(qū);再出示相同的出生年月日;最后出示不同的順序碼與校驗(yàn)碼。又如在課末分享“生活中的編碼”環(huán)節(jié)時(shí)，謝老師出示了生活中的“身份證”：大閘蟹、雞蛋身上有表示它們出處來(lái)源的編碼、付款二維碼、微信名片二維碼等。

謝老師將地理學(xué)科、食品安全、消費(fèi)、社交等資源與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)活動(dòng)變得多元、綜合、有趣。這些資源的相互滲透、有機(jī)交互，使學(xué)生體會(huì)到編碼在生活中方方面面的應(yīng)用，不僅突顯了編碼的意義，還進(jìn)一步削弱了數(shù)學(xué)的絕對(duì)權(quán)威與距離感，讓學(xué)生逐步“敢玩”數(shù)學(xué)。整合多元資源，既豐富了學(xué)生的“見識(shí)”，使其之“智”得到更多的生長(zhǎng)，也促生了學(xué)生“敢玩”數(shù)學(xué)之情。

“數(shù)學(xué)好玩”單元模塊旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，并一直對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保有好奇心與求知欲。它不僅包括了“好玩”的素材，也包括“好玩”的活動(dòng)經(jīng)歷、“好玩”的思想，讓學(xué)生從內(nèi)到外真正感受數(shù)學(xué)好玩。謝老師的這節(jié)“編碼”課，讓學(xué)生從“想玩”數(shù)學(xué)到“愛玩”數(shù)學(xué)再到“敢玩”數(shù)學(xué)，使其一步步地感受到了“數(shù)學(xué)好玩”。下課鈴響后，學(xué)生對(duì)課堂依依不舍，是什么讓學(xué)生在短短四十分鐘內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了好感？是因?yàn)橹x老師明確了何謂“數(shù)學(xué)好玩”，以“情”與“智”為雙翼，呵護(hù)學(xué)生求真求實(shí)之心，豐富了學(xué)生的知識(shí)厚度;也是因?yàn)樗⒆憬滩?，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，在細(xì)節(jié)上精心設(shè)計(jì)。如何讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)好玩”中“玩”轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)？謝老師以她情智交融的課堂作出了解答，值得我們深思。

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